工程經(jīng)濟學習題

1、11 1利用復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)表確定下列系數(shù)值。利用復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)表確定下列系數(shù)值。（1 1）利用復(fù)利公式：利用復(fù)利公式：利用復(fù)利系數(shù)表：利用復(fù)利系數(shù)表：)10%,5 .11,/(AF13.17%5 .111%)5 .111 (1)1 ()10%,5 .11,/(10iiAFn1459.17)9374.155487.17(%10%12%10%5 .119374.159374.155487.179374.15%10%12%10%5 .115487.17)10%,12,/(%,12i當9374.15)10%,10,/(%,10i當21xxAFAF21 1利用復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)表確定下列系數(shù)值。

2、利用復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)表確定下列系數(shù)值。（3 3）利用復(fù)利公式：利用復(fù)利公式：利用復(fù)利系數(shù)表：利用復(fù)利系數(shù)表：)8 . 7%,8 . 8,/(AP4777. 5%)8 . 81%(8 . 81%)8 . 81 ()1 (1)1 ()8 . 7%,8 . 8,/(8 . 78 . 7nniiiAP)8 . 7%,8 . 8,/(AP)8 . 7%,8,/(AP)8 . 7%,10,/(AP)7%,8,/(AP)8%,8,/(AP)7%,10,/(AP)8%,10,/(AP32 2。某方案的現(xiàn)金流量如習題表。某方案的現(xiàn)金流量如習題表4 41 1所示，基準收益率為所示，基準收益率為1515，試計算，

3、試計算(1)(1)投資回收期投資回收期（靜態(tài)（靜態(tài)PtPt和動態(tài)和動態(tài)PtPt），），(2)(2)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPVNPV，(3)(3)內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率IRRIRR。解解：（：（1 1）靜態(tài)投資回收期）靜態(tài)投資回收期 Pt = 4-1+Pt = 4-1+（350/700350/700）=3.5 (=3.5 (年年) )萬元58.3276.39718.365萬元76.397)5%,15,/(800NPV萬元18.365)4 ,15,/(700) 3%,15,/(650)2%,15,/(550) 1%,15,/(450200050540NPVFPFPFPFPFPNPV年份年份0 01 12 2

4、3 34 45 5凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-2000-2000450450550550650650700700800800 動態(tài)投資回收期：動態(tài)投資回收期：Pt= 5-1+Pt= 5-1+（365.18/397.76365.18/397.76）=4.92=4.92（年）（年）折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)系數(shù)1 10.86960.86960.7561 0.7561 0.6575 0.6575 0.57180.57180.4972 0.4972 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值-2000-2000391.32 391.32 415.86415.86427.38 427.38 400.26 400.26 397.76

5、397.76 累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值-2000-2000-1608.68 -1608.68 -1192.82 -1192.82 -765.44 -765.44 -365.18 -365.18 32.58 32.58 累計凈現(xiàn)金累計凈現(xiàn)金流量流量-2000-2000-1550-1550-1000-1000-350-3503503501150115042 2。某方案的現(xiàn)金流量如習題表。某方案的現(xiàn)金流量如習題表4 41 1所示，基準收益率為所示，基準收益率為1515，試計算，試計算(1)(1)投資回收期投資回收期（靜態(tài)（靜態(tài)PtPt和動態(tài)和動態(tài)PtPt），），(2)(2)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)

6、值NPVNPV，(3)(3)內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率IRRIRR。（2 2）凈現(xiàn)值）凈現(xiàn)值解法一解法一: :萬元58.32)5%,15,/(800)4%,15,/(700) 3%,15,/(650)2%,15,/(550) 1%,15,/(4502000FPFPFPFPFPNPV650550543210-2000450700800A=A1+AG萬元58.32)5%,15,/(800)4%,15,/(700) 3%,15,/(7 .54020007 .540907. 0100450) 3%,15,/(1004501FPFPAPNPVGAAAAG解法二解法二: :52.2.某方案的現(xiàn)金流量如習題表某方

