高等工程熱力學第1章第3節(jié)

1、高等工程熱力學高等工程熱力學當分子間距較大時當分子間距較大時 不考慮分子本身體積不考慮分子本身體積 不考慮分子間的作用力不考慮分子間的作用力 比體積比體積V V 壓力壓力P 0 0 理想氣體是理想氣體是狀態(tài)狀態(tài) 溫度不太低溫度不太低 壓力不太高壓力不太高 時遠離液態(tài)時遠離液態(tài) 可近視看作為理想氣可近視看作為理想氣體體 實際氣體實際氣體不可忽略分子體積不可忽略分子體積 不可忽略分子間作用力不可忽略分子間作用力 當分子間距較小時當分子間距較小時 1）理想氣體的狀態(tài)方程：理想氣體的狀態(tài)方程： pV=MRmolT （1）2）實際氣體與理想氣體的狀態(tài)方程有或大或小的偏差，實際氣體與理想氣體的狀態(tài)方程有或

2、大或小的偏差，而且這種偏差隨著壓力升高和溫度降低而增大。而且這種偏差隨著壓力升高和溫度降低而增大。因此，實際氣體的這種偏差通常采用壓縮因子因此，實際氣體的這種偏差通常采用壓縮因子Z來表示來表示：igvvTRpvZ（2）Z Z可以定義為在相同的可以定義為在相同的p p、T T下實際氣體比體積與理想氣下實際氣體比體積與理想氣體比體積之比。體比體積之比。3.3.理想氣體和實際氣體的狀態(tài)方程理想氣體和實際氣體的狀態(tài)方程在這個坐標系統(tǒng)下，理想氣體應是一條水平線。圖在這個坐標系統(tǒng)下，理想氣體應是一條水平線。圖中所示了這些真實氣體的線與水平線之間的偏差表明了中所示了這些真實氣體的線與水平線之間的偏差表明了這

3、些氣體與理想氣體的偏差。這些氣體與理想氣體的偏差。實際氣體可壓縮性大實際氣體可壓縮性大Z 1時， Z Z值的大小不僅與氣體的種類有關，而且同種氣體的值的大小不僅與氣體的種類有關，而且同種氣體的Z Z值還值還隨壓力和溫度而變化。隨壓力和溫度而變化。實際氣體狀態(tài)方程的導出分兩種方法 將狀態(tài)方程表示成冪級數(shù)形式，如實驗法將狀態(tài)方程表示成冪級數(shù)形式，如實驗法 從理論分析出發(fā)導出的通用狀態(tài)方程形式從理論分析出發(fā)導出的通用狀態(tài)方程形式)vCvB(1vAP2方法一：方法一：將狀態(tài)方程表示成冪級數(shù)形式將狀態(tài)方程表示成冪級數(shù)形式 方法二：范德瓦爾狀態(tài)方程方法二：范德瓦爾狀態(tài)方程針對理想氣體中的分子無體積的假設，

4、將體積進行修正)(bVTMRpmolVTMRpmol這是由于實際氣體要考慮到分子本身的容積，減少這是由于實際氣體要考慮到分子本身的容積，減少了分子的自由空間，使實際氣體比理想氣體更頻繁地撞了分子的自由空間，使實際氣體比理想氣體更頻繁地撞擊容器壁，使壓力增大。擊容器壁，使壓力增大。針對理想氣體分子間無作用力的假設，將壓力進行修正，得2)(VabVTMRpmol 這是分子間的作用力通常表現(xiàn)為吸引力，這種內(nèi)聚力這是分子間的作用力通常表現(xiàn)為吸引力，這種內(nèi)聚力減少了分子對器壁的撞擊力，即減少了壓力。減少了分子對器壁的撞擊力，即減少了壓力。因此，整理得到的一般形式的范德瓦爾狀態(tài)方程如下：因此，整理得到的一

5、般形式的范德瓦爾狀態(tài)方程如下：TMRbVVapmol)(2 式中：a、b為對一種氣體有一定值的系數(shù)，它們可以從實驗求得也可以通過計算得到。范德瓦爾狀態(tài)方程分析范德瓦爾狀態(tài)方程分析 023pabVpaVpTMRbVmol為闡明這幾種情況的特點，在為闡明這幾種情況的特點，在P PV V圖上根據(jù)范氏方程做圖上根據(jù)范氏方程做出等溫線，如下圖所示：出等溫線，如下圖所示：上圖中，水平線和等溫線的交點就是范氏方程的根，上圖中，水平線和等溫線的交點就是范氏方程的根，即是相應于所取溫度和壓力時氣體的比容值。即是相應于所取溫度和壓力時氣體的比容值。（I）（II）（III）（IV）（V）討論：討論：（1）范氏方程有

6、一個實根，兩個虛根）范氏方程有一個實根，兩個虛根2VabVTMRpmolbVTMRpmolTVp)(（2）范氏方程有三個不同實根）范氏方程有三個不同實根2Va2Va將圖將圖1.13中曲線（中曲線（IV）放大，如圖）放大，如圖1.14所示所示DB段：由于比容減少，段：由于比容減少，a/V2增加，于是等溫線出現(xiàn)增加，于是等溫線出現(xiàn)曲折，在曲折，在B點，工質(zhì)處在飽和液體狀態(tài)。點，工質(zhì)處在飽和液體狀態(tài)。B點為方程的第點為方程的第二實根。二實根。在在D到到B的過程中，通過實際觀察發(fā)現(xiàn)，的過程中，通過實際觀察發(fā)現(xiàn)，HD和和BI兩兩段的狀態(tài)是不穩(wěn)定的狀態(tài)，只有在很仔細的實驗下可以段的狀態(tài)是不穩(wěn)定的狀態(tài)，只有

7、在很仔細的實驗下可以存在，但稍微有一點外界的影響就會失去穩(wěn)定。存在，但稍微有一點外界的影響就會失去穩(wěn)定。小結(jié)：在這類等溫線上的斜率有三種：小結(jié)：在這類等溫線上的斜率有三種：0)(TVp對應于極點對應于極點I、H狀態(tài)狀態(tài)0)(TVp對應于等溫線上的對應于等溫線上的NI、HF段狀態(tài)段狀態(tài) 此時壓縮氣體壓力增加，氣體膨脹壓力降低此時壓縮氣體壓力增加，氣體膨脹壓力降低0)(TVp對應于等溫線上對應于等溫線上IH段狀態(tài)段狀態(tài) 此時壓縮氣體壓力降低，氣體膨脹壓力升高此時壓縮氣體壓力降低，氣體膨脹壓力升高顯然，這種情況是不穩(wěn)定的，因而中間點顯然，這種情況是不穩(wěn)定的，因而中間點G點的根沒有意義。點的根沒有意義。（3）范氏方程有三個相同的根）范氏方程有三個相同的根 在某一特定溫度時，等溫線上不再有水平線段，而在某一特定溫度時，等溫線上不再有水平線段，而在在C點處有一轉(zhuǎn)折點，在這一點上范氏方程三個根相同，點處有一轉(zhuǎn)折點，在這一點上范氏方程三個根相同，這一點稱作臨界點。相應于點