高三一輪復習理科數(shù)學導數(shù)與函數(shù)的極值、最值

1、第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么（么（2015考試說明）考試說明）1.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值的極大值、極小值(對多項式函數(shù)不超過三次對多項式函數(shù)不超過三次). 2.會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對多項式函數(shù)不超過三對多項式函數(shù)不超過三次次)第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值怎怎 么么 考考1

2、.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值是近幾年高考的熱點利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值是近幾年高考的熱點2.選擇題、填空題側(cè)重于利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值解選擇題、填空題側(cè)重于利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值解答題側(cè)重于導數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列的綜合應用，一般難度較答題側(cè)重于導數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列的綜合應用，一般難度較大，屬中高檔題大，屬中高檔題. 備考方向要明了備考方向要明了第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值一、函數(shù)的極值與導數(shù)一、函數(shù)的極值與導數(shù)1函數(shù)的極小值函數(shù)的極小值函數(shù)函數(shù)yf(x)在

3、點在點xa的函數(shù)值的函數(shù)值f(a)比它在比它在xa附近其它點附近其它點的函數(shù)值都小，的函數(shù)值都小，f(a)0，而且在點，而且在點xa附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，則點，則點a叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的極的極小值點，小值點，f(a)叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的極小值的極小值f(x)0f(x)0第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值2函數(shù)的極大值函數(shù)的極大值函數(shù)函數(shù)yf(x)在點在點xb的函數(shù)值的函數(shù)值f(b)比它在點比它在點xb附近的其他點附近的其他點的函數(shù)值都大，的函數(shù)值都大，f(b)0，而且在點，而且在點xb附近的左側(cè)附近的左側(cè)

4、_，右側(cè)，右側(cè) ，則點，則點b叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的極大值點，的極大值點，f(b)叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的極大值的極大值極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值極值f(x)0f(x)0第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值二、函數(shù)的最值與導數(shù)二、函數(shù)的最值與導數(shù)3求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在a，b上的最大值與最小值的步驟上的最大值與最小值的步驟(1)求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在(a，b)內(nèi)的內(nèi)的 ；(2)將函數(shù)將函數(shù)yf(x)的各極值與的各極值與 比比 較，其中最大的

5、一個是最大值，最小的一個是最小值較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值極值極值端點處的函數(shù)值端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值1判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)函數(shù)在某區(qū)間上的極大值是唯一的()(2)函數(shù)的極大值不一定比極小值大()(3對可導函數(shù)f(x)，若f(x0)0，則x0一定為極值點()(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值()第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值考點技法 全面突破第十一節(jié)第十

6、一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值利 用 導 數(shù) 解 決 函 數(shù) 的 極 值 問 題()第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值1求函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導數(shù)f(x)；(3)解方程f(x)0，得在定義域

7、內(nèi)的所有根；(4)列表檢驗f(x)在f(x)0的根x0左右兩側(cè)導數(shù)值的符號，如果左正右負，那么f(x)在x0處取極大值，如果左負右正，那么f(x)在x0處取極小值2求極值時，若函數(shù)解析式中含有參數(shù)，則一定要對參數(shù)的取值進行分類討論第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值 針對訓練函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，其導函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極大值點有()A1個B2個C3個 D4個第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一

8、節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值利用導數(shù)解決函數(shù)的極值含參數(shù)問題第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用

9、導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值課時跟蹤檢測（十五）課后作業(yè)：課后作業(yè)：第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值利 用 導 數(shù) 解 決 函 數(shù) 的 最 值 問 題()第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)

10、與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟(1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值；(2)求函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值f(a)，f(b)；(3)將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值2已知函數(shù)f(x)(xa)ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，aR.(1)求函數(shù)f(x)

11、的單調(diào)區(qū)間；(2)當x0,4時，求函數(shù)f(x)的最小值解：(1)因為f(x)(xa)ex，xR，所以f(x)(xa1)ex.由f(x)0得xa1；由f(x)0得xa1.故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，a1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(a1，)第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值函 數(shù) 極 值 和 最 值 的 綜 合 問 題()第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用

12、第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值1函數(shù)的“最值”是對整個定義域而言的，最大(小)值只有一個，而“極值”是對定義域的某個區(qū)間而言的，極值不一定唯一2極值只能在區(qū)間內(nèi)部取得，而最值也可能在區(qū)間端點處取得第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的其應用導數(shù)的其應用 第二課時第二課時 導數(shù)與極值導數(shù)與極值 最值最值3(2012重慶高考)已知函數(shù)f(x)ax3bxc在點x2處取得極值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在3,3上的最小值第十