2020年浙江舟山中考數(shù)學試卷附答案與解析

1、絕密啟用前2020年浙江省舟山市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試CABD5.如圖，在直角坐標系中,OAB的頂點為O0,0,A4,3,B3,0.以點O為位似二二二二二二二二號生考二二二二二二二二名姓考生須知:中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為-的位似圖形4OCD,則點C坐標為31.全卷3t分120分，考試時間2.全卷答案必須做在答題紙卷溫馨提示：本次考試為開卷考,120分鐘.試題卷共8頁，有三大題，共24小題。I、卷n的相應位置上，做在試題卷上無效請仔細審題，答題前仔細閱讀答題紙上“注意事項”二二二一二二二二二二二二二二二一題一無二二二二二一二校學業(yè)畢卷I（選擇題）、選擇題（本題有10小題，每題3分，

2、共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1.2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射,36_000000m.數(shù)36000000用科學記數(shù)法表示為A.0.36108B.36107C3.61082.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是即03.已知樣本數(shù)據(jù)2,A.平均數(shù)是44.一次函數(shù)y2x其軌道高度約D.3.61073,A.1,1C.D.2,16.不等式31x>24x的解在數(shù)軸上表示正確的是-10B7.如圖，正三角形ABC的邊長為3,將ABC繞它的外心O逆時針旋轉60得到5,3,7,下列說法不正確B.眾數(shù)是31的圖象大致是的是C中位數(shù)是

3、5D.方差是3.2數(shù)學試卷第1頁（共24頁）A'B'C',則它們重疊部分的面積是B.3.34D.38.用加減消元法解二元一次方程組x3y4f時，下列方法中無法消元的是（2xy1數(shù)學試卷第2頁（共8頁）第12題圖第13題圖第14題圖A.2C.2D.39 .如圖，在等腰4ABC中，ABAC2J5,BC8,按下列步驟作圖：以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB,AC于點E,F,再分別以點E,F為圓心，大于1EF的長為半徑作弧相交于點H，作2射線AH；分別以點A,B為圓心，大于；AB的長為半徑作弧相交于點M,N，作直線MN,交射線AH于點O;以點O為圓心，線段OA長為半

4、徑作圓.則GO的半徑為（）A.25B.10C.4D.5210 .已知二次函數(shù)yx,當awxwb時mwy<n,則下列說法正確的是（）A.當nm1時，ba有最小值B.當nm1時，ba有最大值C當ba1時，nm無最小值D.當ba1時，nm有最大值卷n（選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）211 .分解因式：X9.12 .如圖，DABCD的對角線AC,BD相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件：,使dABCD是菱形.13 .一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是.14 .如圖，在半徑為灰的圓形紙片中，剪一個圓心角為90。的最大扇形（陰影部分

5、），則這個扇形的面積為;若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底面半徑為.15 .數(shù)學家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設第一次分錢的人數(shù)為X人，則可列方程.16 .如圖，有一張矩形紙條ABCD,AB5cm,BC2cm,點M,N分別在邊AB,CD上，CN1cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B,C分別落在點B',CC'上.當點B恰好落在邊CD上時，線段BM的長為cm;在點M從點A運動到點IB的過程中，若邊MB'與邊CD交于點E,則點、/1E相應運

6、動的路徑長為cm.J送-為三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17 .（1）計算：20200匕|3|；（2）化簡：a2a2aa1.數(shù)學試卷第4頁（共24頁）數(shù)學試卷第3頁（共24頁）218.比較x1與2x的大小.二二二（1）嘗試（用"V"，"”或“>”填空）當x1時，x21_2x;當x0時，x21_2x;當x2時，x212x.（2）歸納：若x取任意實數(shù),>14-1019隼三師品詹電槿機”修總蛻計圖2414<0。年三例顯星電在機月軍均宿能班i|隹加”年告神電總顯

7、情甫場占早叫計圉根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答:x21與2x有怎樣的大小關系？試說明理由.19.已知：如圖，在4OAB中，OAOB,0O與AB相切與點C.求證：ACBC.小(1)20142019年三種品牌電視機銷售總量最多的是量最穩(wěn)定的是品牌.品牌，月平均銷售-一二二二二二二州同學的證明過程如下框:闞:還知哂=防，珞-&C.(2)(3)2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺?貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由.22.為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表:

8、二二名姓二一二二二小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打，；若錯誤，請寫出你的證明過程.課題測量河流寬度20經(jīng)過實驗獲得兩個變量xx>0,yy>0的一組對應值如下表.測量工具測量角度的儀器，皮尺等二二二二二二一校學業(yè)畢x123456y62.921.51.21測量小組測量方案示意圖第一小組nArtrc第二小組第三小組-1）請畫出相應函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達式.（2）點Ax1,y1,Bx2,y2在此函數(shù)圖象上.若為<溝,則y，y2y2有怎樣的大小關系？請說明理由.2T.-不吳家準備購買一臺電視機,小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機銷售說明測量數(shù)據(jù)情況的有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下

