應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)第一章 總論1. 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于客觀現(xiàn)象數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納、分析的方法論學(xué)科，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。2. 統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是具有某種相同屬性的群體現(xiàn)象，并探索群體現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律性。3. 特點(diǎn)：總體性、數(shù)量性、規(guī)律性。4. 分類：按統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)，按統(tǒng)計(jì)方法研究和應(yīng)用的側(cè)重分為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。5. 統(tǒng)計(jì)總體是指根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體。總體單位是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物。6. 統(tǒng)計(jì)標(biāo)志：總體各單位所具有的屬性或特征。標(biāo)志表現(xiàn)：總體單位各標(biāo)志的具體體現(xiàn)。標(biāo)

2、志的分類：按性質(zhì)分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志，按變異情況分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。7. 變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。變量值：變量的具體表現(xiàn)。分類：按變量值是否具有連續(xù)性分為連續(xù)變量和離散變量，按性質(zhì)分為確定性變量和隨機(jī)變量。8. 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)六要素：指標(biāo)名稱、計(jì)量單位、計(jì)量方法、時(shí)間狀態(tài)、空間范圍、指標(biāo)具體數(shù)值。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)特征：數(shù)量性、綜合性、具體性。9. 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)說(shuō)明的是總體數(shù)量特征，而標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的名稱；指標(biāo)都可用數(shù)值表示，而標(biāo)志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志和能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志。10. 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分類（第21頁(yè)）：按反映總體的內(nèi)容分為

3、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，按作用分為總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。11. 總量指標(biāo)分類：按反映的內(nèi)容分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量，按反映的時(shí)間狀況分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，按指標(biāo)數(shù)值采用的計(jì)量單位分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)。12. 相對(duì)指標(biāo)（相對(duì)數(shù)）的表現(xiàn)形式分為無(wú)名數(shù)（系數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)）和復(fù)名數(shù)（人口密度）。13. 相對(duì)指標(biāo)的種類：（第23頁(yè)）計(jì)劃完成程度指標(biāo)（）已完成數(shù)全期計(jì)劃數(shù)×100%結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（）總體部分?jǐn)?shù)值總體全部數(shù)值×100%比例相對(duì)指標(biāo)甲地區(qū)（單位或企業(yè)）某類指標(biāo)數(shù)值乙地區(qū)（單位或企業(yè)）同類指標(biāo)數(shù)量比例相對(duì)指標(biāo)總體中某一部分?jǐn)?shù)值總體中另一部分?jǐn)?shù)值動(dòng)態(tài)相

4、對(duì)指標(biāo) 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（）報(bào)告期水平基期水平×100%強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)某一總量指標(biāo)另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集1. 數(shù)據(jù)的計(jì)量方法：定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。2. 數(shù)據(jù)的分類：按計(jì)量層次分為名義級(jí)數(shù)據(jù)、順序級(jí)數(shù)據(jù)和刻度級(jí)數(shù)據(jù)；按收集方法分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；按時(shí)間狀況分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)。3. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源：直接來(lái)源（原始數(shù)據(jù)）、間接來(lái)源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）。4. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究預(yù)定的目的、要求和任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織、有計(jì)劃地向客觀實(shí)際搜集資料的過(guò)程。5. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)包括：確定調(diào)查目的、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位。調(diào)查對(duì)象是指調(diào)查研究總

5、體或調(diào)查范圍。調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)具體單位。報(bào)告單位（填報(bào)單位）指負(fù)責(zé)回答或提交調(diào)查資料的單位。6. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式統(tǒng)計(jì)報(bào)表普查：一次性或周期性、需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間、數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確、適用范圍較窄。重點(diǎn)調(diào)查：在調(diào)查對(duì)象的全部單位中，只選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行非全面調(diào)查。典型調(diào)查：初步分析全部研究對(duì)象，選擇一個(gè)或幾個(gè)具有代表性的單位進(jìn)行詳細(xì)深入的調(diào)查。抽樣調(diào)查特點(diǎn)：客觀性、經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、適用性、準(zhǔn)確性。7. 抽樣調(diào)查組織形式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣類型隨機(jī)抽樣（分層抽樣）機(jī)械隨機(jī)抽樣（等距抽樣、系統(tǒng)抽樣）：它是將總體單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，計(jì)算出抽樣間隔，并在第一個(gè)抽樣間隔內(nèi)隨機(jī)確定一個(gè)抽樣起點(diǎn)，再

