20XX年深二模(文科數(shù)學(xué))試習(xí)題(1)

1、絕密啟用前 試卷類型：（A）2020年深圳市普通高中高三年級(jí)第二次測(cè)試 文科數(shù)學(xué)本試卷共6頁，23小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：本題共 12 小題，每小題5分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則 A B C D2棣莫弗公式為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754）發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣莫弗公式可知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A或 B或 C D 4 已知是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B C. D5一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分組與

2、各組的頻數(shù)如下表：組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A. 0.13 B. 0.52 C. 0.39 D. 0.646. 在中，是邊上一點(diǎn)，則A B C D7 A B C D8已知拋物線，過點(diǎn))作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點(diǎn)，弦的中垂線交軸于點(diǎn)，則線段的長為 A B C. D. DAQBCPNMre9如圖，在四面體中，截面是正方形，現(xiàn)有下列結(jié)論: 截面 異面直線與所成的角為 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 A B C D10已知函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C函數(shù)在區(qū)

3、間上單調(diào)遞減 D函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)11已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則的值為 A1.5 B8.5 C0.5 D0.512已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線、分別交雙曲線的左右支于另一點(diǎn)、，若，且，則雙曲線的離心率為 A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共 20 分13已知軸為曲線的切線，則的值為 14已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，則=_.15在中，若，則的值為 _ . 16已知球的半徑為，則它的外切圓錐體積的最小值為_.三 、 解答題： 共70分解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟第17 2 1 題為必考題， 每個(gè)試題

4、考生都必須作答 第22 、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一 ) 必考題：共 60 分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺(tái)已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤（1）將表示為的函

5、數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57萬元的概率；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）需求量(x/t)00.0250.0200.0150.0101501401301201101000.03019（本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)ADBCMS （1）求證：平面； （2）求點(diǎn)到平面的距離 20（本小題滿分12分）已知橢圓，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).（1）求的最大值，并證明你的結(jié)論；（2）若、分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，且，求直線的斜率的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中（1）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由 （2）若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，證明：.（二）選考題：共 10 分請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）已知直線：與