[原創(chuàng)]2015年《南方新高考》物理 專題九 第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)[配套課件]

1、第 3 講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)一、復(fù)合場的基本理論1復(fù)合場的分類：(1)分離場：即電場與磁場有明顯的_，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng)，即分段運(yùn)動(dòng)，該類問題運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜，但對于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨，往往這類問題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)處的速度，具有承上啟下的作用界線同一區(qū)域(2)疊加場：即在_內(nèi)同時(shí)有電場、磁場和重力場，或其中兩場并存，此類問題看似簡單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難把握2重力考慮與否分三種情況：(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比_，可以_；而對于一些實(shí)際物體，如帶

2、電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單太小忽略(3)對未知的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1質(zhì)譜儀：(1)用途：測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素(2)原理：如圖 9-3-1 所示，先用電場加速，再進(jìn)入磁場偏先用電場加速，再進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)利用電場加速轉(zhuǎn)利用電場加速(無初速度釋放無初速度釋放)：圖 9-3-12回旋加速器：圖 9-3-2(1)用途：產(chǎn)生大量高能量帶電粒子(2)原理：如圖

3、 9-3-2 所示，電場用來對粒子加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻率 f 與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率3速度選擇器(如圖 9-3-3 所示)：(1)平行板中電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是 qEqvB，即 v_，與粒子的電性、電荷量和質(zhì)量無關(guān)與粒子的電性、電荷量和質(zhì)量無關(guān)圖 9-3-3EB4磁流體發(fā)電機(jī)：正(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能(2)根據(jù)左手定則，如圖 9-3-4 所示的 B 板是發(fā)電機(jī)_極(3)磁流體發(fā)電

4、機(jī)兩極板間的距離為 l，等離子體速度為 v，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢差 UBlv.圖 9-3-45電磁流量計(jì)：電磁流量計(jì)的構(gòu)造和原理：如圖 9-3-5 所示，一圓形(也可是其他形狀)導(dǎo)管的直徑為 d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體在管內(nèi)流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使 a、b 間出現(xiàn)電勢差當(dāng)自由電荷所受到的電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，a、b 間的電勢差就保持穩(wěn)定圖 9-3-5由 qvBqEqUd，可得：vUBd， 流量 QSvd24UBddU4B. 6霍爾效應(yīng)：在勻強(qiáng)磁場中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)

5、體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電場，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖 9-3-6 所示圖 9-3-6在場強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場中在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中初速度為零做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)保持靜止初速度垂直場線 做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)初速度平行場線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)受恒力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變考點(diǎn)1 帶電粒子在分離場中的運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)歸納1在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中可能的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：2.“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較：電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)做功情況電場力即改變速度方向，也改變速度大小，對電荷做功洛倫茲力只改變速度方向

6、，不改變速度大小，對電荷永不做功物理圖象（續(xù)表）典例剖析例1：(2011年全國卷)如圖如圖 9-3-7 所示，與水平面成所示，與水平面成 45角的平面角的平面 MN 將空間分成將空間分成和和兩個(gè)區(qū)域一質(zhì)量為兩個(gè)區(qū)域一質(zhì)量為 m、電荷、電荷量為量為 q(q0)的粒子以速度的粒子以速度 v0 從平面從平面 MN 上的點(diǎn)上的點(diǎn) P0 水平向右射水平向右射入入?yún)^(qū)粒子在區(qū)粒子在區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強(qiáng)度大小為的電場作用，電場強(qiáng)度大小為 E；在；在區(qū)區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場的作用，磁感應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度

7、大小為 B，方向垂直于紙面向里求，方向垂直于紙面向里求粒子首次從粒子首次從區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn) P0 的距離的距離粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略圖 9-3-7思維點(diǎn)撥：粒子在區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)，用類平拋運(yùn)動(dòng)方程可解出再次到達(dá)MN 時(shí)速度的大小和方向，以及位移量，粒子在區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，找出圓心，即可以求解答題規(guī)范：設(shè)粒子第一次過MN 時(shí)速度方向與水平方向成1角，位移與水平方向成2角，且245，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有圖 9-3-8備考策略：粒子垂直電場方向進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，首先對運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，在兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)上求出分位移和分速度，然后再合成來解決問題“切換”到偏轉(zhuǎn)磁場