6、按固定的順序和間隔來(lái)抽取樣本單位。整群隨機(jī)抽樣：它是先將總體中各個(gè)個(gè)體, 按照某一標(biāo)志分為若干群，然后以群為單位，按隨機(jī)原則從中抽取一部分群體，抽中群體的所有個(gè)體構(gòu)成樣本。階段隨機(jī)抽樣（分級(jí)抽樣）：如兩階段抽樣是先將總體劃分為R組，從R組中隨機(jī)抽取r組，再?gòu)膔組中分別隨機(jī)抽取mi（i1，2，r）個(gè)個(gè)體，構(gòu)成樣本。8. 統(tǒng)計(jì)誤差：調(diào)查性誤差有技術(shù)性誤差、登記性誤差、責(zé)任性誤差；代表性誤差是指抽樣調(diào)查而言，因抽樣方式不當(dāng)或存在隨機(jī)性誤差。第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理1. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的程序：審核和訂正原始資料；分組和匯總；編制各種統(tǒng)計(jì)圖表；積累和保管統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。2. 統(tǒng)計(jì)分組的種類：按分組標(biāo)志的多少分為簡(jiǎn)

7、單分組和復(fù)合分組；按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同分為品質(zhì)分組和數(shù)量分組；按分組的作用和任務(wù)不同分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。3. 單項(xiàng)式變量數(shù)列：每個(gè)組只有一個(gè)變量值的變量數(shù)列；組距式變量數(shù)列：將變量的取值范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，以一個(gè)變動(dòng)區(qū)間為一個(gè)組的變量數(shù)列。4. 數(shù)據(jù)分組步驟：排序，求全距（極差最大值最小值）確定變量的數(shù)據(jù)形式確定組數(shù)（四舍五入）確定各組組距根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表5. 累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布圖分為向上累計(jì)和向下累計(jì)。6. 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：從表的形式上看有總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值；從表的內(nèi)容上看有主詞欄和賓詞欄。7. 注意：分組時(shí)一般為左閉右開(kāi)。第四章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征的描述

8、1. 平均指標(biāo)：計(jì)算均值包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)；位置均值包括中位數(shù)（Me）、眾數(shù)（Mo）。2. 分位數(shù)是指按順序排列的一組數(shù)據(jù)被劃分為若干相等的部分的分割點(diǎn)的數(shù)值。3. 離中趨勢(shì)的描述：極差（R），方差（2），標(biāo)準(zhǔn)差（）。4. 是非標(biāo)志在總體標(biāo)志間以是非兩種形式出現(xiàn)，非此即彼。總體中具有某種屬性的單位數(shù)占全部單位數(shù)的比率稱為成數(shù)（p）。pq15. 相對(duì)離中趨勢(shì)：相對(duì)變異指標(biāo)包括極差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。極差系數(shù)：VRRx×100%；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：Vx×100%。6. 偏態(tài)系數(shù)SK3（算術(shù)平均數(shù)-中位數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)差3（x-Me）或SK算術(shù)平均數(shù)-眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差x-Mo偏斜的

9、方向：當(dāng)x>Me時(shí)，偏態(tài)系數(shù)為正值，是一種右偏的分布；當(dāng)x<Me時(shí)，偏態(tài)系數(shù)為負(fù)值，是一種左偏的分布。7. 峰度系數(shù)（K）用來(lái)度量次數(shù)分布曲線的扁平程度。Km44（m4、4），m4表示變量X的四階中心矩。（第95頁(yè)）第五章 參數(shù)估計(jì)1. 全及總體：根據(jù)一定的研究目的和要求所確定的研究對(duì)象的全體，簡(jiǎn)稱總體，總體所包含的單位數(shù)稱為總體容量，用N表示。抽樣總體：從全及總體中按隨機(jī)原則抽取一部分單位所構(gòu)成的集合體稱為抽樣總體，簡(jiǎn)稱子樣或樣本，抽樣總體所包含的單位數(shù)稱為樣本容量，用n表示。一般情況下，當(dāng)n30時(shí)，稱為大樣本；當(dāng)n<30時(shí)，稱為小樣本；n/N稱為抽樣比例。2. 總體指標(biāo)（

