呼和浩特中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、呼和浩特市中考試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分 120分.考試時(shí)間120分鐘.、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把該選項(xiàng)的序號(hào)填入題干后面的括號(hào)1，一 一1.的相反數(shù)是()2,1-A. B . 222 .下列運(yùn)算中，正確的是(a 235A. x gx x2X22 4C. ( xy ) x y八-_1C . 2D. 一2)235B. x x 2x23 2d. ( x y)g(xy) x y3 .甲、乙、丙三人抽簽確定一人參加某項(xiàng)活動(dòng)，乙被抽中的概率是（D.5 .某種生物抱子的直徑為0.00063m ,用科學(xué)記數(shù)法表示為（3A.

2、0,63 10 m_ _4B. 6.3 10 mC. 6.3 10 3mD. 63 10 5 m6.如圖，以點(diǎn)。為圓心的兩個(gè)同心圓中， 大圓的弦AB是小圓的切線,點(diǎn)P為切點(diǎn)，且 AB 4, OP 2 ,連結(jié)OA交小圓于點(diǎn)OEP的面積為（）E ,則扇形1一冗8環(huán)數(shù)789人數(shù)23A 1- 1八1一A.一冗B.一冗C.一冗D.4327.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭?已知該小組的平均成績(jī)?yōu)?8.1環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是A. 5 人B. 6 人C. 4 人D.A(x1, y1)，點(diǎn)8.已知某函數(shù)圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱，其中一部分圖象如圖所示，點(diǎn)B（x2, y2）在函數(shù)圖象上，且1 xi X

3、2 0 ,則yi與y2的大小關(guān)系為（a . y1y2b . y1y29.如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心,)A. 72oB. 108oC. 144od. 216o10.觀察下列三角形數(shù)陣：1234567891011 121314 15L L則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（A. 1225B , 1260C. 1270D. 1275二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 橫線上，不需要解答過(guò)程）3分，共18分.本題要求把正確結(jié)果填在每題的1 ,第二次用去了余下的1,則剩余部分的長(zhǎng)32則 C 度.12 .如圖在梯形 ABCD 中，AD / BC , BC BD ,13 .在以下事件中審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤

4、適合普查;了解全國(guó)足球迷的健康狀況適合抽樣調(diào)查;為了調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了該省會(huì)城市的環(huán)境污染情況，利用此調(diào)查結(jié)果來(lái)反映該省的環(huán)境污染情況；某環(huán)保網(wǎng)站正在對(duì)“支持商店使用環(huán)保購(gòu)物袋”進(jìn)行在線調(diào)查，此 種調(diào)查結(jié)果不具.有普遍代表性.其中說(shuō)法正確的有 .（只填序號(hào)）14 .如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R h）,那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為 .2.1215 .關(guān)于x的兩個(gè)方程X2 x 2 0與 有一個(gè)解相同，x 2 x a貝 U a .16 .在四邊形 ABCD中，順次連接四邊中點(diǎn) E, F, G, H , 構(gòu)成一個(gè)新的四邊形， 請(qǐng)你對(duì)四邊形 ABCD填加一個(gè)條件，

5、使 四邊形EFGH成為一個(gè)菱形.這個(gè)條件是 . 三、解答題（本題共 10個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的 文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）31一_ _o 一一 017 .（本題5分）計(jì)算： 73兀（COS60 1）0V218 .（本題5分）先比簡(jiǎn)，再求值:5.19 .（本題6分）某車間有3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天每個(gè)小組生產(chǎn)量相 同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)，如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（結(jié)果取整數(shù)）20.（本題6分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的法律知識(shí)進(jìn)行了 10次測(cè)

6、驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘壮煽?jī)76849084818788818584乙成績(jī)82868790798193907478（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差85分以上的頻率甲1848414.40.3乙848434（2）利用（1）的信息，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析.k21 .（本題7分）如圖，已知反比例函數(shù) y 二的圖象與一次函數(shù) y k2x b的圖象交于 2x1_A B 兩點(diǎn)，A(1, n) , B 2 .2（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn) P ,使 AOP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出 P點(diǎn)的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22 .（本題7分）如圖，在

