（精心整理）特殊的平行四邊形與一元二次方程

1、1.在下列命題中，正確的是（ ）A一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）A當AB=BC時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形DCBAC當ABC=900時，它是矩形 D當AC=BD時，它是正方形4. 如圖，在中，點分別在邊，上，且，下列四個判斷中，不正確的是（）A四邊形是平行四邊形B如果，那么四邊形是矩形C如果平分，那么四邊形是菱形D如果且，

2、那么四邊形是菱形5.（2007德州）如圖，四邊形為矩形紙片把紙片折疊，使點恰好落在邊的中點處，折痕為若，則等于（）AB CD6.（2008濰坊）如圖，矩形的周長為，兩條對角線相交于點，過點作的垂線，分別交于點，連結，則的周長為（ ） A5cm B8cm C9cm D10cmDCBOAE7.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若OA2，則BD的長為（ ）。 A4 B3 C2 D1ABCDO8.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.9.下列方程中,常數項為零的是( ) A.x2+x=

3、1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+210使得代數式3x26的值等于21的的值是( )（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）11關于的一元二次方程有實數根，則（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）012.如圖，在菱形中，對角線相交于點為的中點，且，則菱形的周長為（ ） ABCD13.用配方法解方程，則配方正確的是（ ）.A. B. C. D. 14.關于x的一元二次方程（a+1）x2-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（）Aa-5Ba-5且a-1Ca-5Da-5且a-115.某中學準備建一個面積為375m2

4、的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10m設游泳池的長為xm，則可列方程（）Ax（x-10）=375Bx（x+10）=375C2x（2x-10）=375D2x（2x+10）=37516.在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A B C D17.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 18.已知方程，則下列說中，正確的是（ ） （A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩

5、根和是 （D）方程兩根積比兩根和大219.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=100020已知方程的兩根之和為4，兩根之積為3，則p和q的值為( )Ap8，q6Bp4，q3Cp3，q4Dp8，q621.22.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是_ _.23.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx

6、-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.24.關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數解的條件是_.25.已知是方程的兩個根，則 等于_.26方程的解是_27已知方程的一個根是2，那么a的值是_，方程的另一根是_28如果互為相反數，則x的值為_29已知5和2分別是方程的兩個根，則mn的值是_30方程的根的判別式_，它的根的情況是 31已知方程的判別式的值是16，則m_32.某種型號的微機,原售價7200元/臺,經連續(xù)兩次降價后,現售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為_.33.邊長為cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 .34.如圖所示，菱形中，對角線相

7、交于點，若再補充一個條件能使菱形成為正方形，則這個條件是 （只填一個條件即可）35.（2008濟南）如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是 ADCBO 36.某鋼鐵廠今年1月份鋼產量為4萬噸，三月份鋼產量為4.84萬噸，每月的增長率相同，問2、3月份平均每月的增長率是 37.已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關于x的方程的兩個實根,當m為 時，四邊形ABCD是菱形,此時菱形的邊長為 .38.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數根, 則k 的取值范圍是_.39.用 法解方程3(x-2)2=

8、2x-4比較簡便.40.已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25, 以這兩數為根的一元二次方程是 41. 解下列方程（各5分，共10分）（1） （2） 42（5分）若方程是一元二次方程，求m的值43.（8分)已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.44.（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；（3）當AD：AB= 時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）45.(10)已知：如圖，在正

9、方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于（1）求證： （2）將繞點順時針旋轉得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由ABCDEFG46.(10分）如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交于FDOCBEA（1）求證：； （2）當與滿足什么關系時，以為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論47. （8分）閱讀下面的例題：解方程解：當x0時，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）當x0時，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請參照例題解方程48.（10分）某商場銷售某品牌襯衫，成本每件80元，若按每件120元銷售，平均每天可以售出20件為了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經市場調查發(fā)現：如果每件襯衫每降價1元，那么平均每天就可以多售出2件；針對這種襯衫的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價降低8元時，計算每天銷售量和銷售利潤；（2）要想平均每天在這種襯衫上盈利1200元，那么每件襯衫應降價多少元？49（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，D