變量之間的關(guān)系同步練習(xí)題-七年級下冊

1、§用表格表示變量間的關(guān)系知識導(dǎo)航一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。二、列表法采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。 列表時要選取能代表自變量 的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀， 可以直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。同步練習(xí)1.小明和他爸爸做了一個實(shí)驗(yàn)：由小明從一幢245m高的樓頂隨手扔下一只蘋果，由他爸爸測量有 關(guān)數(shù)據(jù)，得到蘋果下落的路程和下落的時間有下

2、面的關(guān)系：卜落時間t（s）123456卜落路程S（m）5204580125180則下列說法錯誤的是（）A 、蘋果每秒下落的路程不變；B.蘋果每秒下落的路程越來越長C.蘋果下落的速度越來越快； D.可以推測，蘋果下落7s后到達(dá)地面2、趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表：下列說法錯誤的是（）A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢； B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了 ；C.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高；D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高.年齡x（歲）03691215182124身高h(yuǎn)（cm48100130140150158165170年齡（歲）0123456

3、78910體重（kg）51520293136373 .小明的媽媽自小明出生時起每隔一段時間就給小明稱一下體重，得到下面的數(shù)據(jù)：從表中可以得到：小明體重的變化是隨小明的 的變化而變化的，這兩個變量中，是自變量,是因變量，雖然隨著年齡的增大，？小明的體重，但體重增加的速度 越來越.4 .據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，解放以來至2000年我國各項(xiàng)稅收收入合計(jì)如下表：從表中可以得出：？解放以來我國的稅收收入總體趨勢是 ,?其中,年與5年前 相比，增長百分?jǐn)?shù)最大，年與5?年前相比增長百分?jǐn)?shù)最小，算一算,2000年與1950年相比, 稅收收入增長了 ft.(保留一位小數(shù))5 .隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童

4、數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū) 入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢口份200620072008年份19501955196019651970197519801985199019952000稅收收入(億)48127203204281402571?20402821603812581入學(xué)兒童人數(shù)2 5202 3302 140(1)上表中是自變量，是因變量.(2)你預(yù)計(jì)該地區(qū)從 年起入學(xué)兒童白人數(shù)不超過1 000人.年112月某地大米的平均價格如下表表示月份123456789101112平均價格(元/kg)(1)表中列出的是哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是自變量，哪個是因變量(2)自變量是什么值時，因變量的

5、值最小自變量是什么值時，因變量的值最大(3)該地哪一段時間大米平均價格在上漲哪一段時間大米平均價格在下落(4)從表中可以得該地大米平均價格變化方面的哪些信息平均比年初降低了還是漲價了7 .下表是佳佳往妹妹家打長途電話的幾次收費(fèi)記載:時間/分1234567電話費(fèi)/兀(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是自變量哪個是因變量(2)你能幫佳佳預(yù)測一下，如果她打電話用時間是 10分鐘，則需付多少電話費(fèi)8 .如圖，是一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個點(diǎn)；第三層每邊有三個點(diǎn)，依此類推:層數(shù)123456該層的點(diǎn)數(shù)所有層的點(diǎn)數(shù)(1)填寫下表:(2)每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變

6、化的所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的(3)此題中的自變量和因變量分別是什么(4)寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)；(5)如果某一層的點(diǎn)數(shù)是96,它是第幾層(6)有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)是100為什么9 .下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價(單位：元)日銷量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)變化如下表：降價(元)5101520253035日銷量(件)780810840870900930960(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系其中那個是自變量，哪個是因變量(2)每降價5元，日銷量增加多少件請你估計(jì)降價之前的日銷量是多少(3)如果售價為500元時，日

7、銷量為多少§用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系知識導(dǎo)航：關(guān)系式法關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。同步練習(xí)：一、填空題1 .我國政府為解決老百姓看病難的問題，？決定下調(diào)藥品價格，？某種藥品在1999年漲價30%后,2001?年降低70%?至a?元,？則這種藥品在1999?年漲價前的價格為 元.2 .如圖，ZXABC的底邊BC的長是10cm,當(dāng)頂點(diǎn)A在BC的垂線PD上由點(diǎn)D向上移動時，三角形的面積起了變化.(1)在這個變化的過程中，自變量是，因變量是(2)如果AD為x(cm),面積為

