第三章與風(fēng)險(xiǎn)相連的債券收益率]

1、第三章 與風(fēng)險(xiǎn)相連的債券收益率 債券風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)利率 利率風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)） 再投資風(fēng)險(xiǎn) 贖回風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn) 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn) 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 匯率風(fēng)險(xiǎn) 預(yù)付風(fēng)險(xiǎn) （債券）投資收益率考量 投資收益率 內(nèi)部報(bào)酬率 到期收益率 持有期收益率 贖回收益率 當(dāng)期收益率 投資組合收益率 總收益率/實(shí)現(xiàn)的到期復(fù)合收益率 再投資收益率 平均收益率 附息債券價(jià)格 與附息債券現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)利率nttttnnnnnrCPrCrCrCP1, 0, 0, 022 , 0211 , 01, 0)1 ()1 (.)1 ()1 (金融工具的必要報(bào)酬率為何不同？- 貼現(xiàn)率必要報(bào)酬率（市場(chǎng)利率）= 無風(fēng)險(xiǎn)利率risk-free

2、rate + 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)risk premium風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) = f ( 利率風(fēng)險(xiǎn),再投資風(fēng)險(xiǎn), 違約風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，贖回風(fēng)險(xiǎn)必要報(bào)酬率/市場(chǎng)利率 必要報(bào)酬率，即，市場(chǎng)利率 市場(chǎng)上對(duì)某金融工具所要求的回報(bào)率 金融工具可比風(fēng)險(xiǎn)或可替代投資的收益率 既強(qiáng)調(diào)自身因素，也強(qiáng)調(diào)相對(duì)關(guān)系 某種金融工具的必要報(bào)酬率可來自于自身因素及改變 即使是自身因素未變，可比債券風(fēng)險(xiǎn)降低，市場(chǎng)所要求的必要報(bào)酬率下降，導(dǎo)致可比債券價(jià)格提高 從而該債券市場(chǎng)所要求的必要報(bào)酬率上升 導(dǎo)致該債券價(jià)格下降 影響利率的各種風(fēng)險(xiǎn)因素隨時(shí)動(dòng)態(tài)變化與債券投資相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）Interest-rate risk (market r

3、isk) 再投資風(fēng)險(xiǎn)Reinvestment risk 違約風(fēng)險(xiǎn)Default risk 贖回風(fēng)險(xiǎn)Call risk 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)Inflation risk 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)Liquidity risk 匯率風(fēng)險(xiǎn)Exchange-rate risk 預(yù)付風(fēng)險(xiǎn)Prepayment risk 風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)Risk risk 利率風(fēng)險(xiǎn)/市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)Interest-rate risk ( market risk) 債券市場(chǎng)的主要風(fēng)險(xiǎn) 指?jìng)瘍r(jià)格與市場(chǎng)利率變化反向變動(dòng)現(xiàn)象 更進(jìn)一步指利率上升風(fēng)險(xiǎn) e.g. 如果在債券到期之前投資人需要賣出債券，此時(shí)利率上升，則債券價(jià)格下降 利率風(fēng)險(xiǎn)下的到期收益率曲線風(fēng)險(xiǎn) 單個(gè)債

4、券期限與債券投資組合價(jià)值變動(dòng)利率風(fēng)險(xiǎn)/市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) - 不同的債券對(duì)市場(chǎng)利率變化的敏感度不同 票面利率Coupon 期限Maturity 初始利率水平Initial interest rate 贖回條款Call provision 反售條款Put provision 再投資風(fēng)險(xiǎn) 利息的利息Interest-on-interest 再投資的追加回報(bào)水平依于再投資當(dāng)時(shí)的利率水平 由于市場(chǎng)利率變化引致的再投資利率水平的可變性 市場(chǎng)利率下降的風(fēng)險(xiǎn)The risk that the interest rate will fall 債券存續(xù)期間現(xiàn)金流再投資的利率下降 持有期越長(zhǎng)，票面利率越高，現(xiàn)金流越大越早的

