中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)中考真習(xí)題及解析

1、京翰提示：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價(jià)值，36分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點(diǎn)，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中第三單元函數(shù)測(cè)試題（二）座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、填空題（每小題2分，共60分）1（2010 天津）已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2（20

2、10四川內(nèi)江）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_.3（2010 天津）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則該二次函數(shù)的解析式為 4（2010 福建莆田）某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)（的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：0123430-203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式： 5（2010湖北襄樊）將拋物線向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_(kāi)6（2010 四川瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x2）2+2的圖像向左平移2個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的解析式為 7（2010黑龍江綏化）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

3、（l，0), 則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .8（2010 內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)9（2010湖北省咸寧）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 10（2010年上海）一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示 當(dāng)時(shí) 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi).11（2010 四川自貢）如圖，點(diǎn)Q在直線yx上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)線段AQ最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)。12（2010江蘇

4、泰州）一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則使成立的的取值范圍為 13（2010江蘇鹽城）如圖，A、B是雙曲線 上的點(diǎn)， A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=6則k= 14（2010年貴州畢節(jié)）把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則b、c的值分別是 15（2010福建南平）函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA= AP.其中所

5、有正確結(jié)論的序號(hào)是_.16（2010湖南衡陽(yáng)）如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k_17（2010 四川瀘州）在反比例函數(shù)的圖象上,有一系列點(diǎn)、，若的橫坐標(biāo)為2,且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2. 現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)、作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖8所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、，則_，+_.(用n的代數(shù)式表示)18（2010江蘇 鎮(zhèn)江）已知實(shí)數(shù)的最大值為 .19（2010內(nèi)蒙赤峰）已知反比例函數(shù)，當(dāng)4x1時(shí)，y的最大值是_.20（2010廣東中山）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2

6、，則的b值為 21（2010陜西西安）已知都在反比例函數(shù)的圖象上。若，則的值為 。22（2010 內(nèi)蒙古包頭）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為 （保留根號(hào)）23（2010年山西）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 。24（2010貴州遵義）如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（，2）是雙曲線y=(k0)上的兩點(diǎn)，PA軸于點(diǎn)B，MB軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為 .25（2010吉林長(zhǎng)春）如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)G、F，交y軸于點(diǎn)D，在x軸

7、上方的拋物線上有兩點(diǎn)B、E，它們關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G、B在y軸左側(cè)。BAOG于點(diǎn)A，BCOD于點(diǎn)C。四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則ABG與BCD的面積之和為 。26（2010 山東萊蕪）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限。27（2010廣西梧州）直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是x=_28.（2010年福建省晉江市）已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式： .29.（2010年福建省晉江市）已知，(1)若，則的最小值是 ;(2).若，則 .30（2010內(nèi)蒙赤峰）張老

8、師于2008年2月份在赤峰某縣城買一套樓房，當(dāng)時(shí)（即2月份）在農(nóng)行借了9萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率。則張老師借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是 ；假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)寫(xiě)出張老師借款后第n（n是正整數(shù)）個(gè)月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式是 .（不必化簡(jiǎn)）二、解答題（ 共60分，）1.（2010四川達(dá)州）近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，

9、此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井2春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票

10、，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)（3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？3（2010黑龍江綏化）為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)

11、念品3件，需要550元. （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大最大利潤(rùn)是多少元4（2010 廣東汕頭）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請(qǐng)你幫

12、助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？5（2010湖北武漢）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）（1） 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2） 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大

13、最大利潤(rùn)是多少元6（2010 湖南株洲）（本題滿分8分）如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值7（2010山東濰坊）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場(chǎng)的地面ABCD，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，

14、當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪設(shè)鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少最少費(fèi)用是多少8（2010 內(nèi)蒙古包頭）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍9（2010年浙江臺(tái)州）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離

15、y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象x/小時(shí)y/千米600146OFECD（第20題）（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；x/小時(shí)y/千米600146OFECD（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度10（2010遼寧本溪）自2010年6月1日起我省開(kāi)始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購(gòu)買政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤(rùn)不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:補(bǔ)貼額度新家電銷售價(jià)格的10%說(shuō)明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)400元/臺(tái)； 洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)250元/臺(tái)；

16、冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)300元/臺(tái).為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：家電名稱進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼y元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)w元（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）請(qǐng)分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案若商場(chǎng)想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨若這100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢1.（3，0） 2. x1且x0 3. 4. 5. 或 6. y=x2+2 7. （3，0

17、） 8. 4 9. 110. y=100x40 11. ， 12. x-2 13. 4 14. b=3，c=7 15. : 16. 2 17. 5, 18. 4 19. 20. 21. -12 22. 23. 24. 25. 4 26. 四 27. 2 28. 如，（答案不惟一，且即可）； 29. (1)；(2). 30. 1700(元)、p=1250+90000(n1)×1250×0.5%1. 解：（1）因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過(guò)點(diǎn)（0，4）與（7，46）.解得,此時(shí)自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中)

18、 因?yàn)楸ê鬂舛瘸煞幢壤陆?，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過(guò)點(diǎn)（7,46），. ,，此時(shí)自變量的取值范圍是7. （2）當(dāng)=34時(shí)，由得,6+4=34，=5 .撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為7-5=2(小時(shí)).撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h). (3)當(dāng)=4時(shí)，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小時(shí)).礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)能才下井.2.解：（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時(shí)，即售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有220人；（3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放個(gè)窗口，則由題知，解得，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，

19、即至少需要同時(shí)開(kāi)放6個(gè)售票窗口。3.解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元?jiǎng)t解方程組得 購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)解得20y25 y為正整數(shù) 共有6種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元 W 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25)100W隨y的增大而減小當(dāng)y20時(shí)，W有最大值W最大10×2040003800(元)當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是3800元4.解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 x是整數(shù)x4、5、6、7所有可行的租車方案共有四種：甲車4輛、乙車6輛；甲車5輛、乙車5輛；甲車6輛、乙車4輛；甲車7輛、乙車3輛（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則y2000x1800（10x），即y200x18000 k2000，y隨x的增大而增大x4、5、6、7x4時(shí)，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費(fèi)用最省5.（解：（1）y=50- （0x160）；（2）w=（180+x-20）y=（180+x-20