8、y(cm2),可表示為y= (3)當(dāng)AD=BC寸，ZXABC的面積為.3 .如圖，圓柱的底面半徑為2cm,當(dāng)圓柱的高由小到大變化時，？圓柱的體積也發(fā)生了變化.在這個變化過程中，自變量是如果圓柱的高為x(cm),圓柱的體積V(cM)與x的關(guān)系式為當(dāng)圓柱的高由2cm變化到4cm時，圓柱的體積由3 cm變化到3cm當(dāng)圓柱的高每增加1cm時，它的體積增加3 cm.4 .燒一壺水，假設(shè)冷水白水溫為20C,燒水時每分鐘可使水溫提高 8c ,?燒了 x分鐘后水壺的水溫為yC ,當(dāng)水開時就不再燒了 .(1)y與x的關(guān)系式為，其中自變量是，它應(yīng)在變化.(2)x=1 時,y=(3)x=, x=5 時,y=時,y=

9、48, x= 時,y=80.5 .地面溫度為15 o C,如果高度每升高1千米，氣溫下降6 o C,則高度h(千米)與氣溫t( o C)之間的關(guān)系式為6 .汽車以60千米/時速度勻速行駛，隨著時間t (時)的變化，汽車的行駛路程 s也隨著變化,則它們之間的關(guān)系式為 二、選擇題1.如圖，ABC的底邊邊長BC=a,當(dāng)頂點(diǎn)A沿BC邊上的高AD向D點(diǎn)移動到E點(diǎn)，使DE=1AE時，ABC勺面積將變?yōu)樵瓉淼?)2A. 1 B. 1 C. 232.當(dāng)一個圓錐的底面半徑為原來的1D.1492倍,高變?yōu)樵瓉淼腁. 2B.-C. 9D.1時，它的體積變?yōu)樵瓉淼?)3493.已知變量x, y滿足下面的關(guān)系x-3-2

10、-1123y13-3一1則x, y之間用關(guān)系式表示為()4.如果沒盒圓珠筆有12支，售價18元，用y (元)表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么 y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該是()A、y=12x( B) y=18x(C) y=- x(D) y=- x325.長方形的周長為24厘米，其中一邊為x (其中x 0),面積為y平方厘米，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()22A、yx B > y 12 x C > y 12 x x D、y 212 x三、解答題：1 .一個梯形，它的下底比上底長2cm,它的高為3cm,設(shè)它的上底長為xcm,?它的面積為ycm.(1)寫出y與x之間的關(guān)

11、系式，并指出哪個變量是自變量，哪個變量是因變量.(2)當(dāng)x由5變7時,y如何變化(3)用表格表示當(dāng)x從3變到10時(每次增加1),y的相應(yīng)值.(4)當(dāng)x每增加1時,y如何變化說明你的理由.(5)這個梯形的面積能等于9cm2嗎能等于2cmi嗎為什么2 .某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元.(1)寫出年產(chǎn)值y (萬元)與年數(shù)x之間的關(guān)系式.(2)用表格表示當(dāng)x從0變化到6 (每次增加1) y的對應(yīng)值.(3)求5年后的年產(chǎn)值.3 .某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1 分鐘，自付話費(fèi)元；“動感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)

12、元(本題的通話均指市內(nèi)通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為 0元和y2元.(1)寫出yy2與x之間的關(guān)系式；(2) 一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費(fèi)用相同(3)某人估計(jì)一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通信合算些)4、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度（cm）1212. 51313. 51414. 5（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系哪個是自變量哪個是因變量當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為

13、ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為時，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長度.5.公路上依次有A, B, C三個汽車站.上午8時，小明騎自行車從A, B兩站之間離A站8千米處 出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，經(jīng)15分鐘到達(dá)離A站12千米的地方.（1）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站y千米，請寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）若A, B兩站之間的路程為20千米，那么小明在上午9時能否到達(dá)B站（3）若A, B兩站之間的路程為20千米，B, C兩站之間的路程為24千米，那么小明從什么時刻 到什么時刻在B站與C站之間§用圖像表示的變量間關(guān)系知識導(dǎo)航三.圖象法對于在某一變化過程中的兩個變量，把自變

