蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三：2.1.3　分層抽樣ppt課件

1、姓名：周媛媛姓名：周媛媛單位：江蘇省姜堰中學(xué)單位：江蘇省姜堰中學(xué)問(wèn)題情境問(wèn)題情境問(wèn)題：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生問(wèn)題：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生10001000，800800和和700700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為抽取容量為100100的樣本，怎樣抽樣較為合理？的樣本，怎樣抽樣較為合理？ 由于不同年級(jí)的學(xué)生視力情況有一定的由于不同年級(jí)的學(xué)生視力情況有一定的差別差別, ,不能在不能在25002500名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生中隨機(jī)抽取100100名學(xué)名學(xué)生生, ,也不宜在三個(gè)年級(jí)中平均抽取也不宜在三個(gè)年級(jí)中平均抽取. .為準(zhǔn)確

2、反為準(zhǔn)確反映客觀實(shí)踐映客觀實(shí)踐, ,不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)相等相等, ,而且要留意總體中個(gè)體的層次性而且要留意總體中個(gè)體的層次性. . 一個(gè)有效的方法是，使選取的樣本中各年一個(gè)有效的方法是，使選取的樣本中各年級(jí)學(xué)生所占的比與實(shí)踐人數(shù)占總體人數(shù)的比根級(jí)學(xué)生所占的比與實(shí)踐人數(shù)占總體人數(shù)的比根本一樣本一樣. .學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)概念：分層抽樣類型抽樣概念：分層抽樣類型抽樣 普通地，當(dāng)總體由差別明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們經(jīng)常將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較清楚的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比例實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣.

3、其中所分成的各個(gè)部分稱為“層.建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)1 1運(yùn)用分層抽樣的前提是總體可以分層運(yùn)用分層抽樣的前提是總體可以分層, ,每層的差每層的差別比較大別比較大, ,而層內(nèi)個(gè)體間的差別較小而層內(nèi)個(gè)體間的差別較小. .2 2每層可以抽取多少樣本每層可以抽取多少樣本, ,要根據(jù)它在總體中占的要根據(jù)它在總體中占的比例來(lái)抽取比例來(lái)抽取. .3 3在每層中抽取樣本時(shí)在每層中抽取樣本時(shí), ,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽樣. .分層規(guī)范：分層規(guī)范：1以調(diào)查所要分析和研討的主要變量或相關(guān)的變以調(diào)查所要分析和研討的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的規(guī)范量作為分層的規(guī)范 2以保證各層內(nèi)部差別較小、各層

4、之間差別以保證各層內(nèi)部差別較小、各層之間差別較大、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量較大、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量分層抽樣的步驟：分層抽樣的步驟： 1將總體按一定規(guī)范分層；將總體按一定規(guī)范分層； 2計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)數(shù)的比；計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)數(shù)的比； 3按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；抽取的樣本容量；4在每一層進(jìn)展抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)在每一層進(jìn)展抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽樣闡明：假設(shè)按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，可作闡明：假設(shè)按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，可作適當(dāng)?shù)慕铺幹眠m當(dāng)?shù)慕铺幹媒?/p>

5、：解：1確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100：500=1：52利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為依次為125/5=25，280/5=56，95/5=19，3利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一同，就是所人，然后合在一同，就是所抽取的樣本抽取的樣本 一個(gè)單位的職工一個(gè)單位的職工500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35到到49歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人為了人為了了解這個(gè)單

6、位職工與身體情況有關(guān)的某項(xiàng)目的，要從了解這個(gè)單位職工與身體情況有關(guān)的某項(xiàng)目的，要從中抽取一個(gè)容量為中抽取一個(gè)容量為100的樣本由于職工年齡與這項(xiàng)的樣本由于職工年齡與這項(xiàng)目的有關(guān)，試問(wèn)：運(yùn)用什么方法抽?。磕康挠嘘P(guān)，試問(wèn)：運(yùn)用什么方法抽??？數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用1分層抽樣中分層抽樣中,在每一層進(jìn)展抽樣可用在每一層進(jìn)展抽樣可用_簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣2教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查任務(wù)教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查任務(wù),暫時(shí)在每個(gè)班各暫時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)抽調(diào)2人參與座談；人參與座談；某班期中考試有某班期中考試有15人在人在85分以上，分以上，40人在人在60-84分分,1人不及格現(xiàn)欲從中抽出人不及格現(xiàn)

