化工原理(第五章傳熱)好

1、Chapter 5 Heat Transfer 化化工工原原理理吉首大學(xué)化工生產(chǎn)的傳熱問(wèn)題 化工生產(chǎn)需要大規(guī)模地改變物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)，而這些性質(zhì)的變化都涉及熱能的傳遞?；瘜W(xué)反應(yīng)：向反應(yīng)器提供熱量或從反應(yīng)器移走熱量；蒸發(fā)、蒸餾、干燥：按一定的速率向這些設(shè)備輸入熱量；高溫或低溫設(shè)備：隔熱保溫，減少熱損失；熱能的合理利用和廢熱回收。 化化工工原原理理吉首大學(xué)熱傳導(dǎo)：依靠物體中微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)，如固體中的傳熱；熱對(duì)流：流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）發(fā)生宏觀相對(duì)位移而引起的傳熱現(xiàn)象，對(duì)流傳熱只能發(fā)生在流體中，通常把傳熱表面與接觸流體的傳熱也稱為對(duì)流傳熱；熱輻射：高溫物體以電磁波的形式進(jìn)行的一種傳熱現(xiàn)象熱輻射不

2、需要任何介質(zhì)作媒介。在高溫情況下，輻射傳熱成為主要傳熱方式。 化化工工原原理理吉首大學(xué)直接混合式傳熱：冷熱兩種流體直接接觸，在混合過(guò)程中進(jìn)行熱交換。不常用，如涼水塔。間壁式換熱：參與傳熱的兩種流體被隔開(kāi)在固體間壁的兩側(cè)，冷、熱兩流體在不直接接觸的條件下通過(guò)固體間壁進(jìn)行熱量的交換。套管式換熱器 冷溶液進(jìn) 冷溶液出 熱溶液進(jìn)熱溶液出化化工工原原理理吉首大學(xué)列管式換熱器 單程列管式換熱器 雙程列管式換熱器 1 2 3 3 6 6 5 445 7化化工工原原理理吉首大學(xué) 載熱體用量的確定； 設(shè)計(jì)新的換熱器； 核算現(xiàn)有換熱器的傳熱性能； 強(qiáng)化或削弱傳熱的方法。 解決這些問(wèn)題需要兩個(gè)基本關(guān)系式若忽略過(guò)程熱

3、損失吸放QQ傳熱速率(熱流量) Q ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所交換的熱量(W)傳熱通量(熱流密度) q：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位傳熱面積上傳遞的熱量(W/m2)化化工工原原理理吉首大學(xué)傳熱負(fù)荷 生產(chǎn)上對(duì)物料加熱(冷卻)時(shí)所需提供(移除)的熱量，即生產(chǎn)工藝需要的傳熱速率(傳熱任務(wù)) 。 設(shè)： Q 傳熱速率，W； W1、W2 熱、冷流體的質(zhì)量流率，kg/s； Cp1、Cp2 熱、冷流體的比熱，J/(kgK)； T1、T2 熱流體的進(jìn)、出口溫度，； t1、t2 冷流體的進(jìn)、出口溫度，； r 流體的汽化或冷凝潛熱，kJ/kg。 無(wú)相變：1211pQW CTT2221pQW Ctt21pQW rCtt12112221ppQW

4、CW CttTT有相變：若忽略熱損失，則熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量 化化工工原原理理吉首大學(xué)傅里葉定律 溫度場(chǎng)：物體（或空間）各點(diǎn)溫度在時(shí)空的分布，稱為溫度場(chǎng)，即 t=f(x,y,z,)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變的溫度場(chǎng)稱為不穩(wěn)定溫度場(chǎng)，不隨時(shí)間而變的溫度場(chǎng)稱穩(wěn)定溫度場(chǎng)。等溫面：溫度相同的點(diǎn)所組成的面稱等溫面。溫度梯度：兩等溫面的溫度差與其間的法線距離之比稱為溫度梯度，即limtnn0tn=傅里葉定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積的熱流量與其溫度梯度成正比，即q =tn化化工工原原理理吉首大學(xué)熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率：表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的物理量，稱為熱導(dǎo)率。熱導(dǎo)率的大小與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、壓力和溫度有關(guān)固

5、體的熱導(dǎo)率：金屬的熱導(dǎo)率較大，且隨溫度升高而略有下降；非金屬的熱導(dǎo)率較小，且一般隨溫升而增。在不是特別精確的計(jì)算時(shí)，我們可認(rèn)為固體的熱導(dǎo)率是常數(shù)。液體的熱導(dǎo)率：非金屬液體中水的熱導(dǎo)率最大。除水和甘油外，熱導(dǎo)率隨溫升而降。哈哈氣體的熱導(dǎo)率：氣體的熱導(dǎo)率很小，不利于傳熱而有利于保溫。故一般的保溫材料都是多孔的?；すぴ砝砑状髮W(xué)=Atb單層平壁熱傳導(dǎo)如圖，熱量從平壁的一邊傳向另一邊時(shí)，只要長(zhǎng)、寬與厚相比很大時(shí)，可認(rèn)為傳熱在整個(gè)平壁上是均勻的。根據(jù)傅里葉定律有xtQt1t2q =tn=dtdnb= (t1-t2)b因此，傳熱速率（傳熱量）方程為Q = Aq =A (t1-t2)b化化工工原原理

6、理吉首大學(xué)單層圓筒壁熱傳導(dǎo)如圖，熱量從里向外傳，只要長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于直徑時(shí)，可認(rèn)為傳熱在整個(gè)圓筒壁上是均勻的。根據(jù)傅里葉定律有Q =Atn=2r ldtdrrr1r2drtt1t2tr1r2rrQr1r2=2ldtdr rt1t2Q ln= 2l( t1t2 ) r2 r1Q = 2l( t1t2 ) r2 r1lnQ = 2l(r2 r1 )( t1t2 ) r2 r1ln(r2 r1 ) = 2lrm( t1t2 )b = Am tb化化工工原原理理吉首大學(xué)多層平壁熱傳導(dǎo)多層圓筒壁熱傳導(dǎo)對(duì)于傳熱速率，同樣可借用歐姆定律的形式，即傳熱速率 =傳熱推動(dòng)力傳熱阻力Q = tRQ = t1+ t2+ t