7、 ABC中, 點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE .(1)(2)(3)求證： 求證： 若AEAEC CBD 2AC23.（本題8分）如圖，在小島上有一觀察站A .據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45o的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 J2海里，請(qǐng)你測(cè)算6.5, AD燈塔C處在觀察站A的什么方向?足球三項(xiàng)體育興趣課，要求每位學(xué)生24.（本題8分）某中學(xué)初二年級(jí)開設(shè)了排球、籃球、必須參加，且只能參加其中一種球類運(yùn)動(dòng)；下圖是該年級(jí)四班學(xué)生參加排球、籃球、足球三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)頻數(shù)分布直方圖和扇形分布圖.(1)求四班有多少名學(xué)生；(2)請(qǐng)你在下圖中補(bǔ)上頻數(shù)分布直方圖的空缺部分；(3

8、)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示籃球人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)；(4)若初二年級(jí)有500人，按照四班參加三種球類的規(guī)律性，請(qǐng)你估計(jì)初二年級(jí)參加排球的人數(shù)?25.(本題10分)已知：如圖等邊 ABC內(nèi)接于eO,點(diǎn)P是劣弧BC上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，(1)(2)延長(zhǎng)BP至D,使BD AP,連結(jié)CD .AP過(guò)圓心O,如圖，請(qǐng)你判斷 4PDC是什么三角形？并說(shuō)明理由.AP不過(guò)圓心O,如圖，4PDC又是什么三角形？為什么？26.(本題10分)如圖，在矩形ABCD中，AB 2J2,AD 1 .點(diǎn)P在AC上，PQ BP ,交CD于Q , PE CD ,交于CD于E .點(diǎn)P從A點(diǎn)（不含 A）沿AC方向移動(dòng)，直到使點(diǎn)Q與點(diǎn)C

9、重合為止.(1)設(shè)AP x, APQE的面積為S .請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定 x的取值范圍.（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，4PQE的面積是否有最大值， 若有，請(qǐng)求出最大值及此時(shí) AP的取值；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由.2007年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共1. A2, C3.6. C7, A8.10個(gè)小題，每小題 3分，共30分)B4. D5. BC9. B10. D二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）11, -a 12. 7513.14. 15:415, 5316 . AC BD或四邊形ABCD是等腰梯形（符合要求的其它答案也可以）三、解答題（本

10、大題共 10個(gè)小題，共72分）17 .計(jì)算：1一.原式 3 兀 3 1 。3分122 兀3 1Tt 5分18. 解：原式(-x-1)(x-1 x(x 1) 3 分(x 1)(x 1)x 1 x 1x (x 1)(x 1)(x 1)2x 上4分x 1當(dāng)x 5時(shí)，原式I 5 5分5 1219.解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品 1分根據(jù)題意可得3 10x 5003 10(x 1) 5002 2解得15 x 16一 4分3 3. x的值應(yīng)是整數(shù)，x 16 .5 分答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品. 6分20. (1)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差85分以上的頻率甲84乙900.5(每格 1分) 。3分(2)

11、甲、乙成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是84.a.甲成績(jī)的眾數(shù)是 84,乙成績(jī)的眾數(shù)是 90,從成績(jī)的眾數(shù)看，乙的成績(jī)好.b.甲成績(jī)的方差是14.4,乙成績(jī)的方差是 34,從成績(jī)的方差看，甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定.c.甲成績(jī)85分以上的頻率為0.3,乙成績(jī)85分以上的頻率為 0.5,從85分以上的頻率看，乙的成績(jī)好.6分121.解：1 丁點(diǎn) B 22在反比仞函數(shù)y旦圖象上,2xk1k12.反比例函數(shù)的解析式為 又人。，n)在反比例函數(shù)圖象上,1n - n 11：A點(diǎn)坐標(biāo)為(11).1:一次函數(shù)y k2x b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,1), B -，22k2 bk2 b 11 k2b 22 一次函數(shù)的解析式為(2)存

