2018年秋浙教新版數學九年級上冊階段性測評試卷含解析

1、D4,若關于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范浙教新版數學九年級上冊第1-3章階段性測評試卷.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1 .下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（A.1個B.2個C.3個D.4個2 .方程x(x-6)=0的根是()A.xi=0,X2=-6B,xi=0,X2=6C.x=63 .已知正方形ABCD的邊長為5,E在BC邊上運動,EG繞E順時針旋轉90彳5EF,問CE為多少時A、線上（）A.A.k1且kw0B,kw0C,k15.已知。的半徑為5,若PO=4,則點P與。O的位置關系是（）A.點P在。內B.點P在。上C.點P在。外

2、D.無法判斷6.將拋物線y=1x2-6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（2-A.y=-(x-8)+5I2.IB.y=T7(x-4)+5C.y=-(x-8)2+3D.y=(x-4)2+37 .如圖，。O中，弦ARCD相交于點P,若/A=30,/APD=70,則/B等于()ECA.300B,350C,400D.508 .如圖，已知菱形ABCD對角線AGBD的長分別為6cm、8cm,AEBC于點E,則AE的長是（）244859 .如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列

3、下去，則第8個圖案中共有（）個黑子.A.37C.73B.42D.12110.如圖，函數y=ax2-2x+1和y=ax-a（a是常數，且坐標系的圖象可能是（）aw0）在同一平面直角則/ABO的大小為度.填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11 .請寫一個一元二次方程，使它有一根是2:12 .一元二次方程x24x+2=0的兩根為X1,X2,貝X124X1+2X1X2的值為13 .將拋物線y=X2經過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標為（-3,2）,則平移后所得拋物線的解析式為714 .如圖，。是ABC的外接圓，連接OA、OB,ZACB=40,15 .如圖，拋物線y=a/+bX+c（aw0）的對稱

4、軸為直線X=-1,下列結論中:abc0;9a-3b+c0;ab,正確的結論是（只填序號）16 .如圖，在平面直角坐標系中，將AABO繞點A順時針旋轉到ABG的位置,點BO分別落在點Bi、Ci處，點Bi在x軸上，再將ABiCi繞點Bi順時針旋轉到AiBiQ的位置，點C2在x軸上，將AiBC2繞點弓順時針旋轉到A2B2c2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去.若點A（微，0）,B（0,4）,則點B20i6的坐標為.三.解答題（共8小題，滿分80分）i7.（8分）用適當的方法解下列方程.（D（3x-i）2=49（2） 3x2+4x-7=0.18. （8分）直線y=yx-2分別交x、y軸于GA,物線y

5、=-x2+|-x-2經過A、C兩點，交x軸于另外一點B.點E為線段AC上一點，點F為線段AC延長線一點，AE=CF點P為AC上方拋物線上的一點，當PEF是以EF為底邊的等A腰三角形，且tan/PFE=時，求點P的坐標.519. （8分）四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE,如圖所示，如果AF=4,/F=60,求：(1)指出旋轉中心和旋轉角度；(2)求DE的長度和/EBD的度數.20. (10分)如圖，在ABC中，/C=90,AD平分/BAC,(1)求作。O,圓心O是AD的中垂線與AB的交點，OD為半徑.(尺規(guī)作圖,不寫作法，保留痕跡)(2)求證：BC是。O切線.(3)若BD=

6、5,DC=3,求AC的長.21. (10分)今年深圳饃書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書,以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本.已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元.請解答以下問題：(1)填空：每天可售出書本(用含x的代數式表示)；(2)若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？22. (10分)如圖，D為。O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且/CDA=/CBD(1)求證：CD是。的切線；一一(2)若BC=6,tan/CDA與，求CD的長.D(1)自變量x的取值范圍為(2)填寫下表，畫出函

7、數的圖象；x-5-4-3-2-10234567y10.80.5-1-48(3)觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質;24.(14分)已知，如圖拋物線y=ax+3ax+c(a0)與y軸交于點C,與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側.點B的坐標為(1,0),OC=4OB(1)求拋物線的解析式；(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.參考答案與試題解析一.選擇題1.【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：第一個圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故錯誤；第二個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第三個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱

8、圖形，故錯誤；第四、五個是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故正確.故選：B.2.【分析】利用因式分解法求解可得.【解答】解：:x(x-6)=0,.x=0或x-6=0,解得：xi=0,x?=6,故選：B.3.【分析】首先延長BC,彳ftFNBC,構造直角三角形，利用三角形相似的判定，得出RltAFN上ECD再利用相似比得出NE=CD=2.5,運用正方形性質得出CNF是等腰直角三角形，從而求出CE【解答】解：過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，./DCEWENF=90,/DEG/NEF=90,/NEF+/EFN=90,/DECEFN,RltAFN&RtAECDDE的中點G,EG繞E順時針旋轉90得

9、EF,二兩三角形相似比為1:2,.可以得至|JCE=2NENECD=2.5:AC平分正方形直角，ZNFC=45,.CNF是等腰直角三角形,.CN呻ce=|ne=|義瑞,故選：c.4.【分析】根據根的判別式和一元二次方程的定義，令。且二次項系數不為0即可.【解答】解：.關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，.0,即（6）2-4X9k0,解得，kd時，點P在。O內，當r=d時，點P在。O上，當rvd時，點P在。外，根據以上內容判斷即可.【解答】解：=。O的半徑為5,若PO=4, .45, 點P與。O的位置關系是點P在。0內，故選：A.6.【分析】直接利用配方法將原式變形，進

10、而利用平移規(guī)律得出答案.【解答】解：y=-x2-6x+21=-y(x2-12x)+21=-1(x-6)2-36+21=4(x-6)2+3,故丫=I(x-6)2+3,向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=1(x-4)2+3.故選：D.7.【分析】欲求/B的度數，需求出同弧所對的圓周角/C的度數；4APC中，已知了/A及外角/APD的度數，即可由三角形的外角性質求出/C的度數，由此得解.【解答】解：.一/APD是4APC的外角，./APD=ZC+/A;/A=30,/APD=70,./C=/APD-/A=40；.B=/C=40；故選：C.8.【分析】首先利用菱形的性質結合勾股定理得出BC的

11、長，再利用三角形面積求出答案.【解答】解：:四邊形ABC或菱形，AC=6cm,BD=8cm,.AO=CO=3cmBO=DO=4cm/BOC=90,BC=G+=5(cm),.AEXBC=BCXAC故5AE=24,解得：AE巖.5故選：C.9.【分析】觀察圖象得到第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+2X6=13個，第5、6圖案中黑子有1+2x6+4x6=37個，,據此規(guī)律可得.【解答】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+2X6=13個，第5、6圖案中黑子有1+2X6+4X6=37個，第7、8圖案中黑子有1+2X6+4X6+6X6=73個，故選：C.10.【分析】可先

12、根據一次函數的圖象判斷a的符號，再判斷二次函數圖象與實際是否相符，判斷正誤即可.【解答】解：A、由一次函數y=ax-a的圖象可得：a0,此時二次函數y=ax2-2x+1的圖象應該開口向上，對稱軸x=-f0,故選項正確；G由一次函數y=ax-a的圖象可得：a0,此時二次函數y=ax2-2x+1的圖象應該開口向上，對稱軸x=-0,和x軸的正半軸相交，故選項錯誤；D、由一次函數y=ax-a的圖象可得：a0,此時二次函數y=ax2-2x+1的圖象應該開口向上，故選項錯誤.故選：B.填空題11.【分析】本題是一道開放題型，答案不唯一，寫出一個符合題意的方程就行.【解答】解：要使一元二次方程有一個根是2,

13、則方程應滿足(x-2)(x+a)=0的形式，當a=0時，可得到一個滿足題意的方程：x22x=0.12.【分析】根據根與系數的關系及一元二次方程的解可得出x12-4x1=-2、x1x2=2,將其代入x12-4x1+2x1x2中即可求出結論.【解答】解：:一元二次方程x24x+2=0的兩根為x1、x2,2.x1-4x1=-2,x1x2=2,2.x1-4x1+2x1x2=-2+2X2=2.故答案為：2.13.【分析】根據拋物線平移后的形狀不變，即a不變寫出答案.【解答】解：二.拋物線y=1x2經過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標為(-3,2),則平移后所得拋物線的解析式為y=1(x+3)2+2,故答案

