三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值精選題

1、三角化簡(jiǎn)求值測(cè)試題1若sin，(，)，則cos()_.2已知，則 _.3計(jì)算：_.4函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是_5函數(shù)f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_6若tan()，tan()，則tan()_.7若3sincos0，則的值為_(kāi)8. 2的化簡(jiǎn)結(jié)果是_9若tan，(，)，則sin(2)的值為_(kāi)10若函數(shù)f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，則f(x)的最小正周期為_(kāi)11 的值為_(kāi)12向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.13已知1，tan()，則tan(2)_.14設(shè)asin14cos14，bsin16cos16，c，

2、則a、b、c的大小關(guān)系是_.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值16. 已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值17如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值18ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.，求角A。參考答案與解析1若sin，(，)，則cos()_.解析：由于(，)，sin得cos，由兩角和與差的余弦公式得：cos()(cos

3、sin).2已知，則 _.解析：，. sin.3計(jì)算：_.解析：.4函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是_解析：y2cos2xsin2xsin2x1cos2xsin2xcos2x1sin(2x)11.5函數(shù)f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_解析：f(x)sin2xcos2x(1)6若tan()，tan()，則tan()_.解析：tan()tan()().7若3sincos0，則的值為_(kāi)解析：由3sincos0得cos3sin，則.8設(shè)asin14cos14，bsin16cos16，c，則a、b、c的大小關(guān)系是解析：asin59，csin60，bsin61，acb.或a21sin

4、281，c2，acb.9.2的化簡(jiǎn)結(jié)果是_解析：原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.10若tan，(，)，則sin(2)的值為_(kāi)解析：由題意知，tan3，sin(2)(sin2cos2)，而sin2，cos2.sin(2)().11若函數(shù)f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，則f(x)的最小正周期為_(kāi)解析：f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x，所以T.12 的值為_(kāi)解析：由已知得：原式.13向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.解析：|a2b|2(cos102cos70)2(sin102sin7

5、0)254cos10cos704sin10sin7054cos603，|a2b|.14已知1，tan()，則tan(2)_.解析：因?yàn)?，即1，所以2tan1，即tan，所以tan(2)tan()1.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解：(4cos3sin)(2cos3sin)0，又(，)，tan，sin，cos，(1)tan()7.(2)cos22cos21，sin22sincos，cos(2)coscos2sinsin2().16已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值解：(1)tan()，tan2，ta

6、n()3.(2)tan.17如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值解：(1)A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sin，cos，.(2)AOB為正三角形，AOB60.cosCOBcos(60)coscos60sinsin60.，|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB112.18ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求角A，C.(2)若SABC3，求a，c.解：(1)因?yàn)閠anC，即，所以sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA)sin(BC)，