10、全及指標(biāo)）：根據(jù)總體計(jì)算的綜合指標(biāo)。總體指標(biāo)：總體均值X、總體成數(shù)、總體方差2和總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本指標(biāo)（抽樣指標(biāo)）：根據(jù)抽樣總體計(jì)算的綜合指標(biāo)。樣本指標(biāo)：樣本均值X、樣本成數(shù)、樣本方差S2和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。3. 重復(fù)抽樣每次抽取時(shí)總體單位數(shù)相同，不重復(fù)抽樣每次抽取時(shí)總體單位數(shù)不相同。4. 設(shè)X1，X2，Xn是總體X的樣本，g（X1，X2，Xn）是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，若此函數(shù)中不含任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)g（X1，X2，Xn）為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。樣本均值、樣本方差和樣本成數(shù)是最為常用的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布。5. 大數(shù)定律（第107頁(yè)），中心極限定理（第108頁(yè)）。6. 參數(shù)估計(jì)的方法：點(diǎn)估計(jì)、

11、區(qū)間估計(jì)。7. 根據(jù)樣本X1，X2，Xn構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量（X1，X2，Xn）作為參數(shù)的估計(jì)，稱為的估計(jì)量。8. 評(píng)級(jí)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性即點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布的期望值等于總體參數(shù)；有效性即一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量與任意一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量相比，其方差最?。灰恢滦约垂烙?jì)量與總體參數(shù)的絕對(duì)離差小于某一任意小的正數(shù)的極限概率等于1。9. 區(qū)間估計(jì)用兩個(gè)估計(jì)量構(gòu)成區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)。設(shè)X1，X2，Xn是來(lái)自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是總體參數(shù)，由樣本確定的估計(jì)量為1=1（X1，X2，Xn）和2=2（X1，X2，Xn），對(duì)于給定的（0<<1），如果有P（12）1a，則稱（1、2）為的置信區(qū)間。其中，1稱為置信區(qū)

12、間的下限值，2稱為置信區(qū)間的上限值，1稱為置信度或置信水平。10. 設(shè)XN（，2），當(dāng)已知時(shí)，求的置信區(qū)間。一般地，若給定（0<<1），的置信區(qū)間為：PXZ/2nXZ/2n111. 設(shè)XN（，2），當(dāng)2未知時(shí)，求的置信區(qū)間。PX-t/2(n-1)Snt/2(n-1)Sn=1-a12. 非正態(tài)總體或總體分布未知時(shí)，求的置信區(qū)間。根據(jù)中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)（一般認(rèn)為n大于或等于30），若給定（0<<1），的置信區(qū)間同第十條。總體方差未知，只要樣本容量n30，可以用樣本方差代替統(tǒng)計(jì)量Z中總體方差，這時(shí)的置信區(qū)間為：PXZ/2SnX+Z/2Sn113. 樣本中某種特征的單位

13、數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例稱為樣本成數(shù)，記為p。根據(jù)中心極限定理，在大樣本條件下，樣本成數(shù)的抽樣分布可用正態(tài)分布來(lái)近似表示，通常用樣本成數(shù)p來(lái)代替置信上下限中的總體成數(shù)P，這時(shí)總體成數(shù)P的置信區(qū)間為：Pp-Z/2p(1-p)nPp+Z/2p(1-p)n=1-14. 總體方差的區(qū)間估計(jì)：給定0<<1，總體方差2的100(1-)%的置信區(qū)間為 Pn-1S222(n-1)2(n-1)S21-22(n-1)=1-15. 測(cè)定平均數(shù)的樣本單位數(shù)目：當(dāng)XN(，2)，2已知時(shí)，或非正態(tài)總體、總體分布未知時(shí)的大樣本情形,n=Z/222x2第六章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)1. 原假設(shè)是要進(jìn)行檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“零假

14、設(shè)”；備擇假設(shè)是與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，也稱“替換假設(shè)”。關(guān)于一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)有三種基本形式：雙側(cè)檢驗(yàn)： H0：0 H1：0左側(cè)檢驗(yàn)： H0：0 H1：<0右側(cè)檢驗(yàn)： H0：0 H1：>02. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是基于小概率原理，即小概率事件在一次試驗(yàn)或觀察中不會(huì)發(fā)生。3. 單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)總體XN(，2)，2已知，的假設(shè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)建立假設(shè)：H0：0 H1：0；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值：Z=X-0n；給定顯著性水平，查正態(tài)分布表，確定臨界值Z2，從而確定拒絕域?yàn)椋ǎ?Z2）和Z2，），接受域?yàn)椋╖2，Z2）；統(tǒng)計(jì)決策：若ZZ2，拒絕H0，否則接受H0。右側(cè)檢驗(yàn)：H0：0