9、:數(shù)學試卷第5頁（共24頁）a正東方向.BC60mABH70,ACH35.的正東方向.BD20m,ABH70,BCD35.數(shù)學試卷第6頁（共8頁）點B在點A的正東方向,點C在點A的正西方向,BC101m,ABH70,ACH35.示（其中兩條拋物線的形狀相同）.東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin700.94,sin350.57,tan702.75,tan350.70）23.在一次數(shù)學研究性學習中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合

10、（如圖1）,其中ACBDFE90,BCEF3cm,ACDF4cm,并進行如下研究活動.活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結AE,BD（如圖2）,當點F與點C重合時停止平移.【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）.求AF的長.活動二：在圖3中，取AD的中點O,再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉度（0<<90）,連結OB,OE（如圖4）.【探究】當EF平分AEO時，探究OF與BD的數(shù)量關系，并說明理由.東東搶到球后，因遭對方防守無法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳

11、給隊友華華，目標為華華的接球點E4,1.3.東東起跳后所持球離地面高度«m（傳球前）與東東起跳后時間ts滿足函數(shù)關系式2hi2t0.52.70<t<1;小戴在點F1.5,0處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2m與東東起跳后時間ts的函數(shù)關系如圖2所點E?若能，東東應在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程中球運動時間忽略不計）第24題圖24.在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標系），拋物線頂點為點B.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式.（2）當球運動到點C時被東東搶到，CDx軸于點D

12、,CD2.6m.求OD的長.數(shù)學試卷第8頁（共24頁）數(shù)學試卷第7頁（共24頁）2020年浙江省舟山市初中學業(yè)水平考試數(shù)學答案解析1 .【答案】D【解析】解：360000003.6107,故答案選：D.【考點】科學記數(shù)法的表示方法2 .【答案】A【解析】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形.故選A.3 .【答案】C【解析】解：樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是-21_2_22_2_2一一S22-43-45-43-47-43.2.5故選：C.【考點】對中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差4 .【答案】B【解析】由題意知，k2>

13、;0,b1V0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選B.【考點】一次函數(shù)ykxb圖象所過象限與k,b的關系5 .【答案】B一1【解析】解：:以點O為位似中心，位似比為-，3而A4,3,.A點的對應點C的坐標為4,1.3數(shù)學試卷第9頁（共24頁）故選：B.【考點】位似變換6.【答案】A【解析】解：去括號，得：33x>24x,移項，得：3x4x>23,合并，得：x>-1,故選：A.【考點】一元一次不等式，用數(shù)軸表示不等式的解集7.【答案】C【解析】解：作AMBC于M,如圖:重合部分是正六邊形，連接三角形.O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊.ABC是等邊三角形，AMB

14、C,13.ABBC3,BMCM-BC-22,AM3BM號1一AABC的面積BCAM23.32BAM30,9.36.重疊部分的面積-AABC的面積9故選：C.數(shù)學試卷第10頁（共8頁）【考點】三角形的外心，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)【解析】解：當ba1時，如圖1,過點B作BCAD于C,8.【答案】D【解析】方程組利用加減消元法變形即可.解：A、2可以消元x,不符合題意;B、3可以消元y,不符合題意；C、2可以消元x,不符合題意；D、3無法消元，符合題意.故選：D.【考點】加減消元法解二元一次方程組9.【答案】D【解析】解：如圖，設OA交BC于T.VABAC2而，AO平分BAC,：AOBC,BT

15、TC4,.AEAC2CT2（2、5）2422,在RtOCT中，則有r2r2242,解得r5,故選：D.【考點】作圖復雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理10.【答案】B數(shù)學試卷第11頁（共24頁）：BCD90,VADEBED90,：ADOBCDBED90,：BCDEba1,CDBEm,.ACADCDnm,在RtAACB中，tanABCACnm.四邊形BCDE是矩形，BC丁點A,B在拋物線yx2上, .0<ABC<90, .tanABO0, .nm）0,即nm無最大值，有最小值，最小值為0,故選項C,D都錯誤;當nm1時，如圖2,過點N作NHMQ于H,數(shù)學試卷第12頁（共24頁）同的方

16、法得，NHPQba,HQPNm,.MHMQHQnm1,在RtAMHQ中，tanMNHMHNH點M,N在拋物線yx2上,m>0,當m0時，n1,點N0,0,M1,1,：NH1,.45WMNH<90,tanMNH>1,>1ba當a,b異號時，且m0,n1時，a,b的差距是最大的情況,此時ba2,：ba無最小值，有最大值，最大值為2,故選項A錯誤；故選：B.【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)11.【答案】x3x32【解析】解：x29x3x3.故答案為：x3x3.【考點】運用平方差公式分解因式12.【答案】ABBC（答案不唯一）【解析】解：鄰邊相等的平行四邊

