SPC統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)的經(jīng)典教材

1、1統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制S S P CP C2課程內(nèi)容nSPC的起源和發(fā)展nSPC的目的n基本的統(tǒng)計概念 波動（變差） 普通原因/特殊原因n控制圖的原理說明 正態(tài)分布說明 ,風(fēng)險說明 控制圖的設(shè)計原理 控制圖的種類及選擇 n計量型控制圖 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指數(shù)說明n計數(shù)型控制圖 P, np, c, u控制圖 n什么是6？31、控制圖的起源n控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具，當時稱為(Statistical Qu

2、ality Control)。一、一、SPCSPC的起源和發(fā)展的起源和發(fā)展41924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美國標準Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production一、

3、一、SPCSPC的起源和發(fā)展的起源和發(fā)展2、控制圖的發(fā)展5控制圖在英國及日本的歷史n英國在1932年，邀請.A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計品質(zhì)管制，而提高了英國人將統(tǒng)計方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。n就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。n日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。n同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會，制定了相應(yīng)的JIS標準。63、SPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPC7二、SPC的目的PROCESS原料人機 法環(huán) 測量測量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而

4、是在制造的時候就要把它制造好預(yù)防或是容忍？8THE WAYWE WORK/BLENDING OFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK9三、基本的統(tǒng)計概念三、基本的

5、統(tǒng)計概念n數(shù)據(jù)的種類 n波動（變差）波動的概念、原理及波動的種類n普通原因/異常原因n基礎(chǔ)的統(tǒng)計量平均值X、中位數(shù)X、極差R 標準偏差 s 、計量型計數(shù)型101、數(shù)據(jù)的種類n計量型 特點：可以連續(xù)取值 也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等n計數(shù)型 特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)11 波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺寸重量、尺寸等等）總是有差異，這種差異稱為波動波動

6、。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預(yù)測和控制。2、波動（變差）的概念、波動（變差）的概念：12 （1 1）、波、波動動的原因：的原因：波動原因人機器材料方法測量環(huán)境13（2）、波動的種類）、波動的種類:n 正常波動正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動，機床的微小振動，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，材質(zhì)上的微量差異等。正常波動引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。n 異常波動異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設(shè)備出現(xiàn)故障，工夾具不

7、良，操作者不熟練等。異常波動引起工序質(zhì)量變化較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。143 3、普通原因、特殊原因、普通原因、特殊原因n 普通原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時間稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。n 特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系

8、統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。15普通原因和特殊原因的區(qū)別存在性方向影響大小 消除的難易度普通原因 始終偏向小難特殊原因 有時或大或小 大易164、“統(tǒng)計控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”n統(tǒng)計控制狀態(tài)當過程中只存在造成變差的普通原因，這個過程稱為“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”，簡稱“受控”。n過度調(diào)整把過程中每一個偏離目標的值當作過程中發(fā)生了特殊原因來進行處理的做法。175、基本統(tǒng)計量說明n1、平均值 X 設(shè)X1，X2，.Xn是一個大小為n的樣本，則X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位數(shù)X 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的書，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7， X=7

9、；如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.518 n3、極差R 樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xminn4、標準偏差s 、 （1）總體標準偏差s （2）樣本的標準偏差 19n控制圖示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心線線(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制圖圖定義定義 控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)圖內(nèi)有中心線有

10、中心線( (記為記為CL)CL)、上控制界限上控制界限( (記為記為UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (記記為為LCLLCL) )三條線三條線( (見下圖見下圖) )。五、控制圖五、控制圖20（二）、（二）、控制控制圖圖的目的的目的n控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異屬于偶然性或非偶然性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當?shù)拇胧＠每刂葡迏^(qū)隔是否為非偶然性21（三）、控制圖的設(shè)計原理：（三）、控制圖的設(shè)計原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，、在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，計計量值的量值的分布形式有：分布形式有：2

11、268.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正態(tài)分布正態(tài)分布的特征：正態(tài)分布的特征：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區(qū)域的面積為、與橫坐標所圍成區(qū)域的面積為1；23控制圖原理說明群體平均值=標準差=+k-k抽樣718. 221222)(eexkk240.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k25控制圖原理n工序處于工序處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布

