2721_相似三角形的判定_第2課時(shí)

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第2 2課時(shí)課時(shí)ABCDE1.1.理解定理理解定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊( (或或延長線延長線) )相交相交, ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，“三三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”；2.2.培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識. .1. 1. 對應(yīng)角對應(yīng)角_, _, 對應(yīng)邊對應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形, ,叫做相似三角形叫做相似三角形 . .相等相等的比相等的比相等2.2.相似三角形的相似三角形的_, ,

2、 各對應(yīng)邊各對應(yīng)邊 . .對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等的比相等的比相等3.3.如何識別兩三角形是否相似如何識別兩三角形是否相似? ? DEBC DEBC， ADEADEABC.ABC. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. .DEABCABCDE思考思考: :有沒有其他簡單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似有沒有其他簡單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似? ?ACCABCCBABBA是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCB A三邊對應(yīng)成 比例證明證明: :在在ABCABC的邊的邊A

3、B(AB(或延長線或延長線) )上截取上截取AD=AB, AD=AB, ABCABCDE過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEBCDEBC交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CAAD:AB=AE:AC=DE:BC,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEADEABC ABC AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABDE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCADEADEABCABC已知已知: :

4、如圖如圖ABCABC和和ABCABC中中AB:ABAB:AB=AC:AC=BC:BC.=AC:AC=BC:BC.求證求證: :ABCABCABC.ABC.ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.簡單地說簡單地說:三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似.【例例】在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24

5、cm24cm，ACAC30cm30cm試證明試證明ABCABC與與ABCABC相似相似61183ABA B 81243BCB C 101303ACA C 證明：證明：ABBCACA BB CA C ABCABCABCABC（三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)（三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）三角形相似） ABBCAC,ADDEAE如圖已知:，試說明試說明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB證ABBCAC明： =ADDEAEABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBAC-BAC-DAC=DAC=DAE-DAE-DACDAC即即BAD=CAE.BAD=CAE.答案答案: :相似相似相似比為相似比為2:1.2:1.111222A BCA B C如圖在正方形網(wǎng)格上有和，它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由.1.1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊( (或延長線或延長線) )相交相交, ,所所構(gòu)成的三