7、案的現(xiàn)金流量如習題表4 41 1所示，基準收益率為所示，基準收益率為1515，試計算，試計算(1)(1)投資回收期投資回收期（靜態(tài)（靜態(tài)PtPt和動態(tài)和動態(tài)PtPt），），(2)(2)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPVNPV，(3)(3)內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率IRRIRR。（3 3）內(nèi)部收益率）內(nèi)部收益率0)5 ,/(800)4 ,/(700) 3 ,/(650)2 ,/(550) 1 ,/(4502000IRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV650550543210-2000450700800%63.15%)15%16(41.1957.3257.32%15)(41.19%,16i當57.32

8、%,15i當1221112211iiNPVNPVNPViIRRNPVNPV63.3.某公共事業(yè)擬定一個某公共事業(yè)擬定一個1515年規(guī)劃，分三期建成，開始投資年規(guī)劃，分三期建成，開始投資6000060000元，元，5 5年后再年后再投資投資5000050000元，元，1010年后再投資年后再投資4000040000元。每年的保養(yǎng)費元。每年的保養(yǎng)費: :前前5 5年每年年每年15001500元，次元，次5 5年每年年每年25002500元，最后元，最后5 5年每年年每年35003500元，元，1515年年末殘值為年年末殘值為80008000元，試用元，試用8 8的基的基準收益率計算該規(guī)劃的費用現(xiàn)值

9、和費用年值。準收益率計算該規(guī)劃的費用現(xiàn)值和費用年值。費用年值費用年值129291.99元)10%,8 ,/)(5%,8 ,/(3500)5%,8 ,/)(5%,8 ,/(2500)5%,8 ,/(1500)15%,8 ,/(8000)10%,8 ,/(40000)5%,8 ,/(5000060000FPAPFPAPAPFPFPFPPC0510158000150060000500004000025003500元15101.300.1168129291.9915)PC(A/P,8%,AC解解: :費用現(xiàn)值費用現(xiàn)值74.4.某投資方案初始投資為某投資方案初始投資為120120萬元，年營業(yè)收入為萬元，

10、年營業(yè)收入為100100萬元，壽命為萬元，壽命為6 6年，殘值年，殘值為為1010萬元，年經(jīng)營成本為萬元，年經(jīng)營成本為5050萬元。試求該投資方案的內(nèi)部收益率。萬元。試求該投資方案的內(nèi)部收益率。解解: :%81.35%)30%40(27.1022.1422.14%30)(27.101328. 010168. 250120%,4022.142072. 010643. 250120%,300)6 ,/(10)6 ,/(501201221112211iiNPVNPVNPViIRRNPViNPViIRRFPIRRAPNPV100 50 = 5065432101201085.5.建一個臨時倉庫需建一個臨

11、時倉庫需80008000元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為13601360元。元。（1 1）使用）使用8 8年時，其內(nèi)部收益率為多少年時，其內(nèi)部收益率為多少? ?（2 2）若希望得到）若希望得到1010的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得投資的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得投資? ?解解: (1): (1)求內(nèi)部收益率求內(nèi)部收益率%41. 7%)6%8(624.184328.445328.445%6)(624.1847466. 513608000%,8328.4452098. 613608000%,68824. 5)8 ,/(0)8 ,

12、/(136080001221112211iiNPVNPVNPViIRRNPViNPViIRRAPIRRAPNPV1360786543210800095.5.建一個臨時倉庫需建一個臨時倉庫需80008000元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為13601360元。元。（1 1）使用）使用8 8年時，其內(nèi)部收益率為多少年時，其內(nèi)部收益率為多少? ?（2 2）若希望得到）若希望得到1010的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得投資的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得投資? ?解解: (2): (2)求使用年限求使用年限年32. 9)910(3856.

