云南高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題

1、2017年云南省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題（數(shù)學(xué)）本試題滿分100分，考式時間120分鐘?？忌仨氃诖痤}卡上答題，在試題紙、草稿紙上答題無效。一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。本大題共20小題，每小題2分，共40分）C充分而不必要條件4、下列說法正確的是A空集是任何集合的真子集C任何集合的補集都不是空集5、若集合Axx2a0,x、a必要而不充分條件任何集合至少有兩個子集一個集合的補集的補集是它本身是空集，則1、定義：對于任意實數(shù)a,b都有ab2017ab,例如252017252010,那么1267()A0B1C2

2、D32、若0<a<1,則42a2a22可化簡為(Aa1aB1aaCaa1D1aa3、已知命題p:x10,且x30;q：:x1x30那么p是q的6、不等式17、函數(shù)8、已知2x2的解是A充要條件B既不充分也不必要條件2x1x表示同一個函數(shù)的是10glb22x1D0,則下列各式中正確的是Aab1Bba1C0ab1D0ba1距是-3,則m9、已知角2017°,則是第（象限的角10、函數(shù)y3sinx4cosx的值域是7,73,34,45,511、設(shè)tan是方程4x0的解,則匈2sin4cos3cosB1011D1212、已知向量a3,1,b3,x,2a3b15,13,13、已知向

3、量a4,2,b13B14C15D1614、若三點A2,3,B3,2,C1,m共線，則m15、設(shè)直線l的方程為m22m3x2m2m1y2m6,且直線l在x軸上的截A-B芻或3C3D-13316、已知A1,4,B2,3,C4,5三點不共線，則過A,B,C三點的圓的半徑為（）A1B3C5D717、已知雙曲線方程為：3y24x212,則其漸進(jìn)線方程為（）A3y2xB2y.3xC3y4xD4y3x18、正四棱柱的對角線長為，側(cè)面的對角線長為，則它的體積為（）A2B3C4D519、已知數(shù)列an的前n項和Snn24n,則數(shù)列a0的通項公式為（）An3Bn3C2n3D2n320、已知復(fù)數(shù)Z3cosisin，則

4、復(fù)數(shù)Z2的模為（）33A3B6C9D10二、填空題（請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后。本大題共10小題，每小題2分，共20分）21、已知2x30,則xx29數(shù)列J81,891,8991,89991，的一個通項公式為30、復(fù)數(shù)Z3總的虛部是xx25x9。22、已知集合Axx2,xR,Bxx20,xZ,則AB23、已知3x3x4,則27x27x124、不等式組21的正整數(shù)解是x24x125、函數(shù)yx的定義域為.x24x426、已知函數(shù)fx1x22x3,x1，則f1427、已知角的終邊過點(2016,2017),則sincsc228、函數(shù)y3tan4x和函數(shù)y5cosx的周期相等，則37本大題共5小題

5、，每小題8分，共40分）31、k取什么值時，方程組：yk0,有一個實數(shù)解？并求出這時方程組的解x28y032、已知一次函數(shù)y蟲x1的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB3為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC,BAC90°,且點p1,a為坐標(biāo)系中的一個動點，求三角形ABC的面積，并證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP勺面積是一個常數(shù)。133、已知tan2,cot是某一兀二次方程的兩根，求3（1）、這個一元二次方程；（2分）三、解答題（請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后,解答時應(yīng)寫出推理、演算步驟(2)、tan的值；(2分)35、已知等差數(shù)列an的通項公式an2n11,如果bnan,求

6、數(shù)歹Ubn的前100項和2(3)、利用的結(jié)果求簫3sincos4sincos22cos-25cos的值。(4分)參考答案、單項選擇題:34、拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，開口方向向右，過焦點且傾斜角為1350的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程。題號12345678910答案BACDACDACD題號11121314151617181920答案BDBDACABDC、填空題:21、0222,1,0,1,223、5224、1,2,325、x2或，22,26、.227、-128、829、910n1302425三、解答題:31、解:xyk0,1x28y0,2218,得x28x8k0方程組

7、只有一個實數(shù)解，_2_一一848k6432k0k2x28x160,x420,x4把x4,k2代入1得y2,x4方程組的實數(shù)解是y232、解：令yx1中x0,得點B的坐標(biāo)為0,1;3令y0,得點A的坐標(biāo)為3,0。由勾股定理得|AB2,12sABC-AB2。2不論a取任何實數(shù)，三角形BOP都以BO1為底，點P到y(tǒng)軸的距離1為高,C11SBOP二11二，22BOP的面積與a無關(guān)。33、解：（1）由韋達(dá)定理得這個方程為：(2)0,化簡得3x27x20tan2,tancot3,即可,tantan1tatanAA1123ntan(3)分子、分母同除以2cos得原式二tan代入拋物線方程得x23px包0.設(shè)Ax%,Bx2,y為直線與拋物線的交點，則由拋物線的性質(zhì),知ABx1x2p,而x1x23p,AB8,解得p2,3tan21231242tan24tan_252141511則數(shù)列bn為：9,7,5,3,1,1,3,5，。bn的前100項和可看成數(shù)列1,3,5,7的前95項和加1,3,5,7,9而數(shù)列1,3,5,7，是公差為2的等差數(shù)列，b