二次根式化簡(jiǎn)ppt課件

1、說(shuō) 課課件制造：尹文明11.7 二次根式 的化簡(jiǎn)2a 一、教材分析一教材的位置與作用 1、位置 是初中代數(shù)第二冊(cè)第十一章第七節(jié)內(nèi)容，課本的209211頁(yè)，也是本章最后一節(jié)。是在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值意義與二次根式的概念之后提出的。需3課時(shí)，本次說(shuō)課選取第一課時(shí)。2a一、教材分析一教材的位置與作用 2、作用 本節(jié)內(nèi)容是二次根式的最后一條性質(zhì)。由于本章自始至終圍繞二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，由淺入深的講解二次根式的性質(zhì)。在前面學(xué)習(xí)時(shí)，為了降低難度減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，假設(shè)沒(méi)有特別闡明，根號(hào)內(nèi)的字母都表示正數(shù)。這節(jié)課給出一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，作為選學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)靥砑恿艘恍┎幌拗谱帜钢槐硎菊龜?shù)的練習(xí)，防止學(xué)消費(fèi)生根

2、號(hào)內(nèi)的字母只表示正數(shù)的片面認(rèn)識(shí)，同時(shí)進(jìn)一步穩(wěn)定了二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算的內(nèi)容。另一方面為下一章學(xué)習(xí)一元二次方程作了知識(shí)預(yù)備。一、教材分析二教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用 化簡(jiǎn)二次根式。2aa 2、難點(diǎn)： 的認(rèn)知過(guò)程。這種數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)生還是第一次接觸，關(guān)鍵在于穩(wěn)定絕對(duì)值的概念，對(duì)比絕對(duì)值的性質(zhì)讓學(xué)生分開(kāi) 與 的兩種情況，綜合歸納出 為恣意實(shí)數(shù)時(shí) 。2aa0a0a aa2aa(0)(0)aaa二、目的分析1、知識(shí)目的1、了解并掌握 。2aa2、運(yùn)用 化簡(jiǎn)二次根式。2aa2、才干目的1、經(jīng)過(guò) 的推導(dǎo)，培育學(xué)生的察看才干、分析歸納才干，領(lǐng)會(huì)分類歸納、類比轉(zhuǎn)化的思想方法 。2aa2、經(jīng)過(guò) 的推導(dǎo)及

3、運(yùn)用，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)從詳細(xì)實(shí)例歸納出普通結(jié)論，然后再運(yùn)用到實(shí)際中的辯證的思想和方法。2aa二、目的分析3、情感目的1、經(jīng)過(guò) 的推導(dǎo)，培育學(xué)生擅長(zhǎng)察看、勇于探求、勤于思索、敢于創(chuàng)新的精神 。2aa2、經(jīng)過(guò) 的歸納思想訓(xùn)練，培育學(xué)生踏實(shí)、嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2aa三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象分析錯(cuò)誤緣由，尋求處理方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生察看一由第1題計(jì) 算 得出 片 面結(jié) 論 這個(gè) 結(jié) 論在第2題中 遇 到挑 戰(zhàn) ，引 起 學(xué)生留意，激 發(fā) 學(xué)生 求 知欲 ， 啟迪 學(xué) 生思 想 ，培 育 學(xué)生 察 看才 干 及歸 納 才干。一樣互為相反數(shù)思索：1察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系

4、？2將根號(hào)內(nèi)的底數(shù)用字母a表示，那么_a22察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系？3討論當(dāng)a0時(shí)，_a2問(wèn)題：1分析 在此不成立的緣由，并寫(xiě)出aa2 , , 正確答案。2)3(2)5 . 0(2)( 、計(jì)、計(jì) 算：算：2325 . 02202413；.；2、判、判 斷：斷：32) 3(2)5 . 0(2)( 2135 . 0；.=3=0.5=0aa3三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象 得出結(jié)論，實(shí)例驗(yàn)證。 綜合歸納，類比轉(zhuǎn)化，二.a當(dāng) 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：aa2a(0)(0)aaaa22比較與的兩種表達(dá)式，指出與aa關(guān)系？aa2aa(0)(0)aa過(guò)去學(xué)習(xí)中遇到過(guò)類似情況嗎？誰(shuí)能用另