12、在符合條件的點(diǎn)可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(衣,0),( 72,0)(2 0)(10) 22.證明(1) V AD AB. ABD為直角三角形 又二點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)1 AE BD2又 BE1 BD2BEBAEAECBAEAEC又 C. AEC由C 1）可得AE AC又 AE1 -BD 21BD 2ACBD（3）解：在 RtAABD中，ADBD 2AE 2 6.5 13AB BD2 AD2132 5212.ABE的周長(zhǎng) AB23.解：過(guò)點(diǎn)C作CDBE AE12AB ,垂足為6.5 6.5 25.燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向,B 45°.又.BC 10海里;在 RtABCD 中，C

13、Dsin B sin 45 CD BC sin 45 10CDBC2-5雙 （海里）.2在 RtACD 中，AC10 2 sin CADCD 5-21AC 10、221即 sin CAD 2 CAD 30° 6 分 CAF BAF CAD 45° 30° 15°答：火T塔C處在觀察站 A北偏西15°的方向. 8分24 .解：(1) 40名學(xué)生2分(2)見下圖 4分(3)圓心角度數(shù)2°. 360° 108° 6分100(4)估計(jì)初二年級(jí)參加排球的人數(shù)500 20% 100 (人)8分25 .答：（1） APDC為等邊

14、三角形. 1分理由： ABC為等邊三角形AC BC ,又.在 e O 中 PAC DBC又 V AP BDAPCA BDC .4 分PC DC又AP 過(guò)圓心 O, AB AC , BAC 60°-1-。 BAP PAC BAC 30 2 BAP BCP 30° , PBC PAC 30° CPD PBC BCP 30° 30° 60° 5 分 PDC為等邊三角形.6分（2） APDC仍為等邊三角形 7分理由：先證 APC BDC （過(guò)程同上）PC DC 8 分 BAP PAC 60°又 BAP BCP , PAC PBC C

15、PD BCP PBC BAP PAC 60° 9 分又 PC DC . PDC為等邊三角形. 10分（該題符合要求的其它答案也可參照給分）26. （1）解：過(guò)點(diǎn)P作PF BC ,垂足為F .在矩形ABCD中，PF II AB.PFCsabc 1分.FC PC PF''BC AC AB又 AP x , BC AD 1 , AB 2品又.在 RtA ABC 中,AC.危一方（2 2）2 12 3PC 3 xFCFCBFBC FC又PE CDpec90又在四邊形pfce中， PFCBCDPEC 90°:四邊形pfce為矩形FPE 90° 又PQ bp B

16、PQ 90°fpe bpqepq bpf.epq qpf bpf又 PEQ BFP 90°fpqEQ PEBF PFEQ FCBF PF又 PE FC又FC生BC ABFC BCPF ABEQ BC . > BC BFBF AB * abEQ1 x _一 2.2 3二121EQ PE 22 2x722 3x-122x24723x）過(guò)點(diǎn)B作BK AC ,垂足為K .在RtABC中，由等積法可得11-AC BK -AB BC 6分22 AC BK AB BC3 BK 22 12 2BK 3由題意可得當(dāng)Q與C重合時(shí)，P與K重合即APAK由 ABK s* ABC 得一BK.x

17、的取值范圍是0 x< 83（2） APQE面積有最大值由(1)可得 s_2x2 -lx7224,23 22x 72232:當(dāng)x -即AP -時(shí),22S面積最大，即S*大 10分322008年呼和浩特市中考試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分一、選擇題（本題包括120分.考試時(shí)間120分鐘.10個(gè)小題，每題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把該選項(xiàng)的序號(hào)填入題后面的括號(hào)內(nèi)）3的倒數(shù)是（1B.一3C.D.32.卜列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（33x gx2B. 3x2x25x4C./ 23(x )D. (xy)23.據(jù)CCTV 1報(bào)道,截止到6月13日社會(huì)各界向汶川地震災(zāi)區(qū)捐款達(dá)4