17、形是菱形，當ABBC時可判定ABCD為菱形.數(shù)學試卷第13頁（共24頁）故答案為：ABBC（答案不唯一）.【考點】菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)一113 .【答案】-31【解析】解：螞蟻獲得食物的概率-3一，1故答案為：.3【考點】概率公式14 .【答案】兀12【解析】解：連接BC,由BAC90得BC為0O的直徑，：BC272,在RtABC中，由勾股定理可得:_90.S扇形ABC=r-n；360.扇形的弧長為:90n2180設底面半徑為r,則2Mn,-1解得：r一，2【考點】圓錐的計算ABAC2,數(shù)學試卷第14頁（共8頁）15.【答案】1040xx6【解析】解：根據(jù)題意得,1040，xx6如圖3

18、中，當點M運動到MBAB時，DE的值最大，DE5122cm,如圖4中，當點M運動到點B落在CD時,DB（即DE）1040故答案為：10士xx6【考點】分式方程的實際應用16.【答案】新:點E的運動軌跡EEEEEB2-24V5=V5-cm.22【解析】如圖1中,V四邊形ABCD是矩形，如圖2中，當點M與A重合時，AEEN,設AEEN25在RtzXADE中，則有x2224x,解得x-,2圖2圖3圖4：AB/CD,：13,由翻折的性質(zhì)可知：12,BMMB',：23,MBNB,.NBBC2NC2=2212=.5cm，：BMNB而cm.【考點】翻折變換，矩形的性質(zhì)，解直角三角形三、17.【答案】

19、解：（1）（2020）0J4|3|1 232 ;（2）a2a2aa122a4aa4a.【解析】具體解題過程參照答案.【考點】實數(shù)的運算.18.【答案】（1）>數(shù)學試卷第16頁（共24頁）數(shù)學試卷第15頁（共24頁）k20.【答案】解：（1）函數(shù)圖象如圖所不，設函數(shù)表達式為yk0,x(2)2x2142x.證明:22一.x212xx1>0,6：函數(shù)表達式為y-x>0；【解析】(1)當x1時，x212x;當x0時,2x1>2x;當x2時,2x1>2x.故答案為:（2）具體解題過程參照答案.(2)k6>0,.在第一象限，y隨x的增大而減小,【考點】求代數(shù)式的值，有理

20、數(shù)的大小比較，兩個整式大小比較及證明，公式法因式分解，不完全歸納法0vxix2時，則y1>y2.【解析】具體解題過程參照答案.19.【答案】解：證法錯誤.【考點】反比例函數(shù)圖象的特點，求函數(shù)關系表達式21.【答案】（1）B(2)201225%960(萬臺)，125%29%34%12%,.96012%115.2(萬臺)；答：2019年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺;（3）建議購買C品牌，因為C品牌2019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定;,.OA建議貝買B品牌，因為B品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞.AC【解析】（1）由條形統(tǒng)計圖可得，20142019年三種品牌

21、電視機銷售總量最多的是B【解析】具體解題過程參照答案.品牌，是1746萬臺；由條形統(tǒng)計圖可得，20142019年三種品牌電視機月平均銷售量【考點】切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為:B,C；數(shù)學試卷第17頁（共24頁）數(shù)學試卷第18頁（共8頁）（2）具體解題過程參照答案.（3）具體解題過程參照答案.【考點】條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖22.【答案】解：（1）第二小組，因為第二小組的數(shù)據(jù)中，通過解直角三角形可得到RtADBC中的BC、DC,無法與RtAABH產(chǎn)生關聯(lián)，故第二小組無法計算出河寬.（2）答案不唯一.若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），AHC

22、VABHACHBHC,ABH70,ACH35,：BHCACH35,：BHBC60m.在RtAABH中，AHBHsin7056.4m.【解析】具體解題過程參照答案.【考點】解直角三角形的應用23.【答案】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形.證明：如圖，-.AABCADEF,.ABDE,BACEDF,.AB/DE,:四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖1,連接BE交AD于點O,卸四邊形ABDE為矩形，OAODOBOE,1設AFxcm,則OAOEx4,21.OFOAAF2x,2在RtzXOFE中，OF2EF2OE2,2.21x32-x42,24一r9解得：x9,49.AF-cm.4【探究】B

23、D2OF,四邊形ABDE為矩形，：OABOBAODEOED,OAOBOEOD,：OBDODB,OAEOEA,：ABDBDEDEAEAB360,：ABDBAE180,.AE/BD,：OHEODB,.EF平分OEH,：OEFHEF,數(shù)學試卷第20頁（共24頁）數(shù)學試卷第19頁（共24頁）EFOEFH90,EFEF,AEFOAEFHASA,：EOEH,FOFH,：EHOEOHOBDODB,：AEOHAOBDAAS,：BDOH2OF.【解析】具體解題過程參照答案.【考點】圖形的綜合變換，三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)224.【答案】（1）解：設yax0.43.32a0,把x0,y3代入，解得a2,拋物線的函數(shù)表達式為y2x0.423.32.（2）把y2.6代入y2x0.423.32