歷年高考數(shù)學(xué)圓錐曲線試題匯總

1、、選擇題1.設(shè)雙曲線高考數(shù)學(xué)試題分類詳解1 （a> 0,b>0）的漸近線與拋物線圓錐曲線y=x2 +1 相切,則該雙曲線的離心率等于（A）73(B) 2(C)非(D)正2.已知橢圓C ：-22 _.y 1的右焦點為F ,右準(zhǔn)線為l,線段AF交C于點B,uuu uuuuuuu若 FA 3FB,則 |AF|=(A).2(B). 2(C). 3(D). 32x3.過雙曲線 a2 y_ b21(a0,b 0）的右頂點A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為 B,C .uur右ABB.1 uurBC , 23則雙曲線的離心率是（D. ViC4.已知橢圓2 y b21(ab

2、0）的左焦點為BF x 軸，A由2直線AB交y軸于點_2B .2uuirAPF , uuu 2PB ,右頂點為A,點B在橢圓上，則橢圓的離心率是（C.D.5.點P在直線l : y x 1上,若存在過P的直線交拋物線y x于A,B兩點,|PA |AB| ,點”,那么下列結(jié)論中正確的是A .直線l上的所有點都是點”B .直線l上僅有有限個點是那點”C.直線l上的所有點都不是）點”D .直線l上有無窮多個點（點不是所有的點）是點”6.設(shè)雙曲線2 y b21的一條漸近線與拋物線y=x2 +1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為().5 A.一4B. 5、5 C. 2D. 57.設(shè)斜率為22的直線l過拋物

3、線y ax(a0）的焦點F且和y軸交于點A,若OAF（O為坐標(biāo)原點）-35 -的面積為4,則拋物線方程為（）.2.2A. y 4x B. y 8x2C. y 4xD. y2 8x2r (r 0)相切,則r=228.雙曲線a 1的漸近線與圓（x 3）2y263(B) 2(C) 3(D) 69.已知直線yk(x 2)(k 0)與拋物線C： y28x相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。若FA 2 FB，則 k=1(A)- 3(B)2(C)3(D)10.下列曲線中離心率為2(A)2通的是22(B)-4y_22 y_ 6(D)2 x"42 y1011.下列曲線中離心率為-6的是2A. J "

4、;B. -C.-D.12.直線,過點(-1,A 孜+2y-l=。/v .n M-3y+5=0 C.2）且與直線垂直， 則'的方程是BD. ：2x13.設(shè)Fi和F2為雙曲線:a2-yr 1(a 0,b 0)的兩個焦點 b若 Fi, F2,P（0,2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為A. 3B, 222214.過橢圓 xy * 1（a ba2 b2C. 5D, 320）的左焦點Fi作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點， 若F1PF260o,則橢圓的離心率為A. 一215.設(shè)雙曲線y2 1(a0,b 0)的虛軸長為 2,b2焦距為2,3,則雙曲線的漸近線方程、.2x B y 2x

5、 C y1D y -x21的焦點，則直線y kx 2與橢圓至多有2216.已知雙曲線22221的準(zhǔn)線過橢圓44 b個交點的充要條件是A.B. KC. KD. K17.已知雙曲線2 y_ b21(b0）的左、右焦點分別是FF2,其一條漸近線方程為y x ,點P（V3, y0）在雙曲線上.則PF1 PF2 =A. 12B.-2C. 0D. 418.已知直線 y2k x 2 k 0與拋物線C : y 8x相交于A B兩點，F(xiàn)為C的焦點若 |FA| 2|FB|, 則 kA. 1 B 巨 C. 23332.2 D.22xy.19.已知雙曲線C：- J 1 aa2 b20,b 0的右焦點為F,過F且斜率為

6、 J3的直線交C于A B兩點， 若AF 4FB,則C的離心率為B.C.D.20.拋物線y28x的焦點坐標(biāo)是【A . (2,0)B. (- 2,0)C. (4,0)D. (- 4,0)21.已知圓C與直線x-y=0及x y4=0都相切，圓心在直線x+y=0上， 則圓C的方程22(A) (x 1) (y 1)222 一(B) (x 1) (y 1)2(C) (x 1)2 (y 1)2 2(D) (x 1)2 (y 1)2 222,x y ,22.雙曲線1-石=1的焦點到漸近線的距離為(A) 2石(B) 2(C) V3(D) 123.設(shè)已知拋物線 C的頂點在坐標(biāo)原點， 焦點為F(1, B兩點。若AB

