流體力學第五章3-4節(jié)ppt課件

1、類似概念類似概念表征表征流動流動過程過程的物的物理量理量 描畫幾何外形的描畫幾何外形的如長度、面積、體積等如長度、面積、體積等 描畫運動形狀的描畫運動形狀的 如速度、加速度、體積流量等如速度、加速度、體積流量等 描畫動力特征的描畫動力特征的如質量力、外表力、動量等如質量力、外表力、動量等 按性質分應應滿滿足足的的條條件件幾何類似：流場幾何外形類似，相應長度成比例，相應角度相幾何類似：流場幾何外形類似，相應長度成比例，相應角度相等。幾何類似還可以為包括流場相應邊境性質一樣，如固體壁等。幾何類似還可以為包括流場相應邊境性質一樣，如固體壁面，自在液面等。面，自在液面等。lmpmpmpmpllllll

2、ll.3322112211mpmp對應邊成比例，對應邊成比例，對應角相等。對應角相等。長度比尺長度比尺mplll /面積比尺面積比尺222lmpmpAllAA體積比尺體積比尺333lmpmpVllVV 運動類似：以幾何類似為前提。運動類似：以幾何類似為前提。流體質點流過相應的位移所用時流體質點流過相應的位移所用時間成比例。即兩個流動相應點速間成比例。即兩個流動相應點速度方向一樣度方向一樣,大小成比例。大小成比例。速度場類似速度場類似 速度比尺速度比尺mpuuu /vmpmpuvvuutlpmmpmmppvttlltltl/mpttt /時間比尺時間比尺加速度比尺加速度比尺2/tlpmmpmmp

3、pmpattuututuaa注：長度比例尺和速度比例尺確定注：長度比例尺和速度比例尺確定一切運動學量的比例尺。一切運動學量的比例尺。運動粘度比例尺運動粘度比例尺: :體積流量比例尺體積流量比例尺: :tltlmmppmpQtltlQQ2333vltlmmppmptltl222長度比尺長度比尺mplll /時間比尺時間比尺mpttt /動力類似：在對應位置和對應瞬時，流場中各種成分的力慣動力類似：在對應位置和對應瞬時，流場中各種成分的力慣性力、質量力、壓差力和粘性力矢量圖都類似，即相應點力性力、質量力、壓差力和粘性力矢量圖都類似，即相應點力的大小成比例，方向一樣。并且各種成分力的類似比例數(shù)也一的

4、大小成比例，方向一樣。并且各種成分力的類似比例數(shù)也一樣，即力多邊形類似。樣，即力多邊形類似。作用力比尺作用力比尺mpFFF /質點達朗貝爾原理質點達朗貝爾原理作用于質點上的自動力，約束力，虛加慣性作用于質點上的自動力，約束力，虛加慣性力在方式上組成平衡力系力在方式上組成平衡力系0INFFF0INFFF慣性力是人為地、假想地加上去的，慣性力是人為地、假想地加上去的，并不真實的作用在物體上。達朗貝爾并不真實的作用在物體上。達朗貝爾原理從方式上將動力學問題轉化為靜原理從方式上將動力學問題轉化為靜力學問題，它并不改動動力學問題的力學問題，它并不改動動力學問題的本質，質點實踐上也并不平衡。本質，質點實踐

5、上也并不平衡?！皠哟硌杏憣ο笫莿恿W問題。動代表研討對象是動力學問題?！办o代表研討問題所用的方法是靜力學方法靜代表研討問題所用的方法是靜力學方法。0INFFF0INFFF0 IPGTmpmpmpmpIIPPGGTT IpGT 力的比尺力的比尺2233vlmmmmppppFtvltvl又由牛頓定律可知：又由牛頓定律可知： 其中：其中： 為流體的密度比尺。為流體的密度比尺。 mp動力粘度比例尺動力粘度比例尺:功率比例尺功率比例尺:32vlvFmmppmpPvFvFPPvlmmppmp有了模型與原型的密度比例尺，長有了模型與原型的密度比例尺，長度比例尺和速度比例尺，就可由它度比例尺和速度比例尺，就

6、可由它們確定一切動力學量的比例尺。們確定一切動力學量的比例尺。 壓強應力比例尺壓強應力比例尺:力矩功，能比例尺力矩功，能比例尺:23vllFmmppmpMlFlFMM2vAFmmppmppAFAFpp邊境條件和初始條件類似：流場相應邊境性質一樣，如固體壁邊境條件和初始條件類似：流場相應邊境性質一樣，如固體壁面，自在液面等。對于非恒定流動，要滿足初始條件類似。面，自在液面等。對于非恒定流動，要滿足初始條件類似。動力類似受力類似用類似準那么類似準動力類似受力類似用類似準那么類似準數(shù)的方式來表示，即：要使模型流動和原型數(shù)的方式來表示，即：要使模型流動和原型流動動力類似，需求這兩個流動在時空類似的流動

7、動力類似，需求這兩個流動在時空類似的條件下各類似準那么都相等。條件下各類似準那么都相等。動力類似的流動，相應點上的力多邊形類似，動力類似的流動，相應點上的力多邊形類似，相應邊即同名力成比例。相應邊即同名力成比例。常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組成一些準那么，由這些準那么得到的準那比，組成一些準那么，由這些準那么得到的準那么數(shù)準數(shù)在類似流動中應該是相等的。么數(shù)準數(shù)在類似流動中應該是相等的。1 1雷諾準那么雷諾準那么粘性力是主要的力粘性力是主要的力mmppTITIlvdyduAT2223vltllmaI粘滯力粘滯力慣性力慣性力mmmpppl