12、大致符合下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負三個標準偏差在平均值的正負三個標準偏差( (X X 3 3 ) )之外的概率僅之外的概率僅為為0.27%0.27%。這是一個很小的概率，根據(jù)概率論。這是一個很小的概率，根據(jù)概率論 “視視小概率事件為實際上不可能小概率事件為實際上不可能” 的原理，可以認為：的原理，可以認為：出現(xiàn)在出現(xiàn)在X X 3 3 區(qū)間外的事件是區(qū)間外的事件是異常波動異常波動，它的發(fā)生是，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。n控制限的

13、寬度就是根據(jù)這一原理定為控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為 3 3 。 26“”及及“”風(fēng)險定義風(fēng)險定義n 根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯誤。可能產(chǎn)生的錯誤有兩類。n 第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。 虛虛發(fā)警報發(fā)警報， 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,從而造成損失. 因此, 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤. n 第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏漏發(fā)警報發(fā)警報,過程已經(jīng)

14、處于不穩(wěn)定狀態(tài), 但并未采取相應(yīng)的措施,從而不合格品增加, 也造成損失.n 兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然。27“”及“”風(fēng)險說明“”風(fēng)險說明“”風(fēng)險說明280.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”風(fēng)險說明風(fēng)險說明假設(shè)平均值偏移了+1 29 01362兩種損失的合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此，采用“3原理”所設(shè)計的控制圖不僅合理，而且經(jīng)濟。30 控制圖的形成 旋轉(zhuǎn)90LCLUCLLCLUCL31規(guī)規(guī)格界限和格界限和控制控制界限界限n規(guī)規(guī)格

15、界限格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品的正確性能。n控制控制界限界限：應(yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得觀測值中計算出來者。32（四）、（四）、控制控制圖圖的種的種類類n1 1、按、按數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)性性質(zhì)質(zhì)分分類：類：n計量型控制圖計量型控制圖n平均數(shù)與極差控制圖( Chart)n平均數(shù)與標準差控制圖( Chart)n中位數(shù)與極差控制圖( Chart)n個別值與移動極差控制圖( chart)n計數(shù)計數(shù)值控制值控制圖圖n不良率控制圖(P chart)n不良數(shù)控制圖(nP chart,又稱np chart或d chart)n缺點數(shù)控制圖(C char

16、t)n單位缺點數(shù)控制圖(U chart)sXRX RmX RX 33n2 2、按控制、按控制圖圖的用途分的用途分類類n分分析用控制析用控制圖圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計算控制圖界限進行分析。n控制用控制控制用控制圖圖：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進行控制。34 n分析用控制圖n決定方針用n過程分析用n過程能力研究用n過程控制準備用n控制用控制圖n追查不正常原因n迅速消除此項原

17、因n并且研究采取防止此項原因重復(fù)發(fā)生之措施。分析用控制圖穩(wěn)定控制用35“n”=1025控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n2中位數(shù)平均值“n”=25缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇36CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮不亮1乙醇比重10重量5長度選用什么控制圖樣本數(shù)質(zhì)量特性37不良和缺陷的說明發(fā)票上的錯誤門上油漆缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮不亮P

18、圖NP圖車輛不泄漏泄漏控制圖結(jié)果舉例38搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設(shè)備提升過程能力4、控制圖的應(yīng)用流程：、控制圖的應(yīng)用流程：確定對某一特性進行控制NYNY39質(zhì)量特性與控制圖的選擇n對于新產(chǎn)品的特殊特性，必須進行初始能力研究對于新產(chǎn)品的特殊特性，必須進行初始能力研究. .n量產(chǎn)產(chǎn)品，如果特殊特性未進行量產(chǎn)產(chǎn)品，如果特殊特性未進行100%100%全檢，都要全檢，都要做控制圖。做控制圖。n為為了使控制了使控制圖圖最最終終取得最佳效果取得最佳效果, , 應(yīng)盡量應(yīng)盡量采取影采取影響產(chǎn)響產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量特性的根本原因有量特性的根本

19、原因有關(guān)關(guān)的特性或接近根的特性或接近根本原因的特性作本原因的特性作為為控制控制項項目目. .n產(chǎn)產(chǎn)品的品的質(zhì)質(zhì)量特性有量特性有時時不止一不止一個個, , 則應(yīng)則應(yīng)同同時時采取采取幾幾個個特性作特性作為為控制控制項項目目. .40六、計量型控制六、計量型控制圖圖的的制作步驟和制作步驟和判定原則判定原則411、建立X-R控制圖的四步驟：A A 收集收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)B B 計計算控制限算控制限C C 過過程控制解程控制解釋釋 D D 過過程能力程能力計算計算/ /解解釋釋42步驟A： 階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A3計算每個子組的均值X和