7、的中點為(2,2), 則直線 的方程為0), 直線l與拋物線C相交于A,2224.過原點且傾斜角為 60的直線被圓學(xué)x y 4y 0所截得的弦長為(A) 73(B) 2(C)於(D) 27325. m n 0 ”是方程 mx2ny2 1”表示焦點在y軸上的橢圓”的(A)充分而不必要條件(C)充要條件(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件2 x26.已知雙曲線一224 1(b 0)的左、右焦點分別是 b2Fi、F2,其一條漸近線方程為y x ,點P(、，3, yo)在雙曲線上則 PFi PF2 =A. 12B. -2C. 0D. 427.設(shè)雙曲線24=1 ba> 0, b>

8、 0的漸近線與拋物線2y = x +1相切,則該雙曲線的離心率(A)用(B)© 75(D)展28.已知橢圓2C: 21的右焦點為F,右準(zhǔn)線線段AF交C于點 B。若uur UULuuirFA 3FB，則 AF(A) .2(B) 2(C),3(D) 329.已知雙曲線1的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓2 y_ b2(b>0)的焦點,則b=A.3D. . 230.設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F,過點M. 3,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準(zhǔn)線相交于C,(A)5(B)31.已知雙曲線b2BF =2,4(C)一 7(D)BCF與1(b 0)的左右焦點分別為P(J3, y0)在該雙曲線上UJL

9、f UUUUPF1?PF2 =A. 12B.C .032.已知直線l1 : 4x 3y 60和直線l2: x1,SACF的面積之比BCFS ACFF1,F2,D. 4拋物線其一條漸近線方程為y24x上一動點P到直線x,l1和直線l2的距離之和的最小值是A.2B.311 C.-537D.16程為33.已知圓Ci： (x1)2 + (y1)2=1,圓C2與圓Ci關(guān)于直線x y則圓C2的方(A)(x2)2+(y2)2=1(B)(x2)2 + (y2)2=1(C)(x2)2+(y2)2=1(D)(x2)2 + (y2)2=134.若雙曲線2L 1 a a I a320的離心率為2,則a等于A. 2B.

10、 .33c.一2D. 135.直線y.22x 1與圓x y 1的位置關(guān)系為（A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離36.已知以4為周期的函數(shù) f（x）有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為（m.1 x2 ,x ( 1,11 x 2,x (1,3)其中m 0。若方程3f （x） x恰A (孚 3)B.C.(4,8)3 3D. (3訴37.圓心在y軸上,半徑為1, 且過點(1,2)的圓的方程為（2)2B.(y2)2C. (x 1)2(y3)21D.(y3)238.過圓 C:(x1)2(y 1)21的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點A、B,AOB被圓分成四部分（如圖）若這四部分圖形面積滿足線

11、AB有（）（A） 0 條(B)1 條(C)2 條(D)Os s¥ sSu，則直yl B二、填空題21.若。1 :x222y 5與。O2： (x m) y20(mR）相交于A、B兩點， 且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是2.若直線m被兩平行線11 :x y 1 0與l2：x y 30所截得的線段的長為272 ,則m的傾斜角可以是150 30o45060o750其中正確答案的序號是.（寫出所有正確答案的序號）3.若圓x2 y2 4與圓x2 y2 2ay 6 0 （ a>0 ）的公共弦的長為2月,a 。4.過原點。作圓x，y2- 6x8y+20=0的兩條切線, 設(shè)切點分

12、別為 P、Q, 則線段PQ的長 為。22x y5 .已知橢圓 F、1(a b 0)的左、右焦點分別為Fi( c,0), F2(c,0), 若橢圓上存在一點 P a bsin PF1F2sin PF2F1則該橢圓的離心率的取值范圍為226 .已知雙曲線與 匕 1(a 0,b 0)的左、右焦點分別為 Fi( c,0), F2(c,0),若雙曲線上存在a b一點P使sin PFlF2 a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是sin PF2F1 c22，一 x y7 .橢圓 1的焦點為Fi,F2,點P在橢圓上， 若|PFJ 4,則|PF2|92F1PF2的大小為8.設(shè)f(x)是偶函數(shù)， 若曲線y f(x)在

13、點(1,f(1)處的切線的斜率為1,則該曲線在(1,f( 1)處的切線的斜率為 .229.橢圓 L L 1的焦點為F1,F2 , 點P在橢圓上， 若| PF1 | 4 , 則 92| PF2 | ;F1PF2 的小大為 .22x y10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，A, A2,B1，B2為橢圓三 1(a b 0)的四個頂點a bF為其右焦點， 直線AB2與直線BF相交于點T,線段OT與橢圓的交點 M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為.2211 .已知圓O: x y 5和點A (1,2), 則過A且與圓。相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的 三角形的面積等于12 .巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長