7、nb1 1Ab2 2Abn nA+Q = t1+ t2+ tnbn nAmn+b1 1Am1b2 2Am2 = tR = tR R = b /A化化工工原原理理吉首大學(xué)一、兩流體間間壁傳熱的分析 （1）熱流體以對(duì)流傳熱方式將熱量傳給固體壁面； （2）熱量以熱傳導(dǎo)方式由間壁的熱側(cè)面?zhèn)鞯嚼鋫?cè)面； （3）冷流體以對(duì)流傳熱方式將間壁傳來(lái)的熱量帶走。 沿?zé)崃總鬟f方向從熱流體到冷流體的溫度分布情況如圖。 TtTwtw流體通過(guò)間壁的熱量交換 熱流體冷流體化化工工原原理理吉首大學(xué)二、傳熱速率和傳熱系數(shù) 由圖可見(jiàn)，間壁傳熱可簡(jiǎn)化為三層熱傳導(dǎo)傳熱。于是有K稱為傳熱系數(shù)對(duì)于平壁，有TtTwtw流體通過(guò)間壁的熱量交換

8、 熱流體冷流體12q = 11（TTw）= a1（TTw）q = 22（ttw）= a2（ twt）Q = A(T t)1 a1b +1 a2/()Q = KA(T-t) = KAT令1K=1 a1b +1 a2a 稱為給熱系數(shù)化化工工原原理理吉首大學(xué)對(duì)于圓筒壁，有Q = 2l（T t）1a1d1bdm+/()1a2d2 Q = A1(T t)1 a1b +1 a2/()Q = 2d1l（T t）1 a1bd1dm+/()d1a2d2換熱器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，換熱面積以管外徑計(jì)算，故有其中：K= 11 a1bd1dm+/()d1a2d2當(dāng)管較薄或管徑較大時(shí)，d1、d2、dm相差為大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可按平

9、壁處理，面積以管外徑計(jì)算，則有其中：K= 11 a1b+/()1a2= KA1T= KA1T化化工工原原理理吉首大學(xué)(1)查取 K 值 在有關(guān)傳熱手冊(cè)和專著中載有某些情況下 K 的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，可供設(shè)計(jì)參考。注意應(yīng)選用工藝條件接近、傳熱設(shè)備類似的較為成熟的經(jīng)驗(yàn) K 值作為設(shè)計(jì)依據(jù)?；すぴ砝砑状髮W(xué)(2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定現(xiàn)有換熱器的流體流量和溫度，再由傳熱基本方程計(jì)算 K 值： 22mQKtA實(shí)驗(yàn)測(cè)定的 K 值較為可靠。實(shí)測(cè) K 值的方法不僅是為了在缺乏工業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)提供設(shè)計(jì)依據(jù)，而且還可以籍助實(shí)測(cè)的 K 值判斷換熱器的工作狀況，從而尋求強(qiáng)化傳熱的措施。 計(jì)算得到的 K 值與查取或?qū)崪y(cè)

10、值相差較大，主要原因是給熱系數(shù) h 的關(guān)聯(lián)式有一定誤差和污垢熱阻不易估計(jì)準(zhǔn)確。使用計(jì)算的 K 值時(shí)應(yīng)慎重，最好與另外兩種方法作對(duì)照，以確定合理的 K 值。 化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱器在運(yùn)行一段時(shí)間后，流體介質(zhì)中的可沉積物會(huì)在換熱表面上生成垢層，有時(shí)換熱面還會(huì)被流體腐蝕而形成垢層。垢層產(chǎn)生附加熱阻，使總傳熱系數(shù)減小，傳熱速率顯著下降。因垢層導(dǎo)熱系數(shù)很小，即使厚度不大，垢層熱阻也很大，往往會(huì)成為主要熱阻，必須給予足夠重視。如管壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的污垢熱阻分別是 Rs1 和 Rs2，則總熱阻 用 Rf 表示管壁內(nèi)外兩側(cè)污垢熱阻之和2211fRKKK2 為清潔表面的總傳熱系數(shù)，K2 是結(jié)垢表面的總傳熱系

11、數(shù)，分別測(cè)得這兩個(gè)傳熱系數(shù)，即可確定 Rf 值。 222121112211hRddkbddRdhdKsms化化工工原原理理吉首大學(xué)污垢熱阻的大致數(shù)值 化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱過(guò)程中，熱流溫度沿程降低，冷流溫度沿程升高，故冷熱流體溫度差在換熱器表面各點(diǎn)不同。當(dāng)用傳熱基本方程式計(jì)算整個(gè)換熱器的傳熱速率時(shí)，必須使用整個(gè)傳熱面積上的平均溫差?；すぴ砝砑状髮W(xué)在換熱器中取微分長(zhǎng)度 dl，其傳熱面積為 dA兩流體通過(guò)微分面積 dA 交換的熱量為 AtTKQd)(dt1 t2 T1T2mQKAtdldATt假定： 在傳熱過(guò)程中，熱損失忽略不計(jì)； 兩流體的比熱為常數(shù)，不隨溫度而變； 總傳熱系數(shù) K

12、 為常數(shù)，不沿傳熱表面變化。 化化工工原原理理吉首大學(xué)AtTKQd)(d1111ddddppQQTTW CW C 或2222ddddppQQttW CW C 或112211ppmW CW CmtTQddtTtTAmK)(dd熱流放出的熱量 冷流吸收的熱量 兩式相減并令 逆流傳熱微分式 dldATt化化工工原原理理吉首大學(xué)兩邊求積分 12210ddtTAtTTtmKATt 12211lntTmKAtT12111pTTQW C21221pttQW C 1221ttTTmQ 12211221lnttTTQKAtTtT 122112121212lnlnmttTTtttttTttT 1212121112