18、55.02億元.寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法是（A. 4.5502 1 08元B. 4.5502109元C. 4.5502 1010元D. 4.550211 一10兀4.如圖,AB / DE ,E 65°,則A. 135°B. 115°C. 36°D. 65°5.同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣，正面都同時(shí)向上的概率是（D.6.如圖，矩形ABCD內(nèi)接于e O ,且AB73, BC 1 .則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（）A. - B . -C. - D .一7 .下列說(shuō)法正確的是（）A .抽樣調(diào)查選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的愛好抽取8 .某工廠質(zhì)檢員測(cè)某批燈

19、泡的使用壽命采用普查法C.想準(zhǔn)確了解某班學(xué)生某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，采用抽樣調(diào)查，但需抽取的樣本容量較大D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查8.圖（1）, （2）, （3）, （4）四個(gè)幾何體的三視圖為以下四組平面圖形，其中與圖（3）對(duì)應(yīng)的三視圖是（）NIZZIC.D.,一2. 一 一一一9.已知二次函數(shù) y ax bx c（a 0）的圖象如圖1）所示，則直線yax b與反比例函數(shù)y ac,在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）10 .如圖，已知梯形 ABCD, AD / BC , AD DC 4, BC 8,點(diǎn)N在BC上，CN 2, E是AB中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)M使EM MN的值最小，此時(shí)其最小值一定等于（

20、）A. 6B. 8C. 4D. 4也二、填空題（本題包括 上，不需要解答過(guò)程）6個(gè)小題，每題3分，共18分.本題要求把正確結(jié)果填在每題橫線11 .計(jì)算：3x2 y2 y-3x12 .將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）O則 AOB DOC13 .已知不等式組12(x 1)的解集為x 2,則a的取值范圍是014 .已知實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個(gè)命題：32211（1） a ab 0, （2） J（a b） a b, （3） - ,-abab其中真命題的序號(hào)為2.15 .關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程（m 1）x mx 10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0 am的取值范圍是16 .如圖

21、，已知直角三角形 ACB, AC 3, BC 4,過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA, AB ,垂足為A，再過(guò)A作AC1 BC ,垂足為。；過(guò)C1作C1A2 AB ,垂足為A2,再過(guò)A2作BA2C2 BC ,垂足為C2 ;，這樣一直做下去，得到了C一組線段CA1, AC1 , C1A2,，則第10條線段A5c5三、解答題（本大題包括字說(shuō)明）9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟，證明過(guò)程或文12n =2117 .(本題 6 分)計(jì)算 T- 2cos60J(J3)3 1,218 .（本題6分）如圖，兩幢樓高 AB CD 30m,兩樓間的距離 AC 24m,當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲

22、樓投在乙樓上的影子的高度.（結(jié)果精確到 0.01 ,-219.（本題7分）將圖（1）中的矩形 ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把 4ABC沿著AD方 向平移，得到圖（2）中的ZXABC .其中E是AB與AC的交點(diǎn)，F(xiàn)是AC與CD的交點(diǎn).在圖（2）中除4ADC與AC BA全等外，還有幾對(duì)全等三角形（不得添加輔助線和字母）？請(qǐng)一一指出，并選擇其中一對(duì)證明.圖（1）DC20.（本題7分）閱讀材料，解答問(wèn)題材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如（1）（）的方程組.如：由（2）得y x 1 ,代入（1）消元得到關(guān)于x的方程:0,公1 一一將x1 x2 一代入y x 1得：y12y2方程組的解為x1x

23、2y1y2請(qǐng)你用代入消元法解方程組:x y 2(1)2x2 y2 121 .（本題10分）學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手.先對(duì) 三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì) 測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如表二；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖三，一票計(jì) 2分.（1）請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均 成績(jī)，并參考1000米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適.（2）如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3, 4, 3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考

