有理數(shù)乘方PPT正式版

1、 2.如圖，一正方體的棱長為如圖，一正方體的棱長為a厘米厘米, 則則它的體積它的體積 為為 立方厘米。立方厘米。aaa復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1.如圖，邊長為如圖，邊長為a厘米的正方形的面積厘米的正方形的面積為為 平方厘米。平方厘米。aaaa在小學(xué)已經(jīng)知道：aa2aaaa3a讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方） 某種細(xì)胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么那么,3小時共分裂了多少次小時共

2、分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？有多少個細(xì)胞？答答:一次得一次得: 兩次兩次 : 三次三次 : 四次四次 ：2個個;22個個;222個個; 六次六次 : 222222個個.分裂兩次呢分裂兩次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222個個 請比較請比較細(xì)胞分裂四次后的細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)個數(shù)式子式子:2222和細(xì)胞分和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子裂六次后的個數(shù)式子: 222222.1.這兩個式子有什么這兩個式子有什么相同點相同點?答答:它們都是都是乘法乘法;并且它們各自并且它們各自的的因數(shù)因數(shù)都都相同相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運算能像同學(xué)們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣

3、簡寫嗎？平方、立方那樣簡寫嗎？ 這樣的運算我們可這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡以像平方和立方那樣簡寫：寫：22224222222262記作記作記作記作一般的一般的,任意多個相同的有理任意多個相同的有理數(shù)相乘數(shù)相乘,我們通常記作我們通常記作: anaaaa個nana乘方乘方:求求n個相同因數(shù)積的運算叫做乘方個相同因數(shù)積的運算叫做乘方. .an讀作讀作a的的n次方（或次方（或a的的n次冪）。次冪）。 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪. .a a2 2讀作讀作a a的二次方的二次方, ,也讀作也讀作a a的平方的平方. .a a3 3讀作讀作a a的三次方的三次方, ,也讀

4、作也讀作a a的立方的立方. . (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32練習(xí)一返回下一張上一張退出 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。把下列乘法式子寫成乘方的形式：把下列乘法式子

5、寫成乘方的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = = ；4 4、 = = ；65656565當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。乘方形式時，必須加上括號。465435371 注意注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一在書寫時一 定要把整個負(fù)數(shù)定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號用小括號括起來括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括

6、起來。要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。12( ) 3如：如： 、（-3）2練習(xí)三判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ； 32232222332222)2()2()2()2(24對錯錯錯 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442（）的意義是的 次方；即 個相乘；44( 2)2和； 4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?22233223的意義是的平方；即 個相乘；2222( )33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。練習(xí)四計算：1、 =

7、； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一張上一張退出探索規(guī)律探索規(guī)律計算： 224 2228 222216 222223222324252= (-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)正數(shù)的的任何次任何次冪冪都是都是正數(shù)正數(shù)乘方運算的法則：乘方運算的法則：負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次奇次冪冪是是

8、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次偶次冪冪是是正數(shù)。正數(shù)。確定下列冪的正負(fù)+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的

9、任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次 冪為正冪為正 奇次冪為負(fù)奇次冪為負(fù) 210 10nn（ ）對于， 后面就有 個0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算0.00010.01;0.001;21 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?30.1 ,10nn（ ）對于前面就有 個練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號填空號填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=小結(jié)小結(jié):乘方運算的法則：乘方運算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次