山東省青島市2017年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上青島市2017年中考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分； 第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第（）卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分 1的相反數(shù)是（ ）A8 BCD2下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖

2、形的是（ ） 3小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是4計(jì)算的結(jié)果為（ ）A B C D5. 如圖，若將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D.6，如圖，AB 是O 的直徑，C，D，E 在O 上， 若AED20°，則BCD的度數(shù)為（ ） A、100° B、110° C、115° D、120°7. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E，AC2，BD4，則A

3、E的長為（ ） A B C D8. 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（），B（2,2）兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù) 圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P作y軸的吹吸納，垂足為C， 則PCO的面積為（ ）A、2 B、4 C、8 D、不確定第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65 000 000人脫貧。 65 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_。10計(jì)算11. 若拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_°12如圖，直線AB與CD分別與O 相切于B、D兩點(diǎn)，且ABCD，垂足為P，連接BD. 若BD4，則陰影部分的面積為_。 13，如圖，在

4、四邊形 ABCD 中，ABCADC90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BE、 ED、BD，若BAD58°，則EBD的度數(shù)為_度14已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為_。三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知：四邊形ABCD求作：點(diǎn)P使PCBB，且點(diǎn)P到AD和CD的距離相等。 結(jié)論：四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）解不等式組 （2）化簡：； 17（本小題滿分6分） 小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三

5、個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由18（本小題滿分6分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題 （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_。 （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)19（本小題滿分6分） 如圖，C地在A地的正

6、東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：）20（本小題滿分8分）A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題： （1）表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是_(填）； 甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。 （2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？21（本小題滿分8分）已知：如圖，在菱形ABCD

7、 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)， 連接CE、CF、OF（1）求證： BCEDCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說明理由22（本小題滿分10分）青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）24 00040 000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將

8、豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？23（本小題滿分10分） 數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用探究一：求不等式的解集 （1）探究的幾何意義如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為，由絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A與O的距離為，可記為：AO=。將線段AO向右平移一個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1，因?yàn)锳B= AO，所以AB=。因此，的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。 （2）求方程=2的解

9、因?yàn)閿?shù)軸上3與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為 （3）求不等式的解集因?yàn)楸硎緮?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的范圍。請(qǐng)?jiān)趫D的數(shù)軸上表示的解集，并寫出這個(gè)解集探究二：探究的幾何意義 （1）探究的幾何意義如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過M作MPx軸于P，作MQy軸于Q，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)（），Q點(diǎn)坐標(biāo)（），|OP|=，|OQ|=，在RtOPM中，PMOQy，則因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)M與原點(diǎn)O（0,0）之間的距離OM（2）探究的幾何意義如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為，由探究（二）（1）可知， AO=

10、，將線段 AO先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5）。因?yàn)锳B= AO，所以 AB=，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（）與點(diǎn)B（1,5）之間的距離。 （3）探究的幾何意義請(qǐng)仿照探究二（2）的方法，在圖中畫出圖形，并寫出探究過程。（4）的幾何意義可以理解為：_.拓展應(yīng)用： （1）+的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A與點(diǎn)E的距離與點(diǎn)AA與點(diǎn)F_（填寫坐標(biāo)）的距離之和。 （2）+的最小值為_(直接寫出結(jié)果)24（本小題滿分12分） 已知：RtEFP和矩形ABCD如圖擺放（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F，B（P），C在同一條直線上，ABEF6cm，BCFP8cm

11、，EFP90°。如圖，EFP從圖的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；EP與AB交于點(diǎn)G同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。過Q作QMBD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，EFP也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t6），解答下列問題：（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQBD？（2）設(shè)五邊形 AFPQM 的面積為 y（cm2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使？ 若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4） 在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使點(diǎn)M在PG的垂直平分線上？ 若存在，

12、求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題號(hào)12345678答案CACDBBDA二、填空題號(hào)91011121314答案1348+12三、作圖 略四、解答題16、（1）由得：；由得：。 所以不等式組的解集為： （2）原式17，解：列表如下 B袋A袋456134522343123 共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果 ；則小軍勝的概率為 ，不公平。18、（1）126° （2）40÷40%216183232人 （3）1200×=768人19，解：如圖，作BDAC于點(diǎn)D， 在RtABD中，ABD=67° ， ， 在R

13、tBCD中，CBD=30° ， 答：AC之間的距離約為596km。20，解：（1）； 30； 20； （2）由圖可求出， 由得；由得 答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km。21，（1）證明：四邊形ABCD為菱形 AB=BC=CD=DA，B=D 又E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，BE=DF ABECDF（SAS）（2） 若ABAD，則AEOF為正方形，理由如下 E、O分別是AB、AC中點(diǎn)，EOBC， 又BCAD，OEAD，即：OEAF 同理可證OFAE，所以四邊形AEOF為平行四邊形 由（1）可得AEAF 所以平行四邊AEOF為菱形 因?yàn)锳DAB，所以BAD90°，

14、所以菱形AEOF為正方形。22，解：（1）設(shè)有間豪華間，由題可得 解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根 則： 答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元。 （2）設(shè)上漲m元，利潤為，則 因?yàn)?，所以拋物線開口向下 所以當(dāng)時(shí)，23，解：探究一（3） 解集為： 探究二（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為，由探究（二）（1）可知， AO=，將線段 AO先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）。因?yàn)锳B= AO，所以 AB=，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（）與點(diǎn)B（）之間的距離。拓展應(yīng)用 （1）（） （2）524，解：（1）若PQBD，則CPQ于CBD， 所以