13、22lnlnmttTTtttttTttT 根據(jù)換熱器總熱量恒算式 兩式相減 比較傳熱基本方程式同樣可推出并流傳熱平均溫差計(jì)算式 化化工工原原理理吉首大學(xué)T1、T2、t1、t2 相同時(shí)，逆流平均溫差大于并流平均溫差。當(dāng)傳熱量一定時(shí)，逆流操作所需的傳熱面積小于并流操作。 逆流時(shí)熱流體的出口溫度可低于冷流的出口溫度（高于冷流的入口溫度），并流時(shí)熱流體的出口溫度必大于冷流的出口溫度。當(dāng)加熱任務(wù)一定時(shí)，采用逆流傳熱可最大限度地利用熱能，節(jié)約載熱體的用量。在換熱器中，若參與換熱的兩流體都變溫，則一般都采用逆流操作，但是并流也有它的特點(diǎn)，例如工藝上要求被加熱的流體不得高于某一溫度，或被冷卻的流體不得低于某一

14、溫度，采用并流較易控制。但需要注意，倘若采用逆流代替并流而節(jié)省了載熱體，則其平均溫差就未必仍比并流的大。 21211121ppW CttWCTT化化工工原原理理吉首大學(xué)錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差 列管式換熱器中兩種流體的流動(dòng)比較復(fù)雜的多程流動(dòng)。對(duì)于錯(cuò)流或折流平均溫差，通常是先按逆流求算，然后再根據(jù)流動(dòng)型式加以修正，即 溫差修正系數(shù),mmtt逆,f P R2111ttPtT冷流體實(shí)際溫度變化冷流體最大溫度變化1221TTRtt熱流體實(shí)際溫度變化冷流體實(shí)際溫度變化 與冷熱兩流體溫度變化有關(guān)，表示為 P 和 R 兩參數(shù)的函數(shù) 化化工工原原理理吉首大學(xué)溫差修正曲線 化化工工原原理理吉首大學(xué)錯(cuò)流和折流時(shí)平均

15、溫差的數(shù)學(xué)解析式 對(duì)于 m 殼程、2mn 管程（如1-2，1-4，2-8，）換熱器： 當(dāng) R1 時(shí)： 當(dāng) R = 1 時(shí)： 1(tmtm,逆)是由于復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在并流和逆流；換熱器設(shè)計(jì)時(shí) 值不應(yīng)小于 0.8，否則不經(jīng)濟(jì)；可改用多殼程來(lái)增大 ，即將幾臺(tái)換熱器串聯(lián)使用。 22211ln11211ln211RyRyRyRRyRR RPPRPPRymm111111121222ln222yyyyPmPmPy化化工工原原理理吉首大學(xué)設(shè)計(jì)型計(jì)算：在給定的工藝條件下，設(shè)計(jì)一臺(tái)新的換熱器。 設(shè)計(jì)原則：技術(shù)上可行，經(jīng)濟(jì)上合理。 例：熱流體的冷卻已知：W1、T1、T2、t1 及物性 求：A、 tm、 Ktm：需

16、要選定 t2。t2， W2 ，操作費(fèi)用，但 tm，A ，設(shè)備費(fèi)用。一般按 tm 不小于10來(lái)確定 t2。K： 與流體的流動(dòng)方式和流速有關(guān)。速度 ，K值，傳熱面積，但流動(dòng)阻力，動(dòng)力消耗?；驹瓌t：湍流、逆流。對(duì)列管換熱器的復(fù)雜流動(dòng)，流向和流動(dòng)空間的安排以溫差修正系數(shù) 不低于 0.8 為宜。 A：mQAKt根據(jù)計(jì)算得出的 A 和選定的流動(dòng)方式選出適合的換熱器化化工工原原理理吉首大學(xué)校核型計(jì)算 ：核算已有換熱器在非設(shè)計(jì)工況下的傳熱性能 (1) 產(chǎn)量改變?cè)斐晒に嚵黧w流量的變化，要求預(yù)測(cè)現(xiàn)有換熱器在冷流體流量和進(jìn)口溫度不變的條件下，工藝流體的出口溫度 T2。(2) 上游設(shè)備工況改變而引起工藝流體的進(jìn)口溫

17、度發(fā)生變化，需預(yù)測(cè)出口參數(shù)的變化。(3) 冷卻劑水的進(jìn)口溫度受季節(jié)和氣候影響，從而會(huì)使工藝流體的出口參數(shù)產(chǎn)生波動(dòng)，需預(yù)測(cè)出口溫度的波動(dòng)值。(4) 新?lián)Q熱器剛投入使用時(shí)，垢層尚未形成，其總傳熱量系數(shù) K 遠(yuǎn)大于考慮了污垢熱阻的設(shè)計(jì)值，需要預(yù)測(cè) K 的這種變化對(duì)傳熱的影響。 化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱器調(diào)節(jié) ：使換熱器在非設(shè)計(jì)工況下操作時(shí)工藝流體的出口參數(shù)（溫度）穩(wěn)定在工藝要求值附近。調(diào)節(jié)的方法：改變非工藝流體的流量來(lái)改變換熱器的傳熱性能，從而把變化了的出口參數(shù)調(diào)回到設(shè)計(jì)值。改變非工藝流體流量，K 和 tm及傳熱速率隨之變化。 (1) 傳熱為非工藝流體控制 調(diào)節(jié)非工藝流體流量，總傳熱系數(shù) K 和

18、平均溫差 tm 同時(shí)改變，從而改變傳熱速率Q。(2) 傳熱為工藝流體控制 改變非工藝流體流量，總傳熱系數(shù) K 幾乎不變，只有平均溫差 tm 變化。(3) 傳熱為工藝流體控制且非工藝流體出口溫度十分接近其進(jìn)口溫度時(shí) tm 也不變化，即 Q 不變化，表現(xiàn)為換熱器無(wú)調(diào)節(jié)余地?；すぴ砝砑状髮W(xué)問(wèn)題：在校核型計(jì)算中，需要同時(shí)確定 T2 和 t2 (在傳熱速率方程式的對(duì)數(shù)項(xiàng)中)，若采用傳熱速率方程和熱量平衡方程聯(lián)立求解的方法，需要進(jìn)行試差計(jì)算。解決方法：傳熱單元數(shù)（NTU）法手段：將兩個(gè)出口溫度用熱量衡算式消去一個(gè)，避免試差。 122112212121211111ln1ppKAKAttTTtttT

