醫(yī)學統(tǒng)計學--t檢驗和u檢驗PPT課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 檢驗和檢驗和 檢驗檢驗 檢驗和檢驗和 檢驗就是統(tǒng)計量為檢驗就是統(tǒng)計量為 , 假假設檢驗，兩者均是常見的假設檢設檢驗，兩者均是常見的假設檢 驗方驗方法。法。 當樣本含量較大時，樣本均數(shù)符合當樣本含量較大時，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布，故可用 檢驗進展分析。檢驗進展分析。當樣本含量小時，假設察看值符合正態(tài)當樣本含量小時，假設察看值符合正態(tài)分布，那么用分布，那么用 檢驗因此時樣本均數(shù)檢驗因此時樣本均數(shù)符合符合 分布，當分布，當 資料為未知分布時應采資料為未知分布時應采用秩和檢驗。用秩和檢驗。tttttuuuu一、單個樣本一、單個樣本t檢驗檢驗 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的檢驗實樣

2、本均數(shù)與總體均數(shù)比較的檢驗實踐上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)踐上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)與知與知的某一總體均數(shù)的某一總體均數(shù)0常為實際值或規(guī)范常為實際值或規(guī)范值值 差別有無統(tǒng)計學意義。差別有無統(tǒng)計學意義。 例：知某水樣中含例：知某水樣中含CaCO3的真值為的真值為20.70mg/L,現(xiàn)用某法反復丈量該水樣現(xiàn)用某法反復丈量該水樣11次，得其含量次，得其含量(mg/L)分別為：分別為：20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,20.00, 23.00,22.00。問用該法測得。問用該法測得CaCO3含量所含量所得的總體均數(shù)與真值之間的差別能否有

3、統(tǒng)計學得的總體均數(shù)與真值之間的差別能否有統(tǒng)計學意義？意義？1.建立檢驗假設，確定檢驗水準。建立檢驗假設，確定檢驗水準。 雙側(cè)雙側(cè) H0： ； H1： 。 0.052. 選擇統(tǒng)計方法，計算統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計方法，計算統(tǒng)計量 。 000641110511720037210.|.| nsxt計算計算t值：值： 結(jié)論：不回絕原假設，即尚不能以結(jié)論：不回絕原假設，即尚不能以為所測的總體均數(shù)與真值之間的差別有為所測的總體均數(shù)與真值之間的差別有統(tǒng)計學意義統(tǒng)計學意義 。 3.確定確定P值值 查界值表：查界值表：228210050.,. tt050. P因此：因此： 配對設計是一種比較特殊的設計配對設計是一種比較特

4、殊的設計方式，它可以很好地控制非實驗要方式，它可以很好地控制非實驗要素對結(jié)果的影響，有本身配對和非素對結(jié)果的影響，有本身配對和非本身配對之分。本身配對之分。二、配對設計的二、配對設計的 檢驗檢驗t配對設計資料的檢驗實踐上是用配配對設計資料的檢驗實踐上是用配對差值與總體均數(shù)對差值與總體均數(shù)“0進展比較，即進展比較，即推斷差數(shù)的總體均數(shù)能否為推斷差數(shù)的總體均數(shù)能否為“0。故。故其檢驗過程與樣本均數(shù)與總體均數(shù)比其檢驗過程與樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的檢驗類似，即：較的檢驗類似，即： 二、配對設計的二、配對設計的 檢驗檢驗tnSdSdtddd/例例1 將大白鼠按照同窩、同性別和體重接將大白鼠按照同窩、同性

5、別和體重接近的的原那么配成近的的原那么配成8對，每對中兩只大白鼠對，每對中兩只大白鼠隨機確定一只進食正常飼料，另一只進食隨機確定一只進食正常飼料，另一只進食缺乏維生素缺乏維生素E飼料，一段時間以后，丈量飼料，一段時間以后，丈量兩組大白鼠的肝中維生素的兩組大白鼠的肝中維生素的A的含量如表的含量如表1，問食物中維生素問食物中維生素E的缺乏能否影響大白鼠的缺乏能否影響大白鼠肝中維生素肝中維生素A的含量？的含量？對子號（1）正常飼料（2）缺乏維生素E飼料（3）133502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750

6、合計表表1 兩種飼料喂養(yǎng)大白鼠肝中維生素兩種飼料喂養(yǎng)大白鼠肝中維生素A的含量的含量差值d（4）d2（5）11001210000-400 16000012001440000 750 562500 550 30250010501102500 950 9025001300169000065007370000 H0： 兩種飼料喂養(yǎng)的大白鼠肝中維生素含量兩種飼料喂養(yǎng)的大白鼠肝中維生素含量相等相等 ； H1： 兩種飼料喂養(yǎng)的大白鼠肝中維生素含量兩種飼料喂養(yǎng)的大白鼠肝中維生素含量不等不等 。0 d0 d207.48/25.5465 .8120nsdtd7181 n05. 01.建立假設，確定檢驗水準建立假設

