人教版七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)期末復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載有短雙復(fù)為一、知識點(diǎn)回顧：1、正數(shù)和負(fù)數(shù)：(1)負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。特殊數(shù)字0的兩種量(2)通常在日常生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示(3)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。2、有理數(shù)：(1)有理數(shù)的定義：(2)分類整數(shù)，分?jǐn)?shù)有理數(shù)1有理數(shù)<<(2)3、數(shù)軸(1)數(shù)軸的定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)軸的三要素：、。4、相反數(shù)(1)只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(2)一般地，a的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是。(3)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù)。5、絕對值(1)定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做數(shù)a的絕對值。(2)正數(shù)的絕對值是

2、,負(fù)數(shù)的絕對值是,0的絕對值是。(3)絕對值的性質(zhì)：有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零；兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|.(4)兩個數(shù)比較大小的方法：根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較，數(shù)軸上的數(shù)從左到右是逐漸。異號兩數(shù)比較大?。赫龜?shù)00負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)；同號兩數(shù)比較大?。簝蓚€負(fù)數(shù)，絕對值大的。二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，;絕對值不等的異號兩數(shù)相加，,并用;互為相反的兩個數(shù)相加得;一個數(shù)同0相加,.(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：;加法的結(jié)合律：用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分

3、母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加.2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；3、有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得,異號得，并把絕對值;任何數(shù)與0相乘都得.(2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：;結(jié)合律：;交換律：.(3)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1,那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的,不能做除數(shù).這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除

4、法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0.5、有理數(shù)的乘方(1)有理數(shù)的乘方的定義：求幾個相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“an”其中a叫做,表示相同的因數(shù)。n叫做,表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，乘方的結(jié)果叫做.(2)正數(shù)的任何次方都是,負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是,負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是6、有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時，先從每段的乘方開始，按

5、順序運(yùn)算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力易錯點(diǎn)例1.若|x|=2,y=3,則x+y=。例2.計(jì)算：(1)43;(2)32例3.3.45黑103精確到位。例4用四舍五入關(guān)法，按要求取近似數(shù)：80642(保留3個有效數(shù)字)。,一，、一11例5.計(jì)算：(33_)+4父_。21121例6.計(jì)算：60+-+)o235重要考點(diǎn)例析：考點(diǎn)一、考查有理數(shù)的有關(guān)概念：例1.(1)(08,桂林市)如果向東走3米記作+3米，那么向西走

6、5米記作米。(2)把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集中：,0.618,-3.14,260,-2008,3-0.21,-5%。37整數(shù)集分?jǐn)?shù)集負(fù)數(shù)集有理數(shù)集歡迎下載學(xué)習(xí)好資料例2.（08,泰州市）1.化簡一（一2）的結(jié)果是A.-2B.-C.1D.222點(diǎn)評：解決此類問題，關(guān)鍵是弄清有理數(shù)的概念與各類數(shù)的特征，不被表面現(xiàn)象所迷惑?？键c(diǎn)二、考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)的概念：例3.（1）（08,湖州市）2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.-D.-22（2）（08,廣州）若實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，則下列等式中包成立的是（）Aa-b=0Bab=0Cab=1Dab=-1析解：本例考查相反數(shù)的意義，例4.2的倒數(shù)是（）A

7、.1B.-C.2D.-222析解：本例考查倒數(shù)的意義，例5.（1）（08,威海市）點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示一2的相反數(shù)的點(diǎn)是-3-2-10（2） （08,資陽市）如圖1,在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個單位的點(diǎn)有A.D點(diǎn)B.A點(diǎn)C.A點(diǎn)和D點(diǎn)D.B點(diǎn)和C點(diǎn)J口,.4-32-101234J點(diǎn)評：互為相反數(shù)的兩處捫只有符號不同，且和為零；互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1,正確理解概念的本質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)三、考查絕對值的有關(guān)運(yùn)算：例6.（08年，東莞市）-1的值是（）1 12A.-B.-C.-2D.2例7.（08,蕪湖市）若m-3+（n+2）2=0,WJm+2n的值為（）A.

8、-4B.-1C.0D.4點(diǎn)評：一個數(shù)的絕對值是指數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以某數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。幾個非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為零?？键c(diǎn)四、有理數(shù)大小的比較：例8.（08,湛江市）1.在-2、0、1、3這四個數(shù)中比0小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D,3（2） （08,郴州市）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則a與b的大小關(guān)系是（）aob歡迎下載學(xué)習(xí)好資料A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判斷點(diǎn)評：有理數(shù)大小比較的兩個重要方法：（1）正數(shù)>零>負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小；（2）數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？键c(diǎn)五、考查有

9、理數(shù)的運(yùn)算：例9（1）（08,大連市）某天的最高氣溫為6°C,最低氣溫為一2C,同這天的最高氣溫比最低氣溫高C（2）（08,湘潭）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D,積為負(fù)數(shù)A-Bh.-3O例10.計(jì)算：（1）（08,江西?。┯?jì)算（2）2（2）3的結(jié)果是（）A.-4B.2C.4D.12（2） 10+8+（-2）2-（義（-3）點(diǎn)評：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按如下口訣進(jìn)行考點(diǎn)六、考查乘方的意義及有關(guān)運(yùn)算：例11.（1）（08,嘉興市）計(jì)算（-3）2的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-9D.9（2） （08,蘇州）計(jì)算（-1）2008=.點(diǎn)評：乘方

10、是有理數(shù)的一種重要運(yùn)算，要正確理解其意義及運(yùn)算法則。考點(diǎn)七、考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)的意義：例12.（1）（08鹽城）2008年北京奧運(yùn)圣火在全球傳遞的里程約為137000km,用科學(xué)記數(shù)法可表小為A.1.37x103kmB.137X103kmC,1.37x105kmD.137X105km（2） （08,義烏市）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2007年義烏中國小商品城市場全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個數(shù)是A.3個B.4個C.5個D.6個點(diǎn)評：對于科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，須對其意義正確理解，科學(xué)記數(shù)法要正確確定其中的a和n,有效數(shù)字要從左邊第一

11、個不是0的數(shù)字算起到精確的數(shù)位止?？键c(diǎn)八、考查有關(guān)新題型：例13.（茂名）有一個運(yùn)算程序，可以使：ab=n（n為常數(shù)）時，得（a+1）b=n+1,a（b+1）=n-2現(xiàn)在已知11=2,那么20082008=.點(diǎn)評：本例是一道定義新運(yùn)算和規(guī)律探究型新題，解答此類問題，先要弄清新定義的運(yùn)算形式與運(yùn)算方法，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行規(guī)律的探究與總。歡迎下載學(xué)習(xí)好資料(2008年貴陽市)13.符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:(D"1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,1111(2)f1=2,f1=3,f1=4,f1=5,23145利用以上規(guī)彳,計(jì)算：ff(2008)=.2008點(diǎn)評：解決閱讀理解類問題，要在閱讀材料，觀察其過程的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、探索、比較、歸納、猜想等活動，在此基礎(chǔ)上得到規(guī)律，解決問題。例1計(jì)算：(-0.53：j+2.75：+7g例2若a>0,b<0Ha<b,七“Z”號連接a,b,a,一b例3如果a,b均為整數(shù)，且滿足a=5,b=