24、查的平均成績(jī)，并參考 1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰(shuí)最合適.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙奧運(yùn)知識(shí)856070綜合素質(zhì)758060表二表候選人1000米測(cè)試成績(jī)（秒）平均數(shù)甲185188189190188乙190186187189188丙18718818719018822 .（本題8分）如圖，已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2,3）, e A的半徑為1,過(guò)A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，求線段 OP的長(zhǎng).（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,3）時(shí)，試判斷直線 OP與eA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.k . 一23 .（本題8分）如圖正萬(wàn)形OABC的面積為4,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)

25、y （k 0 ,xkx 0)的圖象上，點(diǎn) P(m, n)是函數(shù)y (k 0, x 0)的圖象上異于 B的任意一點(diǎn)，x過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為 E, F .(1)設(shè)矩形OEPF的面積為S1,判斷s與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說(shuō)理由).(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形 OABC重合的面積，剩余面積記為 S2,寫出5與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明 m的取值范圍.24.(本題10分)冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共 50瓶，已知甲飲料每瓶需糖 14克, 檸檬酸5克；乙飲料每瓶需糖 6克，檸檬酸10克.現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克.(1)請(qǐng)計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求？(2)冷

26、飲店對(duì)兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表.請(qǐng)你根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定一種比較合理的配制方案，并說(shuō)明理由.兩種飲料 的日銷量甲 乙10401238143616342129252530203812401050 0天數(shù)344481112225.(本題10分)如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),直線y kx m的圖象與該5 13二次函數(shù)的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為 5,13 , B點(diǎn)在y軸上，直線與x軸的交點(diǎn)為F . P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P與A, B不重合)，過(guò)P作x軸的垂線與這 個(gè)二次函數(shù)的圖象交于 E點(diǎn).(1)求k, m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)線段

27、PE的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3） D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P, E, D為頂點(diǎn)的三角形與 ABOF相似？若存在，請(qǐng)求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.2008年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）12345678910CACDBCDABA二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）9 3一一11.-x 12. 18013. a> 214. （1） （3）（只填一個(gè)不給分）210415. m 2且m 1

28、 （只填一個(gè)不給分）16. 3 一5三、解答題（本大題 9個(gè)小題，共72分）(V3 1)(73 1)273 1 173 2 4 分46分17 .解：原式/（出 2一 2-43218 .解：延長(zhǎng)MB交CD于E ,連結(jié)BD由于AB CD 30NB和BD在同一直線上DBEMBN 30oQ四邊形ACDB是矩形BD AC 24 在RtABED中o DE tan30DE BDgtan30o 24 8.33BDCE 30 873=16.14投到乙樓影子高度是 16.14m.6分19 . (1) AAAEACCF 2分(2) AADF ACBE 4 分 證明：（1） Q四邊形ABCD是矩形AD / BCDAC

29、 ACB由平移的性質(zhì)得：ACB C , AA CC , AA E C CF 900,DAC C AAEzXCCF 7 分(2) Q四邊形ABCD是矩形AD BC ,且 DAC ACB 由平移的性質(zhì)得AA CC , D B 90°, ACB CAD BC又 DAF C , ECB DACDAF ECB ADF ACBE 7分20.解：由(1)得y 2 x,代入(2)得_ 2_22x (2 x) 1化簡(jiǎn)彳導(dǎo):x2 4x 5 0(x 5)(x 1) 0x15, x2 1 4分把x1 5, x2 1分別彳弋入y 2 x得：y17 , y21 6分x15yi7x2 1V2 121. (1)甲民

