物理(機(jī)械建筑類)主編：王美玉

1、物理（機(jī)械建筑類） 主編：王美玉第2章第3章第2章2.1.1功2.1.2功率2.2.1動(dòng)能2.3.1勢能2.3.2機(jī)械能守恒定律第2章圖2-1帆船借助風(fēng)力航行第2章2.1.1功圖2-2起重機(jī)吊裝集裝箱2.1.1功圖2-3功的計(jì)算示意圖a)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致b)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向有一個(gè)夾角2.1.1功圖2-4做正功和做負(fù)功的分析圖a)力對物體做正功b)力對物體做負(fù)功2.1.1功圖2-5例2-1圖例2-1如圖2-5所示，物體重98N，在與水平方向向上成37角的拉力F作用下沿水平面移動(dòng)了10m。2.1.1功已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，拉力F的大小為100N，(cos37=

2、0.8，sin37=0.6)求:(1)作用在物體上的各力對物體所做的總功；(2)合力對物體所做的功。解：(1)拉力做的功是2.1.1功(2)作用在物體上的合力是例2-2如圖2-6所示，10.0的恒力施于割草機(jī)，如果手柄與運(yùn)動(dòng)方向所成的角度是30，當(dāng)割草機(jī)通過90.0時(shí)，人做的功是多少？2.1.1功圖2-6例2-2圖解：根據(jù)功的定義式2.1.1功2.1.1功【正功和負(fù)功】現(xiàn)在我們從功的定義出發(fā)討論一下做正功和做負(fù)功的問題，如圖2-4所示。圖2-4做正功和做負(fù)功的分析圖a)力對物體做正功b)力對物體做負(fù)功當(dāng)00，則W為正值，即力對物體做正功，如人拉小車前進(jìn)，拉力對小車做的是正功。當(dāng)=90時(shí)，cos

3、=0，則W=0，即力對物體不做功，如列車的支持力對列車不做功。當(dāng)90180時(shí)，cos，則物體動(dòng)能增加；若合外力對物體做負(fù)功(物體克服阻力做功)即W，則物體動(dòng)能減少；若合外力不做功，即W0，則動(dòng)能保持不變。2.2.1動(dòng)能例2-6如圖2-10所示，質(zhì)量為2g的子彈，以400m/s的速度水平射入厚度為5mm的木板，射穿后子彈的速度變?yōu)?00m/s，求：(1)子彈克服阻力做了多少功？(2)木板對子彈的平均阻力多大？例2-5一顆質(zhì)量為的子彈，以800m/s的速度飛行；一個(gè)質(zhì)量為60kg的人，以m/s的速度奔跑，二者哪個(gè)動(dòng)能大？解：子彈的動(dòng)能為2.2.1動(dòng)能圖2-10例2-6圖解：(1)根據(jù)動(dòng)能定理，阻力

4、所做的功為2.2.1動(dòng)能(2)木板對子彈的平均阻力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，即Wf=Ffs，則2.3.1勢能圖2-11三峽大壩【勢能】動(dòng)能是與物體質(zhì)量和速度有關(guān)的能量，但是還有一種與物體的相對位置相聯(lián)系的能量，這種能量稱為勢能。2.3.1勢能圖2-12勢能與零勢面的關(guān)系【重力勢能】物體由于受到地球的吸引而具有的與高度有關(guān)的能量稱為重力勢能?！緩椥詣菽堋课矬w因彈性形變而具有的能量稱為彈性勢能。2.3.1勢能2Z13.TIF2.3.1勢能例2-7質(zhì)量為5.0kg的物體，在10.0m高處和5.0m高處的重力勢能各是多少？此物體從10.0m高處落到5.0m高處過程中重力勢能減少了多少？重力對物體做了多少功？