13、01234. 093856. 01234. 07590. 51446. 67590. 58824. 591091446. 6)10%,10,/(,107590. 5)9%,10,/(, 98824. 5)%,10,/(0)%,10,/(1360800021nnAPnAPnnAPnAPNPV13607865432108000106.6.已知方案已知方案A A、B B、C C的有關(guān)資料如習題表的有關(guān)資料如習題表4242所示，基準收益率為所示，基準收益率為1515，試分別用凈現(xiàn)，試分別用凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率對這三個方案優(yōu)選。值法與內(nèi)部收益率對這三個方案優(yōu)選。解解: (1): (1)用凈現(xiàn)值對方案進行

14、評價用凈現(xiàn)值對方案進行評價絕對評價絕對評價: : NPV NPV(A)(A)、NPV(B)NPV(B)、NPV(C)NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。均大于零，所以三方案均可行。相對評價相對評價: NPV: NPV(B) (B) NPV(A) NPV(A) NPV(C)NPV(C)，所以，所以B B方案最優(yōu)。方案最優(yōu)。08.1933522. 314004500)5%,15,/)(12002600(4500)(6 .3723522. 312003650)5%,15,/)(10002200(3650)(2 .3523522. 310003000)5%,15,/)(8001800(3000)(

15、APCNPVAPBNPVAPANPV方案方案初始投資初始投資年收入年收入年支出年支出經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命A A30003000180018008008005 5年年B B3650365022002200100010005 5年年C C4500450026002600120012005 5年年11解解: (2): (2)用內(nèi)部收益率對方案進行評價用內(nèi)部收益率對方案進行評價絕對評價絕對評價: : 計算各方案的計算各方案的IRRIRR，淘汰，淘汰IRRIRRicic，保留保留IRRicIRRic的方案。的方案。%15%87.19%)15%20(4 . 92 .3522 .352%154 . 99906.

16、 210003000%,202 .3523522. 310003000%,153)5 ,/(0)5 ,/(10003000)(2211IRRNPViNPViIRRAPIRRAPANPVAA%15%29.19%)15%20(28.6164.37264.372%1528.619906. 212003650%,2064.3723522. 312003650%,150417. 3)5 ,/(0)5 ,/(12003650)(2211IRRNPViNPViIRRAPIRRAPBNPVBB12%15%91.16%)15%20(16.31308.19308.193%1516.3139906. 2140045

17、00%,2008.1933522. 314004500%,152143. 3)5 ,/(0)5 ,/(14004500)(2211IRRNPViNPViIRRAPIRRAPCNPVCC三個方案的內(nèi)部收益率均大于基準收益率，所以三個方案均可行，都可進三個方案的內(nèi)部收益率均大于基準收益率，所以三個方案均可行，都可進入下一步相對評價。入下一步相對評價。13解解: (2): (2)用內(nèi)部收益率對方案進行評價用內(nèi)部收益率對方案進行評價相對評價相對評價: : 依次用初始投資大的方案的現(xiàn)金流量減去初始投資小的方案的依次用初始投資大的方案的現(xiàn)金流量減去初始投資小的方案的現(xiàn)金流量，形成增量投資的現(xiàn)金流量，依次計

18、算兩相鄰方案間的增量內(nèi)部現(xiàn)金流量，形成增量投資的現(xiàn)金流量，依次計算兩相鄰方案間的增量內(nèi)部收益率收益率IRRIRR。若。若IRRIRR icic，則保留投資額大的方案，反之，則保留投資則保留投資額大的方案，反之，則保留投資額小的方案。額小的方案。 比較比較A A、B B兩方案兩方案%15%41.16%)15%20(88.5144.2044.20%1588.519906. 2200650%,2044.203522. 3200650%,1525. 3)5 ,/(0)5 ,/(200650)(2211IRRNPViNPViIRRAPIRRAPIRRNPV方案方案初始投資初始投資年收入年收入年支出年支出

19、經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命A A30003000180018008008005 5年年B B3650365022002200100010005 5年年B-AB-A6506504004002002005 5年年取投資大的取投資大的B B方案方案14解解: (2): (2)用內(nèi)部收益率對方案進行評價用內(nèi)部收益率對方案進行評價相對評價相對評價: : 依次用初始投資大的方案的現(xiàn)金流量減去初始投資小的方案的依次用初始投資大的方案的現(xiàn)金流量減去初始投資小的方案的現(xiàn)金流量，形成增量投資的現(xiàn)金流量，依次計算兩相鄰方案間的增量內(nèi)部現(xiàn)金流量，形成增量投資的現(xiàn)金流量，依次計算兩相鄰方案間的增量內(nèi)部收益率收益率IRRIRR。若

