中考題型分類-第20題測高

1、中考第20題測局題型一：相似測高1.（2019高新3*H）小亮和同學們想用一些測量工具和所學的幾何知識測量學校旗桿的高度，檢驗自己掌握知識和運用知識的能力如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的D處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端E重合，這時小亮身高CD的影長D上1米，一段時間后，小亮從D點沿BD的方向走了2.6米到達G處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端H重合，這時小亮身高的影長GH=1.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.6米,點GE、D均在直線BH上，AB±BH,CDLBH,FC±BH,請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出旗桿的高度AR4.（2019交大2*H）如

2、圖，小明想測量電線桿AB的高度，但在太陽光下，電線桿的影子恰好落在地面和土坡的坡面上，量得坡面上的影長CD=4m地面上的影長BC=10m土坡坡面與地面成30。的角，此時測得1m長的木桿的影長為2m,求電線卞f的高度.（結果保留根號）5.（2019龍崗1*H）如圖，在學校宿舍樓的后面有一棵樹一根高2m的竹竿AB立在地面上，測得它的影長BC=1.6成面上的影長MN=0.8m求樹PQ的高度。PQ小明和小亮想測量這棵樹的高度，于是小明將同時，小亮測得樹在地面上的影長PM=1.2m樹在墻2.（2019工大4*H）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡

3、測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E,且BC=2.7米，CD=11.5米，/CE=120°,已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.（結果保留根號）觀測點，在地面C處垂直地面豎立高度為直線上，此時測得CF=1米，然后小明沿著的仰角為45。，已知小明眼睛到地面距離為3.（2019交大1模）如圖，河對岸有一路燈桿AR在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF=3m1BBD方向6.（2019鐵一2*H）小明準備利用所學的知識測量旗桿AB的高度。他設計了如下的測量方案：選取一個合適

4、2米的標桿CD小明調(diào)整自己的位置到F處，使得視線與D、B在同一FC方向前進11米到G處，利用隨身攜帶的等腰直角三角形測得B點從D后退4米到G處，測得自己的影長Ghh5,如果小亮白身高為1.7m求路燈桿AB的高度.1.5米（EF=GH=1.5米）；請你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度。題型二：三角函數(shù)測高7.（2019高新1模）小明學校門前有座山，山上有一電線桿PQ他很想知道電線桿PQ的高度。于是，有一天，小明和他的同學小亮帶著測傾器和皮尺來到山下進行測量，測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點A處，測得電線桿端點P的仰角是45:然后小明向前走6米到達點B處，測得電線桿頂端點P和電線桿底端

5、點Q的仰角分別是60和30,設小明的眼睛到地面的距離為1.6米，請根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)，計算電線桿PQ的高度（結果精確到1米）8 .（2019高新2*H）如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的俯角為a其中tana=2X"無人機的飛行高度AH為500、,米，橋的長度為1255米。求點H到橋左端點P的距離；若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB9 .（2019高新4*H）如圖所示，某釣魚愛好者周末到渭河邊釣魚，經(jīng)測量某段河堤AC的坡角為30。，堤坡面3AC長為：.3米，釣竿AO的傾余好?。?OAD層60,釣竿長

6、為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60,求浮漂B2與河堤下端C之間的距離.（注：在本題中我們將釣竿和釣魚線都分別看成段）10 .（2019高新5*H）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，象利用所學的解直角三角形的知識測量某大樓高度，如圖所示，大樓AB的正前方有一斜坡CD,坡長CD4米，坡角DCE30,他們先在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45,求樓AB的高度（結果保留根號）.11 .（2019高新6*H）如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應線之間距離BC為6m,在感應線B、C兩處測得電子警

7、察A的仰角分別為ABD18,ACD14.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長.（參考數(shù)據(jù)：sin140.242,cos140.97,tan140.25,sin180.309,cos180.951,tan180.325）艇筌筵甩14.（2019工大3*H）我校數(shù)學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的高度（圖中線段MN勺長），直線MN垂直于地面，垂足為點P。在地面A處測得點M的仰角為60°、點N的仰角為45°,在B處測得點M的仰角為30。，AB=5米，且A、BP三點在一直線上。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長。（結果保留根號）12 .（2019高新7*H）如圖，B地在A

8、地的北偏東56°方向上，C地在B地的北偏西19°方向上，原來從A地到C地的路線為ZB-C,現(xiàn)在沿A地北偏東26。方向新修了一條直達C地的公路，若原來路程是100千米.求現(xiàn)在從A地直達C地的路程是多少千米？（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：近1.4,731.7）13 .（2019工大2*H）如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG勺高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角HDE為45,此時教學樓頂端G恰好在視線DHLh,再向前走6米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角GEF為60，點A,B,C三點在同一水平線上.計算古樹BH的高;（2）計算教學樓CG的高.（結果保

9、留根號）15.（2019工大5模）為了測量學校附近新蓋大樓的高度，數(shù)學實踐活動小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場進行測量。其中AB=30米，ABL地面DF小華站在操場的A處觀測大樓頂點C的仰角為60o、大樓底端D的俯角為30o，請根據(jù)題中的信息求出大樓CD的高度。16.（2019工大6*H）為了測量山坡上的電線桿PQ的高度，某數(shù)學活動小組的同學們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45，信號塔底端點Q的仰角為30,沿水平地面向前走100米到B處，測得信號塔頂端P的仰角是60,求信號塔PQ得高度。±BD,MNLBD,EF±BD,CDLBD,測