5、解：Ep1=mgh1=5.09.810.0J=490J2.3.1勢能2.3.1勢能圖2-14把貨物沿木板斜面推上貨車?yán)?-8如圖2-14所示，2.3.1勢能工人把質(zhì)量為150kg的貨物沿著長3.0m、高1.5m的木板勻速地推上貨車，貨物增加的重力勢能是多少？在不計(jì)摩擦力的情況下，工人沿木板斜面推貨物所做的功是多少？重力做功是多少？(g取10m/s2)解：Ep2-Ep1=mgh2-mgh1例2-9某彈簧的勁度系數(shù)是28N/m，在外力作用下，其長度由1.2m變?yōu)?.5m，求彈簧的彈性勢能。解：彈簧的伸長量x=1.5m-1.2m=0.3m，故彈簧的彈性勢能為2.3.2機(jī)械能守恒定律圖2-15勢能與動(dòng)

6、能之間的變化關(guān)系【機(jī)械能】我們知道，做功可以改變物體的動(dòng)能和勢能，那么，在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能之間是否可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)換呢？回答是肯定的。動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，常用符號E表示?！緳C(jī)械能守恒定律】如圖2-152.3.2機(jī)械能守恒定律例2-10在不計(jì)空氣阻力的情況下，以10m/s的速度從地面豎直向上拋一個(gè)小球，求：(1)小球能達(dá)到的最大高度；(2)當(dāng)小球動(dòng)能與勢能相等時(shí)，小球位于的高度。解：在不計(jì)空氣阻力的條件下，小球上升過程中只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律2.3.2機(jī)械能守恒定律(1)以地面為零勢面得(2)以地面為零勢面得2.3.2機(jī)械能守恒定律例2-11如圖2-16所示，一

7、物體從靜止開始，沿著四分之一的光滑圓弧軌道從A點(diǎn)滑到最低點(diǎn)B。已知圓的半徑R1.98m，物體滑到最低點(diǎn)B時(shí)的速率是多大？2.3.2機(jī)械能守恒定律圖2-16例2-11圖解：由于是光滑圓弧軌道，2.3.2機(jī)械能守恒定律所以物體僅受重力和支持力兩個(gè)力的作用，其中支持力與位移垂直不做功，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。2.3.2機(jī)械能守恒定律2.3.2機(jī)械能守恒定律圖2-17過山車第3章3.1.1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)3.1.2振動(dòng)的振幅、周期和頻率3.2.1受迫振動(dòng)3.2.2共振3.2.3共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害3.3.1機(jī)械波3.3.2橫波和縱波3.3.3波長頻率波速3.3.4聲波、超聲波和次聲波第3章圖3-

8、1蕩秋千第3章3.1.1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)圖3-2機(jī)械振動(dòng)【機(jī)械振動(dòng)】如圖3-2a所示，在彈簧一端掛一個(gè)小物體，拉一下小物體，它就以原來的平衡位置為中心作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。物體在平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，稱為機(jī)械振動(dòng)，通常簡稱為振動(dòng)?！竞喼C振動(dòng)】研究機(jī)械振動(dòng)要從最簡單最基本的振動(dòng)入手，如圖3-3所示，把一個(gè)有孔的小球安裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在光滑的水平桿上，可以在桿上滑動(dòng)。小球和水平桿之間的摩擦可忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，也可忽略不計(jì)。這種理想化的裝置稱為彈簧振子，其中的小球稱為振子。3.1.1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)圖3-3簡諧振動(dòng)實(shí)驗(yàn)物體在與偏離平衡位置的位移大小成正比且總

9、指向平衡位置的回復(fù)力作用下所產(chǎn)生的振動(dòng)，稱為簡諧振動(dòng)。3.1.2振動(dòng)的振幅、周期和頻率【振幅】簡諧振動(dòng)的物體總是在一定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖3-3所示。振子在水平桿上的A點(diǎn)和A點(diǎn)之間作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振子離開平衡位置的最大距離為OA或者OA。振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移的絕對值，稱為簡諧振動(dòng)的振幅。振幅是表示簡諧振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。在圖3-3中，OA或者OA的大小就是彈簧振子的振幅?！局芷谂c頻率】簡諧振動(dòng)具有周期性，在圖3-3中，如果振子由A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，再經(jīng)過O點(diǎn)回到A點(diǎn)，我們就說它完成了一次全振動(dòng)。此后振子會(huì)不停地重復(fù)這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明，彈簧振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間是相同的。

