第三節(jié)嶄新的一頁粒子的波動性

1、 嶄新的一頁：嶄新的一頁： 粒子的波動性粒子的波動性 第三節(jié)第三節(jié)hE hP光具有波粒二象性光具有波粒二象性一、德布羅意波（物質(zhì)波）一、德布羅意波（物質(zhì)波） De . Broglie 1923年發(fā)表了題為年發(fā)表了題為“波和粒子波和粒子”的的論文，提出了物質(zhì)波的概念。論文，提出了物質(zhì)波的概念。 他認為，他認為，“整個世紀(jì)以來（指整個世紀(jì)以來（指19世紀(jì)）在光學(xué)中比世紀(jì)）在光學(xué)中比起波動的研究方法來，如果說是過于忽視了粒子的研究起波動的研究方法來，如果說是過于忽視了粒子的研究方法的話，那末在實物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯方法的話，那末在實物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們把粒子的圖象

2、想得太多，而過分忽略誤呢？是不是我們把粒子的圖象想得太多，而過分忽略了波的圖象呢了波的圖象呢” 德布羅意德布羅意 (due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點，用理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。對比的方法分析問題。 1923年，德布羅意試圖把粒子性和年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統(tǒng)一起來。波動性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文年，在博士論文關(guān)于量子理論的研究關(guān)于量子理論的研究中提出德布羅中提出德布羅意波意波,同時提出用電子在晶體上作衍射實同時提出用電子在晶體上作衍射實驗

3、的想法。驗的想法。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽之為想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕揭開一幅大幕的一角的一角”。法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠始人，量子力學(xué)的奠基人之一。基人之一。 能量為能量為E、動量為動量為p的粒子與頻率為的粒子與頻率為v、波波長為長為 的波相聯(lián)系，并遵從以下關(guān)系：的波相聯(lián)系，并遵從以下關(guān)系：E=mc2=hv hmp 這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波德布羅意波(物質(zhì)波或概率波物質(zhì)波或概率波),其波

4、長其波長 稱為德布羅意波長。稱為德布羅意波長。ph普朗克常量普朗克常量運動物體的動量運動物體的動量德布羅德布羅意波波長意波波長 任何一個任何一個運動著的物體運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種大到行星、太陽，都有一種波波與它對應(yīng)。與它對應(yīng)。物質(zhì)波（德布羅意波）物質(zhì)波（德布羅意波） 一顆子彈、一個足球有沒有波動性呢？一顆子彈、一個足球有沒有波動性呢？例：例： 質(zhì)量質(zhì)量 m = 0.01kg，速度，速度 v = 300 m/s 的子彈的子彈的德布羅意波長為多少？的德布羅意波長為多少？計算結(jié)果表明，子彈的波長小到實驗難以測量的程度。計算結(jié)果表明，子彈的波長小到實驗難

5、以測量的程度。所以，所以，宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。【例例1】試估算一個中學(xué)生在跑百米時的德試估算一個中學(xué)生在跑百米時的德布羅意波的波長。布羅意波的波長。mmph3634109 . 17501063. 6解：估計一個中學(xué)生的質(zhì)量解：估計一個中學(xué)生的質(zhì)量m50kg ，百米百米跑時速度跑時速度v7m/s ，則，則 例例2 (1)電電子動能子動能Ek=100eV；(2)子彈動量子彈動量p=6.63106kg.m.s-1, 求德布羅意波長。求德布羅意波長。 解解 (1)因因電電子動能較小，速度較小，可用非相對論子動能較小，速度較小，可用非相對論公式求解公式求解,22122mpmEk

6、 2410452 .mEmpk61093. 5phmh =1.2310-10(2)子彈子彈:ph h= 6.6310-34= 1.010-40m 可見，只有微觀粒子的波動性較顯著；而宏觀可見，只有微觀粒子的波動性較顯著；而宏觀粒子粒子(如子彈如子彈)的波動性根本測不出來。的波動性根本測不出來。 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的實物粒子以速率的實物粒子以速率v 運動時，即具有以能運動時，即具有以能量量E和動量和動量P所描述的粒子性，同時也具有以頻率所描述的粒子性，同時也具有以頻率 和波長和波長 所描述的波動性所描述的波動性。hEPh德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系如速度如速度v=5.0 102m/s飛行的子飛行的子彈，質(zhì)量為彈，質(zhì)量為m=10-2Kg，對應(yīng)的對應(yīng)的德布羅意波長為：德布羅意波長為：nmmvh25103 . 1 如電子如電子m=9.1 10-31Kg，速速度度v=5.0 107m/s, 對應(yīng)的德對應(yīng)的德布羅意波長為：布羅意波長為：nmmvh2104 . 1 太小測不到！太小測不到！X射線射線波段波段L.V.L.V.德布羅意德布