名校課件211一元二次方程

1、22.122.1一元二次方程一元二次方程問題情境一：問題情境一：1 1、你還記得什么叫做方程嗎？、你還記得什么叫做方程嗎？2 2、什么是一元一次方程？它的一般形、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？式是怎樣的？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課問題情境二問題情境二: : 1 1、如圖，有一塊矩形鐵皮，長、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 100 cm，寬，寬50 50 cm，在它的四個角分別切去一個正方形，在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是是3

2、 600 3 600 cm2 2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？正方形？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課 設(shè)切去的正方形的邊長為設(shè)切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為則盒底的長為（1002x）cm，寬為寬為（602x）cm.根據(jù)方盒的底面積為根據(jù)方盒的底面積為 3 600 cm3 600 cm2 2，得得 分析：分析：3600)260)(2100(xx整理，得整理，得 0140030042xx化簡，得化簡，得 0350752xx2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，之間都要比賽一場根

3、據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排賽程計劃安排7 7天，每天安排天，每天安排4 4場比賽，比賽場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊(duì)參賽？組織者應(yīng)該邀請多少個隊(duì)參賽？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課問題情境二：問題情境二： 分析：分析：（1）若設(shè)應(yīng)邀請若設(shè)應(yīng)邀請x x個隊(duì)參賽，則每個隊(duì)個隊(duì)參賽，則每個隊(duì)要與其他要與其他 _個隊(duì)各賽個隊(duì)各賽1 1場，全部比場，全部比賽共有賽共有_場；場；（2）由此，由此，我們可以列方程我們可以列方程_， 化簡得化簡得_._. 28) 1(21xx) 1( x) 1(21xx562 xx分析：分析：師生互動師生互動探求新知探求新知0350752xx562 xx思考思考

4、：這兩個方程是一元一次方程這兩個方程是一元一次方程嗎？它們有什么共同點(diǎn)？嗎？它們有什么共同點(diǎn)？提示：（1）這2個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？歸納新知?dú)w納新知形成概念形成概念基本知識基本知識一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 觀察、思考：觀察、思考：師生互動師生互動探求新知探求新知210900 0 xx2215 0 x 上述一元二次方程有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2215 0 xx即+0 （1） ；

5、（2） ；（3） ， ；（4） 5x2 + 7x -2.2=0 4x2 + 3x =0， 即4x2 +3x+0 =0.歸納新知?dú)w納新知形成概念形成概念基本知識基本知識一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式20(0)axbx cab ca 、 、 是常數(shù)，且為什么規(guī)為什么規(guī)定定a0？其中其中ax2是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)例例1 1 將方程將方程運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念化成一元二次方程的一般形式，化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)并指出各項(xiàng)系數(shù)3 (1)5(2)x xx注意：注意：各

6、項(xiàng)名稱都是在方程為一般形式下定義的各項(xiàng)名稱都是在方程為一般形式下定義的. .解：去括號得解：去括號得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得一元二次方程的一般形式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得一元二次方程的一般形式233510 xxx238100 xx練習(xí)練習(xí) 將下列方程化成一元二次方程的一將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念2481x (32)(1)83xxx（1） ；（2） . 1730173281040814122，常數(shù)項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為）化為一般式為：（，常數(shù)項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為）化為一般式為：（解：xxx例例2 2 當(dāng)當(dāng) 為何

7、值時，為何值時，運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念m關(guān)于關(guān)于x方程方程 是一元二次方程？是一元二次方程？2(1)310mxx 解：由題意，得m+10， 所以 m-1 .變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 當(dāng)當(dāng) 為何值時，為何值時，運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念關(guān)于關(guān)于x方程方程 是一元二次方程？是一元二次方程？m013) 1(12xxmm解：由題意，得解：由題意，得 所以所以m1. 21012mm 二、解決問題，探索新知二、解決問題，探索新知 叫做一元二次方程一元二次方程的的解解注意：由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解我們稱我們稱：一元二次方程的一元二次方程的解解叫做叫做一元二次方程的一元二次方程的根根例例3.下面哪些數(shù)是方程下面哪些數(shù)是方程2x2+10 x+12=0的根？的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可1.一元二次方程x2-x=0的根為（ ）A.1 B.2 C.1或0 D.2或鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)21