15、H1：>0，拒絕域?yàn)閆，），接受域?yàn)椋ǎ琙）；左側(cè)檢驗(yàn)：H0：0 H1：<0，拒絕域?yàn)椋ǎ?Z），接受域?yàn)椋?Z，）。設(shè)總體XN(，2)，2未知，的假設(shè)檢驗(yàn)：當(dāng)2未知時(shí)，用樣本方差S2來(lái)替代，選擇統(tǒng)計(jì)量T=X-Sn，在雙側(cè)檢驗(yàn)（H0：0 H1：0）中，當(dāng)Tt2(n-1)時(shí)，拒絕H0，否則接受H0；在右側(cè)檢驗(yàn)（H0：0 H1：>0）中，當(dāng)Tt(n-1)時(shí)，拒絕H0，否則接受H0；在左側(cè)檢驗(yàn)（H0：0 H1：<0）中，當(dāng)T-t(n-1)時(shí)，拒絕H0，否則接受H0。非正態(tài)總體或總體分布未知時(shí)，的假設(shè)檢驗(yàn)：當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=X-n，可以用

16、樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替統(tǒng)計(jì)量Z中總體標(biāo)準(zhǔn)差。P值為拒絕H0的最低顯著性水平。判別規(guī)則：當(dāng)p<時(shí)，拒絕H0，接受H1；當(dāng)p時(shí)，接受H0。4. 兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)H0：1=2 H1：12當(dāng)兩個(gè)總體為正態(tài)分布，且已知總體方差12和22：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=X-Y-(1-2)12n1+22n2N（0，1）；當(dāng)ZZ2，拒絕H0，說(shuō)明兩個(gè)總體均值1和2有顯著差異；當(dāng)Z<Z2時(shí)，接受H0，說(shuō)明兩個(gè)總體均值1和2無(wú)顯著差異。當(dāng)兩個(gè)總體為正態(tài)分布，且未知總體方差12和22：根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，選擇不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T進(jìn)行檢驗(yàn)?？傮w分布未知，對(duì)大樣本情形：n130和n230，已知總體方差12和

17、22：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=X-Y-(1-2)12n1+22n2N（0，1）；當(dāng)ZZ2，拒絕H0，說(shuō)明兩個(gè)總體均值1和2有顯著差異；當(dāng)Z<Z2時(shí)，接受H0，說(shuō)明兩個(gè)總體均值1和2無(wú)顯著差異。5. 配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)令：ixiyi（i1，2，n），用單樣本的T檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)i的均值與0是否有顯著的差異，從而得出兩個(gè)總體的均值是否有顯著差異。 T=X-0Sn6. 單個(gè)總體成數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的三種基本形式：雙側(cè)檢驗(yàn)H0：PP0 H1：PP0左側(cè)檢驗(yàn)H0：PP0 H1：P<P0右側(cè)檢驗(yàn)H0：PP0 H1：P>P0選擇統(tǒng)計(jì)量：Z=p-PP(1-P)/n，p是樣本成數(shù)，P是所假設(shè)

18、的總體成數(shù)；對(duì)雙側(cè)檢驗(yàn)：當(dāng)ZZ2時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對(duì)右側(cè)檢驗(yàn)：當(dāng)ZZ時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對(duì)左側(cè)檢驗(yàn)：當(dāng)Z-Z時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0。7. 兩個(gè)總體成數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)假設(shè)H0：P1=P2成立時(shí)，有P1=P2P，于是有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=p1-p2P(1-P)n1+P(1-P)n2，對(duì)雙側(cè)檢驗(yàn)：H0：P1P2 H1：P1P2，當(dāng)ZZ2時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對(duì)右側(cè)檢驗(yàn)：H0：P1P2 H1：P1>P2，當(dāng)ZZ時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對(duì)左側(cè)檢驗(yàn)：P1P2 H1：P1<P2，當(dāng)Z-Z時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接

