水力學(xué) 孔口出流課件

1、5.3 5.3 恒定均勻流水力坡度與切應(yīng)力的關(guān)系恒定均勻流水力坡度與切應(yīng)力的關(guān)系 1P2P1v2v00gp11zgp22zlG5-3 5-3 均勻流動(dòng)的沿程損失均勻流動(dòng)的沿程損失 1. 1.液體恒定均勻流沿程水頭損失液體恒定均勻流沿程水頭損失 伯努力方程式： fhgVgpzgVgpz222222221111在均勻流時(shí)： 21VV 則：gVgV22222211)g()g(2211pzpzhf5-3 5-3 均勻流動(dòng)的沿程損失均勻流動(dòng)的沿程損失 在水流運(yùn)動(dòng)方向上各力投影的平衡方程式： 0cos21TGPPApP11ApP22lzz21cos且假設(shè)液流與固體邊壁接觸面上的平均切應(yīng)力為 ， 0代入上式

2、得 0g02121llzzAlApAp2. 2.恒定均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系恒定均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 1P2P1v2v00gp11zgp22zlG5-3 5-3 均勻流動(dòng)的沿程損失均勻流動(dòng)的沿程損失 代入上式得 同除以 gAlAzzppggg02121)()(2211gpzgpzhf002121llzzgAlApApRlglAghf00gRJlhgRf0或即為沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系，稱為均勻流基本方程式。即為沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系，稱為均勻流基本方程式。 適應(yīng)范圍？適應(yīng)范圍？ 3. 圓管過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力分布圓管過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力分布JrggRJ200總流rrrrrr0

3、00000兩式相比兩式相比切切應(yīng)應(yīng)力力呈呈直直線線分分布布。圓圓管管均均勻勻流流過過水水?dāng)鄶嗝婷嫔仙螶rg2元流rr005-3 5-3 均勻流動(dòng)的沿程損失均勻流動(dòng)的沿程損失 不要走神，注意聽講不要走神，注意聽講ya！如何求如何求 ？ 2gvdlRlgLAgh2f00 根據(jù)量綱分析法可得，根據(jù)量綱分析法可得，2081v達(dá)西公式達(dá)西公式!4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 由由 可知，層流運(yùn)動(dòng)常存在于某些小管徑，小流速可知，層流運(yùn)動(dòng)常存在于某些小管徑，小流速的管道中或粘性較大的機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng)的輸油管中。的管道中或粘性較大的機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng)的輸油管中。 Vd Reyudd應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律gRJ則有：則

4、有：對(duì)于圓管對(duì)于圓管rR21grJ21層流的切應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律。層流的切應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律。y為自管壁算起的徑向距離，為自管壁算起的徑向距離，rry0（r0為圓管半徑）為圓管半徑）drdy則有：則有：rrgJud2druyudddd應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律grJru21dd、g、是常數(shù)，均勻流過水?dāng)嗝嫔鲜浅?shù)，均勻流過水?dāng)嗝嫔螶也是常數(shù)，將上式積分：也是常數(shù)，將上式積分：CrgJu24 帶入邊界條件帶入邊界條件20040rgJCurr 時(shí)，CrgJu242204rrgJu 即為圓管層流的流速分布式。為拋物線方程，說明即為圓管層流的流速分布式。為拋物線方程，說明流速分布是一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面。流速

5、分布是一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面。 220220020328d241d0dgJrgJrrrrgJrAAuAQvrA圓管層流圓管層流max21uv 在管軸線上（在管軸線上（r0），流速最大，即），流速最大，即：220max164dgJrgJu引入一個(gè)斷面平均流速為引入一個(gè)斷面平均流速為v v，208rgJv 可知：圓管層流中，沿程水頭損失和斷面平均流速可知：圓管層流中，沿程水頭損失和斷面平均流速 的一次方成正比。的一次方成正比。gvdlgvdlgvdlvdgdvlhf22Re64264322222 達(dá)西公式達(dá)西公式!Re64 圓管層流沿程阻力系數(shù)。圓管層流沿程阻力系數(shù)。220328gdvgrvlhJfvgd

6、lgdvlhf223232 圓管層流圓管層流 動(dòng)能修正系數(shù)：動(dòng)能修正系數(shù)：2d116d003102033rrrrrrAvAuA 動(dòng)量修正系數(shù)：動(dòng)量修正系數(shù)：3.31d18d002102022rrrrrrAvAuA 例：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘度，已知管中油的流態(tài)為層流，細(xì)管直徑d6mm，測(cè)量段長(zhǎng) 。實(shí)測(cè)油的流量 ，水銀壓差計(jì)的讀值hp30cm，油的密度 。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度 和動(dòng)力粘度 。 2lm377/Qcms3900/kg m2211221222fpvpvzzhgggg12fpphgg11*22*1212121pppppppppphghgpphghgpppphghgpphg分析：1213600110.34.23900