10、作簡諧振動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，稱為簡諧振動(dòng)的周期。作簡諧振動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)，稱為簡諧振動(dòng)的頻率。周期和頻率都是表示簡諧振動(dòng)快慢的物理量。周期越短，頻率越大，表示振動(dòng)越快。用T表示周期，用f表示頻率，則有f=1/T在國際單位中，周期的單位是秒(s)，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz。3.1.2振動(dòng)的振幅、周期和頻率【簡諧振動(dòng)的能量】彈簧振子在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)化。在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最??；在位移最大時(shí)，勢能最大，動(dòng)能為零。振動(dòng)系統(tǒng)在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢能的總和稱為總機(jī)械能。彈簧振子是在彈力或重力的作用下發(fā)生振動(dòng)的，如果不考慮摩擦和空氣阻

11、力，只有彈力或重力做功，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，振幅越大，機(jī)械能就越大。對簡諧振動(dòng)來說，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于機(jī)械能守恒，它就以固定的振幅永不停息地振動(dòng)下去，這種振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。簡諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)。物體作自由振動(dòng)時(shí)，其振幅不隨時(shí)間變化，是等幅振動(dòng)，如圖3-4a所示。物體作自由振動(dòng)的周期或頻率等于本身的固有周期或固有頻率。【阻尼振動(dòng)】實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦力或其他阻力，即受到阻尼作用。系統(tǒng)克服阻尼作用做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗并隨著時(shí)間的推移而逐漸減少，振動(dòng)的振幅也逐漸減小，待到機(jī)械能耗盡之時(shí)，振動(dòng)就停止了。這種振幅隨著時(shí)間

12、而逐漸減小的振動(dòng)，稱為阻尼振動(dòng)。阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖3-4b所示。3.1.2振動(dòng)的振幅、周期和頻率圖3-4簡諧振動(dòng)圖像a)等幅振動(dòng)b)阻尼振動(dòng)3.2.1受迫振動(dòng)圖3-5跳板跳水【受迫振動(dòng)】阻尼振動(dòng)最終要停下來，那么，怎樣才能得到持續(xù)的周期性振動(dòng)呢？最簡單的辦法是用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過外力對系統(tǒng)做功從而補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去，這種周期性的外力稱為驅(qū)動(dòng)力。物體在周期性外驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)3.2.1受迫振動(dòng)圖3-6受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置動(dòng)力頻率f的關(guān)系曲線在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟振動(dòng)物體的固有頻率相等時(shí)，物體振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。3.2.2

13、共振圖3-7共振研究實(shí)驗(yàn)裝置3.2.2共振圖3-8受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)3.2.3共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害圖3-9共鳴實(shí)驗(yàn)【聲音的共鳴】如圖3-9所示，取兩個(gè)頻率相同的音叉A和B，相隔不遠(yuǎn)并排放在桌上，打擊音叉A的叉股，使它發(fā)聲。過一會(huì)兒，用手按住音叉A的叉股，使它停止發(fā)聲，此時(shí)，可聽到?jīng)]有被敲響的音叉B也發(fā)出了聲音。3.2.3共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害【共振現(xiàn)象的應(yīng)用】共振現(xiàn)象在生產(chǎn)的許多領(lǐng)域有應(yīng)用。例如，測定轉(zhuǎn)速的共振轉(zhuǎn)速計(jì)就是利用共振原理制作的，具體原理是：在共振轉(zhuǎn)速計(jì)的同一支架上固定許多長度不同的鋼片，使共振轉(zhuǎn)速計(jì)與開動(dòng)的機(jī)器緊密接觸，則發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)就會(huì)引起轉(zhuǎn)速計(jì)輕微地振動(dòng)，這時(shí)只有固有頻率與發(fā)動(dòng)