5、債券，再投資風(fēng)險(xiǎn)越高債券投資免疫immunization 免疫策略 通過構(gòu)造債券投資組合，使市場(chǎng)利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)相互抵消，保證投資組合價(jià)值達(dá)到目標(biāo)收益 市場(chǎng)利率下降，債券價(jià)格上升帶來的收益/抵消再投資收益的下降導(dǎo)致的損失 當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，債券的再投資收益的增加/在抵消債券價(jià)格下降導(dǎo)致的損失贖回風(fēng)險(xiǎn)Call risk 賦予發(fā)行人部分或全部購(gòu)回已發(fā)行而未到期債券的權(quán)利 市場(chǎng)利率下降時(shí)，發(fā)行人可以以更低的票面利率發(fā)行新債券而取代舊債券，降低成本 贖回債券的現(xiàn)金流是不確定的 再投資風(fēng)險(xiǎn) 難以確定贖回條款中補(bǔ)償是否充分 雖然投資人通常都會(huì)以較低的價(jià)格或較高的票面利率獲得補(bǔ)償違約風(fēng)險(xiǎn)（信用風(fēng)險(xiǎn)）Defau

6、lt risk (credit risk) 債券發(fā)行人可能違約 - 到期無法還本付息 信用評(píng)級(jí)Credit rating Moodys Investors Service, Standard & Poors Corporation 國(guó)債 可比的非國(guó)債收益率 BBB以下評(píng)級(jí) - 高收益或稱垃圾債券 junk bonds 違約風(fēng)險(xiǎn)與信用評(píng)級(jí)改變的后果 融資利率和金額多少 抵押物多少 2011年3月7日，穆迪公司將希臘主權(quán)信用評(píng)級(jí)從BA1降至B1，前景展望為負(fù)面。希臘政府對(duì)此表示強(qiáng)烈批評(píng)。 希臘政府持續(xù)的債務(wù)危機(jī)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)Inflation risk (購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)purchasing-po

7、wer risk) 債券所獲現(xiàn)金流的購(gòu)買力下降 發(fā)行人承諾的利率在債券期間可能是固定的 通漲率卻在變化 票面利率應(yīng)包含對(duì)于通貨膨脹預(yù)期的補(bǔ)償 但補(bǔ)償是否足夠？ 除浮動(dòng)債券之外的所有債券都存在通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn) 浮動(dòng)利率債券通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)較低通貨膨脹保值債券（Treasury Inflation-Protected Securities，簡(jiǎn)稱TIPS） 美國(guó)財(cái)政部發(fā)行的與CPI指數(shù)掛鉤的國(guó)債債券，始于1997年 固定票面利率 浮動(dòng)本金額，其中，償還本金部分將按照美國(guó)勞工部的月度城市CPI指數(shù)進(jìn)行調(diào)整 在保障本金不受通脹影響的同時(shí)，其固定息票率通常低于普通同期債券 中國(guó)保值公債 調(diào)整票面利率流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)Li

8、quidity risk (市售風(fēng)險(xiǎn)marketability risk) 債券以價(jià)值或接近價(jià)值的價(jià)格售出的難易程度 衡量的基本方法是經(jīng)紀(jì)人報(bào)出的買價(jià)和賣價(jià)差幅大小 spread between the bid price and the ask price quoted by a dealer 差幅越大，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)越高 對(duì)于計(jì)劃持有到期的投資人不敏感債券資產(chǎn)往往進(jìn)行抵押融資，不同債券流動(dòng)性的高低很影響債券的價(jià)格金融工具的必要報(bào)酬率為何不同？- 貼現(xiàn)率必要報(bào)酬率（市場(chǎng)利率）= 無風(fēng)險(xiǎn)利率risk-free rate + 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)risk premium風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)Risk premium = f

