6利用三角函數(shù)測高ppt課件

1、第一章第一章 直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系6 6 利用三角函數(shù)測高利用三角函數(shù)測高w直角三角形兩銳角的關系直角三角形兩銳角的關系: :兩銳角互余兩銳角互余 A+B=900. A+B=900.直角三角的邊角關系直角三角的邊角關系w直角三角形三邊的關系直角三角形三邊的關系: : 勾股定理勾股定理 a2+b2=c2. a2+b2=c2.bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關系互余兩角之間的三角函數(shù)關系: :wsinA=cosB,tanA=cotB.sinA=cosB,tanA=cotB.w特殊角特殊角300,450,600300,450,600角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .,coss

2、incaBA,sincoscbBA,cottanbaBA.tancotabBAw直角三角形邊與角之間的關系直角三角形邊與角之間的關系: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關系同角之間的三角函數(shù)關系: :wsin2A+cos2A=1.sin2A+cos2A=1.cossintanAAA知識回想知識回想丈量物體的高度丈量物體的高度w活動課題活動課題: :利用直角三角形的邊角關系丈量物體的高度利用直角三角形的邊角關系丈量物體的高度. .w活開工具活開工具: :測傾器測傾器( (或經(jīng)緯儀或經(jīng)緯儀, ,測角測角儀等儀等),),皮尺等丈量工具皮尺等丈量工具. .w活動方式活動方式: :分組活動

3、分組活動, ,全班交流研討全班交流研討. .自主預習自主預習w活動一活動一: :丈量傾斜角丈量傾斜角. .w根據(jù)丈量數(shù)據(jù)根據(jù)丈量數(shù)據(jù), ,他能求出目的他能求出目的M M的仰角或俯角嗎的仰角或俯角嗎? ?說說他說說他的理由的理由. .w丈量傾斜角可以用測傾器丈量傾斜角可以用測傾器, ,簡單的測簡單的測傾器由度盤傾器由度盤, ,鉛垂和支桿組成鉛垂和支桿組成( (如圖如圖).).w運用測傾器丈量傾斜角的步驟如下運用測傾器丈量傾斜角的步驟如下: :w1.1.把支桿豎直插入地面把支桿豎直插入地面, ,使支桿的中使支桿的中心線心線, ,鉛垂線和度盤的鉛垂線和度盤的0000刻線重合刻線重合, ,這這時度盤的

4、頂線時度盤的頂線PQPQ在程度位置在程度位置. .w轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤, ,使度盤的直徑對準目的使度盤的直徑對準目的M,M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù)記下此時鉛垂線所指的度數(shù). .新知探求新知探求w活動二活動二: :丈量底部可以到達的物體的高度丈量底部可以到達的物體的高度. .w所謂所謂“底部可以到達底部可以到達, ,就是在地面上可以無妨礙地就是在地面上可以無妨礙地直接測得測點與被測物體底部之間的間隔直接測得測點與被測物體底部之間的間隔. .w如圖如圖, ,要丈量物體要丈量物體MNMN的高度的高度, ,可以按以下步驟進展可以按以下步驟進展: :w1.1.在測點在測點A A處安頓測傾器處安頓測傾器,

5、 ,測得測得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.w2.2.量出測點量出測點A A到物體底部到物體底部N N的程度間隔的程度間隔AN=l.AN=l.w3.3.量出測傾器的高度量出測傾器的高度AC=a(AC=a(即頂線即頂線PQPQ程程度位置時它與地面的間隔度位置時它與地面的間隔).).w根據(jù)丈量數(shù)據(jù)根據(jù)丈量數(shù)據(jù), ,他能求出物他能求出物體體MNMN的高度嗎的高度嗎? ?說說他的理由說說他的理由. .w活動三活動三: :丈量底部不可以到達的物體的高度丈量底部不可以到達的物體的高度. .w如圖如圖, ,要丈量物體要丈量物體MNMN的高度的高度, ,可以按以下步驟進展可以按以下步驟進展: :w1.1

6、.在測點在測點A A處安頓測傾器處安頓測傾器, ,測得測得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.w2.2.在測點在測點A A與物體之間的與物體之間的B B處安頓測傾處安頓測傾(A,B(A,B與與N N在一條在一條直線上直線上),),測得測得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.w3.3.量出測傾器的高度量出測傾器的高度AC=BD=a,AC=BD=a,以及測點以及測點A,BA,B之間的間之間的間隔隔AB=b.AB=b.w根據(jù)丈量數(shù)據(jù)根據(jù)丈量數(shù)據(jù), ,他能求出物體他能求出物體MNMN的的高度嗎高度嗎? ?說說他的理由說說他的理由. .w1 1 分組制造簡單的測傾器分組制造簡單的測傾器. .駛向勝利

7、駛向勝利的此岸的此岸w2 2選擇一個底部可以到達的物體選擇一個底部可以到達的物體, ,丈量它的高度并撰寫丈量它的高度并撰寫一份活動報告一份活動報告, ,闡明活動課題闡明活動課題, ,丈量表示圖丈量表示圖, ,測得數(shù)據(jù)和測得數(shù)據(jù)和計算過程等計算過程等. .w3.3.選擇一個底部不可以到達的物體選擇一個底部不可以到達的物體, ,丈量丈量它的高度并撰寫一份活動報告它的高度并撰寫一份活動報告, ,闡明活動闡明活動課題課題, ,丈量表示圖丈量表示圖, ,測得數(shù)據(jù)和計算過程等測得數(shù)據(jù)和計算過程等. .隨堂練習隨堂練習他會總結(jié)歸納嗎？他會總結(jié)歸納嗎？w(1)(1)到目前為止到目前為止, ,他有哪些丈量物體高度的方法他有哪些丈量物體高度的方法?