高中物理電磁感應(yīng)總結(jié)

1、第八章 電磁感應(yīng)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化。無(wú)論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。由磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做感生電動(dòng)勢(shì)，其本質(zhì)是變化的磁場(chǎng)在空間激發(fā)出電場(chǎng)；由導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，其本質(zhì)與導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷隨導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力有關(guān)。3磁通量和磁通量變化如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過(guò)這個(gè)面的磁通量

2、，用表示，即=BS。是標(biāo)量，但是有方向（分進(jìn)、出該面兩種方向）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。1Wb=1Tm2=1kgm2/(As2)?？梢哉J(rèn)為磁通量就是穿過(guò)某個(gè)面的磁感線條數(shù)。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直于平面的情況下，B=/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與平面S的夾角為時(shí)，磁通量=BSsin（是B與S的夾角）。磁通量的變化=2-1。磁通量是有方向的，當(dāng)初、末狀態(tài)磁通量方向相同時(shí)，計(jì)算磁通量變化時(shí)應(yīng)將初、末狀態(tài)磁通量的大小相減；當(dāng)初、末狀態(tài)的磁通量方向相反時(shí)，計(jì)算磁通量變化時(shí)應(yīng)將初、末狀態(tài)磁通量的大小相加。二、感應(yīng)電流的方向1楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要

3、阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律的表述中關(guān)鍵有兩個(gè)磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（新產(chǎn)生的磁場(chǎng)）和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（原來(lái)就有的磁場(chǎng)）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡(jiǎn)單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場(chǎng)方向；判定原磁場(chǎng)如何變化（增大還是減?。淮_定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。如果感應(yīng)電流是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，那么感應(yīng)電流引起的結(jié)果一定是“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的。楞次定律的這個(gè)結(jié)論與能量守恒定律是一致的：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于

4、感應(yīng)電流是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，該過(guò)程必然有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，即機(jī)械能減少，磁場(chǎng)力對(duì)物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如果磁通量變化是由自身電流變化引起的，那么它引起的結(jié)果一定是“阻礙自身電流變化”的，就是自感現(xiàn)象。220V自感現(xiàn)象的應(yīng)用：日光燈。要求掌握日光燈電路圖，了解其原理。鎮(zhèn)流器的作用：?jiǎn)?dòng)時(shí)由于啟動(dòng)器自動(dòng)斷路形成瞬時(shí)高壓，和電源電壓疊加后加在燈管兩端，使燈管內(nèi)的汞蒸氣電離而導(dǎo)電；正常工作時(shí)與燈管串聯(lián)分壓。啟動(dòng)器的作用：接通電路后會(huì)自動(dòng)斷電，使鎮(zhèn)流器產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)。自感現(xiàn)象的防止：定值電阻的雙線繞法。兩個(gè)線圈的電流大小相同，方向相反，產(chǎn)生的磁場(chǎng)也必然等大反向，因此穿過(guò)線

5、圈的總磁通量始終為零。NSv0M練習(xí)1. 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過(guò)導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落過(guò)程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來(lái)看，當(dāng)條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時(shí)，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過(guò)了線圈，而磁鐵外部向下穿過(guò)線圈的磁通量最少，所以此時(shí)刻穿過(guò)線圈M的磁通量最大。因此全過(guò)程中原磁場(chǎng)方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向先下后上，感應(yīng)電流先順時(shí)針后逆時(shí)針。從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”來(lái)看，線圈對(duì)應(yīng)該是先排斥（靠近階段）后吸引（遠(yuǎn)離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時(shí)針?lè)较虻?，根?jù)“同向電流互相吸引，反向電流互

6、相排斥”，感應(yīng)電流方向應(yīng)該是先順時(shí)針后逆時(shí)針的，與前一種方法的結(jié)論相同。a db cO1O2練習(xí)2. 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60 D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60解：A、C兩種情況下穿過(guò)abcd的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場(chǎng)向外，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。c a d bL2 L1練習(xí)3. 如圖所示裝置中，cd桿原來(lái)靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將

