九年級二次函數(shù)綜合測試題及答案

1、9.10.7.若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二二次函數(shù)單元測評-、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x 為自變量）（）三、AA.:B.二 J. “C.:D.；四、 2.函數(shù) y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）五、A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）六、 3.拋物線 y=2（x-3）2的頂點在（）七、A.第一象限B.第二象限C.x 軸上D.y 軸上八、13丿y 二x +x- 44.拋物線的對稱軸是（）九、A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4十、5.已知二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象如圖所示

2、，則下列結(jié)論中，正確的是（A.ab0，c0 B.ab0，c0D.abvO，c 0,又TQ弋0,: 拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，匕 j . i拋物線與 y 軸交點坐標(biāo)為（0, c）點，由圖知，該點在 x 軸上方在第四象限，答案選 D.7.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因為二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a 工 0）的圖象的頂點 P 的橫坐標(biāo)是 4,所以拋物線對稱軸所在直線為x=4，交 x 軸于點 D,所以 A、B 兩點關(guān)于對稱軸對稱，因為點 A（m, 0），且 m4,所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8,答案選解析：由圖象，拋物線開口方向向下，丄丄八、rr Y一4 丄亠M r: 0, V

3、：（2 0,A ab 0、拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，1：拋物線與 y 軸交點坐標(biāo)為（0,c）點，由圖知，該點在 x 軸上方,B.5.考點：二次函數(shù)的圖象特征b軸為一二.解析：拋物線廠一孑T,直接利用公式，其對稱軸所在直1線為：-答案選C.考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀解析：因為一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，? 0,2? 0,-01所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在 y 軸左 側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0，0)點.答案選 C.9. 考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì)解析：

4、因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，且-1x1-1 時，由圖象知，y 隨 x 的增大而減小，所以 y2yi；又因為 X3-1，此時點 P3(X3, y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2yiy3.答案選 D.10. 考點：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左平移2 個單位得到 亠，再向上平移3 個單位得到2-二+-二答案選 C.考點：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方_ -2 lfX - 二1程.答案 x=1.12. 考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13. 考點：二

5、次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點 A、B 的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個根，求得 X1=-1， X2=3，貝 AB=|X2-x1|=4.答案為 4.14. 考點：求二次函數(shù)解析式.解析：因為拋物線經(jīng)過 A(-1 , 0) , B(3 ,1-i +c = 00)兩點，9 十站解得 b=-2 , c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15. 考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，.解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點，與 y 軸有交點，及 ABC 是直 角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16

6、.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.aa+a-Fba=-,: a3_ha+b30,(a)3+b3=0)答案：1.19.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)A (3 , -4)b 3H16a+4b + c = 0c二一4由題設(shè)知：一 y=x2-3x-4 為所求20.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：由已知 xi, X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根絢+勒二一k-5)筍勻二(k+4)又 T (xi+1)(x2+1)=-8 XiX2+(xi+X2)+9=0-(k+4)-(k-5)+9=0I k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：2y=(x-2) -9且 x=0 時 y=-5 C(0, -5) , P(2 , -9)4X5X2=521.解：(1)依題意:3.-1解得5=4二拋物線的解析式為尸/乂蠱+5c=5(2)令 y=O，得(x-5)(x+