水力學 孔口出流課件

1、5.3 5.3 恒定均勻流水力坡度與切應力的關系恒定均勻流水力坡度與切應力的關系 1P2P1v2v00gp11zgp22zlG5-3 5-3 均勻流動的沿程損失均勻流動的沿程損失 1. 1.液體恒定均勻流沿程水頭損失液體恒定均勻流沿程水頭損失 伯努力方程式： fhgVgpzgVgpz222222221111在均勻流時： 21VV 則：gVgV22222211)g()g(2211pzpzhf5-3 5-3 均勻流動的沿程損失均勻流動的沿程損失 在水流運動方向上各力投影的平衡方程式： 0cos21TGPPApP11ApP22lzz21cos且假設液流與固體邊壁接觸面上的平均切應力為 ， 0代入上式

2、得 0g02121llzzAlApAp2. 2.恒定均勻流沿程水頭損失與切應力的關系恒定均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 1P2P1v2v00gp11zgp22zlG5-3 5-3 均勻流動的沿程損失均勻流動的沿程損失 代入上式得 同除以 gAlAzzppggg02121)()(2211gpzgpzhf002121llzzgAlApApRlglAghf00gRJlhgRf0或即為沿程水頭損失與切應力的關系，稱為均勻流基本方程式。即為沿程水頭損失與切應力的關系，稱為均勻流基本方程式。 適應范圍？適應范圍？ 3. 圓管過水斷面上切應力分布圓管過水斷面上切應力分布JrggRJ200總流rrrrrr0

3、00000兩式相比兩式相比切切應應力力呈呈直直線線分分布布。圓圓管管均均勻勻流流過過水水斷斷面面上上Jrg2元流rr005-3 5-3 均勻流動的沿程損失均勻流動的沿程損失 不要走神，注意聽講不要走神，注意聽講ya！如何求如何求 ？ 2gvdlRlgLAgh2f00 根據(jù)量綱分析法可得，根據(jù)量綱分析法可得，2081v達西公式達西公式!4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動 由由 可知，層流運動常存在于某些小管徑，小流速可知，層流運動常存在于某些小管徑，小流速的管道中或粘性較大的機械潤滑系統(tǒng)的輸油管中。的管道中或粘性較大的機械潤滑系統(tǒng)的輸油管中。 Vd Reyudd應用牛頓內(nèi)摩擦定律gRJ則有：則

4、有：對于圓管對于圓管rR21grJ21層流的切應力服從牛頓內(nèi)摩擦定律。層流的切應力服從牛頓內(nèi)摩擦定律。y為自管壁算起的徑向距離，為自管壁算起的徑向距離，rry0（r0為圓管半徑）為圓管半徑）drdy則有：則有：rrgJud2druyudddd應用牛頓內(nèi)摩擦定律grJru21dd、g、是常數(shù)，均勻流過水斷面上是常數(shù)，均勻流過水斷面上J也是常數(shù)，將上式積分：也是常數(shù)，將上式積分：CrgJu24 帶入邊界條件帶入邊界條件20040rgJCurr 時，CrgJu242204rrgJu 即為圓管層流的流速分布式。為拋物線方程，說明即為圓管層流的流速分布式。為拋物線方程，說明流速分布是一個旋轉(zhuǎn)拋物面。流速

5、分布是一個旋轉(zhuǎn)拋物面。 220220020328d241d0dgJrgJrrrrgJrAAuAQvrA圓管層流圓管層流max21uv 在管軸線上（在管軸線上（r0），流速最大，即），流速最大，即：220max164dgJrgJu引入一個斷面平均流速為引入一個斷面平均流速為v v，208rgJv 可知：圓管層流中，沿程水頭損失和斷面平均流速可知：圓管層流中，沿程水頭損失和斷面平均流速 的一次方成正比。的一次方成正比。gvdlgvdlgvdlvdgdvlhf22Re64264322222 達西公式達西公式!Re64 圓管層流沿程阻力系數(shù)。圓管層流沿程阻力系數(shù)。220328gdvgrvlhJfvgd

6、lgdvlhf223232 圓管層流圓管層流 動能修正系數(shù)：動能修正系數(shù)：2d116d003102033rrrrrrAvAuA 動量修正系數(shù)：動量修正系數(shù)：3.31d18d002102022rrrrrrAvAuA 例：應用細管式粘度計測定油的粘度，已知管中油的流態(tài)為層流，細管直徑d6mm，測量段長 。實測油的流量 ，水銀壓差計的讀值hp30cm，油的密度 。試求油的運動粘度 和動力粘度 。 2lm377/Qcms3900/kg m2211221222fpvpvzzhgggg12fpphgg11*22*1212121pppppppppphghgpphghgpppphghgpphg分析：1213600110.34.23900