7、，確定檢驗水準2.選擇檢驗方法，計算統(tǒng)計量選擇檢驗方法，計算統(tǒng)計量查查t界值表，界值表，按，按水準，回絕水準，回絕H0，接受，接受H1，可以為兩，可以為兩組大白鼠肝中維生素組大白鼠肝中維生素A的含量不等，維的含量不等，維生素生素E缺乏飼料組的大白鼠肝中維生素缺乏飼料組的大白鼠肝中維生素A含量低。含量低。05. 0005. 0P3.確定確定P值，判別結(jié)果值，判別結(jié)果 成組設計兩樣本均數(shù)比較的成組設計兩樣本均數(shù)比較的 檢驗又稱檢驗又稱成組比較或完全隨機設計的成組比較或完全隨機設計的 檢驗，其目的檢驗，其目的是推斷兩個樣本分別代表的總體均數(shù)能否相是推斷兩個樣本分別代表的總體均數(shù)能否相等。其檢驗過程與

8、上述兩種檢驗也沒有大的等。其檢驗過程與上述兩種檢驗也沒有大的差別，只是假設的表達和差別，只是假設的表達和 值的計算公式不值的計算公式不同。同。 一、總體方差齊性時的兩樣本一、總體方差齊性時的兩樣本t檢驗檢驗tttt三、兩獨立樣本比較的三、兩獨立樣本比較的檢驗檢驗H0：1=2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1： 12 12 或或 1 t t0.01(23) t t0.05(23) t0.05(23)，0.01 P 0.01 P 0.050.05，按按0.050.05的水準回絕的水準回絕H0H0，接受，接受H1H1，差別有統(tǒng)計學，差別有統(tǒng)計學意義。意義。故可以為該地兩種

9、療法治療糖尿病患者二個月后測故可以為該地兩種療法治療糖尿病患者二個月后測得的空腹血糖值的均數(shù)不同。得的空腹血糖值的均數(shù)不同。幾何均數(shù)資料幾何均數(shù)資料 t t 檢驗，服從對數(shù)正態(tài)分布，先作檢驗，服從對數(shù)正態(tài)分布，先作對數(shù)變換，再作對數(shù)變換，再作 t t 檢驗。檢驗。1、樣本與總體的、樣本與總體的u檢驗檢驗2、兩樣本的、兩樣本的u檢驗檢驗nSXu0 nXu00 0知0未知22212121nsnsxxu第二節(jié)第二節(jié) 第一類錯誤與第二類錯誤第一類錯誤與第二類錯誤 假設檢驗是反證法的思想，根據(jù)假設檢驗是反證法的思想，根據(jù)樣本統(tǒng)計量作出的統(tǒng)計推斷，其推斷樣本統(tǒng)計量作出的統(tǒng)計推斷，其推斷結(jié)論并非絕對正確，結(jié)

10、論有時也能夠結(jié)論并非絕對正確，結(jié)論有時也能夠有錯誤，錯誤分為兩類。有錯誤，錯誤分為兩類。 表表第二節(jié)第二節(jié) 第一類錯誤與第二類錯誤第一類錯誤與第二類錯誤 型錯誤又稱第一類錯誤型錯誤又稱第一類錯誤type error：回絕了實踐上成立的：回絕了實踐上成立的 ，為，為“棄棄真的錯誤，其概率通常用真的錯誤，其概率通常用 表示。表示。 可可取單尾也可取雙尾，假設檢驗時研討者可取單尾也可取雙尾，假設檢驗時研討者可以根據(jù)需求確定值以根據(jù)需求確定值 大小，普通規(guī)定大小，普通規(guī)定 0.05或或 0.01，其意義為：假設檢驗中，其意義為：假設檢驗中假設回絕時，發(fā)生假設回絕時，發(fā)生型錯誤的概率為型錯誤的概率為5或

11、或1，即，即100次回絕的結(jié)論中，平均有次回絕的結(jié)論中，平均有5次或次或1次是錯誤的。次是錯誤的。0H型錯誤又稱第二類錯誤型錯誤又稱第二類錯誤type error：不回絕實踐上不成立的，：不回絕實踐上不成立的，0H為為“存?zhèn)蔚腻e誤，其概率通常用存?zhèn)蔚腻e誤，其概率通常用表示。表示。只取單尾，假設檢驗時，只取單尾，假設檢驗時，如知兩總體的差值如知兩總體的差值如如21樣本含量樣本含量n和檢驗水準。和檢驗水準。值值普通不知道。在一定情況下可以測算出，普通不知道。在一定情況下可以測算出，稱為檢驗效能稱為檢驗效能power of a test。1其意義是，當兩總體確有差別，其意義是，當兩總體確有差別，按規(guī)定檢驗水準能發(fā)現(xiàn)該差別的才干。按規(guī)定檢驗水準能發(fā)現(xiàn)該差別的才干。n不變時，他不能同不變時，他不能同時減少兩類錯誤時減少兩類錯誤!1、資料必需符合隨機化抽樣原那么、資料必需符合隨機化抽樣原那么2、選用的假設檢驗方法應符合其運用、選用的假設檢驗方法應符合其運