30、主得分100 25% 2 50乙民主得分 100 35% 2 70丙民主得分 100 40% 2 80 2分85 75 50甲三項(xiàng)平均成績(jī)85 75 50 703乙三項(xiàng)平均成績(jī)60 80 70 703丙三項(xiàng)平均成績(jī)70 60 80 70 4分3S2 3.5, S22.5, S2 1.5s2 S2 s2，而甲，乙，丙三項(xiàng)考查平均成績(jī)相同.選擇丙最合適.如果用極差說(shuō)明選丙也給分.甲平均數(shù)85 3 75 4 50 33 4 370.5乙平均數(shù)丙平均數(shù)60 3 80 4 70 3 %713 4 370 3 60 4 80 3 ”693 4 3乙平均數(shù) 甲平均數(shù) 丙平均數(shù)，而三人的平均測(cè)試成績(jī)相同.選擇

31、乙最合適. 10分22.解：(1)如圖，設(shè)l與y軸交點(diǎn)為C當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，有P1, P2兩個(gè)位置OP1 J32 12 Vw , OP2 J32 323.2(2)連接OP ,過(guò)A作AM OP,垂足為Q P(4,3)CP 4, AP 2 在 RtzXOCP 中，OP 42 325Q APM OPC , PMA PCO4分M PAM s/XpocPA AMPO oC2 AM536AM 15直線OP與e A相離.8分23.解：(1)沒有關(guān)系 ,2分(2) Q正方形OABC的面積為4OC OA 2B( 2,2)_ . _k把B( 2,2)代入y 中 x2 , k 4 24斛析式為 y 一x4 ,Q

32、P(m, n)在y的圖象上,x4n m當(dāng)P在B點(diǎn)上方時(shí)c4，、S2a m) 2a m)m4 2m( 2 m 0)c4c4S2mg 2g 當(dāng)P在B點(diǎn)下方時(shí)，m m,8 ,4 (m 2) 8分m24.解:(1)設(shè)配制甲種飲料x瓶，則乙種飲料為(50 x)瓶由題意得：14x 6(50 x) < 5004分5x 10(50 x) < 400解得：20< x< 25 5 分Q x只能取整數(shù)， 共有6種方案.6分x 20, 21, 22, 23, 24, 25 (可以不寫)50 x 30, 29, 28, 27, 26, 25(注意：沒有寫出具體哪 6種方案不扣分) (2)配制方案

33、為：50瓶中，甲種配制 21瓶，乙種配制29瓶.理由：Q甲的眾數(shù)是21,乙的眾數(shù)是2910分這樣配制更能滿足顧客需求. (注意：只要理由充分，可酌情給分.)25.解：(1)設(shè)拋物線解析式為,/、2/y a(x 1)15 13Q A ,2 4在拋物線上,13(3)假設(shè)存在點(diǎn)當(dāng)P,PEDBOF 90o時(shí)，由題意可得PEDsBOF,25x - x222 .6 ,Q 022.6舍去22.62存在點(diǎn)2.6 10 、6P ,其坐標(biāo)為 ，當(dāng) PDEBOF 90o 時(shí),過(guò)點(diǎn)E作EK垂直于拋物線的對(duì)稱軸，垂足為 K ; 由題意可得： PDEs"KD APDE ABOF EKD s/XBOF5,2-、則

34、 2 (x x ) =,102Q0 x 52,10(舍去)2存在點(diǎn)P ,其坐標(biāo)為.10 8 .10綜上所述存在點(diǎn)P滿足條件，其坐標(biāo)為10分26 10.6,10 810，24242009年中考呼和浩特?cái)?shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .-2的倒數(shù)是（）11_A. -B. -C. 2D. 250o,則 ABC一定是（B,鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形2 .已知 ABC的一個(gè)外角為A .銳角三角形C.直角三角形3 .有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上 一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）D.CDXAB, DE/BC,則圖中與

