時(shí)平行線分線段成比例定理及推論

1、第3課時(shí)平行線分線段成比例定理及推論知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1平行線分線段成比例定理1.如圖,l1l2l3,AB=25AC,DF=10,那么DE=4. 2.如圖所示,如果abc,那么(1)ADAF=CB(BE);(2)CM(ME)=(DM)FM;(3)CE=23EB,則DFAD=(25).知識點(diǎn)2平行線分線段成比例定理的推論3.如圖,在ABC中,DEBC,ADDB=12,AE=2,則EC的長是(B)A.8B.4C.6D.14.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,DEAC.若BD=4,DA=2,BE=3,則EC= 32. 5.如圖,線段BD與CE相交于點(diǎn)A,

2、EDBC,已知2AB=3AD,AC=8,求AE的長.解:由2AB=3AD,得ADAB=23.EDBC,ADAB=AEAC=23.AC=8,AE=23AC=23×8=163.綜合能力提升練6.如圖,已知DEBC,EFAB,現(xiàn)得到下列結(jié)論:AEEC=BFFC;ADBF=ABBC;EFAB=DEBC;CECF=EABF.其中正確比例式的個(gè)數(shù)有(B)A.4B.3C.2D.17.(恩施中考)如圖,在ABC中,DEBC,ADE=EFC,ADBD=53,CF=6,則DE的長為(C)A.6B.8C.10D.128.如圖,直線l1l2l3,一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在l1,l2,l

3、3上,ACB=90°,AC交l2于點(diǎn)D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則ABBD的值為(A)A.425B.345C.528D.202239.如圖,點(diǎn)P是ABCD的對角線AC上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PEBC,PFCD,交AB,AD于點(diǎn)E,F.下列式子中不成立的是(C)A.AFAD=PEBCB.DFAF=BEPFC.ADDF=ABPFD.PFCD=PEBC10.如圖,已知在ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于(A)A.58B.38C.35D.2511.如圖,ABCDEF,且AO=OD=DF,OE=6,

4、則BE=9. 12.(揚(yáng)州中考)如圖,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C都在橫格線上.若線段AB=4 cm,則線段BC=12cm. 13.如圖,在ABC中,AB=14 cm,AC=12 cm,BC=8 cm,FGAB,EFBC,若EF=2 cm,則BE= 212cm,CF=9cm. 14.如圖,l1l2l3,直線AC,DF被這三條直線分別截于點(diǎn)A,B,C和D,E,F,且AB=5,BC=3,DF=10,求DE,EF.解:l1l2l3,ABAC=DEDF,55+3=DE10,解得DE=254.EF=DF-D

5、E=10-254=154.15.如圖,在ABC中,ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BECD,交AC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:BC=CE;(2)求證:ADDB=ACCB.證明:(1)CD平分ACB,ACD=BCD.又BECD,CBE=BCD,CEB=ACD.CBE=CEB,BC=CE.(2)BECD,ADDB=ACCE,又BC=CE,ADDB=ACCB.拓展探究突破練16.如圖,在ABC中,直線DEBC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,且AD=3 cm,BD=2 cm.(1)請你添加一個(gè)合適的條件,能求出線段CE的長,并求出結(jié)果.(2)請根據(jù)所學(xué)知識判斷ADAB=DEBC是否成立?若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.(3)請根據(jù)(1)、(2)兩小題的結(jié)論,直接判斷ADE與ABC的關(guān)系,不需要證明.解:(1)添加AE=2 cm.(本題答案不唯一)DEBC,ADBD=AEEC,32=2EC,解得CE=