7、向右移動(dòng)？A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右加速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)解：.ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過(guò)L2的磁通量不變化，L2中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，L2中的磁通量向下，增大，通過(guò)cd的電流方向向下，cd向右移動(dòng)，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、DO1O2練習(xí)4. 如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，矩形導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運(yùn)動(dòng)？解：本題分析方法很多，最簡(jiǎn)單的方法是：從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來(lái)看，導(dǎo)線框一定會(huì)跟隨條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。如果不計(jì)一切摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動(dòng)速度無(wú)限接近到可以

8、認(rèn)為相同；如果考慮摩擦阻力，則導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些（線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻礙磁通量變化”來(lái)分析，結(jié)論是一樣的，但是敘述要復(fù)雜得多?？梢?jiàn)這類定性判斷的題要靈活運(yùn)用楞次定律的各種表達(dá)方式。a b練習(xí)5. 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動(dòng)時(shí)（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動(dòng)？解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則需要根據(jù)下端磁極的極性分別進(jìn)行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場(chǎng)力時(shí)。應(yīng)該以磁極對(duì)它們的磁場(chǎng)力為主，不能以a、b間的磁場(chǎng)力為主（因?yàn)樗鼈兊囊苿?dòng)方向由所受的合磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力決定，而磁

9、鐵的磁場(chǎng)顯然是起主要作用的）。如果注意到：磁鐵向下插，通過(guò)閉合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趨勢(shì)，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來(lái)就簡(jiǎn)便得多。a b練習(xí)6 如圖所示，絕緣水平面上有兩個(gè)離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(dòng)（不到達(dá)該平面），a、b將如何移動(dòng)？O1 aO2 b解：根據(jù)=BS，磁鐵向下移動(dòng)過(guò)程中，B增大，所以穿過(guò)每個(gè)環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢(shì)，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離。練習(xí)7. 如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)90的過(guò)程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬

10、棒ab將如何移動(dòng)？解：無(wú)論條形磁鐵的哪個(gè)極為N極，也無(wú)論是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)90過(guò)程中，穿過(guò)閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動(dòng)。2右手定則。對(duì)一部分導(dǎo)線在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。MN右左E1E2SabRcd例3一長(zhǎng)直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無(wú)摩擦移動(dòng)。M連

11、接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。下列情況中，可觀測(cè)到N向左運(yùn)動(dòng)的是A在S斷開(kāi)的情況下，S向a閉合的瞬間 B在S斷開(kāi)的情況下，S向b閉合的瞬間C在S己向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向c端移動(dòng)時(shí)D在S己向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向d端移動(dòng)時(shí)解：當(dāng)線圈M中電流增大時(shí)，穿過(guò)N的磁通量增大，N中感應(yīng)電流方向與M中電流方向相反，而反向電流互相排斥，N將向右運(yùn)動(dòng)；同理，線圈M中電流減小時(shí)，N將向左運(yùn)動(dòng)。選C。OB例4如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒(méi)有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)。試解釋這一現(xiàn)象。若整

12、個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬環(huán)在穿越磁場(chǎng)邊界時(shí)（無(wú)論是進(jìn)入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。若左邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向改為豎直向下，穿過(guò)金屬環(huán)的磁通量始終為零，無(wú)感應(yīng)電流，不會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)就不會(huì)很快停下來(lái)。aRbL例5如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時(shí)斷開(kāi)電鍵后重做實(shí)驗(yàn)。電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開(kāi)電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？itOIaIbt0解：重

13、新閉合后，由于L對(duì)電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來(lái)，而b立即變亮（這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)大電阻）；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，設(shè)這時(shí)它們的電流分別為Ia、Ib，由于a的額定功率大，所以a較亮，IaIb，（這時(shí)L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻，就是線圈的內(nèi)阻）；斷開(kāi)后，由于L對(duì)電流減小的阻礙作用，通過(guò)a的電流從Ia逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個(gè)閉合回路，所以通過(guò)b燈的電流也將從Ia開(kāi)始逐漸減小，由于原來(lái)的IaIb，因此b燈會(huì)先閃亮一下，再逐漸變暗到熄滅，該階段通過(guò)b的電流方向與原來(lái)的電流方向相反（這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)電源）。若a燈的額定功率小于b燈，則斷開(kāi)電鍵后b燈將不會(huì)出現(xiàn)“閃亮”