35、ABC相似的A . 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)5.用配方法解方程 3x2 6x+1 = 0,則方程可變形為（）A. （x-3）2 = 7B. 3（x 1）2 = 433A.當(dāng)R2B,R2C .乎R2D.R28 .在等腰 ABC中，AB=AC,中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 15和12兩個(gè)部分，則這 個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A. 7B. 11C. 7 或 11D. 7 或 109 .右圖哪一個(gè)是左邊正方體的展開圖（）18. （5分）要想使人安全地攀上斜靠在墻上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角般滿足10 .下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）若樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是4,則其方差

36、為2“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形若拋物線y=（3x1）2+k上有點(diǎn)（<，y1）、（2, y2）、（-鄧, y3）,則 y3>y2>y1A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題包括6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 .某種生物抱子的直徑為 0.00063m,用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.12 .把45ab2 20a分解因式的結(jié)果是 .13 .初三（1）班有48名學(xué)生，春游前，班長(zhǎng)把全班學(xué)生對(duì)春游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去野生動(dòng)物園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為120o.請(qǐng)你計(jì)算想去其他地點(diǎn)的學(xué)生有 人.14 .若 | x-2y+

37、1| + | 2x y- 5| =0,則 x+ y =.15 .如圖，四邊形 ABCD 中，/ ABC = 120o, AB± AD, BCXCD, AB=4, CD =5*,則該四邊形的面積是 .16 . 10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲.游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好 一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后 每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái).若報(bào)出 來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào) 3的人心里想的數(shù)是 .三、解答題（本大題包括9個(gè)小題，共72分）17 . （1）（ 5分）計(jì)算：（行 1） 1 廄 6sin45 （ 1）2°°9 ；a2 b2+

38、1b 1d（2）（ 5分）先化簡(jiǎn)再求值：a- + "bx,其中aa a+ b50gW75o.如圖，現(xiàn)有一個(gè) 6m長(zhǎng)的梯子，梯子底端與墻角的距離圍3m.(1)求梯子頂端B距墻角C的距離(精確到0.1m);(2)計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成的角，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子.19. (7分)如圖，正方形 ABCD的邊CD在正方形 ECGF的邊CE上，連接 BE、DG.(1)求證：BE=DG;(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. (7分)試確定a的取值范圍，使以下不等式組只有個(gè)整數(shù)解.x+x+ 14>1,1 ,.、1,1.

39、5a-2(x+ 1) >2-(a-x) + 0. 5( 2x- 1).21. (7分)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y= | x|的圖象.若一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別過(guò)點(diǎn)A( 1, 1)、B(2, 2),請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫出方程組y=|X|的解.y= kx+ b2 -1JU.-1 O 1 222. (9分)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)， 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額， 并整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖(單位：萬(wàn)元).請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題.(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)

40、最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？23. （8分）如圖，反比例函數(shù)y* x> 0）的圖象與一次函數(shù)15 , 一一一y= x+ "2的圖象父于 A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1, -1）,連接AC, AC/ y軸.（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上 A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段 AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中 PMN是否與 CBA總相似？簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由.24. （8分）如圖，在直角梯形 ABCD中，AD/BC, /ABC = 90q AB

41、=12cm, AD = 8cm, BC=22cm, AB 為。的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C開始沿CB邊 向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，C另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與。相切？25. （10分）某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出 500件；若銷售單價(jià)每漲 1元，每周銷量就減少 10件.設(shè)銷售單 價(jià)為x元（x> 50）, 一周的銷售量為 y件.（

42、1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明x的取值范圍）；（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為 S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變 化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷售例如達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？2009年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11. 6.3 10 412. 5a(3b 2)(3b 2)13. 3214. 659.315. 16. 2、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）12345678910ABCADBDCDB、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）三、解答題(本大題 9

43、個(gè)小題，共72分) _1_17.解：(1) 也 1 而 6sin 45( 1)2009=-7= 212 3 V2 1 2 1=2 1 2、2 32 1=0 5分(2)a222_ a a b 1 a 1 ablab(b 1)(b 1). a 1a b 1 a bb 1 =a b-1r12將a -, b2代入得：上式=2255218 .解：(1)在 RtzXACB 中，BC 、. AB2 AC2 、62 32 3 3 =5.2m2分AC 31(2)在 RtzXACB 中，cos -AB 6 260° 5 分Q500 6075可以安全使用 6分19 . (1)證明：.正方形 ABCD和正方