8、時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡、性質(zhì)等發(fā)生變化，自然地，我們又把目光轉(zhuǎn)向粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)進(jìn)出磁場的速度方向確定軌跡圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間兩場區(qū)“切換”時(shí)，抓住邊界“切換”點(diǎn)的速度方向是解題的關(guān)鍵所在【觸類旁通】1(廣州海珠2013 屆檢測)如圖如圖9-3-9 所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域緊鄰，且寬度均為和勻強(qiáng)磁場區(qū)域緊鄰，且寬度均為 d，電場方向在紙面內(nèi)豎直，電場方向在紙面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里一質(zhì)量為向下，而磁場方向垂直紙面向里一質(zhì)量為 m，電量為，電量為 q 的正的正電粒子電粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))，從，從 O 點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度 v0

9、 沿垂直電場方向進(jìn)入電場，沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從從 A 點(diǎn)射出電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的點(diǎn)射出電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，粒子從磁場右邊界上偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，粒子從磁場右邊界上 C 點(diǎn)水平穿點(diǎn)水平穿出，求：出，求：(1)粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度 v 為多少？為多少？(2)電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大的大小為多少？小為多少？圖 9-3-9圖 50考點(diǎn)2 帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)歸納1三種場力的特點(diǎn)：大小方向做功特點(diǎn)注意點(diǎn)重力始終為mg始終豎直向下與路徑無關(guān)，與豎直高度差有關(guān)，W

10、Gmgh(1)基本粒子可不計(jì)重力(2)帶電粒子在電場中一定受電場力，而只有運(yùn)動(dòng)的電荷才有可能受洛倫茲力作用電場力FqE與場強(qiáng)方向非同即反與路徑無關(guān)，與始末位置的電勢差有關(guān)，WABqUAB洛倫茲力fqvBsin 垂直于速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面無論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功2.帶電粒子在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動(dòng)：(1)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：必然是帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力(2)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)：

11、重力和電場帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)：重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力當(dāng)帶電粒子的速度平行于磁力是恒力，它們的合力也是恒力當(dāng)帶電粒子的速度平行于磁場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)(3)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：電場帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：電場力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于零力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于零 典例剖析例2：如圖如圖 9

12、-3-10 所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的大小分別為場的大小分別為 E 和和 B，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為 m、電量為、電量為q 的油滴，的油滴，從從 a 點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度 v0 飛入，經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到飛入，經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)，求：點(diǎn)，求：(1)油滴剛進(jìn)入疊加場油滴剛進(jìn)入疊加場 a 點(diǎn)時(shí)的加速度點(diǎn)時(shí)的加速度(2)若到達(dá)若到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為離為 d，則其，則其速度是多大？速度是多大？圖 9-3-10思維點(diǎn)撥：對粒子進(jìn)行受力分析后，用牛頓定律即可求得第(1)問，從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 的過程中，是不規(guī)則的

13、曲線運(yùn)動(dòng)(不是圓周運(yùn)動(dòng))，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)部較復(fù)雜，用動(dòng)能定理求解，注意洛倫茲力不做功答題規(guī)范：(1)如圖9-3-11，油滴在a 點(diǎn)受三個(gè)力，豎直向下的重力、電場力及豎直向上的洛倫茲力，由牛頓第二定律得 qvB(mgqE)ma解得加速度aqvB(mgqE)m，方向豎直向上圖 9-3-11(2)從 a 運(yùn)動(dòng)到b，重力、電場力對粒子做負(fù)功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得備考策略：處理這類綜合題，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)熟悉電場力、磁場力大小的計(jì)算和方向的判別(2)熟悉帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中的基本運(yùn)動(dòng)，如加速、偏轉(zhuǎn)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等(3)通過詳細(xì)地分析帶電體運(yùn)動(dòng)的全部物理過程，找出與此過程相應(yīng)的受力情況

14、及物理規(guī)律，遇到臨界情況或極值情況，則要全力找出出現(xiàn)此情況的條件(4)在“力學(xué)問題”中，主要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律等規(guī)律來處理【觸類旁通】2(2013 年濟(jì)寧期末)如圖如圖 9-3-12 所示，在水平地面上方有所示，在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向水平向里現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從場方向水平向里現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從 M 點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v0 水平拋出，小球著地時(shí)的速度為水平拋出，小球著地時(shí)的速度為 v1，在空中的飛行時(shí)間為，在空中的飛行時(shí)間為 t1.若將磁場撤除，其他條件均不變，那么小球著地時(shí)的速度為若將磁場撤除，其他條件均不變，那么小球著地時(shí)的速度為 v2，在空中飛行的時(shí)