上海教育版數(shù)學(xué)七上11.4《中心對稱》教案

1、11.4中心對稱教學(xué)目標(biāo)1、知道中心對稱的意義及與中心對稱圖形的區(qū)別； 2知道成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，會判斷兩個圖形是否成中心對稱；3會畫已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)成中心對稱的圖形；教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)畫出已知圖形的中心對稱的圖形中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)引入 探尋特征 概括應(yīng)用 操作鞏固 教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1、什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，什么是中心對稱圖形？ 2、如圖，哪些是中心對稱圖形？指出最小旋轉(zhuǎn)角。3、三角形是不是中心對稱圖形ACBCBAO說明這里教師強(qiáng)調(diào)任何三角形都不是中心對稱圖形，既旋轉(zhuǎn)180后都不可能與本身重合，然后話鋒一轉(zhuǎn)，看這個三角形繞O旋

2、轉(zhuǎn)180后發(fā)生了什么？（動畫演示）引出課題二、新課講授1、中心對稱的意義1、中心對稱的概念：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心，中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對稱。說明強(qiáng)調(diào)中心對稱圖形只是一個圖形本身的性質(zhì)，而中心對稱是指兩個圖形之間的關(guān)系。2、指出上圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。2、探尋特征（定義得出后點(diǎn)擊幻燈片三的空白處，不要點(diǎn)練習(xí)或超鏈接）左圖是一幅中心對稱圖形，O是對稱中心，你還可以怎么看？說明問這個問題再次說明中心對稱圖形與中心對稱這兩者之間的聯(lián)系。請你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)B；點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D在哪

3、里？怎么找得？你能很快的找到點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F嗎？說明通過這三問，學(xué)生可以逐步從直接本能的觀察到有一個理性的思考，并在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出規(guī)律，但這張圖雖然學(xué)生易于理解，卻難以表達(dá)，如B在哪里學(xué)生說不清楚，最后上臺來點(diǎn)，建議使用者可以更改一下。3、總結(jié)概括中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。中心對稱的識別：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱.（點(diǎn)擊超鏈接回到幻燈片三，點(diǎn)擊作圖） 4、應(yīng)用作圖說明這里的flash是下載來的，所以使用時要有選擇的用，它的好處是圖中的鉛筆、直尺、圓規(guī)都可以移

4、動，還有多種情況都進(jìn)行了設(shè)置。我這里選擇了畫一個點(diǎn)和一條線段關(guān)于O的中心對稱的圖形，因為第一種完全可以用它的工具尺規(guī)演示，我讓學(xué)生上臺自己操作的，但后面幾種就都用不上了，畫線段還可以勉強(qiáng)演示，此時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫線段關(guān)鍵是找兩個端點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，那么三角形呢？四邊形呢？此時點(diǎn)擊幻燈片三左邊的超鏈接，到幻燈片六，顯示如何畫四邊形的對稱圖形。1、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)B，使點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。AOBAO2、已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段CD，使線段AB和線段CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。OABCD3、畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的圖形。4、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？說明第

5、三題是一邊演示，一邊讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，防止學(xué)生眼高手低，畫完后，點(diǎn)擊超鏈接又回到幻燈片三，點(diǎn)擊練習(xí)1（練習(xí)2未用）既第4題，讓學(xué)生逆向思維，也讓學(xué)生上臺操作演示。此時未輪到的學(xué)生都躍躍欲試，因此將書本P104頁上的操作、思考及練習(xí)都做在幾何畫板里，讓學(xué)生當(dāng)場嘗試，輪不到的學(xué)生作在書上，學(xué)生興致很高。（點(diǎn)擊幻燈片三中的操作兩字，打開幾何畫板）三、動手操作1、請找出下列圖中的對稱中心 2、如圖，有O、P、Q、S、T五點(diǎn)（1） 畫出點(diǎn)PQST關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)；（2） 畫出線段PS關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形；（3） 畫出四邊形PQTS關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。CABO4、

6、把ABC繞著AB邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，這個組合圖形是以前學(xué)過的哪一種幾何圖形？說明第二題效果不是很好，因為很多線段都是重合的，看不大出，我只讓學(xué)生畫了最后一小題，覺得意義不大，還占時間，建議刪去。有1、3、4題足夠矣。四、課堂小結(jié)說明先點(diǎn)擊幻燈片三中左邊的超鏈接回到幻燈片六中（既如何畫四邊形的對稱圖形），點(diǎn)擊空白處即可。小結(jié)比較匆忙，事先設(shè)計好的表格來不及仔細(xì)研究。一、規(guī)律總結(jié)1、畫一個點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)（對稱中心）的對稱點(diǎn)的畫法是先連結(jié)這個點(diǎn)與對稱中心并延長一倍即可。2、畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點(diǎn)即可3、尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)，所得兩條直線的交點(diǎn)就是對稱中心。二、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。聯(lián)系 具有某種性質(zhì)的一個圖形對稱點(diǎn)在一個圖形上兩個圖形的關(guān)系對稱點(diǎn)在兩個圖形上區(qū)別 -兩個圖形完全重合；對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分性質(zhì)如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心把一個圖形