5、一種簡(jiǎn)便方式綜合表達(dá)上述兩種情況呢？aaa (0)(0)aa引 導(dǎo) 學(xué) 生 回 憶 實(shí) 數(shù) 的表 達(dá) 式 。a222(4) ()(5) ( 1.75)1.750aaa 與 -當(dāng)時(shí)，與222(1) 5520.30.33000aa2 與 （ ）與當(dāng)時(shí)，（ ）a 與 3、比較以下各組數(shù)值的大小，驗(yàn)證上述結(jié)論。=三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象 得出結(jié)論，實(shí)例驗(yàn)證。 綜合歸納，類比轉(zhuǎn)化，二.a當(dāng) 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：aa2a(0)(0)aaaa22比較與的兩種表達(dá)式，指出與aa關(guān)系？aa2aa(0)(0)aa過(guò)去學(xué)習(xí)中遇到過(guò)類似情況嗎？誰(shuí)能用另一種簡(jiǎn)便方式綜合表達(dá)上述兩種情況呢？aa

6、a (0)(0)aa引 導(dǎo) 學(xué) 生 回 憶 實(shí) 數(shù) 的表 達(dá) 式 。a222(4) ()(5) ( 1.75)1.750aaa 與 -當(dāng)時(shí)，與222(1) 5520.30.33000aa2 與 （ ）與當(dāng)時(shí)，（ ）a 與 3、比較以下各組數(shù)值的大小，驗(yàn)證上述結(jié)論。=經(jīng)過(guò) 兩種情況的歸納培育學(xué)生的綜合歸納才干。提出新要求，進(jìn)一步伐動(dòng)學(xué)生思想的積極性，培育學(xué)生的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)類比實(shí)現(xiàn)了方法的遷移，完成了知識(shí)由復(fù)雜方式向簡(jiǎn)便方式的轉(zhuǎn)化。經(jīng)過(guò)比較一定結(jié)論，使學(xué)生嘗試到勝利的愉悅和滿足，加強(qiáng)自自信心。2a三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象 舉一反三，強(qiáng)化訓(xùn)練。 抓住本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，三.例題講解：

7、課堂練習(xí)一1、口答把以下各式轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值的方式。 22(1) ( 3)_;(3)_;xy22(2) ()_;(4) (2)_;abxy2、口答判別以下各題能否成立？為什么？22(2) ( 7)7;(4)(0).xx x 22(1) 77;(3) 00;例1 化簡(jiǎn)：2(1) 16(0);xx 2(2)(0).a b a 解： 2101644xxxx2330(3)3(3)3aaaaaa 例2 化簡(jiǎn)：2(3)(3)aa提問(wèn)：假設(shè) ，那么 口答0 x 216_x 解：3abxy2xy對(duì) 的了解與運(yùn)用，表達(dá)了將普通結(jié)論再回到實(shí)際中的思想，這不是機(jī)械循環(huán)與反復(fù)，而是穩(wěn)定與提高。例題安排由淺入深，循序漸進(jìn)。

8、 中字母 的意義在不斷拓展，學(xué)生對(duì) 了解在不斷深化。2aa2a2aaa三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象 學(xué)生討論，教師講評(píng)。 變式訓(xùn)練，及時(shí)反響，四課堂練習(xí)，方式多變，活潑學(xué)生思想，靈敏掌握知識(shí)。提高理處理問(wèn)題的才干。練習(xí)2從數(shù)軸上確定a、b符號(hào)，進(jìn)一步培育學(xué)生的察看力。練習(xí)3，培育學(xué)生嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思想才干。.2 、 知：如圖a0b化簡(jiǎn)：2 2(1);ab2(2) ()a b3 、 填空：1假設(shè) ， 那么 。2aa_a3假設(shè) ， 那么 。2aa_a2假設(shè) ， 那么 。2aa _a課堂練習(xí)二1 、 化簡(jiǎn)：4(2) 25 ;m2(3) (3) .2(1) 90 ;