9、( 利率風(fēng)險(xiǎn),再投資風(fēng)險(xiǎn), 違約風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，贖回風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)之間互相傳遞和影響違約風(fēng)險(xiǎn)增加必然提高流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，贖回風(fēng)險(xiǎn)大也會(huì)影響流動(dòng)性；利率風(fēng)險(xiǎn)改變更是影響各種風(fēng)險(xiǎn)變化等等債券收益率的衡量 不同的衡量角度 到期收益率Yield to maturity 持有期收益率Holding period yield (實(shí)現(xiàn)的收益率realized yield) 贖回收益率Yield to call 當(dāng)期收益率Current yield 投資組合收益率 總收益率/實(shí)現(xiàn)的到期復(fù)合收益率Realized compound yield to maturity 再投資收益率 投資收益率Yield on in

10、vestment使投資獲得的現(xiàn)金流現(xiàn)值等于投資成本/價(jià)格的利率Solving for y : iterative procedure每一期間收益率:)1(1yyCFPnttt內(nèi)部收益率IRR,Internal rate of return使投資獲得的現(xiàn)金流現(xiàn)值等于投資成本/價(jià)格的利率IRR: 在該等式成立下的收益率每一期間收益率:)1(1yyCFPnttt凈現(xiàn)值=0債券的到期收益率 債券的IRRYield to maturity/YTM 使債券現(xiàn)金流現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率 （允諾的）到期收益率的實(shí)現(xiàn)條件 投資人持有債券至到期 現(xiàn)金流不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，也沒有贖回等風(fēng)險(xiǎn) 以到期收益率對(duì)利息

11、進(jìn)行再投資每一期間收益率:)1(1yyCFPntttYTM: 在該等式成立下的收益率（年）到期收益率性質(zhì) 作為綜合利率水平用于比較債券相對(duì)價(jià)格 通過持有債券到期，到期收益率考慮了以下因素 利息收入Coupon income 資本利得/損失Capital gain/loss（M-P) 現(xiàn)金流的時(shí)間Time of the cash flows益率）年到期收益率（等值收每一期間的到期收益率:;:)1 ()1 (1ynntttrrrMrcP采用利率作為債券價(jià)格變動(dòng)指標(biāo)慣例也是因?yàn)閭谙?，票面利率等因素都不同，絕對(duì)價(jià)格無法有效比較從期間到期收益率到年到期收益率（等值收益率 bond equivalen

12、t yield）率低估了債券的實(shí)際收益兩次美國(guó)債券普遍一年付息設(shè)為益率為美國(guó)市場(chǎng)慣例：到期收每一期間的到期收益率yynnttrrrrrMrcP, 2:)1 ()1 (1零息債券代表的即期利率與到期收益率數(shù)值相同-只有一次現(xiàn)金流名義年收益率）（債券等值年收益率年）到期收益率期間到期收益率,( :1)1 (ynnrrPMrrMPnnnnrMP)1 (, 0, 0比較：到期收益率曲線 不同期限的零息債券存續(xù)期內(nèi)，連續(xù)剩余期限日的到期收益率與剩余期限之間的關(guān)系 即期利率曲線（spot rate curve） 利率期限結(jié)構(gòu)（Term structure of interest rate） 收益率曲線的基

13、本形狀 正常收益率曲線：向上傾斜，收益率隨期限的上升而上升 反向收益率曲線：向下傾斜，收益率隨期限的上升而下降 水平收益率曲線：收益率在期限上升的同時(shí)保持不變收益率曲線的一般形狀期限收益率期限收益率期限收益率正（常）收益率曲線/水平收益率曲線/反向收益率曲線即期利率曲線與到期收益率曲線區(qū)分 只有零息債券的即期利率曲線/利率期限結(jié)構(gòu)與到期收益率曲線重合 嚴(yán)格地講，即期利率曲線/利率期限結(jié)構(gòu)考察的是即期利率與到期期限的關(guān)系 到期收益率曲線研究的是到期收益率與到期期限的關(guān)系到期期限即期利率即期利率曲線/利率期限結(jié)構(gòu)到期期限到期收益率到期收益率曲線附息債券價(jià)格下的即期收益率與到期收益率-到期收益率是即