19、tW CW CTTTTT 122121112112112111121221121111111111ttttTTtttTtTttTTTTTTTTttTTTTttTT傳熱速率方程：變換：化化工工原原理理吉首大學(xué)令：1121112221211112111ppmpW CttRW CTTKATTNTUtW CTTtT111111ln11RNTURR1111111 exp1exp1NTURNTURR2222221 exp1exp1NTURNTURR以熱流體為基準(zhǔn)的溫變比或比熱容量流率 熱流體的傳熱單元數(shù) 以熱流體為基準(zhǔn)的傳熱效率 需同時(shí)確定 T2 和 t2：R1 和 NTU1 可計(jì)算得出，求出 1 后由定

20、義式可求 T2，再由 R1 求 t2。 需同時(shí)確定流體的流量和它的出口溫度（如 W2 和 t2）：需確定 R1，由于 R1 包含在對(duì)數(shù)項(xiàng)中，計(jì)算仍需試差?？捎梢阎?1和 NTU1，查圖得到 R1。 對(duì)冷流體逆流可得：化化工工原原理理吉首大學(xué)單程逆流換熱器中和 NTU 關(guān)系 折流換熱器中和 NTU 關(guān)系 化化工工原原理理吉首大學(xué)傳熱單元數(shù)計(jì)算式 1111111 exp1exp1NTURNTURR11111 exp11NTURR1211111211122212111pppmTTtTW CttRW CTTKATTNTUW Ct2222221 exp1exp1NTURNTURR22221 exp11N

21、TURR2121122122211121222pppmtttTW CTTRttW CKAttNTUW Ct化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱過(guò)程中，熱流溫度沿程降低，冷流溫度沿程升高，故冷熱流體溫度差在換熱器表面各點(diǎn)不同。當(dāng)用傳熱基本方程式計(jì)算整個(gè)換熱器的傳熱速率時(shí)，必須使用整個(gè)傳熱面積上的平均溫差?；すぴ砝砑状髮W(xué)在換熱器中取微分長(zhǎng)度 dl，其傳熱面積為 dA兩流體通過(guò)微分面積 dA 交換的熱量為 AtTKQd)(dt1 t2 T1T2mQKAtdldATt假定： 在傳熱過(guò)程中，熱損失忽略不計(jì)； 兩流體的比熱為常數(shù)，不隨溫度而變； 總傳熱系數(shù) K 為常數(shù)，不沿傳熱表面變化。 化化工工原原理

22、理吉首大學(xué)AtTKQd)(d1111ddddppQQTTW CW C 或2222ddddppQQttW CW C 或112211ppmW CW CmtTQddtTtTAmK)(dd熱流放出的熱量 冷流吸收的熱量 兩式相減并令 逆流傳熱微分式 dldATt化化工工原原理理吉首大學(xué)兩邊求積分 12210ddtTAtTTtmKATt 12211lntTmKAtT12111pTTQW C21221pttQW C 1221ttTTmQ 12211221lnttTTQKAtTtT 122112121212lnlnmttTTtttttTttT 121212111222lnlnmttTTtttttTttT 根

23、據(jù)換熱器總熱量恒算式 兩式相減 比較傳熱基本方程式同樣可推出并流傳熱平均溫差計(jì)算式 化化工工原原理理吉首大學(xué)T1、T2、t1、t2 相同時(shí)，逆流平均溫差大于并流平均溫差。當(dāng)傳熱量一定時(shí)，逆流操作所需的傳熱面積小于并流操作。 逆流時(shí)熱流體的出口溫度可低于冷流的出口溫度（高于冷流的入口溫度），并流時(shí)熱流體的出口溫度必大于冷流的出口溫度。當(dāng)加熱任務(wù)一定時(shí)，采用逆流傳熱可最大限度地利用熱能，節(jié)約載熱體的用量。在換熱器中，若參與換熱的兩流體都變溫，則一般都采用逆流操作，但是并流也有它的特點(diǎn)，例如工藝上要求被加熱的流體不得高于某一溫度，或被冷卻的流體不得低于某一溫度，采用并流較易控制。但需要注意，倘若采用

24、逆流代替并流而節(jié)省了載熱體，則其平均溫差就未必仍比并流的大。 21211121ppW CttWCTT化化工工原原理理吉首大學(xué)錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差 列管式換熱器中兩種流體的流動(dòng)比較復(fù)雜的多程流動(dòng)。對(duì)于錯(cuò)流或折流平均溫差，通常是先按逆流求算，然后再根據(jù)流動(dòng)型式加以修正，即 溫差修正系數(shù),mmtt逆,f P R2111ttPtT冷流體實(shí)際溫度變化冷流體最大溫度變化1221TTRtt熱流體實(shí)際溫度變化冷流體實(shí)際溫度變化 與冷熱兩流體溫度變化有關(guān)，表示為 P 和 R 兩參數(shù)的函數(shù) 化化工工原原理理吉首大學(xué)溫差修正曲線 化化工工原原理理吉首大學(xué)錯(cuò)流和折流時(shí)平均溫差的數(shù)學(xué)解析式 對(duì)于 m 殼程、2mn 管

25、程（如1-2，1-4，2-8，）換熱器： 當(dāng) R1 時(shí)： 當(dāng) R = 1 時(shí)： 1(tmtm,逆)是由于復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在并流和逆流；換熱器設(shè)計(jì)時(shí) 值不應(yīng)小于 0.8，否則不經(jīng)濟(jì)；可改用多殼程來(lái)增大 ，即將幾臺(tái)換熱器串聯(lián)使用。 22211ln11211ln211RyRyRyRRyRR RPPRPPRymm111111121222ln222yyyyPmPmPy化化工工原原理理吉首大學(xué)總傳熱系數(shù) K 綜合反映傳熱設(shè)備性能，流動(dòng)狀況和流體物性對(duì)傳熱過(guò)程的影響，倒數(shù) 1/K 稱為傳熱過(guò)程的總熱阻。 對(duì)間壁式換熱器，可將傳熱視為對(duì)流-導(dǎo)熱-對(duì)流的串聯(lián)過(guò)程 1111dd1dwwTTQThTAhA2222d

