數(shù)據(jù)庫關(guān)系代數(shù)除法講解

1、【數(shù)據(jù)庫原理】關(guān)系代數(shù)篇除法講解陳宇超編輯總結(jié):除法運(yùn)算的一般形式示意圖如何計(jì)算R÷S呢，首先我們引進(jìn)”象集”的概念，具體意義看下面的陳述即可理解關(guān)系R和關(guān)系S擁有共同的屬性B、C , R÷S得到的屬性值就是關(guān)系R包含而關(guān)系S不包含的屬性，即A屬性在R關(guān)系中A屬性的值可以取 a1，a2，a3，a4 a1值對應(yīng)的象集為 (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) a2值對應(yīng)的象集為 (b3,c7) , (b2,c3) a3值對應(yīng)的象集為 (b4,c6) a4值對應(yīng)的象集為 (b6,c6) 關(guān)系S在B、C上的投影為 (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c

2、3) 只有a1值對應(yīng)的象集包含關(guān)系S的投影集，所以只有a1應(yīng)該包含在A屬性中所以R÷S為Aa1【例題一】為了更好的理解除法的實(shí)際作用，請看下面的例題設(shè)有教學(xué)數(shù)據(jù)庫有3個(gè)關(guān)系(以下四小問均用除法的思想解決)學(xué)生信息關(guān)系student（sno，sname，age，sex）學(xué)生選課關(guān)系 sc（sno，cno，score）學(xué)校課程關(guān)系 course（cno，cname）Student表snosnameagesexS001陳曉16男S002周倩21女S003華南19男S004曹勻21女S005鄭威20男Course表cnocnameC001計(jì)算機(jī)科學(xué)C002詩歌鑒賞C003資本論SC表snoc

3、noscoreS001C00188S001C00295S001C00399S002C00197S002C00384S003C00269S005C00277S005C00398SQL語言中沒有全稱量詞，具體實(shí)現(xiàn)時(shí)可以把帶有全稱量詞的謂詞轉(zhuǎn)換為等價(jià)的帶有存在量詞的謂詞。解決這類的除法問題一般采用雙嵌套not exists來實(shí)現(xiàn)帶全稱量詞的查詢解決所謂forall的問題。(1) 檢索所學(xué)課程包含了C002課程的學(xué)生學(xué)號解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：sno ( sc÷cno(cno=C002 (course) )Sql語句從略(2) 求至少選擇了C001和C003兩門課程的學(xué)生學(xué)號解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：

4、sno ( sc÷cno(cno=C001 or cno=C003(course) )Sql語句select distinct sno from sc A where not exists(select * from course B where cno in ('C002','C003') and not exists(select * from sc C where A.sno=C.sno and B.cno=C.cno)也可以采用自連接select s1.sno from (select * from sc where cno='C001

5、') as s1,(select * from sc where cno='C003') as s2 where s1.sno=s2.sno(3) 求至少學(xué)習(xí)了學(xué)生S003所學(xué)課程的學(xué)生學(xué)號解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：sno ( sc÷cno(sno=S003 (sc) )select distinct sno from sc A where not exists(select * from sc B where sno='S003' and not exists(select * from sc C where A.sno=C.sno and B.c

6、no=C.cno)(4) 求選擇了全部課程的學(xué)生的學(xué)號解 此例的等價(jià)自然語義是，輸出這樣的學(xué)號，不存在某門課程在他的選課記錄里沒有選這門課關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：sno (sc÷cno(course) )Sql語句select distinct sno from sc A where not exists( select cno from course B where not exists (select * from sc C where C.sno=A.sno and C.cno=B.cno)(5) 求選擇了全部課程的學(xué)生的學(xué)號和姓名解 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：sno,sname(student

7、sc)÷cno(course) )Sql語句select sno,sname from student A where not exists( select cno from course B where not exists (select * from sc C where C.sno=A.sno and C.cno=B.cno)以上小問用group by結(jié)合count語句也是可以實(shí)現(xiàn)的，也更好理解一些。例如求選擇了全部課程的學(xué)生學(xué)號SELECT sno FROM (SELECT COUNT (*) cnt, SnoFROM SCGROUP BY sno ) TWHERE cnt >= ( SELECT COUNT (Cno )FROM COURSE )求至少選擇了C002和C003兩門課程的學(xué)生學(xué)號select sno from sc where cno in('C002','C003&#