靜電場1庫侖定律高斯定理-ppt課件

1、1905年愛因斯坦建立年愛因斯坦建立狹義相對論狹義相對論1865年麥克斯韋提出年麥克斯韋提出電磁場實際電磁場實際1820年年奧斯特發(fā)現(xiàn)奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對磁針的作用電流對磁針的作用公元前公元前600年年1831年年法拉第發(fā)現(xiàn)法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應電磁感應古希臘泰勒斯古希臘泰勒斯第一次記載電景象第一次記載電景象靜電場：相對于察看者靜止的電荷產(chǎn)生的電靜電場：相對于察看者靜止的電荷產(chǎn)生的電場場穩(wěn)恒電場：不隨時間改動的電荷分布產(chǎn)生不穩(wěn)恒電場：不隨時間改動的電荷分布產(chǎn)生不隨時間改動的電場隨時間改動的電場 Ce1910602. 11q11201085. 8mF041k229109CmNk122122112erqq

2、kF12F121212rre2q1q12r2q2q1q1q2q12r12F122122101241erqqF1q2q2112FF1q2q12r12FF1q2q0qFEEECN /qEqFErrerrerQqF200410qr0qFOQP0qrrerQqFE20041r2rEEEOnEEEE21nFFFF210qnQ2Q1QnF2F1F0q0q0qFEnn011qFE0qFEnQ2Q1Q五、電偶極子的電場五、電偶極子的電場強度及其他強度及其他1. 如圖知：如圖知：q、-q、 rl， 電偶極矩電偶極矩lqp 求：求：A點及點及B點的場強點的場強i)lr(qE2024 i)lr(qE2024 解：解

3、：A點點 設(shè)設(shè)+q和和-q 的場強的場強 分別為分別為 和和 E E lryx BAlr E E E EBEAEirlrlrqrlilrqlrqEA2240220)21()21(42)2()2(41 3030241241rpirqlEA i)lr(qE2024 i)lr(qE2024 lryx BAlr E E E EBEAE)4(41220lrqEE xxxxEEEE 24222lrl cos cos2E0 yyyEEE對對B B點：點：232204412)(coslrqlEEB 3041rp 3041rpEB lryx BAlr E E E EBEAE30241rpEA 結(jié)論結(jié)論31rE

4、3041rpEB lryx BAlr E E E EBEAEpE rQQerdqEdE204PdqEd0r例例1 1、求一均勻帶電直線在、求一均勻帶電直線在O O點的電場。點的電場。知：知： q q 、 a a 、1 1、2 2、 。解題步驟解題步驟1. 選電荷元選電荷元ldqd 2041rlddE sincosdEdEdEdEyx5. 選擇積分變量選擇積分變量一個變量是變量，而線積分只要、lr 4. 建立坐標，將建立坐標，將 投影到坐標軸上投影到坐標軸上Ed2.確定確定 的方向的方向Ed3.確定確定 的大小的大小EdxEdyEddlq1 2 lyxarO Ed選選作為積分變量作為積分變量 a

5、ctgactgl)( dald2csc 22222222cscactgaalar cos2041rdldEx coscsccsc42220ada dacos40 xEdyEddlq1 2 lyxarO Ed dardldEysin4sin41020 2104 dadEExxcos)sin(sin1204 a 2104 dadEEyysin)cos(cos2104 a22yxEEE xEdyEddlq1 2 lyxarO Ed當直線長度當直線長度 2100,aL或或0 xE無限長均勻帶無限長均勻帶電直線的場強電直線的場強aE02 當EEy, 0, 0 方向垂直帶電導體向外，方向垂直帶電導體向外，

6、當EEy, 0, 0 方向垂直帶電導體向里。方向垂直帶電導體向里。討論討論)sin(sin1204 aEx)cos(cos2104 aEyaEEy02 練習練習1 1、求均勻帶電細桿延伸線上一點的場強。知求均勻帶電細桿延伸線上一點的場強。知 q ,L,a q ,L,a204)xaL(dqdE L)xaL(dxE0204 )(aLa 1140 aPLXOxdxEd)()(aLaqaLaLqL 0044例例2、求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點、求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 x處的電場。處的電場。知：知： q 、a 、 x。dlaqdldq 2 EdEdEd/204rdqdE yzxxpadqr/Ed