26、d1dwwttQthtAhAdddwwwmwmktTQtTAbbkA根據(jù)牛頓冷卻定律 根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律 化化工工原原理理吉首大學(xué)串聯(lián)過(guò)程，dQ 相等：由傳熱基本方程：對(duì)比兩式有：冷熱兩流體通過(guò)間壁進(jìn)行熱交換的總熱阻等于兩個(gè)對(duì)流熱阻與一個(gè)導(dǎo)熱熱阻之和，與串聯(lián)電路歐姆定律類似。 12121212d1111ddddddwwwwmmTtTtttTTQbbkkhhhhAAAAAAAKtTAtTKQd1d)(d1212111ddddmbK AkhhAAA化化工工原原理理吉首大學(xué)根據(jù)列管換熱器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，傳熱面積以換熱管外表面計(jì)算，則：因?yàn)椋河校寒?dāng)間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時(shí)，dA1、dA2、dAm

27、和 dA 相等或近似相等，則： 2221121dd1ddmbAAkhhKAA222111ddddlddAlddA222ddddmmmlddAlddA22211211mb ddk dh dhK12111bKkhh化化工工原原理理吉首大學(xué)(1)查取 K 值 在有關(guān)傳熱手冊(cè)和專著中載有某些情況下 K 的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，可供設(shè)計(jì)參考。注意應(yīng)選用工藝條件接近、傳熱設(shè)備類似的較為成熟的經(jīng)驗(yàn) K 值作為設(shè)計(jì)依據(jù)。化化工工原原理理吉首大學(xué)(2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定現(xiàn)有換熱器的流體流量和溫度，再由傳熱基本方程計(jì)算 K 值： 22mQKtA實(shí)驗(yàn)測(cè)定的 K 值較為可靠。實(shí)測(cè) K 值的方法不僅是為了在缺乏工業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)提

28、供設(shè)計(jì)依據(jù)，而且還可以籍助實(shí)測(cè)的 K 值判斷換熱器的工作狀況，從而尋求強(qiáng)化傳熱的措施。 計(jì)算得到的 K 值與查取或?qū)崪y(cè)值相差較大，主要原因是給熱系數(shù) h 的關(guān)聯(lián)式有一定誤差和污垢熱阻不易估計(jì)準(zhǔn)確。使用計(jì)算的 K 值時(shí)應(yīng)慎重，最好與另外兩種方法作對(duì)照，以確定合理的 K 值。 化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱器在運(yùn)行一段時(shí)間后，流體介質(zhì)中的可沉積物會(huì)在換熱表面上生成垢層，有時(shí)換熱面還會(huì)被流體腐蝕而形成垢層。垢層產(chǎn)生附加熱阻，使總傳熱系數(shù)減小，傳熱速率顯著下降。因垢層導(dǎo)熱系數(shù)很小，即使厚度不大，垢層熱阻也很大，往往會(huì)成為主要熱阻，必須給予足夠重視。如管壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的污垢熱阻分別是 Rs1 和 Rs2，則

29、總熱阻 用 Rf 表示管壁內(nèi)外兩側(cè)污垢熱阻之和2211fRKKK2 為清潔表面的總傳熱系數(shù)，K2 是結(jié)垢表面的總傳熱系數(shù)，分別測(cè)得這兩個(gè)傳熱系數(shù)，即可確定 Rf 值。 222121112211hRddkbddRdhdKsms化化工工原原理理吉首大學(xué)污垢熱阻的大致數(shù)值 化化工工原原理理吉首大學(xué)設(shè)計(jì)型計(jì)算：在給定的工藝條件下，設(shè)計(jì)一臺(tái)新的換熱器。 設(shè)計(jì)原則：技術(shù)上可行，經(jīng)濟(jì)上合理。 例：熱流體的冷卻已知：W1、T1、T2、t1 及物性 求：A、 tm、 Ktm：需要選定 t2。t2， W2 ，操作費(fèi)用，但 tm，A ，設(shè)備費(fèi)用。一般按 tm 不小于10來(lái)確定 t2。K： 與流體的流動(dòng)方式和流速有關(guān)

30、。速度 ，K值，傳熱面積，但流動(dòng)阻力，動(dòng)力消耗。基本原則：湍流、逆流。對(duì)列管換熱器的復(fù)雜流動(dòng)，流向和流動(dòng)空間的安排以溫差修正系數(shù) 不低于 0.8 為宜。 A：mQAKt根據(jù)計(jì)算得出的 A 和選定的流動(dòng)方式選出適合的換熱器化化工工原原理理吉首大學(xué)校核型計(jì)算 ：核算已有換熱器在非設(shè)計(jì)工況下的傳熱性能 (1) 產(chǎn)量改變?cè)斐晒に嚵黧w流量的變化，要求預(yù)測(cè)現(xiàn)有換熱器在冷流體流量和進(jìn)口溫度不變的條件下，工藝流體的出口溫度 T2。(2) 上游設(shè)備工況改變而引起工藝流體的進(jìn)口溫度發(fā)生變化，需預(yù)測(cè)出口參數(shù)的變化。(3) 冷卻劑水的進(jìn)口溫度受季節(jié)和氣候影響，從而會(huì)使工藝流體的出口參數(shù)產(chǎn)生波動(dòng)，需預(yù)測(cè)出口溫度的波動(dòng)值

31、。(4) 新?lián)Q熱器剛投入使用時(shí)，垢層尚未形成，其總傳熱量系數(shù) K 遠(yuǎn)大于考慮了污垢熱阻的設(shè)計(jì)值，需要預(yù)測(cè) K 的這種變化對(duì)傳熱的影響。 化化工工原原理理吉首大學(xué)換熱器調(diào)節(jié) ：使換熱器在非設(shè)計(jì)工況下操作時(shí)工藝流體的出口參數(shù)（溫度）穩(wěn)定在工藝要求值附近。調(diào)節(jié)的方法：改變非工藝流體的流量來(lái)改變換熱器的傳熱性能，從而把變化了的出口參數(shù)調(diào)回到設(shè)計(jì)值。改變非工藝流體流量，K 和 tm及傳熱速率隨之變化。 (1) 傳熱為非工藝流體控制 調(diào)節(jié)非工藝流體流量，總傳熱系數(shù) K 和平均溫差 tm 同時(shí)改變，從而改變傳熱速率Q。(2) 傳熱為工藝流體控制 改變非工藝流體流量，總傳熱系數(shù) K 幾乎不變，只有平均溫差 t