7、欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改良教和學(xué)人研討進(jìn)一步改良教和學(xué). 某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“僥幸者僥幸者. 對(duì)這三件事，適宜的抽樣方法為對(duì)這三件事，適宜的抽樣方法為( ) A.分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B. 系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C. 分層抽樣分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D例例2.某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜歡程某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜歡程度進(jìn)展調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為度

8、進(jìn)展調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12 000人，其中人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示： 很喜愛(ài)很喜愛(ài)喜愛(ài)喜愛(ài)一般一般不喜愛(ài)不喜愛(ài)2435456739261072數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用 電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的詳細(xì)想法和意見(jiàn)，計(jì)電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的詳細(xì)想法和意見(jiàn)，計(jì)劃從中抽取劃從中抽取60人進(jìn)展更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)展人進(jìn)展更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)展抽樣？抽樣？可用分層抽樣方法可用分層抽樣方法,其總體容量為其總體容量為12000.1200045672312000456760“喜歡占喜歡占 應(yīng)取應(yīng)取120003926“普通占普通占 應(yīng)取應(yīng)取2012000392660“不喜

9、歡占不喜歡占 應(yīng)取應(yīng)取120001072512000107260“很喜歡占很喜歡占 應(yīng)取應(yīng)取1200024351212000243560因此分別抽取因此分別抽取12人人,23人人,20人人,5人人.解解:例例3.以下問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？以下問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？1從從10臺(tái)冰箱中抽取臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)展質(zhì)量檢查；臺(tái)進(jìn)展質(zhì)量檢查；2某電影院有某電影院有32排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位個(gè)座位,座位座位號(hào)為號(hào)為140有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾,報(bào)告會(huì)終了以報(bào)告會(huì)終了以后為聽(tīng)取意見(jiàn)后為聽(tīng)取意見(jiàn),需留下需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)展座談；名聽(tīng)眾進(jìn)展座談；3

10、某學(xué)校有某學(xué)校有160名教職工名教職工,其中教師其中教師120名名,行政人行政人員員16名名,后勤人員后勤人員24名為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校名為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn)務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn),擬抽取一個(gè)容量為擬抽取一個(gè)容量為20的樣本的樣本數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用解解(1)用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法.解解(2)用系統(tǒng)抽樣用系統(tǒng)抽樣.解解(3)教師中抽取教師中抽取15，行政中抽取，行政中抽取2人人,后勤中抽取后勤中抽取3人人.分層抽樣的特點(diǎn)：分層抽樣的特點(diǎn)：1每個(gè)個(gè)體被抽取的能夠性是一樣的；每個(gè)個(gè)體被抽取的能夠性是一樣的；2每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個(gè)每一層中抽取的樣本數(shù)

11、與這一層中的個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比；體數(shù)的比等于樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比；3假設(shè)在按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整假設(shè)在按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)數(shù),可作適當(dāng)?shù)慕铺幹每勺鬟m當(dāng)?shù)慕铺幹? 分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時(shí)，又可以運(yùn)用不同的方法進(jìn)展抽樣樣時(shí)，又可以運(yùn)用不同的方法進(jìn)展抽樣. .因此因此分層抽樣運(yùn)用也比較廣泛分層抽樣運(yùn)用也比較廣泛. . 1分層抽樣是當(dāng)總體由差別明顯的幾部分組成時(shí)采用分層抽樣是當(dāng)總體由差別明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)展分層抽樣時(shí)應(yīng)留意以下幾點(diǎn)：的抽樣方法，進(jìn)展分層抽樣時(shí)應(yīng)留意以下幾點(diǎn)：1分層抽樣中分多少層、如何分層要視詳細(xì)情況而分層抽樣中分多少層、如何分層要視詳細(xì)情況而定，總的原那么是，層內(nèi)樣本的差別要小，各層之間的定，總的原那么是，層內(nèi)樣本的差別要小，各層之間的樣本差別要大，且互不重疊樣本差別要大，且互不重疊.2為了保證每個(gè)個(gè)體等能夠入樣，一切層應(yīng)采用同為了保證每個(gè)個(gè)體等能夠入樣，一切層應(yīng)采用同一抽樣比等能夠抽樣一抽樣比等能夠抽樣.即每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層即每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比中的個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比.3在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