20、極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上43A1A1：選擇選擇子子組大組大小、小、頻頻率和率和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：n每組樣本數(shù)（子組大小）：2-5；n子組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則：組抽樣原則：組內(nèi)內(nèi)變差變差小，小，組間變差組間變差大大44A3A3、計計算每算每個個子子組組的均值和的均值和極極差差R R：n平均值的計算：44321xxxxxnR值的計算：minmaxxxR22333極差98.210099.498.699.6平

21、均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組每組平均值和平均值和極極差差的計的計算算示例示例：45A4A4、選擇選擇控制控制圖圖的刻度的刻度：n對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（ X-bar ）的最大值與最小值差的2倍；n對于R圖，坐標上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ）的2倍；46A5A5、將均值和極差畫到將均值和極差畫到控制控制圖上圖上：n在確定了刻度后盡快完成：n將極差畫在極差控制圖上，將各點用直線依次連接：n將均值畫在均值控

22、制圖上，將各點用直線依次連接：n確保所畫的同一個樣本組的Xbar和R點在縱向是對應(yīng)的；n分析用控制圖應(yīng)清楚地標明“初始研究初始研究”字樣；n標明“初始研究初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。n（備注：管理用控制圖必須要有控制限！）（備注：管理用控制圖必須要有控制限！）47計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線步驟B：48K為子組數(shù)kRRRRkxxxxxkk.21321極差控制圖：平均值控制圖：B1B1、計計算平均算平均極極差及差及過過程平均值程平均值49RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCL

23、XCLRRRXXX3422極差控制圖：平均值控制圖：B2B2、計計算控制限算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見控制圖的常數(shù)和公式表。50B3B3、在控制在控制圖圖上上畫畫出平均值和出平均值和極極差控制限的控制差控制限的控制線線n 將平均極差（R bar）和過程均值（Xdouble bar）畫成黑色水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色紅色水平虛線；n 在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。51過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非

24、隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限步驟C：52n 應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制控制狀態(tài)狀態(tài)”，控制控制狀態(tài)狀態(tài)（穩(wěn)（穩(wěn)定定狀態(tài)）狀態(tài)）指生指生產(chǎn)過產(chǎn)過程程的波動僅的波動僅受受正常正常原因原因的影的影響響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。53控制圖的判異原則n超出控制界限的超出控制界限的點點：n 出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常54n鏈鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)

25、這種趨勢：n連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)；n連續(xù)7點上升或下降。UCLCLLCL55n明明顯顯的非的非隨機圖隨機圖形形：n 根據(jù)正態(tài)分布來判定，正常應(yīng)是有2/3的點落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況：n 1、超過90%的點落在控制限中間1/3區(qū)域，或n 2、少于40%的點落在控制限中間1 /3區(qū)域n應(yīng)調(diào)查過程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過編輯？UCLCLLCL56n控制圖的判定準則：控制圖的判定準則：n （1 1）、基本判定準則：）、基本判定準則：n當控制圖中的點出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存生產(chǎn)過程存在特殊原因在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保過程處于穩(wěn)定狀態(tài)：n超出控制線的點；超

26、出控制線的點；n連續(xù)七點上升或下降；連續(xù)七點上升或下降；n連續(xù)七點全在中心點之上或之下；連續(xù)七點全在中心點之上或之下；n點出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時，如：點出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時，如：n連續(xù)連續(xù)1111點中有點中有1010點以上點以上n連續(xù)連續(xù)1414點中有點中有1212點以上點以上n連續(xù)連續(xù)1717點中有點中有1414點以上點以上n連續(xù)連續(xù)2020點中有點中有1616點以上點以上57n（2 2）、圖示）、圖示判判定準則：定準則：n 當控制圖中的點出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定準

27、則準則1:(2/31:(2/3A)A)3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外判判定定準則準則2: (4/52: (4/5B)B)5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外XX58ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定準則準則3:(63:(6連連串串) )連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降判判定定準則準則4: (84: (8缺缺C)C)有8點在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點子XX59ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定準則準則5: (75: (7單側(cè)單側(cè)) )連續(xù)7點在C區(qū)或C區(qū)以外判判定定準則準則6: (146: (14升降升降) )連續(xù)14點交互著一升一降XX60ABCCBAUCLLCLAB