14、現(xiàn)象。 設(shè)電鍵是在t=t0時(shí)刻斷開(kāi)的，則燈a、b的電流圖象如右上圖所示（以向左的電流為正。）三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生1法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比，。（用于感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，是平均值）在導(dǎo)線垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，E=Blv。（用于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，是瞬時(shí)值。）當(dāng)vB時(shí)無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。Blvabcd自感電動(dòng)勢(shì)，L叫自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感或電感。L與線圈的大小、形狀、匝數(shù)、有無(wú)鐵芯有關(guān)。將均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速拉出過(guò)程，僅ab邊上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，ab邊相當(dāng)于電源，另3邊相當(dāng)于外電路。ab邊兩端的電

15、壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。cBlabd將均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí)，回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，大小為E=l 2(B/t)，這種情況下，每條邊兩端的電壓U=E/4-I r = 0均為零。感應(yīng)電流的電場(chǎng)線是封閉曲線，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不封閉的，這一點(diǎn)和靜電場(chǎng)不同。 在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的表達(dá)式是：E=BLvsin（是B與v之間的夾角）。（瞬時(shí)值）L1L2vBF例6如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求

16、：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，E=Blv。； ； 與v無(wú)關(guān)本題有兩點(diǎn)要特別注意：要注意電熱Q和電荷量q的區(qū)別；電荷量與速度無(wú)關(guān)（無(wú)論該過(guò)程電流是否恒定，此結(jié)論總是成立的，若為n匝線圈則，R表述回路的總電阻。）BbaL1L2例7如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k0）那么在t為多大時(shí)，

17、金屬棒開(kāi)始移動(dòng)？解：感生電動(dòng)勢(shì)，由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL1B=ktt，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開(kāi)始向左移動(dòng)。這時(shí)有：2轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)OvBa線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。矩形線圈的長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2，所圍面積為S，向右的勻b cL1L2adB強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置，線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBScost。該結(jié)論與線圈的形

18、狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無(wú)關(guān)（但是軸必須與B垂直）。這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交變電流的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。abMOR轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒Oa以O(shè)為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。例8如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過(guò)滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。桿

19、OM以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)恰好在圖示位置。規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向?yàn)檎?，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計(jì)，則桿從t=0開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電流隨t變化的圖象是it2223Oit2223Ot2i223Oit2223OA B C D解：轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。OM在扇形磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選C。yoxBab練習(xí)8. 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開(kāi)始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫(huà)出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)

20、針電動(dòng)勢(shì)為正）。T 2TEtoEm解：開(kāi)始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。四、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用abcdMN1電磁感應(yīng)和恒定電流知識(shí)結(jié)合例9如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬絲制成長(zhǎng)方形導(dǎo)線框abcd（adab），處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。同種材料同樣規(guī)格的金屬絲MN可與導(dǎo)線框保持良好的接觸并做無(wú)摩擦滑動(dòng)。當(dāng)MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端向右勻速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)到

21、右端的過(guò)程中，導(dǎo)線框消耗的電功率的變化情況是A始終增大 B先增大后減小 C先減小后增大 D增大減小，再增大再減小 lhBabcdR1R2O RP出Pmr解：MN相當(dāng)于電源，金屬框是外電路。當(dāng)MN在左、右兩端時(shí)，外電路總電阻R1最小，且小于電源內(nèi)阻r；MN在中央位置時(shí)，外電路總電阻R2最大，且大于內(nèi)阻r。電源輸出功率P出隨外電阻R變化的規(guī)律如右圖，當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大。本題當(dāng)MN從導(dǎo)線框左端移動(dòng)到右端的過(guò)程中，外電阻先從R1（小于r）增加到R2（大于r），輸出功率先增大再減??；接著外電阻又從R2（大于r）減小到R1（小于r），輸出功率又是先增大再減小。因此選D。2電磁感應(yīng)和牛頓