14、軸在x軸上，離心率為13, 且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12, 則橢圓G的方程為.13 .以點(2,1)為圓心且與直線 x y 6相切的圓的方程是14 .若圓x2 y2 4與圓x2 y2 2ay 6 0(a 0)的公共弦長為23,則a=15 .拋物線y2 4x的焦點到準(zhǔn)線的距離是 22x y222,16.過雙曲線C： 1 (a 0,b 0)的一個焦點作圓x y a的兩條切線，切點分別為a bA, B, 若 AOB 120o (O是坐標(biāo)原點)， 則雙曲線線C的離心率為 17. (2009福建卷理)過拋物線 y22Px(p 0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于 A、B兩點

15、， 若線段AB的長為8, 則p 22一 一， x y ,-一 18 .以知F是雙曲線了 右 1的左焦點，A(1,4), P是雙曲線右支上的動點， 則|PF| |PA的最小值為。219 .拋物線y4x的焦點到準(zhǔn)線的距離是 .20 .已知拋物線C的頂點坐標(biāo)為原點， 焦點在x軸上， 直線y=x與拋物線C交于A, B兩 點， 若P 2,2為AB的中點， 則拋物線C的方程為 。21 .已知以雙曲線 C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中， 有一個內(nèi)角為 60,則雙曲線C的離心率為2222.已知F1、F2是橢圓C:4 1(a>b>0)的兩個焦點， P為橢圓C上一點， 且 a b麗際若PF

16、1F2的面積為9, 則b=.2223.已知FF2是橢圓C:與 當(dāng) 1(a b 0)的兩個焦點， p為橢圓C上的一點， 且 a bPF1 PF2。若 PF1F2的面積為9, 則b .三、解答題3 一1.(本小題滿分14分)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為一1,兩個焦點分力1J為 F1和F2,橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為 12.圓Ck:x2 y2 2kx 4y 21 0 (k R)的圓心為點Ak .(1)求橢圓G的方程(2)求 AkRFz的面積問是否存在圓Ck包圍橢圓G?青說明理由2.(本小題滿分12分)如圖， 已知拋物線E:y2 x與圓M:(x 4)2 y2 r2(r

17、0)相交于A、B、C、D四個點。(I)求r得取值范圍；(II)當(dāng)四邊形 ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P坐標(biāo)23.(本題滿分15分)已知橢圓C1 : 22 a直長軸的弦長為1.2 x -2 1(a b 0)的右頂點為A(1,0), b過Ci的焦點且垂(I)求橢圓C1的方程;(II)設(shè)點P在拋物線C2： y x2 h(h R)上,C2在點P處的切線與Ci交于點M ,N .當(dāng)線段AP的中點與MN的中點的橫坐標(biāo)相等時，求h的最小值.24.(本題滿分15分)已知拋物線 C ： x 2py(p 0)上一點A(m,4)到其焦點的距離為174(I)求p與m的值；(II)設(shè)拋物線C上一點P的橫

18、坐標(biāo)為t (t 0), 過P的直線交C于另一點Q , 點M ,過點Q作PQ的垂線交C于另一點N .若MN是C的切線， 求t的最小值.交x軸于225.(本小題共14分)已知雙曲線C:t -y2 1(a 0,b 0)的離心率為J3,右準(zhǔn)線方程為a b3X o3(I )求雙曲線C的方程；(n)已知直線 x y m 0與雙曲線 C交于不同的兩點 A, B, 且線段 AB的中點在圓x2 y25上， 求m的值.6.(本小題共 14分)已知雙曲線2y2 1（a 0,b b20)的離心率為、3,右準(zhǔn)線方程為(I)求雙曲線C的方程;(n)設(shè)直線l 是圓 O : x2y22上動點P（%, 丫0）/丫00)處的切線

19、，l與雙曲線C交于不同的兩點A, B,證明AOB的大小為定值.經(jīng)過點A (2,2), 其焦點F在ME=2DM,7.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線C的頂點在原點x軸上。(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程；(3)設(shè)過點M (m,0)( m 0)的直線交拋物線 C于D、E兩點,記D和E兩點間的距離為f (m),求f (m)關(guān)于m的表達式。2，一 、一一 X8.(本小題滿分14分)設(shè)橢圓E: a為坐標(biāo)原點，(I)求橢圓E的方程；(II)是否存在圓心在原點的圓，uuu uuuOA OB?若存在，寫出該圓的方程2£ 1(a,b>0