9、aa 三、過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)想象 布置作業(yè)，穩(wěn)定提高。 課堂小結(jié)，提綱攜領(lǐng)，五.課堂小結(jié)：1本節(jié)課提示了 與 之間的相等關(guān)系。2正確運(yùn)用2aaaa2aa(0)(0)aa化簡(jiǎn)二次根式。1 、 課本213頁(yè)，習(xí)題11.7，A組知：如圖化簡(jiǎn)：a0bc布置作業(yè)：第1題第2題2 、 課外思索題22()aababc趁 熱 打 鐵，形 成 技 能。是方式，絕對(duì)值轉(zhuǎn)化是橋梁，底數(shù)符號(hào)定結(jié)果。2a四、教法分析 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)造特征和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心思規(guī)律，本節(jié)課采用了“設(shè)置問(wèn)題、分類歸納、類比轉(zhuǎn)化、實(shí)例驗(yàn)證、實(shí)際運(yùn)用、構(gòu)成技藝的教學(xué)方法。 由詳細(xì)實(shí)例探求歸納出普通結(jié)論，再將普通結(jié)論用詳細(xì)實(shí)例驗(yàn)

10、證，對(duì)學(xué)生進(jìn)展辯證思想訓(xùn)練，培育學(xué)生辯證思想才干。 經(jīng)過(guò)計(jì)算、判別、比較這三個(gè)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，層層鋪墊、步步深化使學(xué)生積極自動(dòng)地參與了 的探求，充分感受和了解知識(shí)產(chǎn)生和開(kāi)展的全過(guò)程。培育學(xué)生擅長(zhǎng)察看、勤于思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。a2a1、自主教學(xué)法。 2、辨證思想法。四、教法分析 經(jīng)過(guò) 與 兩種表達(dá)方式的類比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)由復(fù)雜方式向簡(jiǎn)便方式轉(zhuǎn)化，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比在轉(zhuǎn)化中的作用。培育了學(xué)生的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)和創(chuàng)新精神。 經(jīng)過(guò)例題由淺入深地講解，課堂練習(xí)方式變化，口述表達(dá)、動(dòng)筆練習(xí)、學(xué)生討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活潑了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思想的積極性，提高理處理問(wèn)題的才干，穩(wěn)定了新知識(shí)。 經(jīng)過(guò)1題計(jì)算得出結(jié)論、2

11、題判別中得到否認(rèn)，追根求源，分析數(shù)的特征，從而綜合歸納出aa(0)(0)aa2a 2aa3、分類歸納法。4、類比轉(zhuǎn)化法。5、練習(xí)達(dá)標(biāo)法。培育學(xué)生嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。四、教法分析 達(dá)爾文有句名言“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí)。課堂上講授的知識(shí)是有限的，而科學(xué)的方法一經(jīng)學(xué)生掌握，化為行動(dòng)，那么可變有限為無(wú)限。在講授知識(shí)的同時(shí)，盡能夠演示與教學(xué)內(nèi)容相符合的科學(xué)方法，培育學(xué)生的各種才干，正是我身膂力行的教學(xué)理念。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，在教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用了辯證思想法、分類歸納法、類比轉(zhuǎn)化法，注重培育學(xué)生的察看才干、分析歸納才干、辯證思想才干，正是這一教學(xué)理念在本節(jié)課的詳細(xì)表達(dá)。五、內(nèi)容板書(shū)11.7 二次根式 的化簡(jiǎn)2aaa(0)(0)aa2a 00a