2020年浙江舟山中考數(shù)學(xué)試卷附答案與解析

1、絕密啟用前2020年浙江省舟山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試CABD5.如圖，在直角坐標(biāo)系中,OAB的頂點(diǎn)為O0,0,A4,3,B3,0.以點(diǎn)O為位似二二二二二二二二號(hào)生考二二二二二二二二名姓考生須知:中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為-的位似圖形4OCD,則點(diǎn)C坐標(biāo)為31.全卷3t分120分，考試時(shí)間2.全卷答案必須做在答題紙卷溫馨提示：本次考試為開卷考,120分鐘.試題卷共8頁(yè)，有三大題，共24小題。I、卷n的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效請(qǐng)仔細(xì)審題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上“注意事項(xiàng)”二二二一二二二二二二二二二二二一題一無(wú)二二二二二一二校學(xué)業(yè)畢卷I（選擇題）、選擇題（本題有10小題，每題3分，

2、共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1.2020年3月9日，中國(guó)第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射,36_000000m.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.36108B.36107C3.61082.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是即03.已知樣本數(shù)據(jù)2,A.平均數(shù)是44.一次函數(shù)y2x其軌道高度約D.3.61073,A.1,1C.D.2,16.不等式31x>24x的解在數(shù)軸上表示正確的是-10B7.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,將ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到5,3,7,下列說法不正確B.眾數(shù)是31的圖象大致是的是C中位數(shù)是

3、5D.方差是3.2數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共24頁(yè)）A'B'C',則它們重疊部分的面積是B.3.34D.38.用加減消元法解二元一次方程組x3y4f時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（2xy1數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共8頁(yè)）第12題圖第13題圖第14題圖A.2C.2D.39 .如圖，在等腰4ABC中，ABAC2J5,BC8,按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于1EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作2射線AH；分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于；AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M,N，作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O;以點(diǎn)O為圓心，線段OA長(zhǎng)為半

4、徑作圓.則GO的半徑為（）A.25B.10C.4D.5210 .已知二次函數(shù)yx,當(dāng)awxwb時(shí)mwy<n,則下列說法正確的是（）A.當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B.當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無(wú)最小值D.當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值卷n（選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）211 .分解因式：X9.12 .如圖，DABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：,使dABCD是菱形.13 .一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是.14 .如圖，在半徑為灰的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90。的最大扇形（陰影部分

5、），則這個(gè)扇形的面積為;若將此扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為.15 .數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為X人，則可列方程.16 .如圖，有一張矩形紙條ABCD,AB5cm,BC2cm,點(diǎn)M,N分別在邊AB,CD上，CN1cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B',CC'上.當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為cm;在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)IB的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)、/1E相應(yīng)運(yùn)

6、動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm.J送-為三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17 .（1）計(jì)算：20200匕|3|；（2）化簡(jiǎn)：a2a2aa1.數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共24頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共24頁(yè)）218.比較x1與2x的大小.二二二（1）嘗試（用"V"，"”或“>”填空）當(dāng)x1時(shí)，x21_2x;當(dāng)x0時(shí)，x21_2x;當(dāng)x2時(shí)，x212x.（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù),>14-1019隼三師品詹電槿機(jī)”修總蛻計(jì)圖2414<0。年三例顯星電在機(jī)月軍均宿能班i|隹加”年告神電總顯

7、情甫場(chǎng)占早叫計(jì)圉根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答:x21與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.19.已知：如圖，在4OAB中，OAOB,0O與AB相切與點(diǎn)C.求證：ACBC.小(1)20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是量最穩(wěn)定的是品牌.品牌，月平均銷售-一二二二二二二州同學(xué)的證明過程如下框:闞:還知哂=防，珞-&C.(2)(3)2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)?貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.22.為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表:

8、二二名姓二一二二二小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打，；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程.課題測(cè)量河流寬度20經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量xx>0,yy>0的一組對(duì)應(yīng)值如下表.測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等二二二二二二一校學(xué)業(yè)畢x123456y62.921.51.21測(cè)量小組測(cè)量方案示意圖第一小組nArtrc第二小組第三小組-1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.（2）點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2在此函數(shù)圖象上.若為<溝,則y，y2y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由.2T.-不吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī),小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售說明測(cè)量數(shù)據(jù)情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下

9、:數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共24頁(yè)）a正東方向.BC60mABH70,ACH35.的正東方向.BD20m,ABH70,BCD35.數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向,BC101m,ABH70,ACH35.示（其中兩條拋物線的形狀相同）.東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin700.94,sin350.57,tan702.75,tan350.70）23.在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合