44、形ECGFBC CD, CE CG, BCE DCG 90°在 BCE和 zDCG 中,BC CDBCE DCGCE CG BCE DCG (SAS)BE DG 5 分(2)存在.zBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到zDCG (或?qū)DCG逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到 BCE)7分20 .解：解不等式：4x x 1 43八X25.一一一1111斛不等式：1.5ax a xx 0.522 22即x a 5分由數(shù)軸上解集表示可得：當(dāng)1 a< 2 ,只有一個(gè)整數(shù)解21.解：畫出圖象得 4分由圖象可知，方程y * 的解為8分y八y kx bx 2T或y 2(畫出函數(shù)y的圖

45、象得3分，畫出y kx b的圖象得1分)22.銷售額為18萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷售額為20萬(wàn)元，平均月銷售額為 22萬(wàn)元目標(biāo)應(yīng)定為20萬(wàn)元，因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的中位數(shù)為201m23. (1)由C 1,得A(1,2),代入反比例函數(shù) y 中，得m 2反比例函數(shù)解析式為:2(x x0)y解方程組1x222 -9一化間彳導(dǎo):x 5x 4 0 x(x4)(x 1)xi4, X21所以B4，2(2)無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在AB之間怎樣滑動(dòng)，ZXPMN與zCAB總能相似.因?yàn)?B、C兩點(diǎn) 縱坐標(biāo)相等，所以 BC/x軸.又因?yàn)锳C / y軸，所以 4CAB為直角三角形.同時(shí)zPMN也是直角三角形，AC / PM, BC /

46、 PN. PMN ""AB.(在理由中只要能說(shuō)出 BC / x軸， ACB 90°即可得分.)24. (1)解：.直角梯形 ABCD, AD / BCPD / QC當(dāng)PD QC時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形.由題意可知：AP t, CQ 2t83tt 2t8823當(dāng)t 8s時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形. 3(2)解：設(shè)PQ與。相切于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)P作PE BC,垂足為EQ 直角才II形 ABCD, AD / BCPE AB由題意可知：AP BE t, CQ 2tBQ BC CQ 22 2tEQ BQ BE 22 2t t 223tQAB 為。的直徑，ABC DAB

47、90AD、BC為。的切線AP PH , HQ BQ10x2 1400x 40000PQPH HQ APBQ22 2t 22 t在 RtPEQ 中，PE2 EQ2 PQ2_2 2 212(22 3t)(22 t)即：8t2 88t 144 0 t2 11t 18 0 (t 2)(t 9) 0t12, t2 9 7分因?yàn)镻在AD邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3D 8 8秒11而t 9 8t 9 (舍去)2秒時(shí)，PQ與。相切.25.解：(1) y 500 10(x 50)=1000 10x(50 W xW 100) 3分(2) S (x 40)(1000 10x)140x48000(x80)08010000不符合

48、要求40成本10000符合要求40x銷售單價(jià)應(yīng)定為802 x50 0 x & 70時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大才能使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到500 10(80 50)8000500 10(60 50)16000x 60時(shí)，成本10x2 1400x 48000 08000元的同時(shí)，投入不超過(guò)1000010分10(x 70)2 90002_10x1400x 40000 8000一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，滿分30 分）1、（2010?乎和浩牛I） 3+5的相反數(shù)是（）A、2B、- 2C、 - 8D、 8考點(diǎn) ：相反數(shù)。分析：先計(jì)算-3+5的值，再求它的相反數(shù).解答：解：-3+5=2, 2的相反數(shù)是-2.故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是02、 （ 2010?呼和浩特）2010 年參加全市中考模擬考試的考生人數(shù)約為16500 人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A、0.165 105B