第一章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析新

1、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析第一章第一章主要內(nèi)容：）平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制）平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件）機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析 1-1. 研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的 1) 探討機(jī)構(gòu)運(yùn)動的可能性及其具有確定運(yùn)動的條件 2) 將各種機(jī)構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，并按分類建立運(yùn)動分析和動力分析的一般方法 3) 了解機(jī)構(gòu)的組成原理,為合理設(shè)計(jì)和創(chuàng)造新的機(jī)構(gòu)打下基礎(chǔ) 4) 對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)時(shí)，需正確繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 1-2. 運(yùn)動副、運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)運(yùn)動副、運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu) 一、運(yùn)動副 運(yùn)動副：兩構(gòu)件直接接觸形成的可動聯(lián)接運(yùn)動副1 運(yùn)動副2 運(yùn)動副3 運(yùn)動副元素：參與接觸而

2、構(gòu)成運(yùn)動副的點(diǎn)、線、面。運(yùn)動副的分類：運(yùn)動副的分類： 1）低副：面接觸的運(yùn)動副。如轉(zhuǎn)動副、移動副。2）高副：點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動副。如齒輪副、凸輪副。根據(jù)運(yùn)動副的接觸形式，運(yùn)動副歸為兩類:按兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動形式，運(yùn)動副分為：1）平面運(yùn)動副：組成運(yùn)動副兩構(gòu)件間作相對平面運(yùn)動，如轉(zhuǎn)動副、移動副、凸輪副、齒輪副。2）空間運(yùn)動副：組成運(yùn)動副兩構(gòu)件間作相對空間運(yùn)動。如螺旋副，球面副。按兩構(gòu)件間接觸部分的幾何形狀，運(yùn)動副分為：圓柱副、平面與平面副、球面副和螺旋副圓柱副平面與平面副球面副螺旋副自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目約束：對獨(dú)立運(yùn)動所加的限制圖1-1運(yùn)動副的約束特點(diǎn)： 具有兩個約束而相對自由度等于一

3、的平面運(yùn)動副：轉(zhuǎn)動副和移動副。 具有一個約束而相對自由度等于二的運(yùn)動副：高副圖1-4A約束一個相對轉(zhuǎn)動而保留兩個相對移動的運(yùn)動副是不可能存在的。齒輪 凸輪二、運(yùn)動鏈 運(yùn)動鏈：兩個以上構(gòu)件以運(yùn)動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)。 閉鏈：組成運(yùn)動鏈的每個構(gòu)件至少包括兩個運(yùn)動副元素。該運(yùn)動鏈為封閉系統(tǒng)。 開鏈：運(yùn)動鏈中有的構(gòu)件只包含一個運(yùn)動副元素。三、機(jī)構(gòu) 將某一構(gòu)件加以固定，而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定運(yùn)動規(guī)律相對于該固定構(gòu)件運(yùn)動，若運(yùn)動鏈中其余各構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，成為機(jī)構(gòu)。 從運(yùn)動鏈的角度，機(jī)構(gòu)需具有下列特點(diǎn): 1) 運(yùn)動鏈中有機(jī)架 2) 各構(gòu)件間有確定的運(yùn)動 1-3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的定義

4、及作用 ： 準(zhǔn)確說明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖是用規(guī)定的運(yùn)動副符號及代表構(gòu)件的線條來表示構(gòu)件和運(yùn)動副，并按一定比例表示各運(yùn)動副的相對位置.能準(zhǔn)確表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的簡單圖形。 組成：線條和符號 符號：表示運(yùn)動副對機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)運(yùn)動和動力分析,是機(jī)構(gòu)研究的重要工具二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制 1.運(yùn)動副的表示符號：1)兩構(gòu)件構(gòu)成轉(zhuǎn)動副2)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副3)兩構(gòu)件組成平面高副 用兩構(gòu)件接觸點(diǎn)（線）附近的兩段輪廓表示凸輪機(jī)構(gòu)和齒輪機(jī)構(gòu)的習(xí)慣表示方法凸輪機(jī)構(gòu)和齒輪機(jī)構(gòu)的習(xí)慣表示方法(a)(b)(c)2.構(gòu)件的表示方法：將該構(gòu)件上的運(yùn)動副元素按其位置表示出來，再用簡單的線條將這些運(yùn)動副聯(lián)接