32、m 變化。(3) 傳熱為工藝流體控制且非工藝流體出口溫度十分接近其進(jìn)口溫度時(shí) tm 也不變化，即 Q 不變化，表現(xiàn)為換熱器無(wú)調(diào)節(jié)余地。化化工工原原理理吉首大學(xué)問(wèn)題：在校核型計(jì)算中，需要同時(shí)確定 T2 和 t2 (在傳熱速率方程式的對(duì)數(shù)項(xiàng)中)，若采用傳熱速率方程和熱量平衡方程聯(lián)立求解的方法，需要進(jìn)行試差計(jì)算。解決方法：傳熱單元數(shù)（NTU）法手段：將兩個(gè)出口溫度用熱量衡算式消去一個(gè)，避免試差。 122112212121211111ln1ppKAKAttTTtttTtW CW CTTTTT 122121112112112111121221121111111111ttttTTtttTtTttTTTTT

33、TTTttTTTTttTT傳熱速率方程：變換：化化工工原原理理吉首大學(xué)令：1121112221211112111ppmpW CttRW CTTKATTNTUtW CTTtT111111ln11RNTURR1111111 exp1exp1NTURNTURR2222221 exp1exp1NTURNTURR以熱流體為基準(zhǔn)的溫變比或比熱容量流率 熱流體的傳熱單元數(shù) 以熱流體為基準(zhǔn)的傳熱效率 需同時(shí)確定 T2 和 t2：R1 和 NTU1 可計(jì)算得出，求出 1 后由定義式可求 T2，再由 R1 求 t2。 需同時(shí)確定流體的流量和它的出口溫度（如 W2 和 t2）：需確定 R1，由于 R1 包含在對(duì)數(shù)項(xiàng)

34、中，計(jì)算仍需試差?？捎梢阎?1和 NTU1，查圖得到 R1。 對(duì)冷流體逆流可得：化化工工原原理理吉首大學(xué)單程逆流換熱器中和 NTU 關(guān)系 折流換熱器中和 NTU 關(guān)系 化化工工原原理理吉首大學(xué)傳熱單元數(shù)計(jì)算式 1111111 exp1exp1NTURNTURR11111 exp11NTURR1211111211122212111pppmTTtTW CttRW CTTKATTNTUW Ct2222221 exp1exp1NTURNTURR22221 exp11NTURR2121122122211121222pppmtttTW CTTRttW CKAttNTUW Ct化化工工原原理理吉首大學(xué)對(duì)流傳

35、熱分類 對(duì)流傳熱有相變傳熱無(wú)相變傳熱冷凝傳熱沸騰傳熱自然對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流管外對(duì)流管內(nèi)對(duì)流圓形直管非圓管道彎管湍流過(guò)渡流滯流對(duì)流傳熱中常用的準(zhǔn)數(shù) 化化工工原原理理吉首大學(xué)管外強(qiáng)制對(duì)流 換熱器殼程都是橫掠管束流動(dòng)，管的排列分直列和錯(cuò)列。錯(cuò)列時(shí)流體在管間交替收縮和擴(kuò)張的彎曲通道中流動(dòng)，比直列時(shí)在管間走廊通道的流動(dòng)擾動(dòng)更為強(qiáng)烈，故錯(cuò)列比直列傳熱要快，但錯(cuò)列的流動(dòng)阻力較大，清洗不如直列容易。 d s2 s1 d s2 s1 化化工工原原理理吉首大學(xué) 影響因素為 Re，Pr，管子排列方式，管間距和管排數(shù)等。4 . 0PrReCNun應(yīng)用范圍：Re = 50007000, s1/d = 1.25.0, s2/d

36、 = 1.25.0特征尺寸：管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速定性溫度：流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值對(duì)第一排管子(相對(duì)于來(lái)流方向)，不論錯(cuò)列或是直列，C、 和 n 都相同，h 值相同；從第二排起，錯(cuò)列的 值較大，h 也較大；在第三排以后，直列和錯(cuò)列的 h 值均不再變化?；すぴ砝砑状髮W(xué)由于各排的給熱系數(shù)不同，則整個(gè)管束的平均給熱系數(shù)應(yīng)按下式求出： 式中：A1、A2、A3分別為第一排，第二排，第三排的傳熱面積； h1、h2、h3分別為第一排，第二排，第三排的傳熱系數(shù)。 321332211AAAAhAhAhhm化化工工原原理理吉首大學(xué)對(duì)于常用的列管式換熱器：(a) 圓盤形(b) 分

37、流形(c) 弓形(圓缺形)(1) 由于殼體是圓筒，管束中各排的管數(shù)不同。(2) 殼體內(nèi)裝有折流擋板，流體先是橫掠管束進(jìn)行流動(dòng)，在繞過(guò)折流擋板時(shí)，則變?yōu)轫樦茏拥姆较蛄鲃?dòng)。(3) 由于流速和流向的不斷變化，Re100 即可達(dá)到湍流。(4) 殼程給熱系數(shù)的計(jì)算要考慮具體的結(jié)構(gòu)型式?；すぴ砝砑状髮W(xué) 對(duì)于裝有圓缺型擋板時(shí) (割去直徑的 25% 所留下的部分) 的列管式換熱器，殼程給熱系數(shù)： (1) Re = 312104 時(shí) 222244etddd(2) Re = 21031106 時(shí) 定性溫度：除 w 取壁溫外，其余均取流體平均溫度；特征尺寸：用當(dāng)量直徑。22223424etddd0.14

38、1/30.623. 0wPrReNu0.141/30.5536. 0wPrReNu直列錯(cuò)列化化工工原原理理吉首大學(xué)流速 u ：按管間最大流通截面積 A 計(jì)算，即 式中：D 換熱器外殼內(nèi)徑，m； l 兩折流擋板間距，m。 若換熱器中無(wú)擋板，殼程流體沿管外作平行流動(dòng)，則可按非圓管道的管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流公式計(jì)算。特征尺寸使用殼程空間的當(dāng)量直徑。 21dADlt化化工工原原理理吉首大學(xué)大容積自然對(duì)流的給熱系數(shù)僅與 Gr 數(shù)和 Pr 數(shù)有關(guān) 自然對(duì)流：加熱過(guò)程中流體密度發(fā)生變化而產(chǎn)生的流動(dòng)。大容積自然對(duì)流：無(wú)攪拌時(shí)釜內(nèi)液體的加熱；傳熱設(shè)備外表面與周圍環(huán)境大氣之間的對(duì)流傳熱。定性溫度：取壁溫 tw 和流體平均溫