10、（如圖1）,其中ACBDFE90,BCEF3cm,ACDF4cm,并進(jìn)行如下研究活動(dòng).活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE,BD（如圖2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移.【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）.求AF的長(zhǎng).活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（0<<90）,連結(jié)OB,OE（如圖4）.【探究】當(dāng)EF平分AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳

11、給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E4,1.3.東東起跳后所持球離地面高度«m（傳球前）與東東起跳后時(shí)間ts滿足函數(shù)關(guān)系式2hi2t0.52.70<t<1;小戴在點(diǎn)F1.5,0處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2m與東東起跳后時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系如圖2所點(diǎn)E?若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）第24題圖24.在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D

12、,CD2.6m.求OD的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共24頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共24頁(yè)）2020年浙江省舟山市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析1 .【答案】D【解析】解：360000003.6107,故答案選：D.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示方法2 .【答案】A【解析】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形.故選A.3 .【答案】C【解析】解：樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是-21_2_22_2_2一一S22-43-45-43-47-43.2.5故選：C.【考點(diǎn)】對(duì)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差4 .【答案】B【解析】由題意知，k2>

13、;0,b1V0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選B.【考點(diǎn)】一次函數(shù)ykxb圖象所過象限與k,b的關(guān)系5 .【答案】B一1【解析】解：:以點(diǎn)O為位似中心，位似比為-，3而A4,3,.A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,1.3數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)（共24頁(yè)）故選：B.【考點(diǎn)】位似變換6.【答案】A【解析】解：去括號(hào)，得：33x>24x,移項(xiàng)，得：3x4x>23,合并，得：x>-1,故選：A.【考點(diǎn)】一元一次不等式，用數(shù)軸表示不等式的解集7.【答案】C【解析】解：作AMBC于M,如圖:重合部分是正六邊形，連接三角形.O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊.ABC是等邊三角形，AMB

14、C,13.ABBC3,BMCM-BC-22,AM3BM號(hào)1一AABC的面積BCAM23.32BAM30,9.36.重疊部分的面積-AABC的面積9故選：C.數(shù)學(xué)試卷第10頁(yè)（共8頁(yè)）【考點(diǎn)】三角形的外心，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】解：當(dāng)ba1時(shí)，如圖1,過點(diǎn)B作BCAD于C,8.【答案】D【解析】方程組利用加減消元法變形即可.解：A、2可以消元x,不符合題意;B、3可以消元y,不符合題意；C、2可以消元x,不符合題意；D、3無(wú)法消元，符合題意.故選：D.【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組9.【答案】D【解析】解：如圖，設(shè)OA交BC于T.VABAC2而，AO平分BAC,：AOBC,BT

15、TC4,.AEAC2CT2（2、5）2422,在RtOCT中，則有r2r2242,解得r5,故選：D.【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理10.【答案】B數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)（共24頁(yè)）：BCD90,VADEBED90,：ADOBCDBED90,：BCDEba1,CDBEm,.ACADCDnm,在RtAACB中，tanABCACnm.四邊形BCDE是矩形，BC丁點(diǎn)A,B在拋物線yx2上, .0<ABC<90, .tanABO0, .nm）0,即nm無(wú)最大值，有最小值，最小值為0,故選項(xiàng)C,D都錯(cuò)誤;當(dāng)nm1時(shí)，如圖2,過點(diǎn)N作NHMQ于H,數(shù)學(xué)試卷第12頁(yè)（共24頁(yè)）同的方

16、法得，NHPQba,HQPNm,.MHMQHQnm1,在RtAMHQ中，tanMNHMHNH點(diǎn)M,N在拋物線yx2上,m>0,當(dāng)m0時(shí)，n1,點(diǎn)N0,0,M1,1,：NH1,.45WMNH<90,tanMNH>1,>1ba當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)，且m0,n1時(shí)，a,b的差距是最大的情況,此時(shí)ba2,：ba無(wú)最小值，有最大值，最大值為2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；故選：B.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)11.【答案】x3x32【解析】解：x29x3x3.故答案為：x3x3.【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式分解因式12.【答案】ABBC（答案不唯一）【解析】解：鄰邊相等的平行四邊