28、CCBAUCLLCL判判定定準則準則7: (157: (15C)C)連續(xù)15點在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)判判定定準則準則8: (18: (1界外界外) )有1點在A區(qū)以外XX61C6、重新計算控制限n當進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點；n重新計算并描畫過程均值和控制限；n確保當與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定判定/糾正糾正/重新計算重新計算的程序。62C7、延長控制限繼續(xù)進行控制n當控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖控制用控制圖；n將控制限畫在控制用控

29、制圖控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進行控制；n操作人員或現(xiàn)場檢驗人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接、立即立即應(yīng)用前述判定原則和標準判定工序是否處于受控狀態(tài)；n如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗人員應(yīng)立即立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；n工序質(zhì)控點的控制圖應(yīng)用的“三立即三立即”原則；n工序質(zhì)控點的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準”。 63Case study7674747256657479737561

30、6472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280727579694807577767577757371787576776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432164Case studyn請計算出上表的X-R控制圖的控制限？n請判定過程是否穩(wěn)定？n

31、如果是不穩(wěn)定該如何處理？65過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：66過程能力解釋的假設(shè)前提：n過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，即過程“受控”；n過程的各測量值服從正態(tài)分布；n工程及其他規(guī)范準確代表顧客的需求；n設(shè)計目標值位于規(guī)范的中心；n測量變差相對較??；67D1D1、計計算算過過程的程的標準標準偏差偏差：n使用平均極差R-bar來估計過程的標準偏差：n d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄控制圖的常數(shù)和公式表。 2dR68D2D2、計計算算過過程能力程能力：n過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距

32、離，用Z表示；n對單邊公差，計算：n對于雙向公差，計算：nZ為ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附錄標準正態(tài)分布表來估計多少比例的產(chǎn)品會超出規(guī)范值： n注： USL為公差上限或LSL為公差下限。69范例：過程能力計算n假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求這一過程的不合格率大致是多少？70課堂練習(xí)：n請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標結(jié)果：nZUSL和P PZUSL；nZLSL和P PZLSL；nZ和P PZ。71過程能力指CPk：只考慮到固定變差或組內(nèi)變差單邊規(guī)格下規(guī)格界

33、限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpkCpk=Zmin/372pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk73過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進去內(nèi)變差制程積效所表達的是組1)(33),min(12nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupk74初始過程能力研究Ppk 1.67Cpk 1.337510141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指數(shù)差異說明：76

34、課堂練習(xí)：n請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標結(jié)果：nK；nCp；nCpk。77群體平均值=標準差=對的估計1)(12142nxxcSdRSnnnx群體標準差的估計78n六、示例六、示例n某公司為控制某型號產(chǎn)品的尺寸（規(guī)格為605），每天取樣五個作測量，數(shù)據(jù)如下所示，根據(jù)所畫出的 控制圖判斷是否存在特殊原因，并計算Cpk。n61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60

35、.9 59.5 61.4 59.9n58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57

36、.3 64.2 63.2 62.1n57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0RX 792010063626160595857SubgroupMeansX=59.913.0SL=62.58-3.0SL=57.241050RangesR=4.6253.0SL=9.780-3.0SL=0.000Xbar/R Chart for C180656361595755Upper SpecLower SpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCpShort-Term Capability 05970

37、045520.000.600.000.46 ObsPPMUSL Exp Obs %USL Exp 1.952454.050965.765159.9080100.000 0.018 55.000 65.000 * *0.840.840.870.85Process Capability Analysis for C181Case studyn請依照上個case study的數(shù)據(jù)，計算其下列的各項指標結(jié)果，假設(shè)其規(guī)格為：7010。nCanCpnCpk82kssxkxnxxsnxxkikiiniii12211211)( valuesample ofnumber valuesasmple theof s

38、ummkC機器能力指數(shù)83mumlC and C values two theofsmallest 3366mklmlumulumCSCSCSSTCmkC機器能力指數(shù)84何時應(yīng)用Cmk指數(shù)n新機器驗收時；n機器大修后；n新產(chǎn)品試制時；n產(chǎn)品不合格追查原因時；n在機械廠應(yīng)和模具結(jié)合在一起考慮。85Case studys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假設(shè)其規(guī)格為505，試計算其Cmk？86nA、