39、度 tm 的算術(shù)平均值 nNuC Gr PrC 和 n 的實(shí)驗(yàn)值化化工工原原理理吉首大學(xué)冷凝傳熱 蒸汽是工業(yè)上最常用的熱源。蒸汽在飽和溫度下冷凝時(shí)，放出汽化潛熱。 蒸汽具有一定的壓力，飽和蒸汽的壓力和溫度具有一定的關(guān)系。膜狀冷凝：冷凝液體能潤(rùn)濕壁面，在壁面上鋪展成膜。特點(diǎn)：蒸汽放出的潛熱必須穿過(guò)液膜才能傳遞到壁面，液膜層為壁面與蒸汽間傳熱的主要熱阻。因冷凝在整個(gè)壁面上發(fā)生，若凝液籍重力沿壁下流，則液膜越往下越厚，給熱系數(shù)隨之越小，如果壁面足夠高，壁下部液膜中會(huì)出現(xiàn)凝液的湍流流動(dòng)，使給熱系數(shù)復(fù)又增加?；すぴ砝砑状髮W(xué)滴狀冷凝：凝液不能完全潤(rùn)濕壁面，在壁面上形成小液滴，且不斷成長(zhǎng)變大，在下

40、滾過(guò)程中合并成更大的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。特點(diǎn)：滴狀冷凝時(shí)沒(méi)有完整液膜的阻礙，熱阻很小，給熱系數(shù)約為膜狀冷凝的 510 倍甚至更高。實(shí)現(xiàn)滴狀冷凝的方法：在壁面上涂一層油類物質(zhì)；在蒸汽中混入油類或脂類物質(zhì)；對(duì)管表面進(jìn)行改性處理。化化工工原原理理吉首大學(xué)蒸汽在垂直管外或垂直板側(cè)的冷凝 當(dāng) Re2100，膜內(nèi)為滯流，則 k、 分別為凝液的導(dǎo)熱系數(shù)，密度和粘度； r 冷凝潛熱，kJ/kg； t 蒸汽飽和溫度 ts 與壁面 tw 之差，。若 Re2100，膜層為湍流，則 1 4231.13gk rhl t1 3230.068gk rhl t特征尺寸：l 取垂直管或板的高度。定性溫度：蒸汽冷凝潛熱

41、r 取飽和溫度 ts 下的值，其余物性參數(shù)取液膜平均溫度 (ts+tw)/2 下的值?；すぴ砝砑状髮W(xué)MAWbAude44)(ReW 凝液質(zhì)量流量，kg/s；b 浸潤(rùn)周邊長(zhǎng)度，m；M 冷凝負(fù)荷，M=W/b；A 膜層流通截面積，m2；de 液膜當(dāng)量直徑，m。 化化工工原原理理吉首大學(xué)無(wú)因次冷凝給熱系數(shù)，h*Re2100 時(shí)（Kirkbride式）：hlMrhblWrhAQt1 3231 321.87gkhRe1 321 3231.87hRegk*1 31.87hRe1 4231.13gk rhl t4/12324/12324/1326 . 14413. 113. 1RehkgMhkgMr

42、hllrkgh4 . 00077. 0Reh 則當(dāng) Re2100 時(shí)：化化工工原原理理吉首大學(xué)蒸汽在水平單管及水平管束外冷凝 蒸汽在水平單管外冷凝時(shí)，凝液受重力作用沿管周向下流動(dòng)并脫離管壁。單管平均給熱系數(shù)可用下式計(jì)算： 式中：h 為水平單管的冷凝給熱系數(shù)；km 為管束校正系數(shù)。如果管束的總管數(shù)為 N，則管束校正系數(shù)為 蒸汽在水平管束外冷凝的平均給熱系數(shù)： 1 42320.725gk rhdtmmhk h1 6mmkNm 為垂直列數(shù)，其值與總管數(shù) N 和管束放置方位有關(guān)?；すぴ砝砑状髮W(xué)B 方位放置時(shí)對(duì)角線上管列水平，垂直列數(shù)管束按三角形排列時(shí)的兩種放置方位：413Nm41213NmA

43、 方位放置時(shí)對(duì)角線上管列垂直，垂直列數(shù) 化化工工原原理理吉首大學(xué)(1) 蒸汽的流速和流動(dòng)方向 若蒸汽與液膜的流向相同，則會(huì)加速液膜的流動(dòng)，使液膜減薄，h 增加。蒸汽流速 4050m/s 時(shí)，h 提高 30% 左右。若蒸汽與液膜的流動(dòng)方向相反，液膜的流動(dòng)受到阻滯而變厚，h 下降，若蒸汽的流速很高，將液膜吹離壁面，h 將大大增加。 (2) 不凝性氣體 隨著可凝性蒸汽的冷凝，不凝性氣體將在液膜外側(cè)聚積而形成一層氣膜，蒸汽必須以擴(kuò)散的方式穿過(guò)此氣膜才能到達(dá)液膜進(jìn)行冷凝，熱阻增大，h 下降。例如水蒸汽中含有 1% 的空氣能使 h 下降 60%。(3) 過(guò)熱蒸汽 在大氣壓力下，過(guò)熱 30 的蒸汽較飽和蒸汽