20、)過 M (2, 亞), N( 76,1)兩點， O使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。r9.(本小題滿分14分)設(shè)m R,在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a (mx, y 1),向量rr rb (x, y 1), a b,動點 M (x, y)的軌跡為 E.(1)求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；一 一 1 (2)已知m 一,證明：存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點 A,B,且4OA OB(O為坐標(biāo)原點)，并求出該圓的方程； .1222(3)已知m,設(shè)直線l與圓C:x2 y2 R2(1<R&

21、lt;2)相切于A1,且l與軌跡E只有一個公共點 B1,當(dāng)R4為何值時，|AiBi|取得最大值？并求最大值.10.(本小題滿分16分在平面直角坐標(biāo)系xoy中,2, 一 2 一已知圓Ci：(x 3) (y 1)4和圓C2：(x 4)2 (y 5)2 4.(1 )若直線l過點A(4,0), 求直線l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點，且被圓C1截得的弦長為 253 ,滿足：存在過點 P的無窮多對互相垂直的直線li和I2,它們分別與圓Ci和圓C2相交, 且直線li被圓Ci截得的弦長與直線12被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點 P的坐標(biāo)。11.(本小題滿分x2y2. 3r i(a b 0)一12

22、分)已知橢圓C: a b的離心率為3過右焦點F的直線2l與C相交于A、B兩點， 當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O至ij l的距離為2(I )求a,b的值；(n) C上是否存在點P, 使得當(dāng)I繞F轉(zhuǎn)到某一位置時有OP OA OB成立?若存在， 求出所有的P的坐標(biāo)與I的方程；若不存在，說明理由。2 .12.(本小題滿分14分)已知曲線 C : y x2與直線1: x y 2 0交于兩點A(xA, yA)和B(xB, yB),且Xa xb .記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為 D .設(shè)點P(s,t)是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合.(1)若點Q是線段AB的中

23、點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；22251(2)若曲線G:x22ax y24y a2-0與D有公共點， 試求a的最小值.2522x y13.(本小題滿分 13 分)點 P(Xo,yo)在橢圓 一2 七 1(a b 0)上 a bx0 acos , y0 bsin ,0一.直線12與直線l1 : 0 x1垂直,2a bO為坐標(biāo)原點線OP的傾斜角為直線12的傾斜角為2X(I)證明：點P是橢圓J a2yF 1與直線11的唯一交點;b216.(本小題滿分12分)已知點P1(X0,y0)為雙曲線2X8 b224 1(b為正常數(shù))上任一點，F(xiàn)2為雙曲 b2(II)證明：tan ,tan ,tan 構(gòu)成

24、等比數(shù)列m+a 盤14.(本小題滿分 12分)已知橢圓" b(a> b> 0)的離心率為 二,以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的圓與直線 y=x+2相切，(I)求a與b;(n )設(shè)該橢圓的左，右焦點分別為 Fi和F2,直線11過F2且與X軸垂直， 動直線12與y軸垂直，12交11與點p.求線段PF1垂直平分線與12的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。215.(本小題滿分14分)如圖， 已知圓G:(x 2)2 y2 r2是橢圓)-y2 1的內(nèi)接 ABC的16內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點.(1)求圓G的半徑r ;(2)過點M (0,1)作圓G的兩條切線交橢圓于 E,證明：直線E

25、F與圓G相切.線的右焦點，過Pi作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A,連接F2A并延長交y軸于P2.(1)求線段Pi P2的中點P的軌跡E的方程;(2)設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點 Q(xi, y1)(y1 0)，直線QB, QD分別交y軸于M, N兩點.求證：以 MN為直徑的圓過兩定點.2217 .(本小題滿分14分)已知橢圓斗匕1(a b 0)的兩個焦點分別為Fi( c,0), F2(c,0)(c 0), a2 b22 a 過點E( ,0)的直線與橢圓相交于點 A,B兩點， 且F1A/F2BFiA| 2| F2BI c(i)求橢圓的離心率(n)直線 AB的斜率；(出)設(shè)點C與點A關(guān)于坐

26、標(biāo)原點對稱， 直線F2B上有一點H(m,n)( m 0)在 AF1c的外接圓上， 求2的值。 m18 .(本小題滿分14分)過拋物線y2 2px( p 0)的對稱軸上一點A a,0 a 0的直線與拋物線相交于M、N兩點， 自M、N向直線l : xa作垂線， 垂足分別為M1、N1o(I)當(dāng)a 衛(wèi)時，求證：AM1 ± ANi ；2(n)記 AMM 1、 AM 1N1、 ANN1的面積分別為 S1、S2、S3,是否存在 ， 使得對任意的a 0,都有S2S1S2成立。若存在， 求出 的值；若不存在，說明理由。2 x19.(本小題滿分 12分)已知橢圓 a21(a b 0)的左、右焦點分別為F