14、量 x與因變量y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形就是它們的圖象（這個圖象就叫做平面 直角坐標(biāo)系）。它是我們所表示兩個變量之間關(guān)系的另一種方法，它的顯著特點(diǎn)是非常直觀。 不足 之處是所畫的圖象是近似的、局部的，通過觀察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準(zhǔn)確的。表示的步驟是：列表：列表給出自變量與因變量的一些特殊的對應(yīng)值。一般給出的數(shù)越多， 畫出的圖象越精確。 描點(diǎn)：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸或x軸）上的點(diǎn)來表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸或 y軸）上的點(diǎn)來表示因變量。 連線：按照 自變量從小到大的順序，用平滑的曲

15、線把所描的各點(diǎn)連結(jié)起來。同步練習(xí)一、選擇題1.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程 y （千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖 所示.有下列說法：起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時兩人都跑了 10千米；甲比乙 先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20千米.其中正確的說法有（）A. 1個B. 2D. 4第1題2.小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校 t （min）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是（A.他離家8km共用了 30minBC.他步行白速度是100m/minD第2題圖中的折線表示小亮的行程 s（km）與所花時間）.他等公交車時間為6min.公交車的速度是350m/min3 .甲、乙兩

16、人沿相同的路線由 A地到B地勻速前進(jìn)，A, B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的 路程為s （單位：千米），甲出發(fā)后的時間為t （單位：小時），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖 像如圖所示.根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A.甲的速度是4千米/小時B. 乙的速度是10千米/小時C.乙比甲晚出發(fā)1小時D.甲比乙晚到B地3小時4 .某海濱浴場某日氣溫變化情況如圖 8所示，該浴場氣溫在32c以上時才允許游泳，請根據(jù)圖象 分析該浴場在這一天開放的時間為（）A. 8小時 B . 5小時 C . 10小時 D . 12小時5 .我市大部分地區(qū)今年8月上、中旬的天氣情況是：前 5天小雨，后5天暴雨.那么能反

17、映我市 主要河流水位變化情況的圖象大致是（）二、填空題6 .歡歡不小心患上流行感冒，如圖是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的他的一天體溫變化圖，歡歡中午12時的體溫約為 C.第6題第7題第8題7 .某托運(yùn)公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量關(guān)系如圖6所示.由圖可知行李的重量只要不超過千 克，就可免費(fèi)托運(yùn)，行李的重為50千克時收費(fèi)元，行李的重量每增加1千克多收費(fèi)元.8 .看圖填空：（1）上午6時用電量是:千瓦，12時的用電量是:千瓦.（2） 一天中用電圖峰是 時，用電量是千瓦.（3）小區(qū)一天中用電量所在的范圍是 千瓦.（4）用電量不斷上升的時間范圍是,不斷下降的時間范圍是 . （5）圖中A點(diǎn)表示, B點(diǎn)表示.（6）用電量

18、是180瓦的大概是時.三、解答題9 . 2011年春“山東省各縣市”發(fā)生了特大干旱，造成某水庫的某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降 若該水庫的蓄水量V（ 萬米3） 與干旱的時間t （ 天 ） 的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： （1） 第 10天、 50 天時水庫的蓄水量分別是多少萬米3；（2）圖中A表示什么B點(diǎn)呢（3）從開始到50天間，蓄水量總共下降了多少萬米3;（4） 根據(jù)上面的規(guī)律，多少天后水庫的蓄水量為0.10.甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從 A城出發(fā)到B城旅行，如圖表示甲、乙兩人離開 A 城的路程與時間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息答題要求：（ 1）請至少提供四條信息，如：由圖象可知，甲比乙早出發(fā)4 小時（或乙比甲遲出發(fā)4 小時） ；甲離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖象是一條折線段，說明甲作變速運(yùn)動，（ 2）請不要再提供（1）中已列舉的信息提示 : 從 圖象可以分別看出甲、乙兩人的行駛時間與速度之間的關(guān)系及甲、乙兩的行駛變化情況，如甲什么時間在乙