5、起來，就可表示這個構(gòu)件。1) 具有兩個運(yùn)動副元素的構(gòu)件：2) 具有三個運(yùn)動副元素的構(gòu)件:3.運(yùn)動簡圖的繪制步驟 1 確定原動件 2 確定傳動件 3 確定構(gòu)件數(shù)量及各構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)系，以確定運(yùn)動副的種類和數(shù)目。 4 選擇適當(dāng)?shù)耐队懊?5 選擇比例尺 6 以線條和運(yùn)動副規(guī)定符號表示構(gòu)件和運(yùn)動副例例1-2 小型壓力機(jī)小型壓力機(jī)機(jī)構(gòu)組成動作原理各構(gòu)件的相對運(yùn)動關(guān)系,運(yùn)動副類型ABCEDNHGFJKM12301885467例例1-2 小型壓力機(jī)小型壓力機(jī)mmmL/001. 0機(jī)構(gòu)組成動作原理各構(gòu)件的相對運(yùn)動關(guān)系,運(yùn)動副類型O2DBCO36543AO12例例12 圖示為圖示為顎式碎礦機(jī)顎式碎礦機(jī)。當(dāng)曲

6、軸。當(dāng)曲軸2繞軸心繞軸心O1連連 續(xù)回轉(zhuǎn)，動顎板續(xù)回轉(zhuǎn)，動顎板6繞軸心繞軸心O3往復(fù)擺動，從而將礦往復(fù)擺動，從而將礦石軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。石軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。11234回轉(zhuǎn)柱塞泵機(jī)構(gòu)1234縫紉機(jī)針桿機(jī)構(gòu)12345活塞泵機(jī)構(gòu) 1-4.1-4.平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)的自由度1. 構(gòu)件的自由度AXYO 3. 兩構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接后，彼此的相對運(yùn)動受到某些約束,自由度隨之減少。 低副引入兩個約束！低副引入兩個約束！2.機(jī)構(gòu)自由度是指機(jī)構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機(jī)架的獨(dú)立運(yùn)動總數(shù)目。低副高副引入一個約束！高副引入一個約束！高副高副只約束了沿接觸處公法線高

7、副只約束了沿接觸處公法線n-n方向的移動。方向的移動。 3 機(jī)構(gòu)自由度的一般公式機(jī)構(gòu)自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph四桿機(jī)構(gòu)五桿機(jī)構(gòu) 設(shè)一平面機(jī)構(gòu)由n個構(gòu)件(除機(jī)架外）組成, 未構(gòu)成運(yùn)動副之前, 這些活動活動構(gòu)件應(yīng)有3n個自由度。假設(shè)構(gòu)成PL個低副和PH個高副, 每引入一個約束構(gòu)件就失去一個自由度, 故機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)為活動件自由度的總數(shù)與運(yùn)動副引入約束總數(shù)之差。 以F表示, 則有注：機(jī)構(gòu)自由度取決于構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動副的類型和數(shù)量。注：機(jī)構(gòu)自由度取決于構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動副的類型和數(shù)量。F = 3F = 332324 = 14 = 1F = 3F = 342425 = 5 = 2 2n = 3n = 3

8、P Pl l= 4= 4n = 4n = 4P Pl l = 5= 5四桿機(jī)構(gòu)五桿機(jī)構(gòu)1.當(dāng)F0,但原動件 F時(shí)結(jié)論結(jié)論: :若強(qiáng)迫兩構(gòu)件按照各自的規(guī)律運(yùn)動，機(jī)若強(qiáng)迫兩構(gòu)件按照各自的規(guī)律運(yùn)動，機(jī)構(gòu)中的最弱的構(gòu)件將會損壞構(gòu)中的最弱的構(gòu)件將會損壞( (機(jī)構(gòu)會遭到破壞機(jī)構(gòu)會遭到破壞) )j11234四桿機(jī)構(gòu)3.F0,但原動件0,當(dāng)原動件數(shù)和機(jī)構(gòu)自由度相等時(shí)結(jié)論:F0,F=原動件數(shù)時(shí),機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動CBAED1 4 j1123圖1-4圖1-51234）機(jī)構(gòu)自由）機(jī)構(gòu)自由 度度 F1F1。2）原動件數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度原動件數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度F F。綜上所述，平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：例例1-1試計(jì)

9、算圖示試計(jì)算圖示牛頭刨床牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度，機(jī)構(gòu)的自由度，并確定其原動件數(shù)目。并確定其原動件數(shù)目。N=6PL=8(5個轉(zhuǎn)動副和3個移動副PH=1F = 36 28-1 = 1此機(jī)構(gòu)應(yīng)有一個原動件三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的幾種情況三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的幾種情況由三個或三個以上構(gòu)件組成的軸線重合的轉(zhuǎn)動副稱為復(fù)合鉸鏈。由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。1) 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈(Compound Hinge) 321CC1C2例例2 計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度12345678解解 機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件有機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件有n 7低副有低副有PL110F = 3n