14、期收益率的復(fù)雜平均nttttnnnnnrCPrCrCrCP1,0,0,022,0211,01,0)1()1(.)1()1(（年）到期收益率:)1()1()1()1(.)1(11,0221,0ynynnttytnnynynyynrrMrCPrMrCrCrCP到期收益率是即期利率的復(fù)雜平均 例1有面值均為100元的有兩年期債券A和B，每年付息一次，票面利率分別為10%和5%。市場(chǎng)上1年期和2年期的資金回報(bào)率分別是6%和7%，問這兩只債券的到期收益率分別是多少？這兩只債券其他條件都相同，只有票面利率不同，票面利率低的債券到期收益率反而高到期收益率是即期利率的復(fù)雜平均 例1%975. 6%953. 6

15、5 .105)1 (110)1 (104 .96%)71 (105%)61 (55 .105%)71 (110%)61 (10)1 ()1 (%7%,65,10%10100%,5%,1022222, 01 , 02, 01 , 0ByAyAyAyABAAAABABcAcrrrrPPrMCrCPrrCCrr同理：則：則：已知：到期收益率的影響因素 - 息票效應(yīng)(coupon effect)或稱息票誤差(coupon bias) 期限相同而現(xiàn)金流特性不同的兩種債券，其到期收益率不一定相同 不同債券的到期收益率是債券現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的不同期資金的即期資金回報(bào)率的復(fù)雜平均數(shù) 這樣，不同債券的價(jià)值受不同期資金

16、即期回報(bào)率的影響程度就不同年金債券 年金債券是分期等額償還債券 作為分期償還債券，也是票面利率最高的債券 實(shí)際上本金償還都包含在票面利息里面了，而不是象其他附息債券那樣本金償還安排最后一期 年金債券的再投資風(fēng)險(xiǎn)很高年金債券和貼現(xiàn)方程下的債券價(jià)格tnttnttttnnnnnnnnttntttnnnnntttdCrCPdCdCdCrCrCrCPdrPdddrrrPrd11, 0, 02211, 022, 0211 , 01, 011, 0, 021, 022, 011 , 0, 0)1 (.)1 (.)1 ()1 ()1 (1.)1 (1.)1 (1)1 (1)1 (1普通債券價(jià)格金債券價(jià)格由單位

17、現(xiàn)金流組成的年子：?jiǎn)挝毁Y金現(xiàn)值和現(xiàn)值因即期利率下的到期收益率和票面利率關(guān)系 結(jié)論1：即期利率曲線不變條件下，附息債券到期收益率介于零息債券和年金債券到期收益率之間；同時(shí)，票面利率越高的附息債券，到期收益率曲線越是偏向于年金債券到期收益率曲線；反之，越是偏向于零息債券到期收益率曲線 結(jié)論2：某時(shí)間點(diǎn)下，如果即期利率與相同期限的年金債券到期收益率相等，則相同期限下的各種票面利率附息債券到期收益率也等于該即期利率 結(jié)論3：即期利率曲線相同下，不同票面利率的年金債券相同期限下到期收益率相等即期利率曲線與到期收益率曲線- 不同的票面利率15.00%100.0095.2495.245.0000%26.00

18、%100.0089.00184.245.6518%36.50%100.0082.78267.026.0563%47.00%100.0076.29343.316.4062%57.30%100.0070.31413.626.6743%年金債券價(jià)格/現(xiàn)值年金債券到期收益率時(shí)間點(diǎn)即期市場(chǎng)利率/零息債券到期收年金債券現(xiàn)金流單一現(xiàn)金流現(xiàn)值即期利率曲線與到期收益率曲線- 不同的票面利率15%5%5.0000%5.0000%26%5.6517%5.9536%5.9706%36.50%6.0563%6.4229%6.4503%47%6.4062%6.8734%6.9170%57.30%6.6743%7.1430

