巧算24點(diǎn)自編教材1

1、巧算24點(diǎn)“算24點(diǎn)”是一種撲克牌游戲，正如象棋、圍棋一樣是一種人們喜聞樂見的娛樂活動。它始于何年何月已無從考究，但它以自己獨(dú)具的數(shù)學(xué)魅力和豐富的內(nèi)涵正逐漸被越來越多的人們所接受。這種游戲方式簡單易學(xué)，能健腦益智，是一項(xiàng)極為有益的活動。“算24點(diǎn)”的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24。每張牌必須用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為（98）83或38（98）或（988）3等。“算24點(diǎn)”作為一種撲克牌智力游戲，還應(yīng)注意計(jì)算中的技巧問題。計(jì)算時，我們不可能把

2、牌面上的4個數(shù)的不同組合形式去試，更不能瞎碰亂湊。因此，在這里我們一起來學(xué)習(xí)掌握幾種常用的方法。一.利用加、減法直接求24點(diǎn)在計(jì)算24點(diǎn)時，首先可以直接用加法或者加減混合計(jì)算看看能否直接求出24點(diǎn)。例1：（1） 2、 2、10、10 （2）1、5、7、J （分析：這兩道題目計(jì)算比較簡單，直接將四個數(shù)加起來就計(jì)算出24點(diǎn)了 ）解：（1）2+2+10+10=24 （2）1+5+7+11=24做一做：（1） 3、3、9、9 （2）3、4、7、10 （3）1、2、9、Q （4）3、5、6、10（5）1、2、8、K （6）4、6、7、7例2：（1）2、4、K、K （2）9、10、Q、K （分析：這兩道題

3、目中含有2、4、Q，一般優(yōu)先考慮乘法，但是計(jì)算前都可以先用加加減減看看能否計(jì)算出24點(diǎn)，計(jì)算方法不是唯一的。） 解：（1）13+13+2-4=24 （2）12+13+9-10=24做一做：（1）1、5、7、K （2）4、9、9、10 （3）10、10、J、K （4）8、9、Q、K（5） 3、7、10、10 （6）1、5、8、Q二.利用38=24、46=24求24點(diǎn)在計(jì)算時，我們遇到四張牌中有“3、4、6、8”中的一個或幾個時，除了用加減法，我們一般優(yōu)先考慮乘法，看看能否將四個數(shù)湊成38=24、46=24就可以了。例1：（1）1、2、3、J （2）3、5、9、Q（分析：兩道題目中均有3，所以我們

4、優(yōu)先考慮看看剩余的3個數(shù)能否湊出一個8就可以了。）解：（1）3（11-2-1） （2）3（12+5-9） =38 =38 =24 =24做一做： （1）1、2、3、4 （思考） （2）2、3、4、4 （3）3、7、7、8 （4）3、5、10、K（5）2、3、3、3 （6）3、6、9、J例2：（1）1、4、7 、Q （2）4、5、11、Q（分析：兩道題目中均有4，所以我們優(yōu)先考慮看看剩余的3個數(shù)能否湊出6就可以了。）解：（1）4（12-7+1） （2）4（12+5-11） =46 =46 =24 =24做一做： （1）1、2、2、4 （2）1、3、4、9 （3）4、5、6、6 （4）4、8、10

5、、Q（5）4、9、J、Q （6）3、4、6、Q 在計(jì)算時，我們還能遇到四張牌中4、6、3、8都沒有的情況，這個時候我們還可以看看四張牌能不能通過加、減、乘、除湊成38或46就可以了。例3：（1）1、2、5、7 （2）5、5、9、11（分析：兩道題目中4、6、3、8都沒有，而且直接用加減混合運(yùn)算也沒用，學(xué)生可以試著看看能不能湊出38或46就可以了）解：（1）（5-2）（7+1） （2）（9-5）（11-5） =38 =46 =24 =24做一做： （1）7、9、13、13 （2）1、5、5、9 （3）1、1、2、9 （4）5、7、10、13（5）1、2、5、13 （6）2、5、5、13三.利用2

6、12=24求24點(diǎn)在計(jì)算時，我們遇到四張牌無法湊成38=24或46=24時，我們可以考慮看看能否將四個數(shù)湊成212=24就可以了。例1：（1）1、5、7、12 （2）2、7、9、10（分析：兩道題目中無法湊成湊成38=24或46=24，而且直接用加減混合運(yùn)算也沒用，學(xué)生可以試著看看能不能湊出212就可以了）解：（1）（7-5）121 （2）（10+2）（9-7） =212 =122 =24 =24做一做： （1）1、7、9、13 （2）2、5、7、10（3）1、6、8、11 （4）1、2、3、9（5）1、2、3、12 （6）1、11、13、13四.利用0、1的運(yùn)算特性求解求24點(diǎn)在很多時候，我