39、收集數(shù)據(jù)：在計算各個子組的平均數(shù)和標準差其公式分別如下：554321xxxxxx1)(2nxxsi2、建立X-S控制圖的步驟：建立建立X-S圖的步驟與圖的步驟與X-R圖相似，不同之處如下圖相似，不同之處如下：87SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3411標準差控制圖平均值控制圖nB、計算控制限控制圖sX 88nC過程控制解釋：n( (控制圖的判定準則與控制圖的判定準則與 X-RX-R圖一致圖一致) )控制圖sX 89nD 過程能力解釋管制圖sX 44ccss90Case study7674747256657479737561647279474707671586

40、8748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432191Case studyn請計算出上表的X-s控制圖的控制限？n請判定過程是否穩(wěn)定？n如果是不穩(wěn)定該如何處理？n如果制程假

41、設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時，那么其新控制限為何？92nA 收集數(shù)據(jù)n一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。3、建立X-R控制圖的步驟：建立建立X-R圖的步驟與圖的步驟與X-R圖相似，不同之處如下圖相似，不同之處如下：93RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323全距管制圖值管制圖管制圖RX nB計算控制限94nC 過程控制解釋：n( (X-RX-R控制圖的判定準則與控制圖的判定準則與X-RX-R圖圖一致一致) )管制圖RX 95管制圖RX n估計過程

42、標準偏差：2dR96Case study7070717360737576757265687575575757475747273707276737575675767474725665747973756164727947470767158687481727662657778372747372566879817775646578742737273705572808078746270747512827262524232221201918171615787272777572767172807295796948075777675777573717875967768379757674767874727478

43、74737568272707374737072707476727476671141312111098765432197Case studyn請計算出上表的X-R控制圖的控制限？n請判定過程是否穩(wěn)定？n如果是不穩(wěn)定該如何處理？n如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時，那么其新控制限為何？98n在下列情況下，有必要使用單值而不是子組進行過程控制，（在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0）：n -在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或n -當在任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（如：化學(xué)溶液的PH值）。n 由于每一樣本組僅有一個單值，可能過較長時間樣本組數(shù)才能達到100個以上。 n單值控制圖在檢

44、查過程變化時不如X-R圖敏感。n如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。n單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用X-R。4、建立X-Rm控制圖的步驟：99nA 收集數(shù)據(jù)n收集各組數(shù)據(jù)n計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每結(jié)連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎(chǔ)上計算極差。建立建立X-Rm圖的步驟與圖的步驟與X-R圖的不同之處如下圖的不同之處如下：100控制圖mRX nB

45、 計算控制限mRmRmRmXmXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCLX3422移動極差控制圖值控制圖101管制圖mRX nC 過程控制解釋n審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。n可用單值圖分析超出控制限的點，在控制限內(nèi)點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果邊程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號控制圖mRX 102n估計過程標準偏差：n式中，R這移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n

46、而變化的常數(shù)。管制圖mRX 控制圖mRX 2dR m103Case study968884909894數(shù)值262524232221組97979492999489889092數(shù)值20191817161514131211組90969697959492989896數(shù)值10987654321組n請計算出上表的X-Rm控制圖的控制限？請判定過程是n否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？10425201510501050Observation NumberMoving RangeMoving Range Chart for 酸度R=3.0833.0SL=10.07-3.0SL=0.000105n七、計數(shù)型控制圖

47、七、計數(shù)型控制圖的的制作步驟和判定制作步驟和判定原則原則1061、建立P控制圖的步驟：A 收集數(shù)據(jù)B 計算控制限 C 過程控制解釋 D 過程能力解釋107建立p圖的步驟A 階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描組在控制圖108A1 選擇子組容量、頻率、數(shù)量n子子組組容量容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處。n分分組頻組頻率率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的

48、問題。時間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾n子子組數(shù)組數(shù)量量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。Ppn51109A2 計算每個子組內(nèi)的不合格品率n記錄每個子組內(nèi)的下列值n被檢項目的數(shù)量nn發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量npn通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率nnpndp110A3 選擇控制圖的坐標刻度n描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為從坐標，子組識別作為橫坐標?？v坐標刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域111A4 將不合格品率描繪在控制圖上n描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。n當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比

49、別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。n記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。112 計算控制限B1 計算過程平均不合格品率B2 計算上、下控制限B3 畫線并標注建立p控制圖的步驟B113npppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211中心線計算平均不合格率及控制限114畫線并標注n均值用水平均值用水平實線實線：一般：一般為為黑色或藍色黑色或藍色實線實線。n控制限用水平虛控制限用水平虛線線：一般：一般為為紅色虛紅色虛線線。n盡盡量量讓樣讓樣本本數(shù)數(shù)一致，如果