19、受H0。8. 單個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2=(n-1)S22，對(duì)雙側(cè)檢驗(yàn)H0：2=02 H1：202，當(dāng)1-/22(n-1)<2</22(n-1)時(shí)，接受H0，否則拒絕H0；對(duì)右側(cè)檢驗(yàn)H0：202 H1：2>02，當(dāng)22(n-1)時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對(duì)左側(cè)檢驗(yàn)H0：202 H1：2<02，當(dāng)21-2(n-1)時(shí)，拒絕H0，接受H1，否則接受H0。第七章 方差分析1. 方差分析是利用各因素水平下重復(fù)試驗(yàn)樣本觀測(cè)值來(lái)檢驗(yàn)各水平總體的均值是否相等。2. 單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型第八章 相關(guān)與回歸分析1. 變量之間的關(guān)系存在著兩種不同的類型：一種是確

20、定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)關(guān)系，另一種是相關(guān)關(guān)系。2. 相關(guān)關(guān)系的種類：按相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；按相關(guān)方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按相關(guān)形式分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)；按變量多少分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)；按相關(guān)性質(zhì)分為“真實(shí)相關(guān)”和“虛假相關(guān)”。3. 將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關(guān)的另一變量的對(duì)應(yīng)值平行排列，便可得到簡(jiǎn)單的相關(guān)表。相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖。4. 根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為r。5. 對(duì)變量x與y作n次觀測(cè)，得到容量為n的樣本觀測(cè)值（xi，yi）（i1，2，n）。可用這組樣本觀測(cè)值計(jì)算樣本協(xié)方差和樣本相

21、關(guān)系數(shù)。變量x與y的樣本協(xié)方差為：Lxy=1n-1i=1nxiyinxy變量x與y的樣本相關(guān)系數(shù)為r=lxylxxlyy其中，Lxx=1n-1i=1n(xi-x)2，Lyy=1n-1i=1n(yi-y)2上述相關(guān)系數(shù)稱為Pearson相關(guān)系數(shù)。樣本相關(guān)系數(shù)r是總體相關(guān)系數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。若0<r1，表明x與y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；若-1e<0，表明x與y之間負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r1時(shí)，y的取值完全取決于x，二者之間即為函數(shù)關(guān)系，若r1，表明x與y之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系，若r1，表明x與y之間為完全負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r0時(shí)，說(shuō)明x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。6. 樣本相關(guān)系數(shù)的顯著性

22、檢驗(yàn)：提出假設(shè)，H0：0，H1：0構(gòu)造并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F=r21-r2（n2）在顯著性水平下，當(dāng)FF（1，n2）時(shí)，拒絕H0，認(rèn)為x與y之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；當(dāng)F<F（1，n2）時(shí)，接受H0，認(rèn)為x與y之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。7. 等級(jí)相關(guān)系數(shù)是把數(shù)量標(biāo)志或品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)按等級(jí)次序排列后，用來(lái)測(cè)定兩個(gè)標(biāo)志等級(jí)序列之間的相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)。spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)：RS=1-6D2n(n2-1)式中，D為兩個(gè)變量之間的等級(jí)差，即DVxVy；n為等級(jí)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。8. 相關(guān)分析所涉及的變量都是隨機(jī)變量，且都處于平等的地位；回歸分析必須事先確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量，一般

23、要求自變量是確定性變量，而因變量是隨機(jī)變量。9. 一元線性回歸模型：yi=0+1xi+i iN（0，2）式中，0，1為未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)；0+1xi為模型的線性部分，反映了由x的變化所引起的y的線性變化；是一個(gè)隨機(jī)變量，稱為誤差項(xiàng)。10. 對(duì)任一給定的xi值，yi的期望值為Eyi=0+1xi。由此可見(jiàn)，因變量y的期望值是自變量x的線性函數(shù)。描述y的期望值與x的這一依賴關(guān)系的方程 Ey0+1x 稱為回歸方程。11. 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算出回歸系數(shù)0，1的估計(jì)量0，1，于是可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程 y=0+1x12. 一元線性回歸模型的估計(jì)回歸系數(shù)0，1的最小二乘估計(jì)量：1=i=1nxiyi-nxyi=1

24、nxi2-n(x)2，0=y1x13. 一元線性回歸模型預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)：利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程對(duì)x的一個(gè)特定值x0，求出y0的一個(gè)預(yù)測(cè)值y0，即：y0=0+1x0 第九章 時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)1. 時(shí)間序列也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間序列有兩個(gè)構(gòu)成要素：一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間，二是現(xiàn)象達(dá)到的水平。2. 時(shí)間序列的種類：時(shí)間序列按其排列的指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同可分為三類，即絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列又分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。3. 編制時(shí)間序列的原則：同一時(shí)間序列，指標(biāo)值所屬時(shí)間應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一；總體范圍一致；經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致；計(jì)算方法要一致；計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位要一致。4. 時(shí)間數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值稱為

