探索與表達規(guī)律件探究PPT學習教案

1、會計學1探索與表達規(guī)律件探究探索與表達規(guī)律件探究謝謝觀看！謝謝觀看！探索與表達規(guī)律探索與表達規(guī)律第第1頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，請問數(shù)字，請問數(shù)字20落在哪個手指上？落在哪個手指上？20落在無名指上落在無名指上第第2頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！大拇指大拇指食指食指中指中指無名指無名指小指小指123456按你的方法，你能很快地說出數(shù)字按你的方法，你能很快地說出數(shù)字200落在哪個手指落在哪個手指

2、上嗎？上嗎？2 000呢？試著填寫下表，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？呢？試著填寫下表，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？7891011121317161514第第3頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！總結(jié)方法總結(jié)方法：除了第一排除了第一排是是5個數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的個數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是順序，是8個數(shù)一組，故我們只需把要個數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)數(shù)的數(shù)字減去的數(shù)字減去5，再除，再除以以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)比如：數(shù)2 000，先計算（，先計算（2 0005）82493，然后然后只需從無名指開始

3、向左數(shù)只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了，即為食指就可以了，即為食指第第4頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索一：日歷中的規(guī)律探索一：日歷中的規(guī)律觀察如圖所示的日歷，回答下面的問題：觀察如圖所示的日歷，回答下面的問題：在這個日歷表中，套色方框框出在這個日歷表中，套色方框框出9個數(shù)個數(shù)第第5頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！1觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰三個日期的關(guān)觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰三個日期的關(guān)

4、系和變化規(guī)律是什么？假若把日歷中的某一天設(shè)定為系和變化規(guī)律是什么？假若把日歷中的某一天設(shè)定為a，你能用，你能用a表示相鄰的日期嗎？表示相鄰的日期嗎？（1）橫列三個相鄰的日期數(shù)）橫列三個相鄰的日期數(shù)a規(guī)律一：后者規(guī)律一：后者比前者多比前者多1a1a2第第6頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！a（2）豎列三個相鄰的日期數(shù)）豎列三個相鄰的日期數(shù)規(guī)律二：下者規(guī)律二：下者比上者多比上者多7a（3）左對角線上相鄰的日期數(shù)）左對角線上相鄰的日期數(shù)規(guī)律三：下一個規(guī)律三：下一個比上一個多比上一個多8a16a8a7a14第第7頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！a（4）右對角線相鄰的日期數(shù)）右對角線相鄰的日期

5、數(shù)規(guī)律四：下一個比上一個多規(guī)律四：下一個比上一個多6a6a12第第8頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！()212，aaa()1262，aaa（5）由于：）由于：所以無論位置是怎樣相鄰三個數(shù)，中間的數(shù)是其所以無論位置是怎樣相鄰三個數(shù)，中間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)余兩個數(shù)的平均數(shù)()1682，aaa()1472，aaa第第9頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！2日歷圖的套色方框中的日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？中間的數(shù)有什么關(guān)系？2349101116171890而中間而中間數(shù)字數(shù)字10990由此可知，日歷圖的套色方框中的由此可知，日歷圖的套色方

6、框中的9個數(shù)之和是個數(shù)之和是方框正中間的數(shù)的方框正中間的數(shù)的9倍倍第第10頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！3這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？用用a表示中間數(shù)用式子表示表示中間數(shù)用式子表示9個數(shù)的關(guān)系：個數(shù)的關(guān)系：（a8）（）（a7）（）（a6）（）（a1 ）a （a1）（）（a6）（）（a7）（）（a8）9a方框中方框中9個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的9倍倍第第11頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！4這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？

7、為什么？a則：（則：（a8）（）（a7）（）（a6）（）（a1 ）a （a1）（）（a6）（）（a7）（）（a8）9a結(jié)論：這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立結(jié)論：這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立a8a7a6a1a1a6a7a8第第12頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！5如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為律？如果改為“H”形框呢？形框呢？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第第13頁頁/

8、共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看?。?）在十字形的區(qū)域中，）在十字形的區(qū)域中，5個數(shù)字的和與正中心數(shù)的關(guān)系：個數(shù)字的和與正中心數(shù)的關(guān)系：若設(shè)中間的數(shù)字為若設(shè)中間的數(shù)字為a，則這五個數(shù)之和為（，則這五個數(shù)之和為（a7）（）（a1 ）a （a1）（）（a7）5a所以五個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的所以五個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的5倍倍（2）在）在“H”形框的區(qū)域中，形框的區(qū)域中，7個數(shù)字的和與正中心數(shù)的關(guān)個數(shù)字的和與正中心數(shù)的關(guān)系：若設(shè)中間的數(shù)字為系：若設(shè)中間的數(shù)字為a，則這，則這7個數(shù)之和為：（個數(shù)之和為：（a8）（）（a6）（）（a1 ）a （a1）（）（a6）（）（a8）7a所以所以7個數(shù)字的和等于正