22、運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)結(jié)合例10如右圖所示，閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落一段定距離后，進(jìn)入一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)寬度h大于線圈寬度l。從bc邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到ad邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里，下面表示該過(guò)程中線框里感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象中，一定錯(cuò)誤的是 OitOitOitOitA B C D解：bc進(jìn)入磁場(chǎng)ad未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流，如果剛進(jìn)入時(shí)安培力小于重力，將做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下：，隨著速度的增大，加速度將減小，A可能B不可能；如果bc剛進(jìn)入時(shí)安培力等于重力，將做勻速運(yùn)動(dòng)，D可能；如果bc剛進(jìn)入時(shí)安培力大于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度將向上：，隨著速度的減小，加速度將減小，加速度減到

23、零后，達(dá)到穩(wěn)定速度，C可能。因此一定錯(cuò)誤的是B。3電磁感應(yīng)和動(dòng)量知識(shí)結(jié)合v1Bv2v3例11如圖所示，矩形線圈以一定初速度沿直線水平向右穿過(guò)一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，矩形線圈的一組對(duì)邊跟磁場(chǎng)邊界平行。只考慮磁場(chǎng)對(duì)線圈的作用力。線圈進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度是v1，線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)的速度是v2，線圈完全穿出磁場(chǎng)后的速度是v3。比較線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)這兩個(gè)過(guò)程，下列結(jié)論正確的是 A兩個(gè)過(guò)程中線圈的動(dòng)量變化相同 B進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程線圈的動(dòng)量變化較大C兩個(gè)過(guò)程中線圈的動(dòng)能變化相同 D進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程線圈的動(dòng)能變化較小解：進(jìn)入和穿出過(guò)程通過(guò)線圈的電量是相同的，因此磁場(chǎng)對(duì)線圈的安培力的沖量Ft=BlIt=Blq是

24、相同的；根據(jù)動(dòng)量定理，線圈的動(dòng)量變化p=Ft是相同的；動(dòng)能變化由安培力做功W=Fl量度，進(jìn)入時(shí)速度大，安培力F大，而l相同，因此進(jìn)入過(guò)程動(dòng)能變化大。選A。注意：解在電磁感應(yīng)問(wèn)題時(shí)，和Ft=Blq經(jīng)常結(jié)合使用。4電磁感應(yīng)和能量守恒知識(shí)結(jié)合只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。要有意識(shí)地用能量守恒的思想分析問(wèn)題。d cDa bD例12如圖，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為D，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界水平，寬也為D，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過(guò)程產(chǎn)生多少電熱？a bm LRB解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明安培力與重力

25、剛好平衡，由于線圈和磁場(chǎng)寬度相同，dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab邊剛好穿出，因此穿出過(guò)程安培力與重力仍平衡，即線圈穿越磁場(chǎng)過(guò)程始終是勻速的，在這下落2d的過(guò)程中，線圈的動(dòng)能沒(méi)有變，重力勢(shì)能的減少全部轉(zhuǎn)化為電能，由焦耳定律電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以全過(guò)程產(chǎn)生電熱等于全過(guò)程重力勢(shì)能的減少，Q =2mgD。例13如圖所示，豎直放置的足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。求ab下滑的最大速度vm。解：釋放瞬間ab只受重力，開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)

26、。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。由，可得注意分析該過(guò)程的功能關(guān)系：加速階段重力做功的過(guò)程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程；安培力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程；合外力（重力和安培力）做功的過(guò)程是動(dòng)能增加的過(guò)程；電流做功的過(guò)程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過(guò)程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運(yùn)動(dòng)情況又將如何？（無(wú)論何時(shí)閉合電

27、鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，但最終的穩(wěn)定速度總是一樣的）。mv0BRL例14如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中克服安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？導(dǎo)體棒

28、往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？解：初始時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv0，感應(yīng)電流為，而安培力F=BLI，因此得，方向向左。第一次向右運(yùn)動(dòng)階段，由能量守恒，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能和電能，電能又轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此W1=Q1= 最終導(dǎo)體棒動(dòng)能將為零，感應(yīng)電流也是零，因此彈簧彈力一定是零，靜止在初始位置。全過(guò)程根據(jù)能量守恒，全部初動(dòng)能都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此Q=練習(xí)9 如圖所示，hdl1234v0v0v水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.02

29、0。開(kāi)始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中加速度的最小值a。解：由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s 2到3是減速過(guò)程，因此安培力 減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時(shí)加速度最小，a=4.1m/s2a db cB例15如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為21，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng)，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開(kāi)始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向左的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