50、一致，如果樣本數(shù)樣本數(shù)一直在一直在變變化化，會會如下如下圖圖：23212121211003002001001002001003002001001151098765432100.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for C2P=0.010003.0SL=0.03985-3.0SL=0.000116n 在實際應(yīng)用時，當各樣本組容量與其平均值相差不超過正負25%時，可用平均樣本容量（n）來計算控制限，當樣本組容量的變化超過上述值時，則要求單獨計算這些特別小或特別大樣本時期內(nèi)的控制限。n 注意：任何處理可變控制限的程序都會變得麻煩，并且可

51、能使解釋控制圖的人員造成混淆。如果可能的話，最好是調(diào)整數(shù)據(jù)收集計劃，從從而使用固定的樣本容量。而使用固定的樣本容量。117按過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C118C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)n點n線n面n以上三種方式做判定。n（同計量型控制圖）（同計量型控制圖）119C2C2、尋尋找找并糾并糾正特殊原因正特殊原因n 當從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進行分析，希望操作者或操

52、作者或現(xiàn)場檢現(xiàn)場檢驗員驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決問題技術(shù)。 C3 C3、重新重新計計算控制界限算控制界限n 當進行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價時，應(yīng)計算試驗控制限；n 一旦控制圖穩(wěn)定和受控并且過程能力可接受，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限操作控制限，控制圖則成為管理用控制圖管理用控制圖。120收集數(shù)據(jù)繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原因并提出相應(yīng)措施制程有變化人機料法環(huán)測量Y控制限運用說明121 過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖建立p的步驟D122D1、計算

53、過程能力n對于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。n對于過程能力的初步估計值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點。n當正式研究過程能力時，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的時期子組的p值是該過程當前能力的更好的估計值。123D2、評價過程能力過程穩(wěn)定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限124D3、改善過程能力n過程一旦表現(xiàn)出于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的不合格平均水平即反應(yīng)了該系統(tǒng)的變

54、差原因過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因。n可以使用諸如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術(shù)。但是如果僅使用計數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問題所在，通常僅可能地追溯變差的可疑原因，并借助計量型數(shù)據(jù)進行分交有利于問題的解決。125D4、繪制分析修改后的過程控制圖n當對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來； 控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。n對過程進行改變時，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性，可

55、能造成新的控制問題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實效果。n在過程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。這個新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能?？勺鳛楝F(xiàn)行控制的基礎(chǔ)。但是還應(yīng)對繼續(xù)系統(tǒng)進行調(diào)查和改進。126181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654

56、321組課堂練習(xí)1： 某公司的最終功能試驗是每天抽取500臺產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組數(shù)據(jù)如下，請計算出上表的p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？ 12725201510500.070.060.050.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for p1P=0.032403.0SL=0.05616-3.0SL=0.0086451282115131710“d”1187135212551433392“n”2524232221組19155139149191716“d”124410589731365230611

57、901305172110661325“n”20191817161514131211組1824101315141613138“d”542118410281202995137614018041216968“n”10987654321組課堂練習(xí)-2： 某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工樣本和檢驗報廢數(shù)據(jù)如下，請計算出p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？12925201510500.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for dP=0.011923.0SL=0.02137-3.0SL=0.002472130

58、不合格品數(shù)np圖n“np”圖是肉來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖n不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。n各階段子組的樣本容量相同。“np”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處如下：131A、收集數(shù)據(jù)n受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。n記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。132B、計算控制限)1()1(3)1(3.21ppnppnpnLCLppnpnUC

59、LkddpnCLknpnpnppnnpnpnpnpk133C、過程控制解釋、過程能力解釋nC過程控制解釋：同“p”圖的解釋。nD過程能力解釋：過程能力如下：p :chart np of capability the134109876543210543210Sample Numbe rSample CountNP Chart for C2NP=1.2003.0SL=4.467-3.0SL=0.0002021210121100100100100100100100100100100不合格品數(shù)np圖135課堂練習(xí)1：10210“d”150150150150150“n”2524232221組012010

60、2010“d”150150150150150150150150150150“n”20191817161514131211組0120123101“d”150150150150150150150150150150“n”10987654321組136Case studyn請計算出上表的np控制圖的控制限？n請判定過程是否穩(wěn)定？n如果是不穩(wěn)定該如何處理？137181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組181714182