1003熱力學(xué)第二定律ppt課件

1、 10-8 10-8 熵與熱力學(xué)第二定律熵與熱力學(xué)第二定律（以氣體自由膨脹為例來說明）（以氣體自由膨脹為例來說明） 一一. .微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài) 表示左，右中各有多少個分子表示左，右中各有多少個分子 -稱為宏觀狀態(tài)稱為宏觀狀態(tài)表示左，右中各是哪些分子表示左，右中各是哪些分子 -稱為微觀狀態(tài)稱為微觀狀態(tài)abcdabcd4 N4 NAB將隔板拉開后將隔板拉開后,氣體自由膨脹氣體自由膨脹宏觀態(tài)宏觀態(tài)微觀態(tài)微觀態(tài) 包括的微觀態(tài)數(shù)包括的微觀態(tài)數(shù)iabcd4 01441 C4 0abcd1442 Ca b cda b dca c dbb c da 3 14143 Ca b cdca b

2、da c dbb c da 3 14144 C22a bc dc da ba cb da cb da db cb ca d6224245 ！C4216 i某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù) 叫該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率叫該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率宏觀態(tài)宏觀態(tài)包括的微觀態(tài)數(shù)包括的微觀態(tài)數(shù)i N=20202 i20 0118 219015 51550411 916796010 101847659 111679605 15155042 181900 201假設(shè)氣體總分子數(shù)為假設(shè)氣體總分子數(shù)為 N ，在某一個宏觀態(tài)下，在某一個宏觀態(tài)下A 室室中有中有 n 個分子。這一宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目：個分子。

3、這一宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目： !nNnN兩邊取對數(shù)兩邊取對數(shù) )!ln(!ln!lnlnnNnN由斯特林公式由斯特林公式 ：NNNNln!ln1N)ln()(lnlnlnnNnNnnNN對微觀態(tài)數(shù)對微觀態(tài)數(shù)求極值求極值2Nn 解得解得A、B 兩室分子均勻分布時的宏觀態(tài)所包含的微兩室分子均勻分布時的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)目觀態(tài)數(shù)目最大最大 。結(jié)論：自由膨脹過程實質(zhì)上是由包含微觀態(tài)數(shù)目少結(jié)論：自由膨脹過程實質(zhì)上是由包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。 d0dn 令令不可逆過程的實質(zhì)：孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的一切不不可逆過程的實質(zhì)：孤立系

4、統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的一切不可逆過程總是由包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包可逆過程總是由包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。 一切不可逆過程都是從有序狀態(tài)向無序狀態(tài)的方向進(jìn)行。 熱二律的統(tǒng)計意義熱二律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率是分子運(yùn)動無序性的一種量度。是分子運(yùn)動無序性的一種量度。 二二 玻耳茲曼熵公式玻耳茲曼熵公式 與熵增加原理與熵增加原理 自然過程的方向性是自然過程的方向性是 有序有序 無序無序 ( (定性表示定性表示) ) 小小 大大 ( (定量表示定量表示) ) 此式稱玻耳茲曼熵公式此式稱玻耳茲曼熵公式, ,式中式中 k k 稱玻耳茲曼常數(shù)

5、。稱玻耳茲曼常數(shù)。S = k ln 玻耳茲曼引入了熵玻耳茲曼引入了熵 S S 熵熵( (和和 一樣一樣) )的微觀意義也是的微觀意義也是: : 系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度。系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度。熵增加原理熵增加原理用熵來代替熱力學(xué)概率后，熱力學(xué)第二定律就可以用熵來代替熱力學(xué)概率后，熱力學(xué)第二定律就可以表述為：在孤立系中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵表述為：在孤立系中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行。增大的方向進(jìn)行。這種表述叫熵增加原理這種表述叫熵增加原理 即即0S（孤立系，自然過程）（孤立系，自然過程）S = k ln 0S（孤立系，可逆過程）（孤立系，可逆過程）可逆