14、是：y=1(x+3)2+2.14.【分析】直接利用圓周角定理得出/AOB的度數，再利用等腰三角形的性質得出答案.【解答】解：.一/ACB=40,./AOB=80,vAO=BO丁./OAB=ZOBA(180-80)=50.2故答案為：50.15.【分析】根據拋物線開口方向，對稱軸為直線x=-1,與y軸的交點，可得abc0,則可判斷，根據圖象可得x=-3時y0,可判斷【解答】解：二.拋物線開口向下a0,對稱軸為x=-1b=2a0abc0故錯誤;由圖象得x=-3時y09a-3b+c0故正確=a-b=a-2a=-a0ab故正確故答案為16.【分析】根據圖形和旋轉規(guī)律可得出Bn點坐標的變換規(guī)律，結合三角

15、形的周長，即可得出結論.【解答】解：在直角三角形OAB中，OA至，OB=4,由勾股定理可得：AB=,OAB的周長為：OA+OB+AB=|+4+=10,研究三角形旋轉可知，當n為偶數時已在最高點，當n為奇數時Bn在x軸上,橫坐標規(guī)律為：粵X10+6,（n為奇數）IO,（n為偶數）I也.2016為偶數,；場016（等X10,4）.故答案為：（10080,4）.三.解答題17.【分析】（1）由直接開平方法解方程；（2）利用十字相乘法”對方程的左邊進行因式分解，然后解方程.【解答】解：（1）（3x-1）2=493x-1=73八X1=石，X2=-2;(2)3x2+4x-7=0,(3x+7)(x-1)=0

16、,x1二一百,【分析】線根據直線y=,x-2分別交x、y軸于CA,即可得到A(0,-2),B(1,0),C(4,0),再根據tan/PFE*,PE=PF即可得至ijP至iJEF的距離，過點P作PQ/EF,交y軸于Q,依據EF=AC可得&qac=&pef,進而得出直線PQ的解析式為：y=x,最后根據方程組的解即可得到點P的坐標.【解答】解：二.直線y=x-2分別交x、y軸于GA,.A(0,-2),B(1,0),C(4,0),VAE=CF.EF=AC=二二2三,_4_又tan/PFE=，PE=PF.P至ijEF的距離d=4EFXtan/PFE4V,過點P作PQ/EF,交y軸于Q,設Q(0,m),(

17、m2)vEF=AC$QA(=SaPEF,即卷XQAXCO=yXEFXd,x(m+2)X4=X2在X解得m=0,直線PQ的解析式為:1y二二x,解方程組,可得x-2一y=lP(2,1)19.【分析】(1)由于ADF旋轉一定角度后得到ABU根據旋轉的性質得到旋轉中心為點A,/DAB等于旋轉角，于是得到旋轉角為90;(2)根據旋轉的性質得到AE=AF=4/AEB之F=60,WJ/ABE=90-60=30,解直角三角形得到AD=4,/ABD=45,所以DE=4/-4,然后利用/EBD=/ABD-/ABE計算即可.【解答】解：(1).ADF旋轉一定角度后得到ABE,旋轉中心為點A,/DAB等于旋轉角，;

18、旋轉角為90;(2)ADF以點A為旋轉軸心，順時針旋轉90后得到ABE,AE=AF=4ZAEB=ZF=60,./ABE=90-60=30,二.四邊形ABCD為正方形，AD=AB=4?tan60=4s,/ABD=45,DE=4/3-4,/EBDWABD-/ABE=15.20.【分析】(1)由中垂線的尺規(guī)作圖得到點O,再作圓即可；(2)要證BC是。的切線，只要連接OD,再證ODLBC即可.(3)過點D作DELAB,根據角平分線的性質可知CD=DE=3由勾股定理得到AC的長.BE的長，再通過證明BD&ABAC；根據相似三角形的性質得出【解答】解：（1）如圖，OO即為所求；(2) :AD是/BAC的平分線， /1=