19、%7.1953%時(shí)間點(diǎn)票面利率6%下附息債券到期收益率票面利率10%下附息債券到期收益率年金債券到期收益率即期利率即期利率曲線與到期收益率曲線- 不同的票面利率0%1%2%3%4%5%6%7%8%12345期限利率零息債券即期利率/到期收益率年金債券到期收益率票面利率10%的附息債券到期收益率票面利率6%的附息債券到期收益率即期利率曲線與到期收益率曲線- 不同的票面利率期限到期收益率零息國(guó)債年金債券票面利率較低的附息債券票面利率較高的附息債券不同期限債券的到期收益率差別很大即期利率曲線與到期收益率曲線- 不同的票面利率 結(jié)論1：即期利率曲線不變條件下，附息債券到期收益率介于零息債券和年金債券到

20、期收益率之間；同時(shí)，票面利率越高的附息債券，到期收益率曲線越是偏向于年金債券到期收益率曲線；反之，越是偏向于零息債券到期收益率曲線 結(jié)論2：某時(shí)間點(diǎn)下，如果即期利率與相同期限的年金債券到期收益率相等，則相同期限下的各種票面利率附息債券到期收益率也等于該即期利率 結(jié)論3：即期利率曲線相同下，不同票面利率的年金債券相同期限下到期收益率相等年金債券和貼現(xiàn)方程下的債券價(jià)格tnttnttttnnnnnnnnttntttnnnnntttdCrCPdCdCdCrCrCrCPdrPdddrrrPrd11, 0, 02211, 022, 0211 , 01, 011, 0, 021, 022, 011 , 0,

21、 0)1 (.)1 (.)1 ()1 ()1 (1.)1 (1.)1 (1)1 (1)1 (1普通債券價(jià)格金債券價(jià)格由單位現(xiàn)金流組成的年子：?jiǎn)挝毁Y金現(xiàn)值和現(xiàn)值因即期利率與年金債券到期收益率nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnynnniinRRaRRRaRRRRRaRRRRRaRRRRRda)1 (11)1 (1)1 (1)1 (111)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1,1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1/12222211兩式相減）（）（得）等式兩邊同時(shí)乘以（，即：益率為同時(shí)，設(shè)該債券到期收現(xiàn)值設(shè)單位年金債券價(jià)格即期利率與年金債券到期收益率niinn

22、nnnnnnnnnnnnnnnnnnnndaRRdadRdRRRaRRRRa1)1 (1)1 (111)1 (11)1 (11)1 (11其中期收益率曲線相交時(shí)，當(dāng)年金收益率曲線與即結(jié)論：當(dāng)即期利率曲線與年金債券到期收益率相交時(shí)，各種票面利率的附息債券到期收益率也相等，并等于相應(yīng)的即期利率和年金債券的到期收益率。即期利率與年金債券到期收益率-14.92-24.87-90.0516.58%65.63106212.00%64.78106310.00%64.511010614.9210.00%10.00%10.00%10.00%10.00%10.00%票面利率票面利率10%下 下年金債券年金債券票面

23、利率票面利率6%下 下附息債券現(xiàn)金附息債券現(xiàn)金票面利率票面利率6%下 下年金債券年金債券時(shí)間點(diǎn) 即期利率現(xiàn)金流現(xiàn)值結(jié)論：當(dāng)即期利率曲線與年金債券到期收益率相交時(shí)，各種票面利率的附息債券到期收益率也相等，并等于相應(yīng)的即期利率和年金債券的到期收益率。當(dāng)前收益率Current yield 當(dāng)前收益率 = C / PC: 年利息annual coupon payment P: 市場(chǎng)價(jià)格只考慮了票面利息，未考慮資本利得/損失和貨幣時(shí)間價(jià)值若已知：P = 769.4, n = 15, rc = 7%, M = 1,000Current yield = 1000*7% / 769.4 = 0.0910持有期