10、得MN=1.5米，EF=2米，F(xiàn)N=2米，利用以上測量數(shù)據(jù)求教學樓AB的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin40=064,co540°=0.77,tan40°=0.84）19.（2019工大9*H）如圖，九年級數(shù)學興趣小組為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標桿CD標桿的高別為30°、60。.求建筑物AB的高度（結果保留根號）.是J3m在DB上選取觀測點E、F,DE=1m從點E測得建筑物頂部A的仰角為45。，從點F測彳導CA的仰角分20.（2019正北方向,交大3*H）如圖為某景區(qū)五個景點A,B,C,D,E的平面示意圖.B,A在C的正東方向，D在C的D和E均在B的北偏西18點

11、B,A之間的距離（結果保留整數(shù)）cos720.3；tan723.1；J2方向上，E在A的西北方向上.C,D相距1000米，E在BD的中點處.求景（參考數(shù)據(jù)sin180.3；cos180.9；tan180.3；sin720.9；1.4）17.（2019工大7*H）夏季陽光紫外線弓所以如圖1所示的遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見.如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當將遮陽傘撐開至OD位置時，測得/ODB=45,當將遮陽傘撐開至OE位置時，測得/OEC=30,且此時遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm,若當遮陽傘撐開至OE位置時傘下陰涼面積最大，求此時傘下半徑EC的長.（結果保留根號）18.（

12、2019工大8*H）為了提高學生應用數(shù)學方法解決實際問題的能力，老師組織全班同學開展了測量物體高度的實踐活動.小明所在的小組為測量學校教學樓的高度.經(jīng)討論之后，他們準備以學校的旗桿為參照物進行測量，教學樓和旗桿底部均不可到達.如圖，教學樓AB與旗桿CD的底部B,D在同一平面上.經(jīng)查閱有關資料得知教學樓和旗桿之間的距離BD長為70米，旗桿CD的高度為11.5米.經(jīng)過分析，他們設計了以下測量方案：小明站在MNi,標本f立在EF處，點B、N、F、D共線，此時小明的眼睛M點、標桿的頂部E點和旗桿的頂部C點在一條直線上，然后，小明原地轉(zhuǎn)身180°后，利用自制的測傾器測得教學樓的頂部A的仰角為4

13、0。.已知：AB21.（2019交大4模）如圖，在相對的兩座樓中間有一堵院墻，甲、乙兩個人分別在樓的同側觀察這堵墻，視線所及如圖所示。根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖（CD,DF,AB±DF,EF±DF）,甲從點C可以看到點G處，乙從點E可以看到點D處，點B是DF的中點，墻AB高5米，DF=100米，BG=10米，求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差。24.（2019鐵一6*H）如圖是某路燈的鉛錘面的示意圖，燈柱AC的高為15.25米，燈桿AB于燈柱AC的夾角/A=120°,路燈采用錐形燈罩，在地面的照射區(qū)域DE長為22米，從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為a和3,且

14、tana=8,tan3=,求路燈AB的長度。50Q第20題圖22.（2019交大5*H）如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測得該紀念碑頂部D的仰角為45。，然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達坡頂，在坡頂B處又測得該紀念碑頂部的仰角為68°.求坡頂B到地面AE的距離和紀念碑CD勺高度.（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9,cos6868°0.4,tan68°=2.5）25.（2019鐵一7*H）周末，小濤想用所學的數(shù)學知識測量一斜坡上松樹AB的高度（松樹與地面垂直）.測量時,他先選擇在

15、水平地面CD的F處垂直于地面放置測角儀EF,從E點測得松樹頂端A的仰角為45°松樹底部B的仰角為20,已知斜坡上松樹底部B到坡底C的距離BC=6米，CF=1米，坡角/BCD=30，測量本意圖如圖所示，請根據(jù)相關測量信息，求松樹AB的高度（sin20°0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36）23.（2019鐵一5*H）如圖，五一假期.小華想用所學知識測量山腳B點到山頂C點登山纜車行駛的路線BC的距離.小華站在山腳B處測得C處的仰角為37。，然后，小華沿BA方向走了180米，移動至A點處，此時,測得C點處的仰角為30°,求山腳B點

16、到山頂C點的距離BC.（結果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin373tan37一）426.（2019鐵一8*H）陽光明媚的一天，小華和小紅兩人想利用自己所學知識測量樓前旗桿的高度，某一時刻旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在教學樓的培面上，高度記為CD.同一時刻小華蹲在地面N處，小華的影子剛好到達墻角C處；小紅在小華與旗桿之間的直線BN上平放一平面鏡。經(jīng)過不斷調(diào)整，直到小華能在鏡子中看到旗桿的頂部，記平面鏡的位置為E,小華蹲著的高度為MN忽略眼晴到頭頂?shù)木嚯x）,且小華蹲在地面上的高度一直保持不變,此時小紅測得BE=8米,EN=0.8米，NC=1.1米，CD=1米.求旗桿的高度,27.（2019鐵一9*H）如圖，一棟大廈在迎街的墻面上垂掛一長為50米的宣彳條幅AE,小明同學站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為45。，測得條幅底端E的仰角為30。.求小明同學距離該大廈多遠的地方進行測量？D處測得大.若坡角/