9、中心數(shù)的個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的7倍倍第第14頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！探索二：數(shù)字游戲探索二：數(shù)字游戲你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加，然后加3，再，再將所得新數(shù)乘將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴，最后將得到的數(shù)加個位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)我，我就知道你心里想的兩位數(shù)“我的結(jié)果是我的結(jié)果是93”小明說：小明說：“你心里想的數(shù)是你心里想的數(shù)是78”“我的結(jié)果是我的結(jié)果是27”小明說：小明說：“你心里想的數(shù)是你心里想的數(shù)是12”你知道小明是怎樣算出來的嗎？你知道小明是怎樣算出來的嗎？第

10、第15頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！問題問題1：上題中我們需設(shè)幾個輔助的未知數(shù)來幫助：上題中我們需設(shè)幾個輔助的未知數(shù)來幫助列代數(shù)式列代數(shù)式設(shè)十位數(shù)字為設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為，個位數(shù)字為y，共設(shè)兩個未知數(shù)，共設(shè)兩個未知數(shù)，則這個兩位數(shù)表示為則這個兩位數(shù)表示為10 xy問題問題2：運用你所設(shè)的未知數(shù)列出代數(shù)式：運用你所設(shè)的未知數(shù)列出代數(shù)式(2x3)5y10 x15y第第16頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！問題問題3：當代數(shù)式的值為：當代數(shù)式的值為93時，所設(shè)未知數(shù)有幾組合適的值？時，所設(shè)未知數(shù)有幾組合適的值？代數(shù)式的值為代數(shù)式的值為78時呢？時呢？當當10 x15y93時，時，1

11、0 xy78，即這個十位數(shù)為，即這個十位數(shù)為78當當10 x15y27時，時，10 xy12，即這個十位數(shù)為，即這個十位數(shù)為12問題問題4：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？結(jié)果減去結(jié)果減去15就是心里想的數(shù)就是心里想的數(shù)第第17頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！例例將連續(xù)的偶數(shù)將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，排列成如圖所示的數(shù)表排列成如圖所示的數(shù)表（1）“十十”字框內(nèi)字框內(nèi)5個數(shù)的和，個數(shù)的和，與框內(nèi)中間的數(shù)與框內(nèi)中間的數(shù)18有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）若將）若將“十十”字框上、下、字框上、下、左、右平移，框住另外左、右平移，框住另外5個數(shù)，這個數(shù)，這5個數(shù)還有這樣的規(guī)律嗎？個數(shù)還有這

12、樣的規(guī)律嗎？（3）設(shè)中間的數(shù)為）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示，用代數(shù)式表示“十十”字框內(nèi)字框內(nèi)5個數(shù)個數(shù)之和之和第第18頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！解：（解：（1）61618203090，而，而90185，所以框，所以框內(nèi)內(nèi)5個數(shù)的和是框內(nèi)中間的數(shù)個數(shù)的和是框內(nèi)中間的數(shù)18的的5倍倍（2）將框上、下、左、右平移，任意框?。⒖蛏?、下、左、右平移，任意框住5個數(shù)，同樣有這個數(shù)，同樣有這樣的規(guī)律樣的規(guī)律（3）若中間的數(shù)為）若中間的數(shù)為a，則框住的，則框住的5個數(shù)分別為個數(shù)分別為a12，a2，a，a2，a12，其中，其中a為偶數(shù)，故它們的和為（為偶數(shù)，故它們的和為（a12）（）（a2）a（

13、a2）（）（a12）5a第第19頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！1下面是用棋子擺成的下面是用棋子擺成的“小屋子小屋子”擺第擺第10個這個這樣的樣的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？擺第需要多少枚棋子？擺第n個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”呢？你是如何得到的？呢？你是如何得到的？第第20頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！解：第解：第1個個“小房子小房子”共有（共有（114）枚棋子，）枚棋子，第第2個個“小房子小房子”共有（共有（1224）枚棋子，）枚棋子，第第3個個“小房子小房子”共有（共有（12234）枚棋子，）枚棋子，第第10個個“小房子小房子”共有（共有（129104）枚棋子，即）

14、枚棋子，即59枚棋子，枚棋子，第第n個個“小房子小房子”共有共有12（n1）4n枚棋子，即枚棋子，即（6n1）枚棋子）枚棋子第第21頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！2有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有4枚從枚從左堆中取出左堆中取出3枚放入中堆，從右堆中堆取出枚放入中堆，從右堆中堆取出4枚放入中枚放入中堆，再從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)堆，再從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時中堆的棋子數(shù)是多少？請做一做，并放入左堆，這時中堆的棋子數(shù)是多少？請做一做，并解釋其中的道理解釋其中的道理第第22頁頁/共共26頁頁謝謝觀看！謝謝觀看！解：假設(shè)三堆棋子的數(shù)目都為解：假設(shè)三堆棋子的數(shù)目都為a(a4)第一輪取放結(jié)束后，左堆有（第一輪取放結(jié)束后，左堆有（a3）枚棋子，中堆有（）枚棋子，中堆有（a34）枚棋子，右堆有（）枚棋子，右堆有（a4）枚棋子）枚棋子第二輪取放結(jié)束后，左堆有第二輪取放結(jié)束后，左堆有2（a3）枚棋子，中堆有）枚棋子，