7、們遇到四張牌只要兩張就可以湊成38=24或46=24時，我們可以考慮看看能否將余下的兩個數(shù)湊成0、1就可以了。例1：（1）1、2、3、8 （2）4、6、6、6（思考方法唯一嗎？）（分析：兩道題目中兩個數(shù)就能湊成38=24或46=24，學(xué)生可以試著看看剩余的兩個數(shù)能不能湊出1或者0就可以了）解：（1）（2-1）38 （2）（46）+（6-6） =124 =24+0 =24 =24做一做： （1）3、8、8、8 （2）4、6、7、8（3）1、2、2、12 （4）2、2、2、12（5）3、4、5、8 （6）2、12、12、13五.特殊情況在抽到的4張牌中我們經(jīng)常可能遇到有兩個相同的6，8，Q，比如已

8、有兩個6，剩下的兩張牌只要能湊成3，4，5都能算出24點(diǎn)了。例1：（1）6、6、5、10 （2）6、6、9、5（3）6、6、13、10（分析：三道題目中都有兩個6剩余的兩個數(shù)分別都能湊成5、4、3，這個時候就能算出24點(diǎn)了）解：（1）（10-5）6-6 （2）（96）+（56） =30-6 =54-30 =24 =24（3）（13-10）6+6 =18+6=24做一做： （1）6、6、2、5 （2）6、6、2、6（3）6、6、11、6 （4）6、6、8、4（5）6、6、9、6 （6）6、6、12、7在抽到的4張牌中已有兩個8，剩下的兩張牌只要能湊成2，3，4。例2：（1）2、4、8、8 （2）

9、2、5、8、8（3）2、6、8、8（分析：三道題目中都有兩個8剩余的兩個數(shù)分別都能湊成2、3、4，這個時候就能算出24點(diǎn)了）解：（1）（4-2）8+8 （2）（58）-（28） =16+8 =40-16 =24 =24（3）（6-2）8-8 =32-8=24做一做： （1）8、8、3、6 （2）8、8、3、7（3）8、8、3、5 （4）8、8、8、10（5）8、8、9、12 （6）8、8、9、13在抽到的4張牌中已有兩個Q，剩下的兩張只要能湊成1，2，3都能算出24。例3：（1）9、11、12、12 （2）8、9、12、12（3）2、5、12、12（分析：三道題目中都有兩個12剩余的兩個數(shù)分別

10、都能湊成1、2、3，這個時候就能算出24點(diǎn)了）解：（1）（1112）-（912） （2）（9-8）12+12 =132-108 =12+12 =24 =24（3）（5-2）12-12 =36-12=24做一做： （1）12、12、3、6 （2）12、12、3、5（3）12、12、3、4 （4）12、12、9、10（5）12、12、9、12 （6）12、12、9、11如果四張牌中沒有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把兩個數(shù)湊成其中之一。總之，乘法是很重要的，24是30以下公因數(shù)最多的整數(shù)。當(dāng)抽到的四張牌中有時遇到可以先相乘再減去某數(shù)而得到24、或者先加減再乘得到24點(diǎn)，此時更不易想到。例4：（

11、1）4、10、10、11 （2）6、10、10、13（分析：兩道題目中都需要先乘再減才能算出24點(diǎn)了）解：（1）（114）-10-10 （2）（13-10）10-6 =44-20 =30-6 =24 =24做一做： （1）2、5、10、13 （2）6、9、10、11（3）3、5、7、9 （4）4、8、8、10（5）4、7、8、12 （6）2、3、7、11有時遇到四張牌必須用到乘法，且在計(jì)算過程中有分?jǐn)?shù)出現(xiàn)。有一個規(guī)律，設(shè)4個數(shù)為A、B、C、D。必有AB+C=24或AB-C=24且 D=A或B。若D=A 有A(B+CA)=24 或 A(B-CA)=24 。例5：（1）1、5、5、5 （2）5、7、7、11（分析：兩道題目都可以用A(B+CA)=24 或 A(B-CA)=24算出24點(diǎn)）解：（1）（5-15） 5 （2）（5-117）7 = 24/5 5 =24/7 7 =24 =24做一做： （1）4、4、7、7 （2）3、3、7、7（3）6、6、6、12 （4）5、5、7、11（5）4、4、9、12 （6）3、4、4、12附錄：技巧1：必須用到除法，且在計(jì)算過程中有分?jǐn)?shù)出現(xiàn)。這種比較難，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。只能用此法的更少，只有7種。必須用到除法，且在計(jì)算過程中有較大數(shù)出現(xiàn)，不過有時可以利用平方差公式或提公因