滲透轉(zhuǎn)化思想關(guān)注學(xué)生認(rèn)知線索

1、滲透轉(zhuǎn)化思想關(guān)注學(xué)生認(rèn)知線索多數(shù)教師在上 三角形的面積 一課時(shí)，都是引導(dǎo)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形的嘗試性實(shí)驗(yàn)中， 得出“用兩個(gè)一樣的三角形可以拼出平行四邊形 （含特殊的平行四邊形） ”的結(jié)果，從而得到三角形的面積計(jì)算公式。從充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知線索的角度分析， 要求學(xué)生嘗試分析單個(gè)三角形面積的計(jì)算， 跳躍性顯得大了一些。 數(shù)學(xué)思想中最活躍，最實(shí)用的應(yīng)是轉(zhuǎn)化思想。如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？我對(duì)教學(xué)流程做了適當(dāng)調(diào)整：先組織學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、 正方形、平行四邊形面積計(jì)算方法。 為初步認(rèn)識(shí)三角形的面積計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。接著，在“如果要求在圖形上面，分別添上一條線段，使每個(gè)圖形都成

2、為兩個(gè)三角形，你認(rèn)為可以怎么添？” 的問題引領(lǐng)下，順理成章地構(gòu)建起三角形與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算間的聯(lián)系。然后，學(xué)生通過觀察圖形， 就能發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)方形里， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就想當(dāng)于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬就相當(dāng)于三角形的高， 三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的二分之一，所以三角形的面積是底乘高除以二。 觀察正方形和平行四邊形時(shí)， 同樣能發(fā)現(xiàn)三角形的底、高與正方形的邊長(zhǎng)，與平行四邊形底、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，“轉(zhuǎn)化思想”得到了很好的滲透，而且充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。接著，老師反過來提問 “如果只給出一個(gè)三角形， 你能想辦法求出這個(gè)三角形的面積嗎？”，通過 PPT展示，把長(zhǎng)方形中的三角形分離出來，進(jìn)一步展開實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生動(dòng)手作圖研究的結(jié)果有兩種： 一種是畫成長(zhǎng)方形先算出長(zhǎng)方形的面積，再算三角形的面積； 另一種是畫成平行四邊形先算出平行四邊形的面積， 再算三角形的面積。 因?yàn)橛辛苏娴匿佋O(shè)， 學(xué)生在計(jì)算三角形的面積時(shí)自然地轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算，并在說理、交流環(huán)節(jié)，學(xué)生再次體驗(yàn)到，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。有了這一環(huán)節(jié)的