24、收益率Holding period yield (realized yield)等值收益率）持有期（年）收益率（率每一期間的持有期收益出售價(jià)格:;:)1 ()1 (1rnnttrrKrKrcP持有期收益率計(jì)算舉例你購(gòu)買了一只12年期的附息債券，半年付息一次，票面利率為10%，面值是100，購(gòu)買價(jià)格為105。持有2年后，你打算賣出該債券，市場(chǎng)價(jià)格是94。如果你賣出該債券，你獲得的持有期收益率多少？已知：P = 105, N = 12, t = 4, rc = 10%, M = 100, K = 94 rr = ?持有期收益率計(jì)算舉例%30. 9%46. 42%23. 2%;23. 2)1 (97

25、)4 ,(5105)1 ()1 (41yrnnttrrrrrPArKrCP贖回收益率Yield to call值收益率）贖回（年）收益率（等期間的贖回收益率贖回價(jià)格:;:)1 ()1 (1AnnttrrArArCP贖回收益率計(jì)算舉例有一只18年期的債券，每半年付息一次，票面利率為11%，面值是1000，價(jià)格是1168.97。如果該債券的贖回日期是從現(xiàn)在起13年,贖回價(jià)格是1055。問它的贖回收益率是多少？贖回收益率計(jì)算舉例已知：P = 1168.97 rc = 11%M = 1000C = M*rc /2= 55 n = 13*2=26A = 1055求： rA= ?%9%5 . 4)1 (1

26、055)1 (2/11097.1168)1 ()1 (262611AttnnttrrrrrArCP投資組合收益率Yield for portfolio 確定投資組合的現(xiàn)金流 確定投資組合的市場(chǎng)價(jià)格 確定使投資組合現(xiàn)金流的現(xiàn)值與投資組合的市場(chǎng)價(jià)值相等的利率，即為投資組合收益率債券投資組合收益率 例1 某債券投資組合共有三支半年付息一次的債券 債券A面值1千萬元，票面利率7%,期限為5年，價(jià)格是9,209,000元，到期收益率為9% 債券B面值2千萬元，票面利率10.5%, 期限為7年，價(jià)格為20，000，000元 債券C面值3千萬元，票面利率3%，期限為3年，價(jià)格為28，050，000元，到期收

27、益率為8.54% 問該債券投資組合的到期收益率是多少？例1：參見文件 “yield for portfolio.xls”債券總收益率total return for a bond /實(shí)現(xiàn)的到期復(fù)合收益率Realized compound yield to maturity)FV: 所有期間現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的不同的再投資利率計(jì)復(fù)利的終值回報(bào)率的幾何平均增長(zhǎng)率給定投資期間初始投資部計(jì)入的收益率將投資期間所有收益全初始投資最終財(cái)富）未來總收入終值總收益率）總收益/1(1 (nTntrrPVFVnnttrMrCP)1()1(1債券總收益及其分解一定期限持有債券所獲得的總收益可分解為三部分總收益再投資/利息之

28、利息資本利得/損失票面利息利息總收益?zhèn)偸找婕捌浞纸釶MCnrrCnCrrCPVFVMrrCrPVFVnnnn損失資本利得票面利息之和利息總收益利息之利息票面利息之和利息總收益利息之利息票面利息之和利息總收益其中，利息之利息利息之和損失資本利得債券凈收益?zhèn)偸找?)1)1 ( )1)1 (/)1)1 ()1 (債券利息再投資下的收益分解例1一只半年付息一次, 面值為1000元的債券，票面利率7%，期限15年。債券價(jià)格是769.4，到期收益率10%，并以此到期收益率進(jìn)行利息再投資, 問此債券的收益來源分別是多少? 債券總收益是多少?債券利息再投資下的收益分解-例13 .33259 .2555