20、。若IRRIRR icic，則保留投資額大的方案，反之，則保留投資則保留投資額大的方案，反之，則保留投資額小的方案。額小的方案。 比較比較B B、C C兩方案兩方案方案B的取投資%15%68. 5%)5%6(52. 79 .159 .15%552. 72124. 4200850%,69 .153295. 4200850%,525. 4)5 ,/(0)5 ,/(200850)(2211小IRRNPViNPViIRRAPIRRAPIRRNPV方案方案初始投資初始投資年收入年收入年支出年支出經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命B B3650365022002200100010005 5年年C C450045002600

21、2600120012005 5年年C-BC-B8508504004002002005 5年年綜上所述綜上所述: B: B方案為最優(yōu)方案方案為最優(yōu)方案157.7.某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表4343所示，利率為所示，利率為1010，試問購，試問購買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）解解: (1): (1)用凈年值對方案進行評價用凈年值對方案進行評價4550861500)8%,10,/(10000)8%,10,/(90000)(4573

22、064000)10%,10,/(20000)10%,10,/(120000)(FAPABNAVFAPAANAV方案方案初始投資初始投資年營業(yè)收入年營業(yè)收入年經(jīng)營費用年經(jīng)營費用殘值殘值經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命A A12000012000070000700006000600020000200001010年年B B900009000070000700008500850010000100008 8年年1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相對評價：相對評價：NAVNAV(A) (A) NAV(B)NA

23、V(B)，所以，所以A A型號的機械最優(yōu)。型號的機械最優(yōu)。絕對評價：絕對評價：NAVNAV(A) (A) 、NAV(B) NAV(B) 均大于零，所以兩方案均可行。均大于零，所以兩方案均可行。167.7.某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表4343所示，利率為所示，利率為1010，試問購，試問購買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）解解: (2): (2)用凈現(xiàn)值對方案進行評價用凈現(xiàn)值對方案進行評價35.2427613349. 545508)

24、8%,10,/)(35.242761)8%,10,/(10000)8%,10,/(6150090000)(98.2439643349. 545730)8%,10,/()()(APBNAVFPAPBNPVAPANAVANPV或1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相對評價：相對評價：NPVNPV(A) (A) NPV(B)NPV(B)，所以，所以A A型號的機械最優(yōu)。型號的機械最優(yōu)。 研究期法：取年限短的研究期法：取年限短的B B方案的計算期（方案的計算期（8 8年）為共同的研究期。年）

25、為共同的研究期。絕對評價：絕對評價：NPVNPV(A) (A) 、NPV(B) NPV(B) 均大于零，所以兩方案均可行。均大于零，所以兩方案均可行。177.7.某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表4343所示，利率為所示，利率為1010，試問購，試問購買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）解解: (2): (2)用凈現(xiàn)值對方案進行評價用凈現(xiàn)值對方案進行評價 最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法：取兩方案計算期的最小公倍數(shù)：取兩方案計算期的最小公倍數(shù)40

26、40年來計算。年來計算。4 .447164)40%,10,/(64000)40%,10,/(20000)30%,10,/(20000)20%,10,/(20000)10%,10,/(20000)30%,10,/(120000)20%,10,/(120000)10%,10,/(120000120000)(APFPFPFPFPFPFPFPANPV10920000640007 8654321012000020920000640007 865432112000030920000640007 865432112000040920000640007 8654321120000187.7.某施工機械有兩種不

27、同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表某施工機械有兩種不同的型號，其有關(guān)數(shù)據(jù)如習題表4343所示，利率為所示，利率為1010，試問購，試問購買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）買哪種型號的機械比較經(jīng)濟？（分別用凈年值法與凈現(xiàn)值法對方案進行優(yōu)選）解解: (2): (2)用凈現(xiàn)值對方案進行評價用凈現(xiàn)值對方案進行評價 最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法：取兩方案計算期的最小公倍數(shù)：取兩方案計算期的最小公倍數(shù)4040年來計算。年來計算。65.444995)40%,10,/(61500)40%,10,/(10000)32%,10,/(10000)24%,10,/(10000)16%,10,/