10、F = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 1BCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-32)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）Passive DOF 1、局部自由度：在機(jī)構(gòu)中常會出現(xiàn)一種與在機(jī)構(gòu)中常會出現(xiàn)一種與輸出構(gòu)件運(yùn)輸出構(gòu)件運(yùn)動無關(guān)動無關(guān)的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。ABC321F=33-2 3-1 1=2F=23-2 2-1 1=1n=3 Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=12、處理辦法：、處理辦法：在計(jì)算自由度時(shí)，拿掉這個局部自在計(jì)算

11、自由度時(shí)，拿掉這個局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接在一起。由度，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接在一起。ABC3214計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度：計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度：F=3*7-2*9-2=13 3虛約束虛約束 Redundant Constraints 在特定的幾何條件下，有些約束起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束，稱為虛約束。解決辦法：將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的解決辦法：將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的運(yùn)動副去掉。與機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的運(yùn)動副去掉。DFCEAB12345N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離保持恒定，在此兩點(diǎn)間兩構(gòu)件上

12、的兩點(diǎn)距離保持恒定，在此兩點(diǎn)間加一構(gòu)件和兩個回轉(zhuǎn)副。加一構(gòu)件和兩個回轉(zhuǎn)副。1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1DFCEAB235例題例題1-3 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度4DFCEAB2353.常見的虛約束常見的虛約束：1) 當(dāng)不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定，若在當(dāng)不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定，若在兩點(diǎn)之間加上一個構(gòu)件和兩個轉(zhuǎn)動副，雖不兩點(diǎn)之間加上一個構(gòu)件和兩個轉(zhuǎn)動副，雖不改變機(jī)構(gòu)運(yùn)動，但卻引入一個虛約束。改變機(jī)構(gòu)運(yùn)動，但卻引入一個虛約束。虛約束一虛約束一yx當(dāng)構(gòu)件上某點(diǎn)的軌跡為一 直線時(shí)，若在該點(diǎn)鉸接一個滑塊并使其導(dǎo)路與

13、該直線重合，雖不改變機(jī)構(gòu)運(yùn)動，但卻引入了一個虛約束。2）兩構(gòu)件組成的若干個導(dǎo)路中心線互相平）兩構(gòu)件組成的若干個導(dǎo)路中心線互相平行或重合的移動副。行或重合的移動副。x1x2ABC1234x1x23）兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副。）兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉(zhuǎn)動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉(zhuǎn)動副。4）在輸入件與輸出件之間用多組完全相）在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運(yùn)動鏈來傳遞運(yùn)動，只有一組起獨(dú)立同的運(yùn)動鏈來傳遞運(yùn)動，只有一組起獨(dú)立傳遞運(yùn)動的作用，其余各組常引入虛約束傳遞運(yùn)動的作用，其余各組常引入虛約束。增加一個齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個虛約束

14、增加一個齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個虛約束 虛約束雖不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，可以增加構(gòu)件的剛性，或改善受力狀況，傳遞較大功率。但只有在特定的幾何條件下才構(gòu)成虛約束，如果加工誤差太大，滿足不了特定的幾何條件，虛約束就會成為實(shí)際約束，從而使機(jī)構(gòu)失去運(yùn)動。例題例題4 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 33 31 12 2例題例題1234例題例題5 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 12345678910F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =9 912121 12 2= =例

15、題例題6 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 134567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =8 811111 11 1= =例計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 F=37-29-1=2N=7PL=9PH=1EEABCDFGBCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-n=3思考題思考題Pl=4Ph=1F=33-2 4-1 1=0一一. .平面機(jī)構(gòu)的高副低代平面機(jī)構(gòu)的高副低代 實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：以低副來代替高副以低副來代替高副 目的：目的：將含有平面高副的機(jī)構(gòu)進(jìn)行低將含有平面高副的機(jī)構(gòu)進(jìn)行低代后，可將其視為只含低副的平面機(jī)代后，可將其視為

16、只含低副的平面機(jī)構(gòu)，就可根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理和結(jié)構(gòu)方構(gòu)，就可根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理和結(jié)構(gòu)方法對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類，并運(yùn)用低副平法對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類，并運(yùn)用低副平面機(jī)構(gòu)的分析方法對其進(jìn)行分析和研面機(jī)構(gòu)的分析方法對其進(jìn)行分析和研究。只研究平面低副機(jī)構(gòu)的組成原理究。只研究平面低副機(jī)構(gòu)的組成原理和分析和分析 1-5 平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析（1）高副低代圖1-17全用低副組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來代替機(jī)構(gòu)中的高副被構(gòu)件4和位于O1,O2的兩個低副代替。4ABO1O2C高副低代的一般方法：高副低代的一般方法：在接觸點(diǎn)兩輪廓曲率在接觸點(diǎn)兩輪廓曲率中心處，用兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接一個構(gòu)件來代替中心處，用兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接一個構(gòu)件來代替這