25、發(fā)展水平。根據(jù)發(fā)展水平在時(shí)間序列中的位置，把序列中第一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最初水平，最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最末水平，其余各指標(biāo)數(shù)值叫中間水平。在對(duì)比兩個(gè)時(shí)間的發(fā)展水平時(shí)，把所研究的那個(gè)時(shí)間的發(fā)展水平叫報(bào)告期水平或計(jì)算期水平，把用來(lái)作為比較基礎(chǔ)的發(fā)展水平叫基期水平。5. 增減水平或稱增減量，表示現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的絕對(duì)數(shù)量，等于報(bào)告期水平（ai）與基期水平（a0）之差： 增減量aaia0逐期增減量：a1a0，a2a1，a3a2，anan-1累積增減量：a1a0，a2a0，a3a0，ana06. 平均發(fā)展水平也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)。7. 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均

26、數(shù)由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：a1nai，其中ai為各時(shí)期的發(fā)展水平（i1，2，n），n為時(shí)期序列的項(xiàng)數(shù)。由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：由連續(xù)時(shí)點(diǎn)計(jì)算：資料逐日登記排列時(shí)計(jì)算公式為a1nai，ai表示各時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)值，n為時(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)；指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)才記錄時(shí)計(jì)算公式為aaff，ai（i1，2，n）為各時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)值，fi（i1，2，n）為指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。由間斷時(shí)點(diǎn)計(jì)算：間隔相等時(shí)計(jì)算公式為a12a1+a2+a3+an-1+12ann-1，n為時(shí)點(diǎn)序列的項(xiàng)數(shù)；間隔不相等時(shí)計(jì)算公式為a=a1+a22f1+a2+a32f2+an-1+an2fn-1f1+f2+fn-1，用間隔長(zhǎng)度（f）作為權(quán)數(shù)。8. 相對(duì)數(shù)時(shí)間

27、序列序時(shí)平均數(shù)先分別計(jì)算出分子、分母兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，再進(jìn)行對(duì)比，以c表示動(dòng)態(tài)序列中的相對(duì)指標(biāo)，計(jì)算公式為：若c=ab，則c=ab9. 由平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算一般平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)與相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的計(jì)算方法一樣由序時(shí)平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，如果序列中各個(gè)時(shí)期的時(shí)間長(zhǎng)度相等：aan；如果序列中各個(gè)時(shí)期的時(shí)間長(zhǎng)度不等：aaff。10. 平均增減水平用來(lái)表明某種現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)平均每期增減的絕對(duì)量。水平法：平均增減量a逐期增減量之和逐期增減量個(gè)數(shù)累積增減量時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)-1總和法：a2(ai-a0)n(n+1)11. 年距增減水平可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響，反映

28、本期發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增減絕對(duì)量。年距增減水平本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平12. 發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值。發(fā)展速度報(bào)告期水平基期水平定基發(fā)展速度：a1a0，a2a0，a3a0，ana0環(huán)比發(fā)展速度：a1a0，a2a1，a3a2，anan-1年距發(fā)展速度：年距發(fā)展速度本期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平13. 增減速度發(fā)展速度1（或100%）定基增減速度環(huán)比增減速度環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于定基增長(zhǎng)速度增減1%的絕對(duì)值前一期水平10014. 平均發(fā)展速度是現(xiàn)象各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。平均增減速度是現(xiàn)象各期環(huán)比增減速度的平均數(shù)。平均增減速度平均發(fā)展速度115. 平均發(fā)展速度的計(jì)算幾何法（水平法）：x=nx1×x2×x3××xn=nx=nana0，xi表示各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度，n表示環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)。方程式法（累計(jì)法）：x+x2+xni=1naia00，利用累計(jì)法平均發(fā)展速度（或平均增減速度）查對(duì)表，查得平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。16. 時(shí)間序列的總變動(dòng)可以分解為四種變動(dòng)形式：長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)（T），季節(jié)變動(dòng)（S），循環(huán)變動(dòng)（C），不規(guī)則變動(dòng)（I）。17. 對(duì)于以上四種變動(dòng)形式的