三年級(jí)奧數(shù)《植樹(shù)問(wèn)題》

1、第七講：植樹(shù)問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)】：確定在一定條件下栽樹(shù)、種花的棵數(shù)是最簡(jiǎn)單、最基本的“植樹(shù)問(wèn)題”。還有許多應(yīng)用題可以化為“植樹(shù)問(wèn)題”來(lái)解，或借助解“植樹(shù)問(wèn)題”的思考方法來(lái)解。先介紹四類(lèi)最簡(jiǎn)單、最基本的植樹(shù)問(wèn)題。為使其更直觀，我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹(shù)用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。顯然，只有下面四種情形： 非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)”1。 非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。 非封閉線的兩端都沒(méi)有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)”-1。 封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”?！纠?】 在一段路邊每

2、隔50米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，共埋設(shè)了10根。這段路長(zhǎng)多少米？【思路導(dǎo)航】這是【知識(shí)要點(diǎn)】中的第_種情形，所以“段數(shù)_ ”，這段路長(zhǎng)為：_ 【課堂反饋1】 1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長(zhǎng)？2、在學(xué)校走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長(zhǎng)多少米？【例2】 在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以?huà)於嗌賯€(gè)氣球？【思路導(dǎo)航】這是【知識(shí)要點(diǎn)】中的第_種情形，每隔_米掛一個(gè)氣球，則一共有 段，因?yàn)閮啥硕加小包c(diǎn)”，所以“點(diǎn)數(shù)_ ”，一共可以?huà)鞖馇驍?shù)為：_ 答：一共可掛氣球_個(gè)?！?/p>

3、課堂反饋2】 1、有一條2000米的公路，每相隔50米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根？2、某大學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？【例3】 在公園一條長(zhǎng)25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了_把椅子”這個(gè)條件，我們可以先求出一側(cè)放了 把椅子，那么從第_把椅子到第_把椅子之間有 個(gè)間隔。_米長(zhǎng)的路平均分成_段，每段是 米。答：相鄰兩把椅子之間相距_米【課堂反饋3】 1、街心公園一條路長(zhǎng)200米,在路的兩旁從頭到尾

4、等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每?jī)煽妹廊私断嗑喽嗌倜祝?、在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?【例4】 在一條長(zhǎng)36米的走廊一側(cè)擺上花盆,每隔4米擺一盆,若走廊兩端都不擺,共需多少盆花？【思路導(dǎo)航】 這是【知識(shí)要點(diǎn)】中的第_種情形，每隔_米擺一盆花，則一共有 段，因?yàn)閮啥硕紱](méi)有“點(diǎn)”，所以“點(diǎn)數(shù)_ ”，一共需要花盆數(shù)為：_ 答：一共要_盆花?！菊n堂反饋4】1、學(xué)校的教學(xué)樓和圖書(shū)館相距60米，現(xiàn)在要在教學(xué)樓和圖書(shū)館之間種一排樹(shù)，每隔6米種一棵，一共要種幾棵樹(shù)？2、一條公路上每隔6米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿15根,這條公路長(zhǎng)多少米？【例5】 小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計(jì)算，他還需走多少秒？【思路導(dǎo)航】因?yàn)?層不用走樓梯，從1層走到5層走了 段樓梯，由此可求出走每段樓梯用 (秒)。從5層走到11層還要走 段樓梯。所以還需 (秒)。答：還需_秒?！菊n堂反饋5】 1、小明爬樓梯，每上一層要走12級(jí)臺(tái)階，一級(jí)臺(tái)階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時(shí)間？2、一根竹竿長(zhǎng)25米，要全部截成5米長(zhǎng)的小段，共要鋸開(kāi)幾處？【課后作業(yè)】 1、為了迎接教師節(jié)，學(xué)校在長(zhǎng)為63米的走廊一側(cè)插彩旗，每隔7米插一面，兩端都要插，一共要插幾面彩旗？2、婷婷