【新】五年級數(shù)學人教版追及問題和環(huán)形跑道例題+練習題

1、追及問題和環(huán)形跑道問題重點講解知識點一、追及問題公式：路程差=速度差及時間.【例11下午放學時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學校到家有足夠遠，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家）.【例2】甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？【鞏固提升】1、某人沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由西向東行走，這時有一列長520米的火車從背后開來，此人在行進中測出整列火車通過的時間為42秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了68米,

2、則這列火車的速度是多少？2、幸福村小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？知識點二、環(huán)形跑道經(jīng)典公式：路程=速度刈寸間同一地點出發(fā)：反向每相遇一次，合走一圈路程和=速度和4目遇時間同向每追上一次，多走一圈路程差=速度差及時間1、基礎(chǔ)環(huán)形跑道【例115、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千米，乙機每小時行340千米，飛行4小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？【例2】佳佳和海海在周長為4

3、00米的環(huán)形跑道上進行萬米長跑。佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。佳和海海同時從同一地點出發(fā)反向跑步，兩人幾分鐘后第一次相遇？再過幾分鐘后兩人第二次相遇？佳佳和海海同時從同一地點出發(fā)，同一方向跑步，海海跑幾分鐘能第一次追上佳佳？再過幾分鐘能第二次追上佳佳？【例2】在300米的環(huán)形跑道上，佳佳和海海同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇,如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？【變式練習】1、佳佳、海海兩人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行。這條公路長2400米，佳佳騎一圈需要10分鐘。如果第一次相遇時佳佳騎了1440米。請問：佳佳的速度是多少米/分？出發(fā)到第

4、一次相遇用時多少分鐘？海海騎一圈需要多少分鐘？再過多久他們第二次相遇？2、在周長為220米的圓形跑道的一條直徑的兩端，海海、佳佳二人騎自行車分別以6米/秒和5米/秒的速度同時反向出發(fā)（即一個順時針一個逆時針），沿跑道行駛，則210秒內(nèi)海海佳佳相遇幾次？3、人騎自行車從同一地點出發(fā)沿著長900千米環(huán)形路行駛，如果他們反向而行，那么經(jīng)過2分鐘就相遇，如果同向而行，那么每經(jīng)過18分鐘快者就追上慢者，求兩人騎車的速度？4、海海、佳佳在湖的周圍環(huán)形道上練習長跑，海海每分鐘跑250米，佳佳每分鐘跑200米,兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘海海追上佳佳；如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？、多

5、人環(huán)形【例5】池塘周圍有一條道路。A、B、C三人從同一地點同時出發(fā)。A和B往逆時針方向走，C往順時針方向走。A以每分鐘80米、B以每分鐘65米的速度行走。C在出發(fā)后的20分鐘遇到A,再過2分鐘，遇到Bo請問，池塘的周長是幾米？趙宏佳第6講課后練習（總分：70分，時間：45分鐘）1 .黑白兩只小貓在周長為400米的湖邊賽跑，黑貓速度為每秒9米，白貓的速度為每秒11米。若兩只小貓同時從同一地點出發(fā)，背向而行。多少秒后兩只小貓第一次相遇？如果它們繼續(xù)不停跑下去，2分鐘內(nèi)一共相遇多少次？2 .在環(huán)形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時跑，每隔20分鐘相遇

6、一次，已知環(huán)形跑道的長度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？3 .成才小學有一條200米長的環(huán)形跑道，包包和昊昊同時從起跑線起跑，包包每秒鐘跑6米，昊昊每秒鐘跑4米，問包包第一次追上昊昊時兩人各跑了多少米？4,在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強同學同時同地起跑，如果同向而跑75秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？5,在400米的環(huán)形跑道上，A,B兩地相距100米（A,B分別為左上方和左下方的點），濤濤、昊昊二人分別從A,B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑。濤濤每秒跑5米，昊昊每秒跑4米，每人每跑100米時都停留10秒鐘，那么濤濤追上昊昊需要多少秒？6、甲和乙兩人在操場上比賽

7、跑步，乙每分鐘跑26米，甲每分鐘跑21米，一圈跑道長50米,他們同時從起跑點出發(fā)，那么乙第四次超過甲需要多少分鐘？7、如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形，佳佳、海海兩人同時從A點出發(fā)，海海沿逆時針方向每分鐘行75米，佳佳沿順時針方向每分鐘行45米。請問：兩人第一次在CD邊（不包括C、D兩點）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？錯題回顧6. （5分）甲、乙、丙、丁四位醫(yī)生依次每天輪流到農(nóng)村衛(wèi)生所義診.甲第30次義診是星期三，那么當丙首次在周日義診時，丁醫(yī)生已經(jīng)下鄉(xiāng)義診幾次了？7. （5分）一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月？8. (20分)計算下列各題