17、形是菱形，當(dāng)ABBC時(shí)可判定ABCD為菱形.數(shù)學(xué)試卷第13頁(yè)（共24頁(yè)）故答案為：ABBC（答案不唯一）.【考點(diǎn)】菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)一113 .【答案】-31【解析】解：螞蟻獲得食物的概率-3一，1故答案為：.3【考點(diǎn)】概率公式14 .【答案】兀12【解析】解：連接BC,由BAC90得BC為0O的直徑，：BC272,在RtABC中，由勾股定理可得:_90.S扇形ABC=r-n；360.扇形的弧長(zhǎng)為:90n2180設(shè)底面半徑為r,則2Mn,-1解得：r一，2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算ABAC2,數(shù)學(xué)試卷第14頁(yè)（共8頁(yè)）15.【答案】1040xx6【解析】解：根據(jù)題意得,1040，xx6如圖3

18、中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到MBAB時(shí)，DE的值最大，DE5122cm,如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B落在CD時(shí),DB（即DE）1040故答案為：10士xx6【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用16.【答案】新:點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡EEEEEB2-24V5=V5-cm.22【解析】如圖1中,V四邊形ABCD是矩形，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AEEN,設(shè)AEEN25在RtzXADE中，則有x2224x,解得x-,2圖2圖3圖4：AB/CD,：13,由翻折的性質(zhì)可知：12,BMMB',：23,MBNB,.NBBC2NC2=2212=.5cm，：BMNB而cm.【考點(diǎn)】翻折變換，矩形的性質(zhì)，解直角三角形三、17.【答案】

19、解：（1）（2020）0J4|3|1 232 ;（2）a2a2aa122a4aa4a.【解析】具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.18.【答案】（1）>數(shù)學(xué)試卷第16頁(yè)（共24頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第15頁(yè)（共24頁(yè)）k20.【答案】解：（1）函數(shù)圖象如圖所不，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為yk0,x(2)2x2142x.證明:22一.x212xx1>0,6：函數(shù)表達(dá)式為y-x>0；【解析】(1)當(dāng)x1時(shí)，x212x;當(dāng)x0時(shí),2x1>2x;當(dāng)x2時(shí),2x1>2x.故答案為:（2）具體解題過程參照答案.(2)k6>0,.在第一象限，y隨x的增大而減小,【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值，有理

20、數(shù)的大小比較，兩個(gè)整式大小比較及證明，公式法因式分解，不完全歸納法0vxix2時(shí)，則y1>y2.【解析】具體解題過程參照答案.19.【答案】解：證法錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，求函數(shù)關(guān)系表達(dá)式21.【答案】（1）B(2)201225%960(萬(wàn)臺(tái))，125%29%34%12%,.96012%115.2(萬(wàn)臺(tái))；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái);（3）建議購(gòu)買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定;,.OA建議貝買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞.AC【解析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌

21、電視機(jī)銷售總量最多的是B【解析】具體解題過程參照答案.品牌，是1746萬(wàn)臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為:B,C；數(shù)學(xué)試卷第17頁(yè)（共24頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第18頁(yè)（共8頁(yè)）（2）具體解題過程參照答案.（3）具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖22.【答案】解：（1）第二小組，因?yàn)榈诙〗M的數(shù)據(jù)中，通過解直角三角形可得到RtADBC中的BC、DC,無(wú)法與RtAABH產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，故第二小組無(wú)法計(jì)算出河寬.（2）答案不唯一.若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），AHC

22、VABHACHBHC,ABH70,ACH35,：BHCACH35,：BHBC60m.在RtAABH中，AHBHsin7056.4m.【解析】具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用23.【答案】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形.證明：如圖，-.AABCADEF,.ABDE,BACEDF,.AB/DE,:四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖1,連接BE交AD于點(diǎn)O,卸四邊形ABDE為矩形，OAODOBOE,1設(shè)AFxcm,則OAOEx4,21.OFOAAF2x,2在RtzXOFE中，OF2EF2OE2,2.21x32-x42,24一r9解得：x9,49.AF-cm.4【探究】B

23、D2OF,四邊形ABDE為矩形，：OABOBAODEOED,OAOBOEOD,：OBDODB,OAEOEA,：ABDBDEDEAEAB360,：ABDBAE180,.AE/BD,：OHEODB,.EF平分OEH,：OEFHEF,數(shù)學(xué)試卷第20頁(yè)（共24頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第19頁(yè)（共24頁(yè)）EFOEFH90,EFEF,AEFOAEFHASA,：EOEH,FOFH,：EHOEOHOBDODB,：AEOHAOBDAAS,：BDOH2OF.【解析】具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】圖形的綜合變換，三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)224.【答案】（1）解：設(shè)yax0.43.32a0,把x0,y3代入，解得a2,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2x0.423.32.（2）把y2.6代入y2x0.423.32