6、過程熵不變：可逆過程熵不變：一、形狀一、形狀1. 1. 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程( (平衡態(tài)平衡態(tài)) )：RTpV NkTpV nkTp ANN molMm m-總質(zhì)量總質(zhì)量; Mmol -摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量2. 能量均分定理能量均分定理:一個剛性分子自由度一個剛性分子自由度)()()(轉(zhuǎn)動平動多原子：轉(zhuǎn)動平動雙原子：平動單原子：33623533i一個分子的一個自由度所對應(yīng)的平均動能等于一個分子的一個自由度所對應(yīng)的平均動能等于kT21一個分子的平均平動動能一個分子的平均平動動能kT23knvnmp323120剛性分子系統(tǒng)內(nèi)能理想氣體）：剛性分子系統(tǒng)內(nèi)能理想氣體）：NkTiE2 RTiE2

7、kTik2 動動能能：一一個個剛剛性性分分子子的的平平均均總總3.麥克斯韋速率分布函數(shù)：麥克斯韋速率分布函數(shù)：單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比vNNvfvdd)( f(v)0v 01vvfdpv 212121vvvvvvvvNNvvdd 2121vvvvvvfvvvfd)(d)( iiiNNvv(1)(1)最概然速率最概然速率三種速率三種速率02mkTvp molMRT2(2)(2)平均速率平均速率08mkTv molMRT8(3)(3)方均根速率方均根速率023mkTv molMRT3vnd2z2nd2124. 平均自由程，平均碰撞頻率平均自由程，平均

8、碰撞頻率zv分子是直徑為分子是直徑為d d 的剛性小球的剛性小球, ,除碰撞外除碰撞外, ,無相互作用力無相互作用力nkTp 08mkTv Tp pT 二、過程二、過程準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程中任意時刻都是平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程中任意時刻都是平衡態(tài)?？赡孢^程：無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程可逆過程：無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程 WEQ TRiE2內(nèi)能增量：熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律看溫度看溫度21dVVVpW作功：看體積看體積Q熱量：看過程看過程 等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容 等體摩爾熱容等體摩爾熱容R2iCVm ,RCCVpmm，mm，VpCC 比熱比比熱比(pV(pV圖面積圖面積) )V1 V V+d V V2 V0

9、pdW= pdV與過程有關(guān)與過程有關(guān)等溫；等體等溫；等體等壓；絕熱等壓；絕熱循環(huán)過程循環(huán)過程卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 克勞修斯表述：克勞修斯表述： 熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體 開爾文表述：開爾文表述：其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的無序性：自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性無序性：自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性 增大的方向進(jìn)行。增大的方向進(jìn)行。熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率:自然過程總是由熱力學(xué)概率小的宏自然過程總是由熱力學(xué)概率小的宏 觀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)過渡。觀態(tài)向熱力學(xué)概率

10、大的宏觀態(tài)過渡。熵：自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行。熵：自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行。0S可逆過程熵不變：可逆過程熵不變：0 S 2一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程已知?dú)怏w在狀態(tài)程已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為的溫度為TA300 K，求，求 (1) 氣體在狀態(tài)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；的溫度； (2) 各過程中氣體對外所作的功；各過程中氣體對外所作的功； (3) 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和各過程吸熱的代數(shù)和) ABC p (Pa)OV (m3)1231002003001.

11、0.02 kg的氦氣的氦氣(視為理想氣體視為理想氣體)，溫度由，溫度由17升為升為27若在升溫過程中不與外界交換熱量，求出氣體若在升溫過程中不與外界交換熱量，求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、氣體對外界所作的功內(nèi)能的改變、吸收的熱量、氣體對外界所作的功(普適氣體常量普適氣體常量R =8.31 )11KmolJ3.兩個相同的容器，一個盛氫氣，一個盛氦氣兩個相同的容器，一個盛氫氣，一個盛氦氣(均視為均視為剛性分子理想氣體剛性分子理想氣體)，開始時它們的壓強(qiáng)和溫度都相等，開始時它們的壓強(qiáng)和溫度都相等，現(xiàn)將現(xiàn)將6 J熱量傳給氦氣，使之升高到一定溫度若使氫熱量傳給氦氣，使之升高到一定溫度若使氫氣也升高同樣溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量氣也升高同樣溫度，則應(yīng)向氫氣