14、機(jī)的轉(zhuǎn)速一致的那個(gè)鋼片才有顯著的振幅，通過讀出其固有頻率，我們就可以知道機(jī)器的轉(zhuǎn)速?！竟舱瘳F(xiàn)象的危害】每個(gè)事物都有兩面性，共振現(xiàn)象雖然在生產(chǎn)的許多領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用，但在某些領(lǐng)域共振現(xiàn)象卻可能造成危害。例如，當(dāng)大部隊(duì)或火車過橋時(shí)，部隊(duì)整齊劃一的步伐和火車對鋼軌接頭處的沖擊，都是周期性的驅(qū)動(dòng)力。如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近橋梁的固有頻率，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致惡性事故發(fā)生。因此，大部隊(duì)過橋時(shí)要便步行走，火車過橋時(shí)要稍微慢行，以便使驅(qū)動(dòng)力的頻率小于橋的固有頻率。圖3-10水波3.3.1機(jī)械波圖3-11沿繩傳出凹凸相間的波【機(jī)械波的定義】為什么媒質(zhì)中某一點(diǎn)發(fā)生的振動(dòng)能向各個(gè)方向傳播？這是由媒質(zhì)本身的性質(zhì)決定

15、的。我們可以把媒質(zhì)看成是由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的物質(zhì)，相鄰的質(zhì)點(diǎn)間都有彈力相互作用。當(dāng)媒質(zhì)中的某一質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)時(shí)就會(huì)帶動(dòng)它周圍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)起來，這些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又會(huì)帶動(dòng)各自周圍的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)，這樣，振動(dòng)就在媒質(zhì)內(nèi)逐漸傳播開來。機(jī)械振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播過程，稱為機(jī)械波，簡稱波或波動(dòng)。3.3.1機(jī)械波圖3-12沿彈簧傳出疏密相間的波3.3.2橫波和縱波圖3-13橫波的圖像【橫波】在圖3-11所示繩上的凸凹波中，質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)，波向右傳播。我們把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波，稱為橫波。在橫波中，凸起部分稱為波峰，凹下部分稱為波谷?！究v波】在圖3-12所示螺旋彈簧上的疏密波中，質(zhì)點(diǎn)左右振動(dòng)，波向右傳播。我們把

16、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波，稱為縱波。在縱波中，質(zhì)點(diǎn)分布較密的部分稱為密部，質(zhì)點(diǎn)分布較稀的部分稱為疏部。3.3.2橫波和縱波圖3-14地震知識圖解3.3.3波長頻率波速圖3-15橫、縱波中的波長a)橫波中的波長b)縱波中的波長【波長】在振動(dòng)過程中對平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，稱為波長?！绢l率、波速和波長之間的關(guān)系】3.3.3波長頻率波速例3-1有一振源的頻率是340Hz，在媒質(zhì)甲中的傳播速度是340m/s，求波在媒質(zhì)甲中的波長是多少？如果波進(jìn)入媒質(zhì)乙中傳播時(shí)的波長是3m，求波在媒質(zhì)乙中傳播時(shí)的速度和頻率是多少？解：波的頻率是由振源決定的，不隨媒質(zhì)的變化而變化

17、，因此，波在媒質(zhì)甲和媒質(zhì)乙中傳播時(shí)的頻率相同，即f甲=f乙=340Hz。3.3.4聲波、超聲波和次聲波圖3-16大象利用次聲波進(jìn)行信息交流【聲波】聲波是由聲源的振動(dòng)在介質(zhì)中傳播而形成的。人耳能聽到的聲波的頻率范圍是有限的，大致在20Hz到20000Hz之間，稱為可聞聲波。頻率低于20Hz或高于20000Hz的聲波，都是人耳無法聽到的，其中頻率低于20Hz的聲波稱為次聲波，頻率高于20000Hz的聲波稱為超聲波?！敬温暡ā看温暡ǖ念l率低、波長大，容易發(fā)生衍射，因此，在傳播過程中遇到障礙物時(shí)很難被阻擋住。同時(shí)由于次聲波頻率低，能量衰減很慢，因此，它可以傳播得很遠(yuǎn)。3.3.4聲波、超聲波和次聲波圖3-17蝙蝠利用超聲波進(jìn)行定位【超