17、個高副。這個高副。O1O2AB圖-18 任意曲線輪廓的高副機(jī)構(gòu)124Ao1o2B代替機(jī)構(gòu)高副低代的幾種特例O1(b)接觸輪廓之一為直線(c)O1兩接觸輪廓為一點(diǎn)C91654378(c)21754362原動件機(jī)架從動件自由度二、平面機(jī)構(gòu)組成原理二級桿組：二級桿組：n2 PL3桿組：不可再分的、自由度為零的運(yùn)動鏈。桿組：不可再分的、自由度為零的運(yùn)動鏈。桿組需滿足的條件桿組需滿足的條件：F=3n2PL0PL3n/2三級桿組：三級桿組： n4 PL6 四級桿組：四級桿組： n4 PL6 包含三個運(yùn)動副元素的包含三個運(yùn)動副元素的剛性構(gòu)件或具有三個構(gòu)剛性構(gòu)件或具有三個構(gòu)件組成的三角形的桿組件組成的三角形的

18、桿組包含四個構(gòu)件組成的包含四個構(gòu)件組成的四邊形的桿組四邊形的桿組(a)(b)桿組的級別是由桿組中包含的最高級別封閉多邊形來確定的不包含封閉多邊形，只包含兩副構(gòu)件的桿組包含三個構(gòu)件組成的三角形的構(gòu)件： III級桿組包含四個構(gòu)件組成的四邊形的構(gòu)件：四級桿組表表1-2 判別桿組級別的封閉形判別桿組級別的封閉形桿組桿組級別級別IIIIIIVV決定決定級別級別的封的封閉形閉形 級機(jī)構(gòu)級機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的組成方法：把零自由度的桿組依次聯(lián)接到原動件和機(jī)架上。1235678(a)(b)(c)二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟： 1.去除局部自由度和虛約束. 2.高副低代. 3.標(biāo)出原動件。 4.從遠(yuǎn)離原動

19、件的地方開始，先試拆二級桿組，不行，再試拆n4的桿組。當(dāng)分出一個桿組后，再次試拆時(shí)，仍需從最簡單的二級桿組開始試拆，直到只剩下機(jī)架和原動件為止。 *桿組的增減不應(yīng)改變機(jī)構(gòu)的自由度。5.判斷機(jī)構(gòu)的級別。剩余機(jī)構(gòu)不允許殘存只屬于一剩余機(jī)構(gòu)不允許殘存只屬于一個構(gòu)件的運(yùn)動副和只有一個運(yùn)個構(gòu)件的運(yùn)動副和只有一個運(yùn)動副的構(gòu)件！動副的構(gòu)件！(a)(b)1212EEABCDFG例1-5 試分析圖示大篩機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，并確定機(jī)構(gòu)的級別級機(jī)構(gòu)級機(jī)構(gòu)例1-5 試分析圖示大篩機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，并確定機(jī)構(gòu)的級別C785634912例1-6 試分析圖示牛頭刨床機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，并確定機(jī)構(gòu)的級別。級機(jī)構(gòu)F1F1217543624-5-6-

20、7三級桿組齒輪副移動副（棱柱副）：具有沿一個方向獨(dú)立相對移動的運(yùn)動副。XYO圖1-321凸輪副轉(zhuǎn)動副(回轉(zhuǎn)副或鉸鏈)：具有一個獨(dú)立相對轉(zhuǎn)動的運(yùn)動副。XYO21凸輪副齒輪副ABCD動其一桿，即可牽動其余各桿，便于傳遞運(yùn)動，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械應(yīng)用于多自由度的機(jī)械（機(jī)械手、挖掘機(jī)）BAEDCCD23j11234若強(qiáng)迫兩構(gòu)件按照各自的規(guī)律運(yùn)動，機(jī)構(gòu)中的最弱的構(gòu)件將會損壞a) 兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離保持恒定，在此兩點(diǎn)間加一構(gòu)件和兩個回轉(zhuǎn)副。N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0有的約束所起的限制作有的約束所起的限制作用重復(fù)用重復(fù),將產(chǎn)生虛約束的將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動副去掉構(gòu)件和運(yùn)動副去掉N=3 PL=4PH=0F=3x3-2x4-0=1ABCDEF齒輪機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)槽輪機(jī)構(gòu)機(jī)架機(jī)架連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿4 41 12 23 3321DCBA(a)(a)(b)構(gòu)件的自由度構(gòu)件的自由度 一個做平面運(yùn)動的自由構(gòu)件有三個獨(dú)立運(yùn)動一個做平面運(yùn)動的自由構(gòu)件有三個獨(dú)立運(yùn)動的可能性。的可能性。 如圖所示如圖所示,