待定系數(shù)法求拋物線的解析式

1、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式 1.已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。求這個(gè)函數(shù)的解析式。3.已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x= 3，并且并且函數(shù)有最大值為函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過點(diǎn)，圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，求這個(gè)函數(shù)的，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解析式。 2.已知：拋物線已知：拋物線y=ax2+bx+c過直線過直線 與與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)，且過（軸的交點(diǎn)，且過（1，1），求拋物線的解析式），求拋物線的解析式.323xy4.已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三

2、個(gè)點(diǎn)，其中三個(gè)點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-1，0），），B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，0），并且），并且ABC的面積是的面積是6，求這個(gè)函數(shù)的解析式。求這個(gè)函數(shù)的解析式。 設(shè)疑自探解疑合探展示題目展示題目展示方式展示方式展示小組展示小組1板書板書第第8組組2板書板書第第6組組3板書板書第第5組組4板書板書第第2組組評(píng)價(jià)學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生第第1組組第第7組組第第4組組第第3組組42-2-4-554.已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三個(gè)點(diǎn)，其中三個(gè)點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-1，0），），B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，0），并且），并且ABC的面積是的面積是6，求這個(gè)函數(shù)的解析

3、式。求這個(gè)函數(shù)的解析式。 42-2-4-55ABCo分析：分析：由題意可知由題意可知OC的長是的長是3，所以，所以點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，3)或（或（0，-3）當(dāng)當(dāng)C（0，3）時(shí)，函時(shí)，函數(shù)的解析式為：數(shù)的解析式為：y=-xy=-x+2x+3+2x+3 當(dāng)當(dāng)C（0，-3）時(shí)，函數(shù)的解析式為：時(shí)，函數(shù)的解析式為： -y=-xy=-x+2x+3,+2x+3,即即y=xy=x-2x-3-2x-3 一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交與的圖象交與A(2,m)和和B(n,3) 兩點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是兩點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是X=3，求二次函數(shù)的關(guān)系求二次函數(shù)的

4、關(guān)系式？式？AB0Xy由一次函數(shù)y=x-2 求出m，n的值求出二次函數(shù)的關(guān)系式思路思路質(zhì)疑再探質(zhì)疑再探對(duì)本節(jié)課還有疑問的請(qǐng)?zhí)岢鰜?，大家共同解決。運(yùn)用拓展n1.根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自編一題，好的推薦給根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自編一題，好的推薦給老師，展示給大家。老師，展示給大家。n2.求二次函數(shù)關(guān)系式：求二次函數(shù)關(guān)系式：（1）、已知圖象過點(diǎn)（）、已知圖象過點(diǎn)（1，-4）（）（0，1）（）（2，-5)（2）、）、 已知圖象的頂點(diǎn)（，），過點(diǎn)（已知圖象的頂點(diǎn)（，），過點(diǎn)（1，1）二次函數(shù)關(guān)系式n 一般式一般式 y=ax2+bx+c (a0）n 頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a0)配方去括號(hào)1.當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為一般當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為一般式式y(tǒng)=ax2+bx+c2.當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，通常