人教版七年級(jí)下冊(cè) 84 三元一次方程組的解法教案

1、*84三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1會(huì)解三元一次方程組2感受“三元”化歸到“二元”，再由“二元”化歸到“一元”的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點(diǎn)掌握三元一次方程組的解法教學(xué)難點(diǎn)三元一次方程組如何化歸到二元一次方程組教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入 老師出示下列問題： 有人問甲、乙、丙三人的年齡，甲說：“我們?nèi)齻€(gè)人的年齡之和是26.”乙說：“甲的年齡的兩倍再加上我的年齡就要比丙大18.”丙說：“我比甲小1歲”聰明的你能算出甲、乙、丙的年齡各是多少嗎？ 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考后合作交流，思考以下問題： 1.選用什么數(shù)學(xué)工具來解呢？ 2.設(shè)哪些量為未知數(shù)呢？ 在小組內(nèi)說一說自己的解法，與組內(nèi)的同學(xué)達(dá)成共識(shí)二、新

2、課教授教師引導(dǎo)學(xué)生在完成上述問題的基礎(chǔ)上，出示下列問題：剛才這一問題，如果我們不設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，用一元一次方程能否求解呢？學(xué)生能由教師的引導(dǎo)，認(rèn)真地分析題意，找出能概括問題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系并能設(shè)出未知數(shù)：設(shè)甲的年齡為x歲，乙的年齡為y歲，丙的年齡為z歲，由題意得出方程組學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)真地觀察這三個(gè)方程的特點(diǎn)，為此方程組下一個(gè)定義，然后分組討論此方程組的基本解法，并能在組內(nèi)交流三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法的區(qū)別，總結(jié)解方程組的基本思想是消元. 教師出示三元一次方程組的概念：這個(gè)方程組含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)

3、方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.（提示三元一次方程組與一元一次方程及二元一次方程組的關(guān)系）從上面的分析可以看出，解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的思路是一樣的.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程3、 例題講解 教師出示本節(jié)課的例題：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立分析、思考嘗試使用多種不同的方法來解答此問題，對(duì)于不同的解法進(jìn)行全班的交流，并能比較各種解法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇較為簡(jiǎn)便的方法完成練習(xí)題的解答.解：×3，得11x10z35.與組成方程組解這個(gè)方程組，得把x5，z2代入，得2×53y29.所以y.因此，三元一次方程組的解為4、 鞏固練習(xí) 1.已知?jiǎng)txyz. 2.方程組的解是.3.判斷是不是三元一次方程組的解.【答案】1.3 2. 3.是5、 課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)： 1.三元一次方程組的概念. 2.解三元一次方程組的基本思想及方法：三元二元一元.教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)效果一般，學(xué)生在學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)了解簡(jiǎn)單的三