互感 、含有耦合電感電路的計(jì)算

1、1第十章第十章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路10-1 互感互感10-2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算10-3 耦合電感的功率耦合電感的功率10-4 變壓器原理變壓器原理10-5 理想變壓器理想變壓器21.1.互感線圈互感線圈 11 21互感線圈的電路模型互感線圈的電路模型 耦合電感元件耦合電感元件i1N1N2兩個線圈的互感兩個線圈的互感i2 12 22磁耦合磁耦合互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象11111N21221N22222N12112N10-1 互感互感3 耦合電感元件屬于多端元件。在實(shí)際電路中，如耦合電感元件屬于多端元件。在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整

2、流電收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器，電力系統(tǒng)中的升壓和降壓變壓源里使用的變壓器，電力系統(tǒng)中的升壓和降壓變壓器，調(diào)壓器和電流互感器等都是耦合電感元件。器，調(diào)壓器和電流互感器等都是耦合電感元件。變壓器變壓器調(diào)壓器調(diào)壓器電流互感器電流互感器4 若線圈的芯子及周圍介質(zhì)不是若線圈的芯子及周圍介質(zhì)不是鐵磁性物質(zhì)鐵磁性物質(zhì)（鐵氧（鐵氧體、鑄鐵或硅鋼片等），則互感線圈為體、鑄鐵或硅鋼片等），則互感線圈為空心線圈空心線圈， 與與i成正比成正比。,22221111iLiL1212121212,iMiM自感系數(shù)自感系數(shù)互感系數(shù)互感系數(shù)02112MMM互感線圈磁鏈與電流的關(guān)系：互感線圈磁

3、鏈與電流的關(guān)系：121112122211iL122MiiL2Mi定義式定義式式中，式中，L前符號恒為正，前符號恒為正，M前符號可正（磁通加強(qiáng)）前符號可正（磁通加強(qiáng)）可負(fù)（磁通削弱）?？韶?fù)（磁通削弱）。5* * 2.同名端及其測定同名端及其測定同名端用來說明磁耦合兩線圈間的繞向關(guān)系同名端用來說明磁耦合兩線圈間的繞向關(guān)系。 i1122同名端的表示同名端的表示同名端同名端：若磁耦合兩線圈同：若磁耦合兩線圈同時通入電流，產(chǎn)生的磁通相時通入電流，產(chǎn)生的磁通相互增強(qiáng)，則流入電流的兩個互增強(qiáng)，則流入電流的兩個端子稱為端子稱為同名端同名端。反之稱為。反之稱為異名端異名端。i1*L1L2+_u1+_u2i2M耦

4、合電感的電路符號耦合電感的電路符號i同名端的實(shí)驗(yàn)測定同名端的實(shí)驗(yàn)測定1122R SV+正偏正偏0 ddti dd22tiMu063.3.耦合電感的電壓電流關(guān)系耦合電感的電壓電流關(guān)系i1*L1L2+_u1+_u2i2M12222111MiiLMiiLtutudddd2211由電磁感應(yīng)定律，有：由電磁感應(yīng)定律，有：tiMtiLdddd211tiMtiLdddd122若電流不是同時流若電流不是同時流入同名端，則互感入同名端，則互感電壓前取負(fù)號。電壓前取負(fù)號。耦合電感耦合電感VCR的相量形式的相量形式：12222111jjjjIMILUIMILU*+_+_1U2U1I2I1j L2j LMj7用受控源

5、表示耦合電感：用受控源表示耦合電感：1I+2jIM+1U1j L2j L2I1jIM2U12222111jjjjIMILUIMILU4.4.耦合系數(shù)耦合系數(shù)耦合系數(shù)耦合系數(shù)k表示兩個線圈耦合的緊密程度表示兩個線圈耦合的緊密程度。12122111222211112defLLMiLMiiLMikk=1=1，全耦合，緊密耦合；，全耦合，緊密耦合；k=0，無耦合。，無耦合。81.1.耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián)1 1）順接串聯(lián)順接串聯(lián)iM*u2+R1R2L1L2u1+u+tiMLiRtiMLiRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd dddddddd)()(22112211iu2+R1R2L1+M

6、L2+Mu1u+去耦等效電路去耦等效電路i R1+R2L1+L2+2Mu+10-2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算9相量形式：相量形式：*R1R2+U1j L2j LMjIIMILIRIMILIRUjjjj2211IMLLIRR)2(j)(2121R1+R2+UI)2(j21MLL2 2）反接串聯(lián)反接串聯(lián)*R1R2+U1j L2j LMjIR1+R2+UI)2(j21MLLIMLLIRRU)2(j)(2121)(2121LLM102.2.耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián)1 1）同側(cè)并聯(lián)）同側(cè)并聯(lián)*j Mj L1j L2+1 I2 IIU122IMjILjU211IMjILjU21II

7、I11111)()(IMLjIMjIIMjILjU22222)()(IMLjIMjIIMjILjU11去耦等效電路去耦等效電路j (L1-M)j (L2-M)+1 I2 IIUj MMLLMLLZ2j2122111)(IMLjIMjU22)(IMLjIMjU122 2）異側(cè)并聯(lián)）異側(cè)并聯(lián)*Mi2i1L1L2ui+122IMjILjU211IMjILjU21III11111)()(IMLjIMjIIMjILjU22222)()(IMLjIMjIIMjILjU13去耦等效電路去耦等效電路j (L1+M)j (L2+M)+1 I2 IIU-j MMLLMLLZ2j2122111)(IMLjIMjU2

8、2)(IMLjIMjU143.3.耦合電感的耦合電感的T T型等效型等效1 1）同名端為共端的）同名端為共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j M21113 jj IMILU12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML j (L1-M) I1 I2 I123j Mj (L2-M)152 2）異名端為共端的）異名端為共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21 I

9、II j)(j11IMIML j)(j22IMIML 16例例abL 求等效電感求等效電感M=3H6H2H0.5H4HabM=4H6H2H3H5HabM=1H9H2H0.5H7Hab-3HLab=5H4H3H2H1Hab3HLab=6H解解174.4.含有互感的電路的計(jì)算含有互感的電路的計(jì)算含互感的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析含互感的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析: :1 1）直接應(yīng)用相量法分析，考慮互感的作用；）直接應(yīng)用相量法分析，考慮互感的作用；2 2）先對互感去耦，再用相量法分析。）先對互感去耦，再用相量法分析。列寫下圖電路的回路電流方程。列寫下圖電路的回路電流方程。例例MuS+CL1L2R1R2*+ki1i118SUIIMjILjILjR )()(3231111 213MuS+CL1L2R1R2*+ki1i113132222)()(IkIIMjILjILjR 0)()()1(23132211321 IIMjIIMjILjILjICjLjLj 法法1 1：直接列回路方程：直接列回路方程19-MuS+CL1+MR1R2+ki1i1L2+MMuS+CL1L2R1R2*+ki1i1法法2 2：先去耦，再列回路方程：先去耦，再列回路方程213SUIMLjIMjILjR312111)()(113222