44、的 h 高 1%，而過(guò)熱 540 的蒸汽的 h 高 30%?；すぴ砝砑状髮W(xué)大容積沸騰(池內(nèi)沸騰)：加熱面浸在有自由表面的液體中所發(fā)生的沸騰，液體運(yùn)動(dòng)由自然對(duì)流和汽泡擾動(dòng)引起。強(qiáng)制對(duì)流沸騰(管內(nèi)沸騰)：液體在管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中受熱沸騰。產(chǎn)生的汽泡不能自由升浮，而是受迫隨液體一起流動(dòng)，形成汽-液兩相流動(dòng)，沿途吸熱，直至全部汽化。飽和沸騰：液體主體達(dá)到飽和溫度 ts，加熱壁面的溫度 tw 高于飽和溫度所發(fā)生的沸騰。隨壁面過(guò)熱度 t=tw-ts 增加，沸騰傳熱表現(xiàn)出不同的規(guī)律。沸騰曲線：沸騰傳熱熱流密度 q 與壁面過(guò)熱度 t 的變化關(guān)系化化工工原原理理吉首大學(xué)自然對(duì)流沸騰區(qū)：t 較小，壁面處液體

45、輕微過(guò)熱，產(chǎn)生的少量汽泡尚未升浮達(dá)到自由液面就放熱再冷凝而消失。液體的運(yùn)動(dòng)主要決定于自然對(duì)流，沸騰本質(zhì)上屬于過(guò)冷沸騰。核狀沸騰區(qū)：t 增大，加熱面上汽泡數(shù)量增加，促進(jìn)液體擾動(dòng)，h 和 q 都迅速增加。在 C 點(diǎn) h 超過(guò)104 W/(m2)，q 高達(dá)106W/m2?；すぴ砝砑状髮W(xué)過(guò)渡沸騰區(qū)： t 增大過(guò) C 點(diǎn)，汽泡數(shù)大大增加，且生成速率大于脫離速率，汽泡連成汽膜，h 與 q 均下降。因汽膜很不穩(wěn)定，屬于核狀沸騰和膜狀沸騰共存的過(guò)渡區(qū)。膜狀沸騰： t 繼續(xù)增大，汽泡迅速形成并互相結(jié)合成汽膜覆蓋在加熱壁面上，產(chǎn)生穩(wěn)定的膜狀沸騰。但由于膜內(nèi)輻射傳熱的逐漸增強(qiáng)，h 和 q 又隨 t 的增加

46、而升高?；すぴ砝砑状髮W(xué)核狀沸騰機(jī)理：汽泡的生成、脫離和浮升。汽泡生成的條件：液體必須過(guò)熱；加熱壁面上存在汽化核心。汽化核心：粗糙表面上微細(xì)的凹縫或裂穴處，由于表面張力較小或吸附了微量氣體或蒸汽等原因，使新相容易生成。 假設(shè)一球形汽泡存在于液體中而處于力平衡和熱平衡條件下，由于表面張力的作用，汽泡內(nèi)的壓力 pv 必須大于汽泡外的壓力 pl，且汽泡內(nèi)外壓力之差 pv-pl 應(yīng)與汽液界面上的表面張力相平衡，即 RppRlv2)(2pv ,tvpl ,tlps ,ts壓力差R2(pv-pl)表面張力2R plpvR化化工工原原理理吉首大學(xué)若忽略液相靜壓的作用，則 pl 應(yīng)等于液面上方的壓力

47、ps，熱平衡要求汽泡內(nèi)蒸汽的飽和溫度 tv 等于汽泡外液體的飽和溫度 tl，即 tl=tv，由于 pvpl，tvtl，所以汽泡外液體的溫度是過(guò)熱的。過(guò)熱度 tv-ts，而在貼壁處具有最大過(guò)熱度 tw-ts，故壁面上凹穴處汽泡生成的條件是 凹縫尺寸滿足上式條件即可能成為汽化核心；t ，pv-ps ，R ；提高壁溫 tw，壁面上更小的凹縫成為汽化核心，從而可以解釋汽泡生成速率隨壁溫升高而加快的現(xiàn)象。 svppR2pv ,tvpl ,tlps ,ts壓力差R2(pv-pl)表面張力2R plpvR化化工工原原理理吉首大學(xué) 影響傳熱速率的因素甚為復(fù)雜，一般用因次分析法得出準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸C

48、wl 取決于加熱表面液體組合情況的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；cp飽和液體的定壓比熱，kJ/(kgK)；r 汽化潛熱，kJ/kg；Pr 飽和液體的普蘭特準(zhǔn)數(shù)；q 熱流密度，q=ht, t=tw-ts； 飽和液體的粘度，Ns/m2；l、 v 分別為飽和液體和汽體的密度，kg/m3； 液體-蒸汽界面的表面張力，N/m；s 系數(shù)，對(duì)水 s = 1.0，對(duì)其他液體 s = 1.7；g 重力加速度，m/s2。 33. 0)(PrvlwlpgrqCrstc化化工工原原理理吉首大學(xué)各種表面液體組合情況的Cwl 臨界點(diǎn)下熱流密度推薦使用下式 4121max)(24vlvgrq化化工工原原理理吉首大學(xué)垂直管沸騰過(guò)程中的流動(dòng)型態(tài)和

49、傳熱類型液體無(wú)相變加熱過(guò)程：液體進(jìn)入管內(nèi)至開(kāi)始產(chǎn)生汽泡；過(guò)冷沸騰：液體在過(guò)冷狀態(tài)下 ( T2化化工工原原理理吉首大學(xué)灰體的輻射能力與同溫度下黑體的輻射能力之比bEE440100100TCTCEEb對(duì)于灰體 A1, C T2E2R1E2R1R2E2R12R2E2R12R22E1, R1, T1E2, R2, T2E1板1(灰體)板2(灰體)T1 T2E1R2E1R1R2E1R12R22E1R1R22輻射能可被多次被吸收和反射化化工工原原理理吉首大學(xué)對(duì)于定常輻射過(guò)程 (溫度不變)：可將灰體理解為對(duì)投入輻射全部吸收而輻射能力為 Eout 的“黑體”inoutEAEE1inwAEEAQinoutwEEAQwbwoutAQEAQAAEE1111EEoutAEinEin2212112121outwoutwEAEAQ一般情況下：1111111wboutAQEE2222211wboutAQEE2121QQQ處于任何相對(duì)位置的兩灰體間交換的凈輻射能為：化化工工原原理理吉首大學(xué)對(duì)于封閉系統(tǒng)：s 系統(tǒng)黑度C1-2 總輻射系數(shù)2121QQQ111112211122112121bbwEEAQ1111112