8、vlvmp(Re)(Re) 無量綱數(shù)無量綱數(shù)vlRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)表征慣性力與粘性力之比表征慣性力與粘性力之比兩流動相應的雷諾數(shù)相等，粘性力類似兩流動相應的雷諾數(shù)相等，粘性力類似2弗勞德準那么重力是主要的力3glmgG22vlImmmppplgvlgv22mmppGIGI慣性力慣性力重力重力開方開方mpFrFr)()(mpglvglvglvFr 無量綱數(shù)無量綱數(shù)弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)表征慣性力與重力之比表征慣性力與重力之比兩流動相應的弗勞德數(shù)相等，重力類似兩流動相應的弗勞德數(shù)相等，重力類似22mmmPPpvpvp無量綱數(shù)3歐拉準那么壓力是主要的力mmppIPIP2plP 22vlI壓力壓力慣性力慣性力

9、mpEuEu)()(2vpEu2vp歐拉數(shù)歐拉數(shù)表征壓力與慣性力之比表征壓力與慣性力之比兩流動相應的歐拉數(shù)相等，壓力類似兩流動相應的歐拉數(shù)相等，壓力類似在不可緊縮流體中在不可緊縮流體中,對流動起作用的是壓強差對流動起作用的是壓強差 ,而非壓強的絕而非壓強的絕對值日對值日.2vp2vpEup4柯西準那么彈性力是主要的力mmppEIEI2KlE K流體的體積模量22vlI慣性力慣性力彈性力彈性力mmmppPKvKv22mpCaCa)()(無量綱數(shù)無量綱數(shù)KvCa2柯西數(shù)柯西數(shù)表征慣性力與彈性力之比表征慣性力與彈性力之比兩流動相應的柯西數(shù)相等，壓力類似兩流動相應的柯西數(shù)相等，壓力類似氣體：mmPPa

10、vav無量綱數(shù)avM 馬赫數(shù)彈性力的類似準數(shù)Ka mpMaMa)()(那么雷諾準那么、弗勞德準那么成立，歐拉準那么可自行成立那么雷諾準那么、弗勞德準那么成立，歐拉準那么可自行成立假設決議流動的是粘性力、重力和壓力假設決議流動的是粘性力、重力和壓力幾點闡明：幾點闡明：弗勞德準那么、雷諾準那么和歐拉準那么是工弗勞德準那么、雷諾準那么和歐拉準那么是工程流膂力學的常用準那么程流膂力學的常用準那么. 普通弗勞德準那么、雷諾準那么為獨立準那普通弗勞德準那么、雷諾準那么為獨立準那么，而歐拉準那么為導出準那么么，而歐拉準那么為導出準那么. . mp(Re)(Re) mp)Fr()Fr(pmmpmpllvvmp

11、)g()g(mpmpllvvmppmmpllll同時滿足雷諾準那同時滿足雷諾準那么和弗勞德準那么么和弗勞德準那么假設假設mpmppmllll1l假設假設mp2/ 3mppmll62.31 ,10pml則進一步，假設進一步，假設實踐運用時，通常只保證主要力類似實踐運用時，通常只保證主要力類似. . 普通情況下：普通情況下： 有壓管流、潛體繞流：有壓管流、潛體繞流：明渠流動、繞橋墩流動：明渠流動、繞橋墩流動：選雷諾準那選雷諾準那么么 選弗勞德準那選弗勞德準那么么自動模型區(qū)，只需幾何類似，不需自動模型區(qū)，只需幾何類似，不需ReRe相等。相等。模型設計模型設計定長度比尺定長度比尺 ，確定模型流動的幾何

12、邊境；，確定模型流動的幾何邊境；選介質選介質 ，普通采用同一介質：，普通采用同一介質： ；選模型律選模型律. .1l雷諾準那么雷諾準那么mmmppplvlvmp1plmmpllvv弗勞德準那么弗勞德準那么mpglvglvmpgg 2/12/1plmmpllvv流量比流量比2lvmmppmpAAvQQ雷諾準那么模型雷諾準那么模型弗勞德準那么模型弗勞德準那么模型lpllpmQQQ215 .222/1lpllpmQQQ按雷諾準那么和弗勞德準那么導出的物理量比尺表111l32ll1121l222ll213l溢流壩流動，起主要作用的是重力，應選擇弗勞德準那么進展模型設計.2)()( lvmpvAvAQQ

13、mpsLsmQQlpm8 .350358. 0601000 35 . 25 . 25 . 2l由Fr準那么：lv例3：某車間長30m，寬15m，高10m，用直徑為0.6m的風口送風，要求風口風速8m/s，如取l =5，確定模型尺寸及模型的出口風速解：l = 5，那么模型長為30/5=6m，寬為15/5=3m，高為10/5=2m，風口直徑為0.6/5=0.12m原型是空氣7103Revd屬阻力平方區(qū)自模區(qū)smp/107 .1526因此采用粗糙度較大的管子，提早進入自模區(qū)阻力平方區(qū)的最低Re=5000050000107 .1512. 0Re6mvsmvm/5 . 6此時23.15.68v例4：弦長為3m的機翼以300km/h的速度在溫度為20、壓強為1at的靜止空氣中飛行，用l=20的模型在風洞中作實驗：1假設風洞中空氣的溫度和壓強不變，風洞中空氣速度應為多少？解：風洞實驗中