專題：滑塊-木板問(wèn)題11381

1、20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握板塊問(wèn)題的主要題型及特點(diǎn)。、掌握板塊問(wèn)題的主要題型及特點(diǎn)。2、強(qiáng)化受力分析，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析；、強(qiáng)化受力分析，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析； 抓住運(yùn)動(dòng)狀抓住運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界條件態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界條件; 20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)考情分析考情分析1.“滑塊滑塊-木板木板”類問(wèn)題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)類問(wèn)題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問(wèn)靈活，解法多樣，思動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問(wèn)靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功

2、能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。?？嫉脑囶}。2.此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，往此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，往往會(huì)使考生往會(huì)使考生“手忙腳亂手忙腳亂”，“顧此失彼顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到較容易感到“頭疼頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。分析技巧和解題方法是十分必要的。 馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校 關(guān)磊關(guān)磊20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)2022年年4月月26日星期二日星期二5時(shí)時(shí)57分分35秒秒自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 閱讀

3、學(xué)習(xí)以下相關(guān)內(nèi)容，用時(shí)5-10分鐘領(lǐng)悟下面的解題思路,并完成清學(xué)稿引例部分：1模型特點(diǎn)：模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)2建模指導(dǎo)建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；加速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移

4、都是相對(duì)地面的位移度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移. (3)審題畫運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖建立正確的物理情景幫助自己理解過(guò)程審題畫運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖建立正確的物理情景幫助自己理解過(guò)程審題答題要領(lǐng)審題答題要領(lǐng) 馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校 關(guān)磊關(guān)磊20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)2022年年4月月26日星期二日星期二5時(shí)時(shí)57分分35秒秒板塊的臨界問(wèn)題板塊的臨界問(wèn)題【引例引例】木板木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，為了使得，為了使得m能從能從M上滑落下來(lái)，求下上滑落下

5、來(lái)，求下列情況下力列情況下力F的大小范圍。的大小范圍。FMmmFM核心疑難探究核心疑難探究解析解析（1）m與與M剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：要滑動(dòng)：要滑動(dòng)：m與與M間的靜摩擦力間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；未滑動(dòng)：此時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力；未滑動(dòng)：此時(shí)m與與M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如圖，先隔受力分析如圖，先隔離離m，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：a=mg/m=g再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)gMfmFmfmMfm

6、Fmfm（2）受力分析如圖，先隔離）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可，由牛頓第二定律可得：得：a=mg/M再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)mg/M20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)【例例1】質(zhì)量質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長(zhǎng)，木板長(zhǎng)L=75cm，開始時(shí)兩者都處，開始時(shí)兩者都處

7、于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F0的最大值應(yīng)為多少？的最大值應(yīng)為多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力端滑出，力F應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？（3）按第（）按第（2）問(wèn)的力）問(wèn)的力F的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)m與與M之間的最大靜

8、摩擦力與它們之間的滑動(dòng)之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.核心疑難探究核心疑難探究（2）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=mg，此時(shí)木板的加速度，此時(shí)木板的加速度a2為為 a2=f/M=mg/M =0.5m/s2. 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（m與與M均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木板位移板位移x2= a2t2滑塊位移滑塊位移 x1= a1t2位移關(guān)系位移關(guān)系x1x2=L將將、式聯(lián)立，解出式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得對(duì)

9、滑塊，由牛頓第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：解析：（1）對(duì)木板）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)向右，當(dāng)f=fm=mg時(shí)，時(shí)，M有最大加速度，有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。對(duì)對(duì)M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對(duì)滑塊有對(duì)滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5

10、N即力即力F0不能超過(guò)不能超過(guò)1.5N（3）將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：）將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為： =0.75QmgLJ相對(duì)【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水平現(xiàn)用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大?。?/p>

11、 (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì) 木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因

12、數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程挖掘隱含條件解題挖掘隱含條件解題m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，m相對(duì)地面靜止相對(duì)地面靜止恒力恒力F作用一段時(shí)間后撤去，作用一段時(shí)間后撤去，然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木板脫離時(shí)，木板速度恰好為零板脫離時(shí)，木板速度恰好為零木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木塊木塊位移關(guān)系位移關(guān)系：x木板木板 x木塊木塊=L圖圖核心疑難探究核心疑難探究規(guī)范審題規(guī)范審題圖圖【例例2】如

13、圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大?。?(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也

14、粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？核心疑難探究核心疑難探究解析：（1）木板受到的摩擦力Ff=（M+m）g=10

15、N木板的加速度a= =2.5m/s2設(shè)拉力F作用時(shí)間t后撤去F撤去后，木板的加速度為a/= =-2.5m/s2(2分)木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，且a=-a/，故at2=L解得t=1s即F作用的最短時(shí)間為1s(2分)（3）設(shè)木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則1mg=ma木塊（2分）得a木塊= 1g=3m/s2對(duì)木板：F1- 1mg- (M+m)g=Ma木塊（2分）木板能從木塊下方抽出的條件為a木板a木塊解得F125N（2分）【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知

16、已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大?。荒景寮铀俣鹊拇笮?； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木，欲使木板

17、能從木塊的下方抽出，對(duì)木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？圖圖核心疑難探究核心疑難探究(4)木塊的加速度a木塊/=1g=3m/s2（1分）木塊的加速度a木塊/= =4.25m/s2（1分）代入數(shù)據(jù)解得t=2s（2分）木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為x木板-x木塊=L

18、，即20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)圖圖12核心疑難探究核心疑難探究例例3 3（20112011新課標(biāo)全國(guó)理綜新課標(biāo)全國(guó)理綜2121）如圖）如圖1212所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為為m m1 1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m m2 2的木塊。假定木塊和木板之間的的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t t增大的水平力增大的水平力F=kt(kF=kt(k是常數(shù)是常數(shù)) )，木板和木塊的加速度的大小分別為，木板和木塊的加速度的大小分別為

19、a a1 1和和a a2 2。下列反映。下列反映a a1 1和和a a2 2變化的圖線中正確的是（變化的圖線中正確的是（ ）A解析：剛開始木塊與木板一起在F作用下加速，且F=kt， ，當(dāng)兩者相對(duì)滑動(dòng)后，木板只受滑動(dòng)摩擦力，a1不變，木板受F摩擦力，故a2= ，a-t圖像中斜率變大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥4 4兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件： (1) (1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力摩擦力為滑動(dòng)摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑塊分析滑塊木板模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的技巧木板模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1 1分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的

20、加速度分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度2 2畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系3 3知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度20142014高三一輪復(fù)習(xí)高三一輪復(fù)習(xí)1.1.如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B(B(長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)）的左端放著小物塊長(zhǎng)）的左端放著小物塊A.A.某時(shí)刻，某時(shí)刻，A A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作作用，用，F(xiàn) F隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化規(guī)律如圖乙所示，即的變化規(guī)律如圖乙所示，即F=ktF=kt，其中，其中k k為已知為已知常數(shù)常數(shù). .若物體之間的滑動(dòng)摩擦力（若物體之間的滑動(dòng)摩