2013上海各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模證明題集附部分點(diǎn)評(píng)和解題思路

1、21.（2013奉賢一模）（本題滿(mǎn)分10分，每小題滿(mǎn)分各5分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC_LAB,BD_LCD,AC與BD相交于點(diǎn)E,S逸ed=9,S店ec=25.(1)求證：/DAC=/CBD;(2)求coMAEB的值.23.（2013奉賢一模）（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）如圖，已知在RtAABC中，/ACB=90>CD_LAB于D,（第21題）21. （2013普陀一模）（本題滿(mǎn)分10分）已知：在直角梯形ABCD中，AD/BC,/C=90°,AB=AD=25,BC=32.連接BD,AE±BD,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：ABEADBC;(2)求線(xiàn)段AE

2、的長(zhǎng).23.（2013普陀一模）（本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EFXAE,EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F,BGXAC,垂足為點(diǎn)G,BG交AE于點(diǎn)H.（1）求證：ABEAECF;（2）找出與ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB,AB=2,求EM的長(zhǎng).（第23題）22. （2013閔行一模）（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,如果EC求生的值。EG23. （2013閔行一模）（6分+6分=12分）已知：如

3、圖，在梯形ABCD中，AD/BC,ABLBC,點(diǎn)2ADB,BD2=ADBC。(1)求證：BM=CM;(2)作BEXDM,垂足為點(diǎn)E,并交CD于點(diǎn)F。M在邊BC上，且/MDB=/求證：2ADDM=DFDC。21.（213徐匯一模）（本題滿(mǎn)分10分）如圖6,在AABC中，BE平分NABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作ED/BC交AB于點(diǎn)D.(1)求證：AE，BC=BDAC；(5分)(2)如果S3de=3,S4de=2,DE=6,求BC的長(zhǎng).(5分)23（2013徐匯一模）（本題滿(mǎn)分12分）“數(shù)學(xué)迷”小楠通過(guò)從“特殊到一般”的過(guò)程，對(duì)倍角三角形（一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍的三角形）進(jìn)行研究.得出結(jié)論：如圖8

4、,在AABC中，/A、/B、/C的對(duì)邊分別是a、b、c,如果ZA=2ZB,那么a2-b2=bc.下面給出小楠對(duì)其中一種特殊情形的一種證明方法已知：如圖9,在AABC中，/A=901NB=451求證：a2-b2=bc.證明：如圖9,延長(zhǎng)CA至iJD,使得AD=AB.ND=/ABD,CAB=DABD=2D,CAB=90/D=45；/ABC=45°,/D=/ABC,又/C=/CABCsABCDBCCDACBCa2-b2=bc根據(jù)上述材料提供的信息，請(qǐng)你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）已知：如圖8,在AABC中，/A=2/B.求證：a2。b2=bc.23.（2013嘉定一模）

5、（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：點(diǎn)D是RtABC的BC邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖11）,過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB,垂足為E,點(diǎn)F在AB邊上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），且滿(mǎn)足FE=BE,聯(lián)結(jié)CF、DF.（1）當(dāng)DF平分/CFB時(shí)，求證:CFBDCBFB3一(2)若AB=10,tanB=.當(dāng)DF_LCF時(shí)，求BD的長(zhǎng).22.(2013寶山一模)在RtAABC中，/ACB=90,CDXAB,垂足為D。E、F分別是AC、，一-1八BC邊上一點(diǎn)，且CE=AC,BF4=1BC.（1）求證:ACCDBCBD（2）求/EDF的度數(shù)。23.(2013寶山一模)(4+6=10分)如圖，ABC中，/ACB

6、=90°,CDXAB于點(diǎn)D。E是AC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC1的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,EF=5,/B的正切值為一。2(1)求證：BDFADCF;(2)求BC的長(zhǎng)。21.（2013長(zhǎng)寧一模）如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD,AD=3,BC=7,ZB=45o,P在BC邊上，E在CD邊上，/B=ZAPE.(1)求等腰梯形的高；(2)求證：ABPsPCE.23.(2013長(zhǎng)寧一模)如圖，已知RtABC中，/ACB=901OO是RtABC的內(nèi)切圓，其半徑為1,E、D是切點(diǎn)，/BOC=105".求AE的長(zhǎng).23. （2013黃浦一模）（6+6=12分）如圖，點(diǎn)D是RtAABC斜邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線(xiàn)AC左側(cè)一點(diǎn)，且ECLCD,/EAC=/Bo（1）求證：CDEACBA;3S（2）如果點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，且tanZBAC=-，試求一運(yùn)的值。2SCBA（SgDE表示ACDE的面積，S#BA表示ACBA的面積）6分，第（2）小題6分）23.（2013閘北一模）（本題滿(mǎn)分12分第（1）小題已知：如圖八，在4ABC中，BDLAC于點(diǎn)D,CEXAB于點(diǎn)E,EC和BD相交于點(diǎn)O,ED(圖八)聯(lián)接DE.(1)求證：EODsBOC;AE一(2)右Sae