7、EdEd由對稱性由對稱性0Eyzxxpadqr/Ed EdEd cos/EdEdE 2122)(cosxarrx cos220241rldaqEa cos2041rq 2322041)(xaqx i)ax(xqE232204 r討論討論1當當 的方向沿的方向沿x軸正向軸正向當當 的方向沿的方向沿x軸負向軸負向Eq，0 Eq，0 2當當x=0,即在圓環(huán)中心處，即在圓環(huán)中心處，0 E當當 x 0 Ei)ax(xqE232204 3當當 時，時， ax 222xax 2041xqE 這時可以把帶電圓環(huán)看作一個點電荷這時可以把帶電圓環(huán)看作一個點電荷這正反映了點電荷概念的相對性這正反映了點電荷概念的相對

8、性i)ax(xqE232204 求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的 ，知，知 R R、 E204RdqdE 電荷元電荷元dq產(chǎn)生的場產(chǎn)生的場根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性 0ydE 0204sinRRdsindEdEEx 0204)cos( RR02 練習練習2 2、oRXY d dqEd例例3、求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場。、求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場。 知：知：q、 R、 x 求：求：Ep解：細圓環(huán)所帶電量為解：細圓環(huán)所帶電量為22Rqrdrdq 由上題結(jié)論知：由上題結(jié)論知：2322041)(xrxdqdE 2322042)(xrrdrx 232200)(2xrrdrxdEE

9、R )1 (2220 xRx RrPxdr22xr Ed討論討論當當Rx無限大均勻帶電平面的場強無限大均勻帶電平面的場強0 0 )xRx(E22012 02 E例例4、 兩塊無限大均勻帶電平面，知電荷面密度為兩塊無限大均勻帶電平面，知電荷面密度為，計算場強分布。，計算場強分布。 E E E E E E0022 EEE兩板之間：兩板之間：兩板之外：兩板之外： E=0討論：如圖知討論：如圖知q、d、S求兩板間的所用力求兩板間的所用力q q dSqqf02022 解：由場強疊加原理解：由場強疊加原理2024dqf 正電荷正電荷+負電荷負電荷+2qq+dSdNE dSdNdNdSdSEdNdSdSed

10、EdSdNdedSdSdSdSdSdSdNE dScosdSdS cosEdSEdSdedSdSEnedSdSSdEdenedSSdneedSeSdESeeSdEd0ed0edneneE求均勻電場中一半球面的電通量。求均勻電場中一半球面的電通量。EROnnnn1S2S 11SSSdE 2SE 21RES 練習練習三、高斯定理三、高斯定理1. 表述：經(jīng)過任一閉合曲面的電通量，等表述：經(jīng)過任一閉合曲面的電通量，等于該閉合曲面所包圍的一切電荷的代數(shù)和于該閉合曲面所包圍的一切電荷的代數(shù)和除以除以0 。內(nèi)SiseqSdE01這一閉合曲面通常叫做高斯面 022044qrrqSSedSrqSdE204 qd

11、SErS0q qSS電場線電場線SeSdEnEEEE21 qS電場線電場線1qiq2qsSdEenee21SnSSSdESdESdE211qiq2qsSdEiSSeqSdE內(nèi)010ei0qeiiqiq00eiq00eiqE2q2qABs1qP*1S2S3SqqiqEE解解: 對稱性分析對稱性分析 E具有球?qū)ΨQ具有球?qū)ΨQ作高斯面作高斯面球面球面Rr 電通量電通量電量電量 0iq用高斯定理求解用高斯定理求解0421 rE 01 ER+qEr例例1. 均勻帶電球面的電場。知均勻帶電球面的電場。知R、 q0211141rEdSESdEse R+rqRr qqi0224 qrE 2024rqE E222

12、242rESdESdEse E204Rq21rrROORq解：解：rR電量電量 qqi高斯定理高斯定理024 qrE 場強場強204rqE 24 rESdEe 電通量電通量均勻帶電球體電場強度分布曲線均勻帶電球體電場強度分布曲線ROEOrER204Rq思索：兩個同心帶電球面的電場？帶電球殼的電思索：兩個同心帶電球面的電場？帶電球殼的電場？場？lrlE2側(cè)下上SdESdESdESeSdEEEPrE0202lrlEeEEP 0iq0 E高高斯斯面面lrE解：場具有軸對稱解：場具有軸對稱 高斯面：圓柱面高斯面：圓柱面練習練習2、均勻帶電圓柱面的電場。、均勻帶電圓柱面的電場。 沿軸線方向單位長度帶電量為沿軸線方向單位長度帶電量為 seSdESdESdESdE上底側(cè)面下底 (1) r R lqirE02 高高斯斯面面lrE seSdESdESdESdE上底側(cè)面下底 rlE2思索：無限長均勻帶電圓柱體的電場分布？兩個同思索：無限長均勻帶電圓柱體的電場分布？兩個同軸圓柱面的電場分布？中空圓柱體的電場分布？軸圓柱面的電場分布？中空圓柱