27、F2, 離心率b右準(zhǔn)線方程為x 2。程。(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)過點F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點,uuuiruuuur且 F2MF2N2. 263求直線l的方b 0)的離心率為過右焦點F的直線2x20 .(本小題滿分12分)已知橢圓C :al與C相交于A、B兩點,當(dāng)l的斜率為1時， 坐標(biāo)原點O到l的距離為(I)求 a,b的值;(II) C上是否存在點P, 使得當(dāng)uuul繞F轉(zhuǎn)到某一位置時， 有OPuuuOAuurOB成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在， 說明理由。, 焦點在x軸上,Q).以兩個焦點和短軸的兩個21 .(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在原點 端

28、點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形(記為(I )求橢圓C的方程；(n)設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點，線段MN的中點落在正方形 Q內(nèi)(包括邊界)時，過點P的直線l與橢圓C相交于M,N兩點， 當(dāng) 求直線l的斜率的取值范圍。22.(本小題滿分13分)已知A,B分別為曲線C:2x 22" + y =1 (y 0,a>0)與 x 軸 a的左、右兩個交點， 異于點B的一點，直線l過點B,且與x軸垂直， S為l上 連結(jié)AS交曲線C于點T.(i)若曲線c為半圓, 點t為圓弧Ab的三等分點,試求出點s的坐標(biāo);(ii)如圖, 點共線？若存在 由。點M是以SB為直徑的圓與線段求出a的值，

29、若不存在，TB的交點,請說明理試問：是否存在 a,使得O,M,S三23.(本小題滿分12分)已知， 橢圓C以過點A (1,-), 兩個焦點為(1,0)(1,20)。(1) 求橢圓C的方程；(2) E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)， 證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。3、一，24.(本小題滿分12分)已知， 橢圓C過點A (1-),兩個焦點為(一1,0) ,(1,0)。(1)求橢圓C的方程；(2) E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。25.(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心為

30、直角坐標(biāo)系 xOy的原點， 焦點在s軸上， 它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.(I )求橢圓C的方程；(n)若P為橢圓C上的動點, M為過P且垂直于x軸的直線上的點,1OPL = A,求點0MM的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。226.(本小題滿分12分)已知雙曲線C的方程為當(dāng) ax2/ 1(a 0,b 0),離心'率e點到漸近線的距離為(I) 求雙曲線C的方程；(II) 如圖，P是雙曲線C上一點， A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上， 且分別位于第一、二象限， 若uuu uuu 1AP PB, -,2, 求 AOB面積的取值范圍。32227.(本小題滿分14分)已知雙曲線C的

31、方程為*三 1(a a b0,b 0),離心率e函頂點到2(I )求雙曲線C的方程；(n)如圖，P是雙曲線uuu二象限.若APuuuPB,C上一點， A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，1.-一，2,求AOB面積的取值范圍.3且分別位于第28.(本小題滿分12分)已知橢圓0)的左、右焦點分別為Fi、F2,離心率,2e 一,2右準(zhǔn)線方程為x 2。(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)過點Fi的直線l與該橢圓交于 M、N兩點，LUULTuuuir且 F2MF2N2 . 263求直線l的方程。29.(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線E:y2 x 與圓M:(x 4)2 y2r2(r 0)相交于A、B、C、

32、D四個點。(I )求r的取值范圍(n)當(dāng)四邊形 ABCD的面積最大時求對角線AC、BD的交點PJ L V的坐30.(本小題滿分13分)如圖,過拋物線y2=2PX(P>0)的焦點F的直線與拋物線相交于 M、N兩點， 自M、N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為 Mi、Ni(I)求證:FMiXFNi：(II)記FMMr、FM1N1、AFN Ni的面積分別為 S1 S2，S3,試判斷S22= 4SiS3是否成立，并證明你的結(jié)論。31.(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系 xOy的原點，個項點到兩個焦點的距離分別是7和1(I)求橢圓C的方程(II)若P為橢圓C的動點， M為過P且垂直于X軸的直線上的點的離心率)， 求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。32.(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中, 直線x=2的距離的3倍之和記為d, 當(dāng)P點運動時，(I )求點P的軌跡C;(n)設(shè)過點F的直線I與軌跡C相交于M,2X33.(本小題滿分14分)以知橢圓 a2 y b21(a b焦點在X軸上， 它的一OPOMe (e為橢圓C點P到點F (3,0)的距離的4倍與它到d恒等于點P的橫坐標(biāo)與18之和N兩點， 求線段MN長度的最大值。0)的兩個焦點分別為Fi ( c,0)和F2(c,0)( c 0),2過點E(a-