29、4 .76996.25556 .23036.127510506 .2304 .769100036.1275105036.23253035%51%)51 (351)1 (1050302/%71000/3 .332510002/%101)2/%101 (351)1 (3030債券凈收益初始投資連本帶利最終收益?zhèn)瘍羰找尜Y本利得票面利息利息總收益利息之利息票面利息損失資本利得利息之利息票面利息債券凈收益?zhèn)偸找鍼MnCrrCnCMrrCFVnn債券利息再投資下的收益分解-例1你改變了投資計(jì)劃，打算將剛才購(gòu)買債券的錢769.4元投資到一個(gè)儲(chǔ)蓄帳戶15年，年利率10%，每半年計(jì)息一次。問15年末該帳戶

30、的余額是多少？9 .25554 .7693 .33253 .3325%)51 (4 .769)1 (%52/%10,30, 4 .76930投資凈收益則：已知：nrPFVrnP債券利息再投資下的收益分解-例2 某投資者考慮購(gòu)買一種售價(jià)是816元，半年付息一次，期限20年，票面利率7%，到期收益率為9% 債券存續(xù)期內(nèi)的總票面利息收入是多少? 票面利息支付和20年末的本金償還中所獲得的未來總收入是多少? 要獲得（2）部分所決定的未來總收入，則其中的利息之利息是多少? 如果該人投資816元，投資期是20年，從中每年投資收益率是9%，問這筆投資的未來總收益是多少?總收益率計(jì)算 例3假設(shè)某投資人的預(yù)計(jì)投

31、資期限是5年。他購(gòu)買了一只面值為1000元的5年期債券，票面利率是10%，現(xiàn)在的市場(chǎng)利率是10%，價(jià)格是1000元。債券每年付息一次。所有的利息進(jìn)行再投資，再投資收益率是12%。問該投資人的投資總收益率是多少？（Excel)總收益率計(jì)算 例3%34.101100028.163528.16351000%121%)121 (1001)1 (1000,100%,12%,10%,10, 5,100054TnrcrMrrCFVPCrrrnM投資總收益終值再投資利率已知：債券總收益率 例4假設(shè)你的投資期限是3年，計(jì)劃購(gòu)買20年期，半年付息一次，票面利率是8%的債券。該債券價(jià)格是828.4元,到期收益率為1

32、0%。你預(yù)期你的投資期限里利息再投資年利率為6%；同時(shí)，你期望在計(jì)劃投資期結(jié)束時(shí)將剩余期限為17年的債券以7%的到期收益率出售。問你購(gòu)買這只債券的總收益率是多少？債券總收益率 例4%16.170858. 020858. 014 .82825.1357125.135751.109874.25851.1098%)5 . 31 (1000%)5 . 31 (40)1 ()1 (*374.2582/%61)2/%61 (2/%810001)1 (%7,17%,6%10, 4 .828%,8,20, 3663434134*341*6*債券年總收益率債券購(gòu)買價(jià)格債券總收益?zhèn)陂g總收益率債券總收益售價(jià)格年投資期結(jié)束時(shí)債券出利息總收益期末出售價(jià)格利息之利息票面利息則：債券總收益已知：rrMrCPrrCrNrrPrNNttyttyrnryArycAh到期收益率與再投資收益率關(guān)系總收益率的影響？到期收益率，對(duì)于投資率問題：如果再投資收益一樣?，F(xiàn)金流下復(fù)利計(jì)息結(jié)果與附息債券投資期間有利計(jì)息結(jié)果投資期間無現(xiàn)金流下復(fù)一價(jià)定律下，零息債券附息債券復(fù)利計(jì)息：零息債券的復(fù)利計(jì)息：到期收益率，則：資收益率假設(shè)：各期現(xiàn)金流再投MCrCrCrCrCFVrPVFVnnnnnn1