28、(10000)8%,10,/(10000)32%,10,/(90000)24%,10,/(90000)16%,10,/(90000)8%,10,/(9000090000)(APFPFPFPFPFPFPFPFPFPBNPV1000061500809000010000615001690000100006150024900001000061500329000010000615004090000相對評價：相對評價：NPVNPV(A) (A) NPV(B)NPV(B)，所以，所以A A型號的機械最優(yōu)。型號的機械最優(yōu)。絕對評價：絕對評價：NPVNPV(A) (A) 、NPV(B) NPV(B) 均大于零，

29、所以兩方案均可行。均大于零，所以兩方案均可行。198 8某廠生產(chǎn)一種配件，有兩種加工方法可供選擇，一為手工安裝，每件成本為某廠生產(chǎn)一種配件，有兩種加工方法可供選擇，一為手工安裝，每件成本為1.21.2元，元，還需分攤年設(shè)備費用還需分攤年設(shè)備費用300300元；一種為機械生產(chǎn)，需投資元；一種為機械生產(chǎn)，需投資45004500元購置機械，壽命為元購置機械，壽命為9 9年，預(yù)年，預(yù)計殘值為計殘值為150150元，每個配件需人工費元，每個配件需人工費0.50.5元，維護設(shè)備年成本為元，維護設(shè)備年成本為180180元，如果其他費用相元，如果其他費用相同，利率為同，利率為10%10%，試進行加工方法決策。

30、，試進行加工方法決策。解解: : 設(shè)年產(chǎn)量為設(shè)年產(chǎn)量為Q Q，各方案的成本費用方程為：，各方案的成本費用方程為：手工安裝手工安裝A A：C CA A=300+1.2Q =300+1.2Q 機械安裝機械安裝B B：C CB B=180+0.5Q=180+0.5Q個解得929Q5 . 0180)9%,10,/(150)9%,10,/(45002 . 1300QFAPAQ9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解法一：當解法一：當ACACA A=AC=ACB B時，有時，有解法二：當解法二：當PCPCA A=PC=PCB B時，有時，有個解得929Q)9

31、%,10,/(150)9%,10,/)(5 . 0180(4500)9%,10,/)(2 . 1300(FPAPQAPQ20盈虧平衡分析圖盈虧平衡分析圖QQFAPAACQACBA5 . 016.9505 . 0180)9%,10,/(150)9%,10,/(45002 . 1300929ACAB950.16300Q結(jié)論：結(jié)論：從圖中可知，當產(chǎn)量小于從圖中可知，當產(chǎn)量小于929929件時，件時，A A方案（手工安裝）最優(yōu)；當產(chǎn)量大于方案（手工安裝）最優(yōu)；當產(chǎn)量大于929929件時，件時，B B方案（機械安裝）最優(yōu)。方案（機械安裝）最優(yōu)。219 9某投資項目其主要經(jīng)濟參數(shù)的估計值為：初始投資某投資

32、項目其主要經(jīng)濟參數(shù)的估計值為：初始投資1500015000元，壽命為元，壽命為1010年，年，殘值為殘值為0 0，年收為，年收為35003500元，年支出為元，年支出為10001000元，投資收益為元，投資收益為15%15%，（，（1 1）當年收入）當年收入變化時，試對內(nèi)部收益率的影響進行敏感性分析變化時，試對內(nèi)部收益率的影響進行敏感性分析. .解解: : 我們以年收入作為不確定因素，內(nèi)部收益率為評價指標，對項目進行敏感性分析。我們以年收入作為不確定因素，內(nèi)部收益率為評價指標，對項目進行敏感性分析。%58.10)(5 .8746502. 5250015000%125 .3611446. 6250015000%100)10,/(250015000)(1221112211iiNPVNPVNPViIRRNPViNPViIRRAPIRRNPV時，當時，當由(1)(1)當年收入為當年收入為35003500元時，運營期每年的凈現(xiàn)金流量為元時，運營期每年的凈現(xiàn)金流量為3500-1000=25003500-1000=2500元元103500910007865432101500022%47. 3)(38.4001109. 8180015000%465.1168%)21%(21%)21 (1800150